冀教版八年级数学下册第20章达标检测卷及答案.docx
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冀教版八年级数学下册第20章达标检测卷及答案
第二十章达标检测卷
(100分,90分钟)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题(每题3分,共36分)
1.在圆的周长公式C=2πr中,变量是( )
A.C,2,π,rB.π,rC.C,rD.r
2.下列变量之间的关系中,具有函数关系的有( )
①三角形的面积与底边长;②圆的面积与半径;③y=
中的y与x
.
A.1个B.2个C.3个D.0个
3.下面各图中表示y是x的函数的图像是( )
4.函数y=
+x-2的自变量x的取值范围是( )
A.x≥2B.x>2C.x≠2D.x≤2
5.向高为h的圆柱形空水杯内注水,那么表示水深y与注水量x之间关系的图像是( )
6.根据如图所示的程序计算y的值,若输入的x的值为-3,则输出的结果为( )
(第6题)
A.5B.-1C.-5D.1
7.已知变量x,y满足下面的关系:
x
…
-3
-2
-1
1
2
3
…
y
…
1
1.5
3
-3
-1.5
-1
…
则x,y之间的关系用函数表达式表示为( )
A.y=
B.y=-
C.y=-
D.y=
8.在长为10cm,宽为6cm的长方形硬纸片中,剪去一个边长为acm的正方形,则剩余硬纸片的面积S(cm2)与a(cm)之间的函数表达式及a的取值范围是( )
A.S=4a,a>0 B.S=60-4a,0<a≤6 C.S=60-a2,0<a≤6 D.S=60-a2,6<a≤10
9.如图,四幅图像分别表示变量之间的关系,请按图像的顺序,将下面的四种情境与之对应排序.
(第9题)
a.运动员推出去的铅球(铅球的高度与时间的关系);
b.静止的小车从光滑的斜面滑下(小车的速度与时间的关系);
c.一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加(弹簧的长度与所挂重物的质量的关系);
d.小明从A地到B地后,停留一段时间,然后按原来的速度原路返回(小明离A地的距离与时间的关系).
正确的顺序是( )
A.abcdB.abdcC.acbdD.acdb
10.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程之间的关系如图所示,下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位回到家门口需要的时间是( )
A.12分钟B.15分钟C.25分钟D.27分钟
(第10题)
(第11题)
(第12题)
11.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图像大致为( )
12.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人的距离为s(单位:
千米),甲行驶的时间为t(单位:
小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:
①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;
②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;
④甲的速度是乙的速度的一半.
其中正确结论的个数是( )
A.4B.3C.2D.1
二、填空题(每题3分,共12分)
13.函数y=
的自变量x的取值范围是______________.
14.当x=-4时,函数y=2x+1和y=kx-2的值相等,则k=________.
15.已知A,B两地相距20千米,某同学步行由A地到B地,速度为每小时4千米,设该同学与B地的距离为y千米,步行的时间为x小时,则y与x之间的函数关系式为____________.自变量x的取值范围是________.
16.如图是某航空公司托运行李的费用y(元)与行李的质量x(千克)之间的关系,由图可以看出:
(第16题)
(1)当行李质量为30千克时,行李托运费是________元;
(2)当行李质量为________千克时,行李托运费是600元;
(3)每位旅客最多可以免费携带________千克的行李.
三、解答题(17题9分,18题10分,其余每题11分,共52分)
17.甲、乙两人进行比赛的路程与时间的关系如图所示.
(1)这是一场________米比赛;
(2)前一半赛程内________的速度较快,最终________赢得了比赛;
(3)两人第________秒在途中相遇,相遇时距终点________米;
(4)甲在前8秒的平均速度是多少?
甲在整个赛程的平均速度是多少?
乙在前8秒的平均速度是多少?
乙在整个赛程的平均速度是多少?
(第17题)
18.如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC=7,点P是BC边上与点B不重合的动点,过点P的直线交CD的延长线于点R,交AD于点Q(点Q与点D不重合),且∠RPC=45°.设BP=x,梯形ABPQ的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.
(第18题)
19.气温随着高度的升高而下降,下降的一般规律是从地面到高空11km处(包括11km),每升高1km气温下降6℃;高于11km时,气温不再发生变化,地面的气温为20℃时,设高空中xkm处的气温为y℃.
(1)当0≤x≤11时,求y和x之间的关系式;
(2)画出气温随高度(包括高于11km)变化的图像;
(3)在离地面4.5km及14km的高空处,气温分别是多少?
20.某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式,并写出自变量n的取值范围.
在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:
(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式是________;(1≤n≤25,且n是正整数)
(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式分别是______________,______________;(1≤n≤25,且n是正整数)
(3)某礼堂共有p排座位,第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式,并写出自变量n的取值范围.
21.某仓库有甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,其中丙车每小时的运输量最多,乙车每小时的运输量最少,且乙车每小时的运输量为6吨.如图是从早晨上班开始库存量y(吨)与时间x(小时)的函数图像,OA段只有甲、丙车工作,AB段只有乙、丙车工作,BC段只有甲、乙车工作.
(1)你能确定甲、乙、丙三辆车哪辆是出货车吗?
并说明理由.
(2)若甲、乙、丙三辆车一起工作,一天工作8小时,则仓库的库存量增加多少?
(第21题)
答案
一、1.C 2.B 3.C 4.B 5.A
6.B 点拨:
∵x=-3<1,∴y=x+2=-3+2=-1.
7.C 点拨:
根据对应值是否符合函数表达式来判断.
8.C 点拨:
剩余硬纸片的面积=长方形的面积-正方形的面积,剪去的正方形的边长为正数且不能大于长方形的宽.
9.D
10.B 点拨:
由题图知小高走平路、上坡路和下坡路的速度分别为
千米/分钟、
千米/分钟和
千米/分钟,所以他从单位到家门口需要的时间是2÷
+1÷
+1÷
=15(分钟).
11.B
12.B 点拨:
由题图可得,出发1小时时,甲、乙在途中相遇,故①正确,甲骑摩托车的速度为120÷3=40(千米/时),设乙开汽车的速度为a千米/时,则
=1,解得a=80,
∴乙开汽车的速度为80千米/时,
∴甲的速度是乙的速度的一半,故④正确;出发1.5小时时,乙比甲多行驶了1.5×(80-40)=60(千米),故②正确;乙到达终点所用的时间为1.5小时,甲到达终点所用的时间为3小时,故③错误,
∴正确的有3个,故选B.
二、13.x≥-3且x≠1
14.
点拨:
把x=-4代入y=2x+1,得y=2×(-4)+1=-7,再把x=-4,y=-7代入y=kx-2,得-7=-4k-2,解得k=
.
15.y=-4x+20;0≤x≤5
16.
(1)300
(2)40 (3)20
三、17.解:
(1)100
(2)乙;甲
(3)8;25
(4)甲在前8秒的平均速度是75÷8=
(米/秒),甲在整个赛程的平均速度是100÷10=10(米/秒),乙在前8秒的平均速度是75÷8=
(米/秒),乙在整个赛程的平均速度是100÷12=
(米/秒).
18.解:
如图,过点D作DP′∥PQ,交BC于点P′,
则∠DP′C=∠RPC=45°,
∴P′C=CD=4,∴BP′=3.∴BP<3.
∵BP=x,∴PC=7-x.
在Rt△PCR中,∠C=90°,
∠RPC=45°,
∴CR=PC=7-x.
∴QD=RD=CR-CD
=7-x-4
=3-x,
∴AQ=AD-QD
=7-(3-x)
=4+x.
∴y=
(BP+AQ)·AB
=
(x+4+x)×4
=4x+8(0 (第18题) 19.解: (1)当0≤x≤11时,y与x之间的关系式为y=20-6x. (2)气温随高度(包括高于11km)变化的图像如图所示. (第19题) (3)当x=4.5时,y=20-6×4.5=-7.当x=14时,因为在离地面11km以上高度时,气温不再发生变化,所以14km高空处的气温相当于11km高空处的气温,当x=11时,y=20-6×11=-46,所以在离地面4.5km的高空处,气温是-7℃,在离地面14km的高空处,气温是-46℃. 20.解: 由题意易知第n排的座位个数为20+(n-1),∴每排的座位个数m与这排的排数n的函数表达式为m=n+19,自变量n的取值范围是1≤n≤25,且n为正整数. (1)m=2n+18 (2)m=3n+17;m=4n+16 (3)易知第n排的座位个数为a+b×(n-1),∴m=bn+a-b,1≤n≤p,且n是正整数. 21.解: (1)乙、丙是进货车,甲是出货车.理由如下: 因为OA段只有甲、丙车工作且库存量增加,AB段只有乙、丙车工作且库存量以更快的速度增加,BC段只有甲、乙车工作且库存量减少.又因为丙车每小时的运输量最多,乙车每小时的运输量最少,所以乙、丙车是进货车,甲车是出货车. (2)根据OA段的工作情况,可知甲、丙车合作时,每小时的库存增加量4÷2=2(吨),而乙车每小时的运输量为6吨,所以甲、乙、丙三辆车一起工作8小时,仓库的库存量增加(2+6)×8=64(吨).
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