最新人教版小学数学六年级上册第一单元学案.docx
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最新人教版小学数学六年级上册第一单元学案
6.1.1分数乘整数
班级姓名
【学习目标】
1.理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
2.能够应用分数乘整数的计算方法,比较熟练地进行计算。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.下面各题怎样列式?
你是怎样想的?
5个12是多少?
10个23是多少?
25个70是多少?
2.计算下面各题,说说怎样算?
++
二、自主探究
(一)分数乘整数的意义。
1.出示例1
小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个,3人一共吃多少个?
2.读题,跟同位说题意,并根据题意列式计算。
方法一:
方法二:
3.比较这两种方法,有什么联系和区别?
联系:
区别:
小结:
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个()加数和的简便运算。
(二)分数乘整数的计算方法。
分数乘整数怎么计算?
分母(),()和()相乘,所得的积做分子。
(三)练一练。
出示P2做一做第1题。
一袋面包重千克,3袋重多少千克?
出示P2做一做第2题。
讨论:
乘得的积是不是最简分数?
应该怎么办?
你是怎样约分的?
有没有不同的方法?
哪种方法比较简便?
先约后乘的简便:
分数乘整数,能约分的可以先约分,再计算。
(四)探索一个数乘分数的意义
教学例2(出示情景图)
独立思考,然后在课本上完成。
三、课堂达标
1.想一想,填一填。
+++=()×();×4==;
5个列式为(),的4倍列式为()。
2.计算。
×314××3442×
3.爸爸和小红都感冒了,妈妈要给他们买3天的药。
(1)爸爸和小红一天分别要吃多少袋?
(2)妈妈需要买多少袋药?
四、知识拓展。
一袋糖果共有63块,笑笑每天吃这袋糖果,吃了一个星期。
剩下这袋糖果的几分之几?
【学习评价】
自评
师评
6.1.2分数乘分数
班级姓名
【学习目标】
1.认识到求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算,掌握分数乘分数的计算法则。
2.理解分数乘分数的算理,并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法,并能熟练计算。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.(课件出示一个正方形)这个正方形我们可以用数字“1”表示。
现在涂色部分是它的?
2.如果取这的,现在得到的是整个正方形的?
3.如果再取这的,又是多少呢?
你是怎么想的?
二、自主探究
1.探究几分之一乘几分之一的算理算法
(1)求种土豆的面积是多少公顷,我们可以列式:
(2)×等于多少呢?
说说你的想法,并把你的想法写下来。
把1个正方形看作1公顷,先平均分成2份,每份表示公顷,再把公顷平均分成5份,取其中的一份。
也就是把1公顷平均分成()份,取其中的一份,就是()公顷。
2.探究几分之几乘几分之几的算理算法
(1)求公顷的,用乘法算式表示就是。
我的方法是:
(2)。
(3)得出结论:
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
3.学习例4:
(1)李叔叔每分钟游多少千米?
列式计算:
(2)乌贼30分钟可以游多少千米?
列式计算:
对比体会得出结论:
在计算时,先仔细观察数的特征,能约分的先约分再乘,会比较简单。
三、课堂达标
1.涂一涂,算一算。
×××
2.在○里填“>”“<”或“=”。
3.蜂鸟的飞行速度是千米/分,农药分钟飞行多少千米?
5分钟飞行多少千米?
【学习评价】
自评
师评
6.1.3分数乘法练习
班级姓名
【学习目标】
1.进一步理解分数乘法的意义,继续探索分数乘分数的计算方法。
2.通过练习,提高分数乘法计算的能力。
【学习过程】
一、基本练习
1.填空。
(1)+++=()×()
(2)++=()×()
2.计算下面各题。
3.据统计,2011年世界人均耕地面积为2500平方米,我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。
我国人均耕地面积是多少平方米?
二、提高练习
1.某种农药kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。
喷洒公顷的菜地需要多少千克的农药?
2.一台割草机,每小时割草公顷,9小时割草多少公顷?
小时割草多少公顷?
3.一列火车每小时行80千米,从甲站到乙站行了45分钟。
甲乙两站相距多少千米?
三、达标练习
1.计算。
51××25××
2.列式计算。
(1)t的是多少吨?
(2)m的是多少米?
3.下面算式对吗?
把不对的改正过来。
4.大约从一万年前开始,青藏高原平均每年上升约米。
按照这个速度,50年它能长高多少米?
100年呢?
5.一个正方形的边长米,它的周长和面积分别是多少?
【学习评价】
自评
师评
6.1.4分数乘小数
班级姓名
【学习目标】
1.学会分数乘小数的计算方法,能正确地进行计算。
2.提高根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.计算下面各题:
××2×
二、自主探究
1.出示例题。
松鼠的尾巴长度约占身体的,欢欢身体长2.1dm,乐乐身体长2.4dm。
2.探究方法。
(1)欢欢的尾巴有多长?
列式:
我的方法:
方法1:
可以把2.1化成分数,计算过程:
方法2:
可以把化成小数,计算过程为:
(2)乐乐的尾巴有多长?
列式:
我的方法:
小结:
小数2.4和分数的分母先约分得到,再跟分子3相乘,结果是。
这样约分计算更简便。
3.做一做。
1.2×=2.5×=
1.4×=2.4×=
我的收获:
。
我的困惑:
。
三、课堂达标
1.对比练习。
×48×4.8
2.美国人均淡水资源量约为1.38万立方米,我国人均淡水资源量仅为美国的。
我国人均淡水资源量是多少万立方米?
3.蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。
有一种蜂蜜,果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。
如果有2.5kg的这种蜂蜜,其中的果糖和葡萄糖共有多少千克?
【学习评价】
自评
师评
6.1.5分数混合运算和简便运算
班级姓名
【学习目标】
1.通过学习我能够进一步掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序,灵活应用乘法运算律进行简便计算。
2.在学习过程中培养合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.先说说运算顺序,再进行计算。
36×2+155×6+7×315×(34-27)
二、自主探究
1.出示例题6:
一个画框,长米,宽米,做这个画框要多长的木条?
我可以这样解答:
列式1:
列式2:
小结:
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
2.整数乘法有哪些运算定律?
乘法交换律:
a×b=()×()
乘法结合律:
a×b×c=a×(×)
乘法分配律:
(a+b)×c=()×()+()×()
3.猜一猜:
整数运算定律是否适用于分数?
验证:
算一算,两边的式子有什么样关系?
我的发现:
。
结论:
整数乘法的运算定律,对于分数乘法同样适用。
应用乘法的运算定律,可以使一些计算简便。
4.应用计算。
(例7)
(+)×12
=×12+×12
=
=
×(×5)
=×(5×)
=
=
我的收获:
。
三、课堂达标
1.填空。
×132×=132×(×)
×+×=(+)×
2.用简便方法计算下面各题,并说一说运用了什么运算定律。
××3 (+)×2787×
3.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t,42头奶牛100天可产奶多少吨?
【学习评价】
自评
师评
6.1.6练习二
(一)
班级姓名
【学习目标】
1.掌握小数乘分数的计算方法及分数混合运算的顺序和方法。
2.提高学生分析问题和解决问题的能力。
【学习过程】
一、基本练习
1.计算。
2.鸵鸟是现在世界上最大的鸟,身高可达2.5米。
一只成年的帝企鹅身高是鸵鸟的。
成年帝企鹅的身高是多少米?
二、提高练习
1.下面各题对吗?
把不对的改正过来。
2.计算下面两个图形的面积。
3.剪一朵花要用张纸,男生9朵,女生剪了11朵。
他们一共用了多少张纸?
4.一个长方形桌面,长m,宽m。
一个正方形桌面,面积是㎡。
长方形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米?
三、达标练习
1.填空。
(1)乘加、乘减混合运算,先算()法,再算()法或()法。
(2)计算+×时,先算(),再算()。
2.列式计算。
(1)与的和乘,积是多少?
(2)与的和乘它们的差,积是多少?
3.同学们乘车从学校去海洋馆参观,汽车的速度是每小时48千米。
已经行驶了小时,距离海洋馆还有5千米的路程。
学校到海洋馆的距离是多少千米?
【学习评价】
自评
师评
6.1.7练习二
(二)
班级姓名
【学习目标】
1.进一步掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序。
2.灵活应用乘法运算律进行简便计算。
【学习过程】
一、基本练习
1.计算下面各题。
-×-××(5-)
2.
二、提高练习
1.计算下面各题,能用简便算法的就用简便算法。
2.一个垃圾处理场平均每天收到70吨生活垃圾,其中可回收利用的垃圾占。
15天收到的垃圾中有多少吨可回收利用?
3.尼罗河全长6670km,长江比尼罗河的还长297km。
长江全长多少千米?
三、达标练习
1.选择。
(1)要简便计算×10+,应该运用()。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律
(2)一根绳子长米,根绳子是多少米?
列式是()。
A.×B.-C.+
2.下面各题怎么简便怎么计算。
×56-×44×99(+)×8×7
3.修路工人修一段10千米长的路,每天修千米,7天后还剩多少千米没修?
四、拓展练习
巧算。
14×+0.65×-×14+×0.6
【学习评价】
自评
师评
6.1.8解决问题
(一)
班级姓名
【学习目标】
1.理解“连续求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系。
2.掌握解题思路和计算方法。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.解决问题。
(1)篮球有35个,足球的个数是篮球的,足球有多少个?
(2)六
(1)班有男生25人,女生人数与男生人数的相等,六
(1)班有女生多少人?
二、自主探究
1.阅读与理解
出示例8:
这个大棚共480m2,其中一半种各种萝卜,红萝卜地的面积占整块萝卜地的。
红萝卜地有多少平方米?
你获取了哪些数学信息呢?
整个大棚的面积是。
萝卜地的面积占整个大棚面积的。
意思是说以为单位“1”,是的。
红萝卜地的面积占整个大棚面积的。
意思是说以为单位“1”,是的。
要求的是的面积。
2.分析与解答。
方法1:
(1)先求萝卜地的面积,算式是;
再求红萝卜地的面积,算式是。
方法2:
先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。
算式是。
再求红萝卜地的面积
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