梁计算书.docx
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梁计算书.docx
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梁计算书
梁模板
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL
新浇混凝土梁计算跨度(m)
5.65
混凝土梁截面尺寸(mm×mm)
550×1500
新浇混凝土结构层高(m)
3.8
梁侧楼板厚度(mm)
250
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
模板面板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
梁
1.5
板
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算支架立柱及其他支承结构构件时(kN/m2)
1
振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2k(kN/m2)
对水平面模板取值
2
模板支拆环境不考虑风荷载
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁板立柱共用(A)
梁跨度方向立柱间距la(mm)
800
梁两侧立柱间距lb(mm)
1500
步距h(mm)
1500
新浇混凝土楼板立柱间距l'a(mm)、l'b(mm)
800、800
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)
750
梁底增加立柱根数
2
梁底增加立柱布置方式
按梁两侧立柱间距均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离(mm)
500,1000
设计简图如下:
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
29
面板弹性模量E(N/mm2)
9000
取单位宽度1000mm,按四等跨连续梁计算,计算简图如下:
W=bh2/6=1000×15×15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×15×15×15/12=281250mm4
q1=0.9max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4Q2k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×h)+1.4×0.7Q2k]×b=0.9max[1.2×(0.1+(24+1.5)×1.5)+1.4×2,1.35×(0.1+(24+1.5)×1.5)+1.4×0.7×2]×1=48.36kN/m
q1静=0.9×1.35×[G1k+(G2k+G3k)×h]×b=0.9×1.35×[0.1+(24+1.5)×1.5]×1=46.6kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q2k×b=0.9×1.4×0.7×2×1=1.76kN/m
q2=(G1k+(G2k+G3k)×h)×b=[0.1+(24+1.5)×1.5]×1=38.35kN/m
1、强度验算
Mmax=0.107q1静L2+0.121q1活L2=0.107×46.6×0.142+0.121×1.76×0.142=0.1kN·m
σ=Mmax/W=0.1×106/37500=2.62N/mm2≤[f]=29N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
νmax=0.632qL4/(100EI)=0.632×38.35×137.54/(100×9000×281250)=0.034mm≤[ν]=l/400=137.5/400=0.34mm
满足要求!
3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R5=0.393q1静l+0.446q1活l=0.393×46.6×0.14+0.446×1.76×0.14=2.63kN
R2=R4=1.143q1静l+1.223q1活l=1.143×46.6×0.14+1.223×1.76×0.14=7.62kN
R3=0.928q1静l+1.142q1活l=0.928×46.6×0.14+1.142×1.76×0.14=6.22kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'=R5'=0.393q2l=0.393×38.35×0.14=2.07kN
R2'=R4'=1.143q2l=1.143×38.35×0.14=6.03kN
R3'=0.928q2l=0.928×38.35×0.14=4.89kN
五、小梁验算
小梁类型
方木
小梁材料规格(mm)
45×95
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.44
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.78
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁截面抵抗矩W(cm3)
67.69
小梁截面惯性矩I(cm4)
321.52
为简化计算,按四等跨连续梁和悬臂梁分别计算,如下图:
q1=max{2.63+0.9×1.35×[(0.3-0.1)×0.55/4+0.5×(1.5-0.25)]+0.9max[1.2×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×2,1.35×(0.5+(24+1.1)×0.25)+1.4×0.7×2]×max[0.75-0.55/2,(1.5-0.75)-0.55/2]/2×1,7.62+0.9×1.35×(0.3-0.1)×0.55/4}=7.65kN/m
q2=max[2.07+(0.3-0.1)×0.55/4+0.5×(1.5-0.25)+(0.5+(24+1.1)×0.25)×max[0.75-0.55/2,(1.5-0.75)-0.55/2]/2×1,6.03+(0.3-0.1)×0.55/4]=6.05kN/m
1、抗弯验算
Mmax=max[0.107q1l12,0.5q1l22]=max[0.107×7.65×0.82,0.5×7.65×0.32]=0.52kN·m
σ=Mmax/W=0.52×106/67690=7.74N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.607q1l1,q1l2]=max[0.607×7.65×0.8,7.65×0.3]=3.716kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.716×1000/(2×45×95)=1.3N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
ν1=0.632q2l14/(100EI)=0.632×6.05×8004/(100×9350×3215200)=0.52mm≤[ν]=l/400=800/400=2mm
ν2=q2l24/(8EI)=6.05×3004/(8×9350×3215200)=0.2mm≤[ν]=l/400=300/400=0.75mm
满足要求!
4、支座反力计算
梁头处(即梁底支撑小梁悬挑段根部)
承载能力极限状态
Rmax=max[1.143q1l1,0.393q1l1+q1l2]=max[1.143×7.65×0.8,0.393×7.65×0.8+7.65×0.3]=7kN
同理可得,梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=R5=5.3kN,R2=R4=7kN,R3=5.72kN
正常使用极限状态
R'max=max[1.143q2l1,0.393q2l1+q2l2]=max[1.143×6.05×0.8,0.393×6.05×0.8+6.05×0.3]=5.54kN
同理可得,梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R'1=R'5=4.79kN,R'2=R'4=5.54kN,R'3=4.51kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁材料规格(mm)
Φ48×2.8
可调托座内主梁根数
1
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
125
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.19
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.25
主梁自重忽略不计,计算简图如下:
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σ=Mmax/W=0.861×106/4250=202.6N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=9.86kN
τmax=2Vmax/A=2×9.86×1000/398=49.55N/mm2≤[τ]=125N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.67mm≤[ν]=l/400=500/400=1.25mm
满足要求!
4、扣件抗滑计算
R=max[R1,R4]=0.98kN≤8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
同理可知,左侧立柱扣件受力R=0.98kN≤8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
七、立柱验算
立杆稳定性计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
钢管类型
Φ48×2.8
立柱截面面积A(mm2)
398
回转半径i(mm)
16
立柱截面抵抗矩W(cm3)
4.25
抗压强度设计值f(N/mm2)
205
λ=h/i=1500/16=93.75≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得,φ=0.64
立柱最大受力N=max[R1+N边1,R2,R3,R4+N边2]=max[0.98+0.9max[1.2×(0.75+(24+1.1)×0.25)+1.4×1,1.35×(0.75+(24+1.1)×0.25)+1.4×0.7×1]×(0.8+0.75-0.55/2)/2×0.8,16.14,16.14,0.98+0.9max[1.2×(0.75+(24+1.1)×0.25)+1.4×1,1.35×(0.75+(24+1.1)×0.25)+1.4×0.7×1]×(0.8+1.5-0.75-0.55/2)/2×0.8]=16.14kN
f=N/(φA)=16.14×103/(0.64×398)=63.28N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
八、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N](kN)
30
由"主梁验算"一节计算可知可调托座最大受力N=max[R2,R3]×1=16.14kN≤[N]=30kN
满足要求!
梁侧模
一、工程属性
新浇混凝梁名称
KL
混凝土梁截面尺寸(mmxmm)
550×1500
梁板结构情况
见下图
楼板厚度(mm)
250
二、荷载组合
侧压力计算依据规范
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
混凝土重力密度γc(kN/m3)
24
混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度H(m)
1.6
混凝土侧压力折减系数ξ
0.8
新浇混凝土对模板的侧压力标准值G4k(kN/m2)
ζγcH=0.8×24×1.6=30.72kN/m2
振捣混凝土时对垂直面模板荷载标准值Q2k(kN/m2)
4
新浇混凝土对模板的侧压力标准值G4k=ζγcH=0.8×24×1.6=30.72kN/m2
承载能力极限状态设计值S承=0.9max[1.2G4k+1.4Q2k,1.35G4k+1.4×0.7Q2k]=0.9max[1.2×30.72+1.4×4,1.35×30.72+1.4×0.7×4]=0.9max[42.46,45.39]=0.9×45.39=40.85kN/m2
正常使用极限状态设计值S正=G4k=30.72kN/m2
三、支撑体系设计
小梁布置方式
水平向布置
小梁道数
8
主梁间距(mm)
500
主梁合并根数
2
小梁最大悬挑长度(mm)
75
对拉螺栓水平向间距(mm)
500
支撑距梁底距离依次为
300,900
设计简图如下:
模板设计剖面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
梁截面宽度取单位长度,b=1000mm。
W=bh2/6=1000×152/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×153/12=281250mm4。
面板计算简图如下:
1、抗弯验算
q1=bS承=1×40.85=40.85kN/m
q1静=0.9×1.35×G4k×b=0.9×1.35×30.72×1=37.32kN/m
q1活=0.9×1.4×0.7×Q2k×b=0.9×1.4×0.7×4×1=3.53kN/m
Mmax=0.107q1静L2+0.121q1活L2=0.107×37.32×0.182+0.121×3.53×0.182=0.14kN·m
σ=Mmax/W=0.14×106/37500=3.76N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
2、挠度验算
q=bS正=1×30.72=30.72kN/m
νmax=0.632qL4/(100EI)=0.632×30.72×178.574/(100×10000×281250)=0.07mm≤178.57/400=0.45mm
满足要求!
3、最大支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=1.143×q1静×l左+1.223×q1活×l左=1.143×37.32×0.18+1.223×3.53×0.18=8.39kN
正常使用极限状态
R'max=1.143×l左×q=1.143×0.18×30.72=6.27kN
五、小梁验算
小梁最大悬挑长度(mm)
75
小梁计算方式
三等跨连续梁
小梁类型
方木
小梁材料规格(mm)
85×45
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.78
小梁截面抵抗矩W(cm3)
54.19
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.44
小梁截面惯性矩I(cm4)
230.3
计算简图如下:
跨中段计算简图
悬挑段计算简图
1、抗弯验算
q=8.39kN/m
Mmax=max[0.1×q×l2,0.5×q×l12]=max[0.1×8.39×0.52,0.5×8.39×0.082]=0.21kN·m
σ=Mmax/W=0.21×106/54190=3.87N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
Vmax=max[0.6×q×l,q×l1]=max[0.6×8.39×0.5,8.39×0.08]=2.52kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×2.52×1000/(2×45×85)=0.99N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
q=6.27kN/m
ν1max=0.677qL4/(100EI)=0.677×6.27×5004/(100×9350×2303000)=0.12mm≤500/400=1.25mm
ν2max=qL4/(8EI)=6.27×754/(8×9350×2303000)=0mm≤75/400=0.19mm
满足要求!
4、最大支座反力计算
承载能力极限状态
Rmax=max[1.1×8.39×0.5,0.4×8.39×0.5+8.39×0.08]=4.61kN
正常使用极限状态
R'max=max[1.1×6.27×0.5,0.4×6.27×0.5+6.27×0.08]=3.45kN
六、主梁验算
对拉螺栓水平向间距(mm)
500
主梁最大悬挑长度(mm)
75
主梁类型
方木
主梁材料规格(mm)
45×95
主梁合并根数
2
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
120
主梁截面惯性矩I(cm4)
321.52
主梁截面抵抗矩W(cm3)
67.69
因主梁2根合并,则抗弯、抗剪、挠度验算荷载值取半。
计算简图如下:
同前节计算过程,可依次解得:
承载能力极限状态:
R1=0.8kN,R2=2.31kN,R3=1.9kN,R4=1.9kN,R5=1.9kN,R6=1.9kN,R7=2.31kN,R8=0.8kN
正常使用极限状态:
R'1=0.59kN,R'2=1.72kN,R'3=1.4kN,R'4=1.4kN,R'5=1.4kN,R'6=1.4kN,R'7=1.72kN,R'8=0.59kN
1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·m)
σmax=Mmax/W=0.68×106/67690=9.99N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求!
2、抗剪验算
梁左侧剪力图(kN)
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×3.21×1000/(2×1500×550)=0.01N/mm2≤[τ]=120N/mm2
满足要求!
3、挠度验算
梁左侧变形图(mm)
νmax=0.08mm≤600/400=1.5mm
满足要求!
七、对拉螺栓验算
对拉螺栓类型
M14
轴向拉力设计值Ntb(kN)
17.8
同主梁计算过程,可知对拉螺栓受力N=0.95×7.5×2=14.25kN≤Ntb=17.8kN
满足要求!
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