山西省大同市七年级数学上册期末检测考试题2.docx
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山西省大同市七年级数学上册期末检测考试题2
2015-2016学年山西省大同市矿区十二校联考七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的,请将正确答案填入下面表格中)
1.2016的相反数是()
A.
B.﹣2016C.﹣
D.2016
2.关于数“0”有下面几种说法:
①不是正数,也不是负数;②是整数,也是有理数;③不是整数,是有理数;④是整数,不是自然数.其中正确的个数是()
A.4个B.3个C.2个D.1个
3.216表示()
A.2乘以16B.2个16相乘C.16个2相加D.16个2相乘
4.如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数满足()
A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于5
5.下列合并同类项正确的有()
①﹣2mn+2nm=0;②3x2+22x2=5x2;③x2+2x2﹣5x2=﹣2x2;④(﹣y)2+y2=0.
A.4个B.3个C.2个D.1个
6.把2a﹣[3﹣(2a+1)]化简后,结果正确的是()
A.4a﹣2B.﹣2C.4a﹣4D.﹣4
7.把方程3x+
去分母正确的是()
A.18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1)B.3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)
C.18x+(2x﹣1)=18﹣(x+1)D.3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)
8.如图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是()
A.
B.
C.
D.
9.下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,
其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有()
A.①②B.①③C.②④D.③④
10.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是()
A.1B.2b+3C.2a﹣3D.﹣1
二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若+10万元表示盈余10万元,那么亏损3万元表示为__________.
12.要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子,这是因为__________.
13.一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x,则这个多项式为__________.
14.一个角的余角比它的补角的
多1°,则这个角的度数为__________度.
15.某药品现在售价每盒56.10元,比原来降低了15%,原售价是__________元.
16.如图,按此规律,第6行最后一个数字是16,第__________行最后一个数是88.
三、解答题(本题共6个小题,共52分,解答应写出文字说明或演算步骤)
17.
(1)已知|a﹣1|+(ab+2)2=0,求(a+b)2016的值.
(2)解方程:
﹣
=
+1.
18.如图,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB的度数.
20.某蔬菜基地三天的总产量是8390千克,第二天比第一天多产560千克,第三天比第一天的
多1200千克.问三天各产多少千克蔬菜?
21.已知y1=﹣x+5,y2=2x﹣1
(1)当x取何值时,y1=y2;
(2)当x取何值时,y1的值比y2的值的3倍大1;
(3)先填表,后回答:
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
y1
y2
根据所填表格,回答问题:
随着x的值增大,y1的值逐渐__________;y2的值逐渐__________.
22.正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6
__________
__________
…
__________
(2)原正方形能否被分割成2016个三角形?
若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?
若不能,请说明理由.
2015-2016学年山西省大同市矿区十二校联考七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的,请将正确答案填入下面表格中)
1.2016的相反数是()
A.
B.﹣2016C.﹣
D.2016
【考点】相反数.
【专题】推理填空题;实数.
【分析】根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”,据此解答即可.
【解答】解:
2016的相反数是﹣2016.
故选:
B.
【点评】此题主要考查了相反数的含义以及求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
相反数是成对出现的,不能单独存在;求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”.
2.关于数“0”有下面几种说法:
①不是正数,也不是负数;②是整数,也是有理数;③不是整数,是有理数;④是整数,不是自然数.其中正确的个数是()
A.4个B.3个C.2个D.1个
【考点】有理数.
【分析】根据有理数0的特殊性质作答.
【解答】解:
0不是正数,也不是负数,①对;
0是整数,也是有理数,②对;
0是整数,③错;
0是自然数,④错.
所以正确的个数是2个.
故选C.
【点评】本题考查的知识点:
0既不是正数,也不是负数,0是整数,是有理数,是自然数,熟练掌握0的性质是解本题的关键.
3.216表示()
A.2乘以16B.2个16相乘C.16个2相加D.16个2相乘
【考点】有理数的乘方.
【专题】计算题;实数.
【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果.
【解答】解:
216表示16个2相乘,
故选D
【点评】此题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.
4.如果一个多项式的次数是5,那么这个多项式的任何一项的次数满足()
A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于5
【考点】多项式.
【分析】根据多项式的次数的定义:
多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.由于该多项式的次数是5,即其次数最高项的次数是5,其余项均不超过.根据以上定义即可判定.
【解答】解:
∵多项式里次数最高项的次数,就是这个多项式的次数,该多项式的次数是5,
∴这个多项式最高项的次数是5,
∴这个多项式的任何一项的次数满足不大于5.
故选D.
【点评】此题考查了多项式,用到的知识点是多项式的次数,多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.
5.下列合并同类项正确的有()
①﹣2mn+2nm=0;②3x2+22x2=5x2;③x2+2x2﹣5x2=﹣2x2;④(﹣y)2+y2=0.
A.4个B.3个C.2个D.1个
【考点】合并同类项.
【分析】先根据合并同类项法则求出每个式子的值,再判断即可.
【解答】解:
﹣2mn+2nm=0;3x2+22x2=7x2;③x2+2x2﹣5x2=﹣2x2;④(﹣y)2+y2=2y2,
∴①③正确;②④错误;
即正确的有2个,
故选C.
【点评】本题考查了合并同类项和同类项定义的应用,能正确合并同类项是解此题的关键.
6.把2a﹣[3﹣(2a+1)]化简后,结果正确的是()
A.4a﹣2B.﹣2C.4a﹣4D.﹣4
【考点】整式的加减.
【分析】先去小括号,再去中括号,最后合并同类项即可.
【解答】解:
2a﹣[3﹣(2a+1)]
=2a﹣[3﹣2a﹣1]
=2a﹣3+2a+1
=4a﹣2,
故选A.
【点评】本题考查了整式的加减的应用,能正确运用法则进行计算是解此题的关键,注意运算顺序.
7.把方程3x+
去分母正确的是()
A.18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1)B.3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)
C.18x+(2x﹣1)=18﹣(x+1)D.3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)
【考点】解一元一次方程.
【分析】同时乘以各分母的最小公倍数,去除分母可得出答案.
【解答】解:
去分母得:
18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1).
故选:
A.
【点评】本题考查了解一元一次方程的步骤:
去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1,在去分母时一定要注意:
不要漏乘方程的每一项.
8.如图是某一立方体的侧面展开图,则该立方体是()
A.
B.
C.
D.
【考点】几何体的展开图.
【专题】压轴题.
【分析】由立方体中各图形的位置可知,结合各选项是否符合原图的特征.
【解答】解:
A、两个圆所在的面是相对的,不相邻,故A错误;
B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻,故B、C错误;
D、正确.
故选D.
【点评】易错易混点:
学生对相关图的位置想象不准确,从而错选,解决这类问题时,不妨动手实际操作一下,即可解决问题.
9.下列四个生活、生产现象:
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;
②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;
③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;
④把弯曲的公路改直,就能缩短路程,
其中可用公理“两点之间,线段最短”来解释的现象有()
A.①②B.①③C.②④D.③④
【考点】线段的性质:
两点之间线段最短.
【专题】应用题.
【分析】由题意,认真分析题干,用数学知识解释生活中的现象.
【解答】解:
①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释;
③④现象可以用两点之间,线段最短来解释.
故选D.
【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质.
10.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示,则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是()
A.1B.2b+3C.2a﹣3D.﹣1
【考点】整式的加减;数轴;绝对值.
【专题】计算题.
【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,即可得到结果.
【解答】解:
由数轴可知﹣2<b﹣1,1<a<2,且|a|>|b|,
∴a+b>0,
则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣(a﹣1)+(b+2)=a+b﹣a+1+b+2=2b+3.
故选B.
【点评】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键.
二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若+10万元表示盈余10万元,那么亏损3万元表示为﹣3万元.
【考点】正数和负数.
【专题】推理填空题.
【分析】根据+10万元表示盈余10万元,可以表示出亏损3万元,从而可以解答本题.
【解答】解:
∵+10万元表示盈余10万元,
∴亏损3万元表示为﹣3万元,
故答案为:
﹣3万元.
【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正负数在问题中表示的实际含义.
12.要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子,这是因为两点确定一条直线.
【考点】直线的性质:
两点确定一条直线.
【专题】应用题.
【分析】此题考查几何的基本公理,注意对已知条件的把握.
【解答】解:
要把木条固定在墙上至少要钉两颗钉子,那么木条就不会再转动,因为两点可确定一条直线.
【点评】掌握好几何的基本定理,利用基本定理,解决实际问题.
13.一个多项式加上5x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x,则这个多项式为﹣6x2+x+3.
【考点】整式的加减.
【分析】先设这个多项式是A,根据题意可得A+5x2﹣4x﹣3=﹣x2﹣3x,易求A.
【解答】解:
设这个多项式是A,则
A+5x2﹣4x﹣3=﹣x2﹣3x,
∴A=﹣x2﹣3x﹣(5x2﹣4x﹣3)=﹣x2﹣3x﹣5x2+4x+3=﹣6x2+x+3,
故答案是﹣6x2+x+3.
【点评】本题考查了整式的加减,解题的关键是根据题意列出等量关系.
14.一个角的余角比它的补角的
多1°,则这个角的度数为63度.
【考点】余角和补角.
【专题】计算题.
【分析】根据余角、补角的定义计算.
【解答】解:
设这个角为x°,则它的余角为(90﹣x)°,补角为(180﹣x)°.
根据题意有:
(90﹣x)=
(180﹣x)+1
解得x=63,
故这个角的度数为63度.
【点评】此题综合考查余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.
15.某药品现在售价每盒56.10元,比原来降低了15%,原售价是66元.
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】若设原来的售价是x元,则现在的售价是(1﹣15%)x元,列方程求解即可.
【解答】解:
设原来的售价是x元,
根据题意得:
(1﹣15%)x=56.10,
解得:
x=66,
故答案为:
66.
【点评】本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答.
16.如图,按此规律,第6行最后一个数字是16,第30行最后一个数是88.
【考点】规律型:
数字的变化类.
【分析】每一行的最后一个数字构成等差数列1,4,7,10…,第6行最后一个数字是3×6﹣2=16,第n行的最后一个数字为1+3(n﹣1)=3n﹣2,由此建立方程求得最后一个数是88在哪一行.
【解答】解:
每一行的最后一个数字构成等差数列1,4,7,10…,
第n行的最后一个数字为1+3(n﹣1)=3n﹣2,
第6行最后一个数字是3×6﹣2=16;
3n﹣2=88,
解得n=30.
第30行最后一个数是88.
故答案为:
30.
【点评】此题考查数字的排列规律,找出数字之间的联系,得出运算规律解决问题.
三、解答题(本题共6个小题,共52分,解答应写出文字说明或演算步骤)
17.
(1)已知|a﹣1|+(ab+2)2=0,求(a+b)2016的值.
(2)解方程:
﹣
=
+1.
【考点】解一元一次方程;非负数的性质:
绝对值;非负数的性质:
偶次方.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】
(1)根据已知等式,利用非负数的性质求出a与b的值,代入原式计算即可得到结果;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
【解答】解:
(1)∵|a﹣1|+(ab+2)2=0,
∴a=1,b=﹣2,
则原式=(1﹣2)2016=(﹣1)2016=1;
(2)去分母得:
6(2x﹣1)﹣4(2x+5)=3(10x﹣17)+12,
去括号得:
12x﹣6﹣8x﹣20=30x﹣51+12,
移项合并得:
26x=13,
解得:
x=0.5.
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.如图,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,∠AOD=40°,∠BOE=25°,求∠AOB的度数.
【考点】角平分线的定义.
【分析】根据图示找出所求各角之间的关系,∠EOD=∠EOB+∠AOD,利用角平分线的性质,求出这个角的度数,即可求结果.
【解答】解:
根据题意:
∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,且∠AOD=40°,∠BOE=25°,
∴∠BOC=2∠BOE=2×25°=50°,∠AOC=2∠AOD=2×40°=80°
所以:
∠AOB=∠AOC+∠BOC=130°.
【点评】本题考查了角的计算及角平分线的定义,首先确定各角之间的关系,利用角平分线的性质来求.
20.某蔬菜基地三天的总产量是8390千克,第二天比第一天多产560千克,第三天比第一天的
多1200千克.问三天各产多少千克蔬菜?
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设第一天生产x千克蔬菜,则第二天生产(x+560)千克蔬菜,第三天生产(
x+1200)千克,根据三天的总产量是8390kg,列出方程解答即可.
【解答】解:
设第一天生产x千克蔬菜,则第二天生产(x+560)千克蔬菜,第三天生产(
x+1200)千克蔬菜,由题意得
x+x+560+
x+1200=8390,
解得:
x=2340,
x+560=2900,
x+1200=3150,
答:
第一天生产2340千克蔬菜,则第二天生产2900千克蔬菜,第三天生产3150千克蔬菜.
【点评】此题考查一元一次方程的实际运用,找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键.
21.已知y1=﹣x+5,y2=2x﹣1
(1)当x取何值时,y1=y2;
(2)当x取何值时,y1的值比y2的值的3倍大1;
(3)先填表,后回答:
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
y1
y2
根据所填表格,回答问题:
随着x的值增大,y1的值逐渐减小;y2的值逐渐增大.
【考点】解一元一次方程;代数式求值.
【专题】计算题;一次方程(组)及应用.
【分析】
(1)根据y1=y2,求出x的值即可;
(2)根据y1的值比y2的值的3倍大1,求出x的值即可;
(3)根据x的值填表,讨论y1与y2增减性即可.
【解答】解:
(1)根据题意得:
﹣x+5=2x﹣1,
移项合并得:
3x=6,
解得:
x=2;
(2)根据题意得:
(﹣x+5)﹣3(2x﹣1)=1,
去括号得:
﹣x+5﹣6x+3=1,
解得:
x=1;
(3)填表:
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
y1
8
7
6
5
4
3
2
1
y2
﹣7
﹣5
﹣3
﹣1
1
3
5
7
随着x的值增大,y1的值逐渐减小.y2的值逐渐增大.
故答案为:
(3)减小;增大
【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):
(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数
1
2
3
4
…
n
分割成的三角形的个数
4
6
8
10
…
2(n+1)
(2)原正方形能否被分割成2016个三角形?
若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?
若不能,请说明理由.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】
(1)根据图形特点找出正方形ABCD内点的个数与分割成的三角形的个数的关系,总结规律即可;
(2)根据规律列出方程,解方程得到答案.
【解答】解:
(1)如图;
(2)能.1007个点.
设点数为n,
则2(n+1)=2016,
解得n=1007,
答:
原正方形能否被分割成2016个三角形,此时正方形ABCD内部有1007个点.
【点评】本题考查的是图形的变化类问题,正确理解题意、根据图形的特点正确找出规律是解题的关键.
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