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六年级数学下册
教学设计
学校:
托镇三村小学
学科:
数学
年级:
六年级
任课教师:
阿迪力江
四年级数学下册
教学设计
学校:
托镇三村小学
学科:
数学
年级:
四年级
任课教师:
阿迪力江
课题:
第三单元运算定律
教材分析:
1、有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构。
2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用。
3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。
单元教学目标:
1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律和分配律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2、培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
探索和理解加法交换律,能运用运算定律进行一些简便运算
教学难点:
探索和理解加法交换律的运算定律,会应用它们进行一些简便运算.
课题:
加法交换律
教学内容:
教科书17、18页例1。
教学目标
1、知识与技能:
结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法:
能用字母式子表示加法交换律,初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观:
①体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
②培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。
教学重点:
认识和理解加法交换律的含义。
教学难点:
引导学生抽象概括加法交换律。
教学设计:
一、创设情境,导入新课
1.引入谈话。
在我们班里,有多少同学会骑车?
你最远骑到什么地方?
骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!
(演示:
李叔叔骑车旅行的场景。
)
2.获得信息。
问:
从中你可以得到哪些信息?
(学生同桌交流,然后全班汇报。
)
问题是什么?
3.解决问题。
问:
能列式计算解决这个问题吗?
(学生自己列式并口答。
)
二、探索规律
1.加法交换律。
(1)解决例1的问题。
根据学生回答板书:
40+56=96(千米)56+40=96(千米)
问:
两个算式都表示什么?
得数怎样?
○里填什么符号?
40+56○56+40,
(2)你能照样子再举几个例子吗?
(3)从这些例子可以得出什么规律?
请用最简洁的话概括出来。
(4)反馈交流。
两个加数交换位置,和不变。
(5)揭示定律。
问:
①知道这条规律叫什么吗?
②把加数换成其他任意的数,交换律还成立吗?
③怎样表示任意两数相加,交换加数位置和不变呢?
请你用自己喜欢的方式来表示,好吗?
(同桌轻声交流)
④交流反馈,然后看书:
看看课本上的小朋友是怎么说的。
⑤根据加法交换律对口令。
师:
25+65=______78+64=______
⑥完成课本第18页下面的“做一做”1
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律?
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的?
3.对于加法的交换律的应用,我们已经知道的有哪些?
德育教育:
五、作业
教材练习五1.2题
板书设计
加法交换律
40+56=56+40
加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
字母表示:
a+b=b+a
组长批阅:
教学反思:
课题:
加法结合律
教学内容:
教科书18页例2.
教学目标
1、知识与技能:
结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法:
能用字母式子表示加法交换律和结合律,初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观:
①体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
②培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。
教学重点:
认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点:
引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学设计:
一、创设情境,导入新课
1.引入谈话。
在我们班里,有多少同学会骑车?
你最远骑到什么地方?
骑车是一项有益健康的运动,这不,这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!
(演示:
李叔叔骑车旅行的场景。
)
2.获得信息。
问:
从中你可以得到哪些信息?
(学生同桌交流,然后全班汇报。
)
问题是什么?
3.解决问题。
问:
能列式计算解决这个问题吗?
(学生自己列式并口答。
)
二、探索规律
1.加法结合律。
展示:
李叔叔三天骑车的路程统计。
(1)找出信息解决问题。
问:
你能解决李叔叔提出的问题吗?
学生独立完成后交流。
展示线段图:
根据学生列出的不同算式,表示三天路程的线段先后出现。
问:
通过线段图的演示,你们发现什么?
(不论哪两天的路程先相加,总长度不变。
)
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式,可以怎样计算:
比较88+104+9688+(104+96)
=192+96=88+200
=288=288
为什么要先算104+96呢?
(后两个加数先相加,正好能凑成整百数。
)
出示(88+104)+96○88+(104+96),怎么填?
(2)你能再举几个这样的例子吗?
问:
观察、比较这些算式,说一说你发现了什么秘密?
(鼓励学生用自己的话来说。
)
(3)揭示规律。
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律。
(4)用符号表示。
(学生独立完成,集体核对。
)
(▲+★)+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
(5)问:
①用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然?
②这里的a、b、c可以表示哪些数?
(6)完成P18做一做2
三、练习巩固
1.练习五第1题。
(1)验算:
(运用了加法交换律)
(2)用“凑十法”7+9=6+(1+9)(运用了加法结合律)
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律?
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的?
3.对于加法的交换律、结合律的应用,我们已经知道的有哪些?
德育教育:
五、作业
教材练习五1.2题
板书设计
加法结合律
加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
组长批阅:
教学反思:
课题:
第三单元运算定律与简便计算练习题
教学目标
1、知识与技能:
结合具体的情境,引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义。
2、过程与方法:
能用字母式子表示加法交换律和结合律,初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观:
①体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。
②培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。
教学重点:
认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点:
引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律。
教学过程
一、判断题。
1、27+33+67=27+100 ( )
2、125×16=125×8×2 ( )
3、134-75+25=134-(75+25) ( )
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。
( )
5、1250÷(25×5)=1250÷25×5 ( )
2、选择(把正确答案的序号填入括号内)
1、56+72+28=56+(72+28)运用了( )
A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律
2、25×(8+4)=( )
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4
3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了 ( )
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125= ( )
A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125
5、用2,4,6三个数字可以组成( )个不同的三位数。
(每个数中,每个数字只出现一次)
A.3 B.6 C.9
6、265×95+265×5=265×(95+5)在计‘算时用了( )。
A.加法结合律 B.乘法结合律C.乘法分配律 D.减法性质
7、计算(125+16)×8下面哪种简便方法正确?
( )
A.原式=125×8+6 B.原式=125×16×8
C.原式=125× 8×16× 8 D.原式=125×8+16×8
8、一只蜗牛用4分钟爬行了24米,煦这样的速度,要爬行72米须用几分钟?
列式是( )。
A.24×(72÷4) B.24÷(72÷4)C.72×(24÷4) D.72÷(24÷4)
三、怎样简便就怎样计算。
355+260+140+245 102×99 645-180-245125×32
25×46 101×56 382×101-382 4×60×50×8
1022-478-422 987-(287+135) 478-256-144
672-36+64 36+64-36+64 500-257-34-143
四、我会按要求做题。
(先计算,再○里填上“<”“>”或“=”)
1.490÷7+560÷7= (490+560) ÷7= 490÷7+560÷7○ (490+560) ÷7 2.340÷2+480÷2= (340+480) ÷2= 340÷2+480÷2○(340+480) ÷2
五、列式计算。
1.125与79的积加上125与21的积,和是多少?
2.除数是32,商是15,余数是9,被除数是多少?
3.777与560的差,再除以7,商是多少?
能力提高题(10分)
小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错算成70×★+5,请你帮忙算一算,他得到的结果与正确结果相差多少
六、解决生活中的问题。
1.一本漫画书有188页,林林第一天看了57页,第二天看了43页,还剩下多少页没看完?
2、李老师家有4个书柜,共有9层,每层都放了25本书,李老师家共有多少本书?
3、果园里有1268棵果树,其中梨树475棵,枣树325棵,剩下的是苹果树,苹果树有多少棵?
4、公园举办玫瑰花展览,红玫瑰和黄玫瑰都摆了15行,红玫瑰每行24盆,黄玫瑰每行26盆,红玫瑰和黄玫瑰共摆了多少盆?
组长批阅:
教学反思:
课题:
加法运算定律的应用
教学内容:
教科书20页例3,练习六第1-2题。
教学目标:
1、知识与技能:
用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观:
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重、难点:
能运用运算定律进行一些简便运算。
教学设计
一、目标导学
1、上节课我们学习了加法的两个运算定律,你能说出是哪两个吗?
你能举出例子说说吗?
2、导入新课(师板书课题)
二、自主学习(自学课本20页例3。
)
(一)自学提纲
1、例3中都给出了哪些已知条件?
求的问题是什么?
2、你能列出算式吗?
3、你能很快算出此题的答案吗?
你是怎样计算的?
与同桌交流。
4、在此题中,你运用了加法的哪些运算定律?
(二)学生自学(教师巡回指导,并告诉学生在看不懂的地方要做上标记)。
(三)自学检测计算下面各题,怎样简便就怎样计算?
425+14+18675+168+25三、合作探究
1、小组互探(把在自学过程中遇到的不会问题在小组内交流探究)。
2、师生互探(师生共同探究在自学过程中遇到的不会问题及经小组讨论后还未能解决的问题)
3、在运用加法运算定律进行计算时应注意什么?
四、达标训练
1、根据运算定律在下面的()里填上适当的数。
46+()=75+()()+38=()+5924+19=()+()a+57=()+()要求学生说出根据什么运算定律填数。
2下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+13020+70+30=70+30+20
260+450=460+250a+400=400+a
3、P20做一做1、2
五、全课总结
六、作业:
练习六第1-2题。
组长批阅:
教学反思:
课题:
减法的性质
教学内容:
教科书21页例4,练习六第3-9题。
教学目标:
1、通过观察、猜想、验证、归纳,让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。
2、让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
理解一个数连续减去两个数,可写成这个数减去后两个数的和的道理。
教学难点:
灵活运用减法的性质进行简便运算。
一、激趣生疑
1、竞赛
出示两组题,分组计算,比赛看哪组同学即对又快?
第一组第二组
72-6-472-(6+4)
85-8-285-(8+2)
126-70-30126-(70+30)
根据比赛的结果提问:
男同学输了,服不服气呀?
你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗?
2、发现:
让学生通过观察、比较发现了什么?
(学生说说自己的发现)
3、猜想:
观察三个等式,激励学生大胆猜测:
这里面有没有什么规律呢?
(学生发表自己的说法)
4、师板书:
从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。
5、师提问:
是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢?
(在猜想后打上?
号)
6、举例验证
7、师小结:
大家善于观察,善于动脑,这是一种很好的学习习惯,刚才大家通过观察发现了规律,利用这些规律使计算简便。
(板书:
简便)
二、自主探索,探究新知
(创设情景引出例题)师:
“同学们喜欢旅游吗?
(喜欢)如果让你自己去旅行,你能行吗?
不要着急,李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。
这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。
”
1.出示情境图
师:
李叔叔在外出旅行前,他就仔细的查阅了这本书的资料。
从图上,你能了解到什么数学信息?
(数学信息:
李叔叔昨天看了66页,今天又看了34页。
这本书一共有234页。
)
师:
根据这些数学信息,你能提出哪些数学问题?
2.尝试各种算法师:
“还剩多少页?
”这个问题,你能解决吗?
师:
自己先列式算算看,计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下,看谁的算法最多。
3.全班汇报交流
师:
你们都是怎么计算的?
把你的思路跟大家分享一下。
指名上黑板板演算法:
方法一方法二方法三
234—66—34234—(66+34)234—34—66
=168—34=234—100=200—66
=134=134=134
思路1:
从这本书的总页数里先减去昨天看的66页,再减去今天看的34页,就算出还剩多少页没看。
即234-66-34
思路2:
先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,再从总页数里减去看过的页数,就是剩下的页数,即234-(66+34)
思路3:
总页数里减去今天的页数,再减去昨天的页数,就是剩下的页数,即234-34-66
师:
同学们想出了这么多种方法,讲得都很有道理,你更喜欢哪一种?
把你的理由讲给同桌听一听。
4、引导学生理解:
至于哪一种方法更简便,要看具体的数据特点,不能一概而论。
5、刚才大家通过自己的观察、比较发现了要想使计算简便,要看具体的数据特点,才选择具体的算法来计算,我想下面的这道题你们也一样能根据具体情况具体解决。
如:
将例4的总页数改为266页,让学生自己选择算法,使计算更简便。
6、⑴独立列式计算;⑵指名板演
7、那“145-34-86”这道算式可以简便计算吗?
看来,在今后计算时,我们要观察算式数据有什么特点,然后运用合适的算法,进行简便计算。
三、巩固练习:
P21做一做1、2
四、小结:
今天利用我们善于观察的眼睛发现了什么数学规律?
这些规律可以使计算怎样?
但在计算的过程中我们还要注意什么?
五、作业
练习六第3、4题。
板书设计
减法的性质
234—66—34=234—(66+34)
=234—100
=134
一个数连续减去两个数,可以用这个数减去后两个数的和。
组长批阅:
教学反思:
课题:
运算定律与简便计算练习六
一、判断题。
1、27+33+67=27+100 ( )
2、125×16=125×8×2 ( )
3、134-75+25=134-(75+25) ( )
4、先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,这是乘法结合律。
( ) 5、1250÷(25×5)=1250÷25×5 ( )
2、选择(把正确答案的序号填入括号内)
1、56+72+28=56+(72+28)运用了( )
A、加法交换律 B、加法结合律 C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律
2、25×(8+4)=( )
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4 C、25×4×8 D、25×8+4
3、3×8×4×5=(3×4)×(8×5)运用了 ( )
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125= ( )
A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125
5、用2,4,6三个数字可以组成( )个不同的三位数。
(每个数中,每个数字只出现一次) A.3 B.6 C.9
6、265×95+265×5=265×(95+5)在计‘算时用了( )。
A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.减法性质
7、计算(125+16)×8下面哪种简便方法正确?
( )
A.原式=125×8+6 B.原式=125×16×8
C.原式=125× 8×16× 8 D.原式=125×8+16×8
8、一只蜗牛用4分钟爬行了24米,煦这样的速度,要爬行72米须用几分钟?
列式是( )。
A.24×(72÷4) B.24÷(72÷4) C.72×(24÷4) D.72÷(24÷4)
3、计算(35分)。
怎样简便就怎样计算
355+260+140+245 102×99 12×125645-180-245
382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35 125×32
3、列式计算。
(15分)
1.125与79的积加上125与21的积,和是多少?
2.除数是32,商是15,余数是9,被除数是多少?
3.777与560的差,再除以7,商是多少?
组长批阅:
教学反思:
课题:
运算定律与简便计算练习六
四、应用题。
(14分)
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台?
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少?
3、一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克?
(用
两种方法解答)
4、一堆煤共800吨,用5辆卡车,16次可以运完,平均每辆卡车每次运几吨?
5、一辆汽车6小时行了300千米,一列火车6小时行了600千米,火车比汽车每小时多行多少千米?
6、向阳小学气象小组一周中,测得每天的最高气温分别为:
31、31、34、32、33、30、33度.这一周最高平均气温是多少度?
7.一本漫画书有188页,林林第一天看了57页,第二天看了43页,还剩下多少页没看完?
8、李老师家有4个书柜,共有9层,每层都放了25本书,李老师家共有多少本书?
9、果园里有1268棵果树,其中梨树475棵,枣树325棵,剩下的是苹果树,苹果树有多少棵?
10、公园举办玫瑰花展览,红玫瑰和黄玫瑰都摆了15行,红玫瑰每行24盆,黄玫瑰每行26盆,红玫瑰和黄玫瑰共摆了多少盆?
组长批阅:
教学反思:
课题:
乘法交换律和结合律
教学内容:
教科书24页、25页,例5、6.
教学目标:
1、知识与技能:
引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观:
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点:
理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
教学难点:
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。
教学设计
一、创设情境,生成问题
1、旧知复习:
(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?
谁能说一说?
什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?
加法结合律呢?
(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?
引导学生思考、回答,教师板书:
加法交换律:
a+b=b+a
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
2、引入新课:
回答的真不错!
今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景:
为保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。
从图上你发现了哪些数学信息?
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?
让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:
4、
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?
教师说明:
这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题:
负责挖坑、种树的一共有多少人?
应该怎样列式?
指名列式,并说明列式依据。
教师板书:
4×5和25×4
二、探索交流,解决问题
1、教学乘法交换律:
(1)探究、发现问题:
教师提问:
4×25和25×4得数是否相等?
都表示什么?
两个算式之间可以用什么符号连接?
(引导学生回答,明确:
4×25=25×4)
(2)举例验证:
教师问:
你还能举出类似的例子吗?
(指名举例,教师板书:
如,35×2=2×3560×30=30×60)
(3)概括规律:
a、总结定律:
教师提问:
从以上几组算式中你能发现什么,能用自
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