趣味数学题目及答案.docx

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趣味数学题目及答案

1.6根相同的火柴最多可以拼成几个等边三角形？

答案：

4个将其拼成正四面体就行了！

2.一只半母鸡在一天半里生一个半蛋，六只母鸡在六天里生几个蛋？

答案：

先保持时间不变，从1.5只母鸡在一天半里生1.5个蛋，得到1只母鸡一天半生1个蛋，6只母鸡一天半生6个蛋。

再保持母鸡的只数不变，把时间从1.5天增加到6天，扩大为4倍，因而产蛋只数也要乘以4，6个变成24个。

所以，6只母鸡，在6天里，一共生24个蛋。

3.猩猩最讨厌什么线：

答案：

平行线，因为平行线没有相交（香蕉）

4.现在给出这样一个定义，1=5,2=55,3=555,4=5555那么5=

答案：

1=5，那么5=1

5.中国国旗的长宽比例为：

答案：

常识问题3:

2

6.不使用任何其他变量，交换a，b变量的值？

答案：

a=a+bb=a-ba=a-b

7.桌子上原来有12支点燃的蜡烛，先被风吹灭了3根，不久又一阵风吹灭了2根，最后桌子上还剩几根蜡烛呢

答案：

5根没被吹灭的烧完了

8.一个农夫带着三只兔到集市上去卖，每只兔大概三四千克，但农夫的秤只能称五千克以上，问他该如何称量。

答案：

先称3只，再拿下一只，称量后算差。

9.一个四位数与它的各个位上的数之和是1972，求这个四位数:

答案：

1949因为是四位数，和是1972所以这个四位数的千位上一定是1，因为它不能是0，也不能大于1.所以这个数就是1xxx。

剩下三个数，即使是1972，9+7+2=18，18+1=19.所以百位上的数只能是9，因为是别的数是不可能得出19xx的。

然后设个位为数字x，十位为数字y，x、y都为0~9的整数，则有：

1900+10y+x+x+y+10=1972则有11y+2x=62，x=（62-11y）/2这样把0~9的数放到y的位置，就发现只能是y=4，x=9。

所以就是1949

10.ABCD乘9=DCBA，A=?

B=?

C=?

D=?

答案：

a=1,b=0,c=8，d=91089*9=9801

11.一只熊，从P点开始，向正南走一里，然后改变方向，向正东走一里，接着，它再向左转，向正北走一里，这是他恰好到达所出发的P点，问这只熊是什么颜色？

答案：

白色

北极熊，那一点就是北极点

12.春夏×秋冬=夏秋春冬，春冬×秋夏=春夏秋冬，式中春、夏、秋、冬各代表四个不同的数字，你能指出它们各代表什么数字吗？

答案：

21×87=1827

∵秋夏<100,春冬×100=春冬00>春夏秋冬。

∴冬＞夏，且积千位≤春∴春＞夏。

当夏≠1时,根据九九表和冬＞夏知:

冬=5,夏=3。

若春≥6,由春3×秋5＝3秋春5＜4000可知秋＜7。

春5×秋3＜春000无解。

若春＜6春≠5且春＞夏＝3∴春＝445×秋3＝43秋5无解。

∴夏＝1因为春冬×秋1＝春1秋冬,∴秋>5。

春1×秋冬=1秋春冬,∴春≤3当春=3时,秋=6,3冬×61=316冬无解。

因为春>夏,且<3所以春=22冬×秋1=21秋冬,21×秋冬=1秋2冬;秋=9时无解,秋=8时,冬=7。

13.奎贝尔教授养了一些动物,在他饲养的动物中,除了三只以外所有的动物都是狗,除了三只以外,所有的都是猫,除了三只以外所有的都是鹦鹉,除了三只以外，其他都是兔子，他总共养了多少只动物?

答案:

4只。

14.有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家离香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴馋，每走一米要吃一根香蕉，问猴子最多能背回家几根香蕉？

答案：

25根

先背50根到25米处，这时，吃了25根，还有25根，放下。

回头再背剩下的50根，走到25米处时，又吃了25根，还有25根。

再拿起地上的25根，一共50根，继续往家走，一共25米，要吃25根，还剩25根到家。

15.有一仓库被盗，确定犯罪分子有两人，在甲乙丙丁四个嫌疑人中，在案发时间有以下可靠线索：

（1）甲、乙两人中有且只有一人去过仓库；

（2）乙和丁不会同时去仓库；

（3）丙若去仓库，丁必一同去；

（4）丁若没去，则甲也没去。

请问哪两个人去仓库作案？

答案：

甲和丁

命题逻辑法

16.某地有两个村庄王庄和李庄，王庄的人在星期一、三、五说谎，李庄的人在星期二、四、六说谎。

在其他日子他们说实话。

一天，外地来的游客来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的问题，两个人都回答说，“前天是我说谎的日子。

”已知被问的两个人分别来自王庄和李庄，请问游客来的的那天星期几？

答案：

这一天是星期一

17.有一个农夫，带了一包米，一只鸡和一只狗准备要过河。

当农夫不在时，鸡会吃米，狗会吃鸡，河边有一艘船，农夫在船上一次只能带一样东西，请问农夫该怎么过河？

（请以第一步做什么，第二步做什么……这样的格式回答问题）

答案：

农夫带鸡过河，空手回；农夫带狗过河，带鸡回；农夫带米过河，空手回；农夫带鸡过河。

18.烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。

现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢?

答案：

三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点

第一根绳烧完（30分钟）后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完（45分钟）后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完（1小时15分）后，计时完成。

19.如果你有无穷多的水，一个3公升的提捅，一个5公升的提捅，两只提捅形状上下都不均匀，问你如何才能准确称出4公升的水?

答案：

3升装满;3升-〉5升（全注入）;3升装满;3升-〉5升（剩1升）;5升倒掉;3升-〉5升（注入1升）;3升装满;3升-〉5升;完成（另：

可用回溯法编程求解）

20.你让工人为你工作7天，回报是一根金条，这个金条平分成相连的7段，你必须在每天结束的时候给他们一段金条。

如果只允许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?

答案：

分成1,2,4三段，第一天给1，第二天给2取回1，第3天给1，第4天给4取回1、2，第5天给1，第6天给2取回1，第七天给1

21.教授选出两个从2到9的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数

甲说：

“我猜不出”

乙说：

“我猜不出”

甲说：

“我猜到了”

乙说：

“我也猜到了”

问这两个数是多少

答案：

3和4（可严格证明）

设两个数为n1，n2，n1>=n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2

证明n1=3，n2=4是唯一解

证明：

要证以上命题为真，不妨先证n=7

1）必要性：

i）n>5是显然的，因为n<4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道

ii）n>6因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道（不确定2+4还是3+3）但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道（m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的）

iii）n<8因为如果n>=8的话，就可以将n分解成n=4+x和n=6+（x-2），那么m可以是4x也可以是6（x-2）而4x=6（x-2）的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n>=8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。

以上证明了必要性

22.两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里（1英里合1.6093千米）的两个地方，开始沿直线相向骑行。

在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。

它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。

这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。

如果每辆自行车都以每小时10英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？

答案：

每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于20英里距离的中点。

苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

23.今有a、b、c、d四人在晚上都要从桥的左边到右边。

此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。

四人过桥最快所需时间如下为：

a：

2分；b：

3分；c：

8分；d：

10分。

走的快的人要等走的慢的人，请问如何的走法才能在21分内让所有的人都过桥?

答案：

先是a和b一起过桥，然后将b留在对岸，a独自返回。

a返回后将手电筒交给c和d，让c和d一起过桥，c和d到达对岸后，将手电筒交给b，让b将手电筒带回，最后a和b再次一起过桥。

则所需时间为：

3+2+10+3+3=21分钟。

24.一个破车要走两英哩的路，上山及下山各一英哩，上山时平均速度每小时15英里。

问当它下山走第二个英里的路时要多快才能达到平均速度为每小时30英里？

是45英哩吗？

你可要考虑清楚了呦！

答案：

无论如何破车的平均速度也不可能达到30英里/小时。

因为当平均速度为30英里/小时时，破车上、下山的总时间应为1/15小时。

而破车上山就用了1/15小时。

所以说破车的平均速度是达不到30英里/小时的。

25.有一水库，在单位时间内有一定量的水流量，同时也向外放水。

按现在的放水量，水库中的水可使用40天。

因最近库区降雨，使流入水库的水量增加20%，如果放水量也增加10%，那么仍可使用40天。

问：

如果按原来的放水量放水，可使用多少天？

答案：

设水库总水量为x一天的进水量和出水量分别为m和n

则有x/（n-m）=40=x/[n（1+10%）-m（1+20%）]要求x/[n-m（1+20%）]

可以先化简得n=2mx=40m带入第二个式子即可得到x=50天。

26.某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女生，乙班比丙班多1个女生，如果将甲班的第一组同学调入乙班，同时将乙班的第一组同学调入丙班，同时将丙班的第一组同学调入甲班，则三个班的女生人数恰好相等。

已知丙班第一组有2名女生，问甲、乙两班第一组各有多少女生？

答案：

设甲乙两班第一组的女生分别有m和n个丙班女生有x个乙班就有x+1个，甲班就有x+5个平均x+2个（利用改变量来计算）丙班：

-2+n=（x+2）-x

甲班：

+2-m=（x+2）-（x+5）可以得出m=5n=4

27.过路人！

这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是童年；再过了一生的十二分之一后，他开始长胡须；又过了一生的七分之一后他结了婚；婚后五年他有了儿子，但可惜儿子的寿命只有父亲的一半；儿子死后，老人再活了四年就结束了余生。

根据这个墓志铭，请计算出丢番图的寿命。

23.答案：

设丢番图寿命为x岁，由题意得

x/6+x/12+x/7+5+x/2+4=x

化简这个方程，得75x/84+9=x。

解之，得x=84。

就是说，丢番图的寿命是84岁。

28.小臭班里的45个同学在石老师的带领下到一个风景点春游。

他们准备买票时，看见一块牌子上写着：

“请游客购票：

每张票票价2元；50人或50人以上可以购买团体票，票价按八折优惠。

”很多同学提出：

“我们应该怎样买票比较合算？

”石老师说：

“这个问题问得好，看谁能计算出来。

”

答案：

买46张个人票应付钱：

2×46=92（元）。

买50张团体票应付钱：

2×50×80%=80（元）。

买团体票比买个人票少付：

92-80=12（元）。

即买团体票比买个人票少付12元，所以，应该买团体票。

29..第三届动物运动会上，老虎和狮子在1200米的长跑比赛中成绩相同。

为最后决出胜负，裁判老猴让老虎和狮子举行附加赛。

这两头猛兽最后赛的是百米来回跑，共计200米远。

老虎每跨一步为2米，狮子一步为3米，但老虎每跨三步，狮子却只能跨两步。

据以上的“情报”，你能提前判断出谁将取胜吗？

答案：

老虎跨三步，跑2×3=6（米）；狮子跨两步，跑3×2=6（米）。

所以老虎和狮子跑的速度是一样的。