经济问题文本.docx
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经济问题文本
专题十四—经济问题
经济问题之三价问题两率
知识点:
1、收入=本钱+利润
2、按a%的利润定价;盈利a%;亏了a%。
单位“1〞为本钱。
例:
甲商品本钱100元。
按30%的利润定价,问:
应按多少元定价?
30%×100+100=130〔元〕
甲商品本钱100元,如果想盈利25%,问:
应按多少元定价?
25%×100+100=125〔元〕
甲商品本钱100元,出售后亏了20%,问:
商品甲是按多少元定价的?
100-20%×100=80〔元〕
3、调价a%;涨价a%;降价a%。
单位“1〞为原价。
例:
甲商品本钱100元,定价200元。
前几天小明去买甲商品发现甲商品涨价10%,问:
甲商品现在买多少元?
200+200×10%=220〔元〕
甲商品本钱100元,定价200元。
前几天小明去买甲商品发现甲商品降价10%,问:
甲商品现在买多少元?
200-200×10%=180〔元〕
4、抓关键句列方程。
关键句:
a和b一样多;a和b相同;a比b多c;a比b少c;a是b的多少倍等等。
例题:
1、甲、乙两种商品本钱一共200元,甲商品按30%的利润定价,乙商品按25%的利润定价,以后两种商品都按定价的90%出售,结果仍获利元。
甲商品的本钱多少元?
甲商品的本钱是60元。
【解析】设甲商品本钱价是x元,那么乙商品的本钱价是〔200-x〕。
由条件得:
〔1+30%〕x
解方程得:
x=60。
答:
甲商品的本钱是60元。
2、张先生向商店订购某一商品,每件定价100元,共订购60件。
张先生对商店经理说:
“如果你肯减价,每减价1元,我就多订购3件。
〞商店经理算了一下,如果减价4%,由于张先生多订购,仍可获得和原来一样多的总利润。
问:
这种商品每件的本钱是多少元?
这种商品每件的本钱是76元。
【解析】现在售价:
100×〔1-4%〕=96〔元〕,现在共订购:
60+3×〔100-96〕=72〔件〕。
设这种商品每件的本钱是x元,由条件得:
〔100-x〕×60=〔96-x〕×72
解方程得;x=76。
答:
这种商品每件的本钱是76元。
课堂练习
1、某小型工厂去年的总收入比总支出多50万元,今年的总收入比去年增加10%,总支出节约20%,因而总收入比总支出多100万元。
求去年的总收入和总支出。
去年的总收入是200万元,总支出是150万元。
【解析】设去年的总收入是x万元。
由条件得:
〔1+10%〕x-〔x-50〕〔1-20%〕=100
解方程得:
x=200,去年的总支出:
200-50=150〔万元〕。
答:
去年的总收入是200万元,总支出是150万元。
2、甲、乙两种商品,本钱共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折销售,结果仍获利131元,甲种商品的本钱是多少元?
甲种商品的本钱是1200元。
【解析】设甲种商品本钱x元,那么乙种商品为〔2200-x〕元,由条件得:
x×〔1+20%〕×90%+〔2200-x〕×〔1+15%〕×90%-2200=131
解方程得:
x=1200。
答:
甲种商品的本钱是1200元。
3、某商品按定价出售,每件可获得利润50元,如果按定价的80%出售10件,与按定价每件减少30元出售12件获得的利润相同,那么这种商品每件定价多少元?
这种商品每件定价130元。
【解析】按定价每个减价30元出售12件获利:
12×〔50-30〕=240〔元〕;所以按定价的80%出售10件也可以获得240元的利润;每件获得的利润:
240÷10=24〔元〕;价格降了:
50-24=26〔元〕;每件商品的定价:
26÷〔1-80%〕=130〔元〕。
答:
这种商品每件定价130元。
课后练习
1、甲、乙两种商品的单价和为100元,因市场变化,甲商品按九折销售,乙商品提价5%销售。
调价后,甲乙两种商品的单价和比原价和降低了1%。
求甲、乙两种商品的原价各多少?
2、本钱是元的练习本1200本,按20%的利润定价出售,售完80%后,剩下的练习本打折销售,售完全部练习本,结果获得的利润的方案的94%,那么剩下的练习本打几折?
3、某商品如果按现价18元出售,那么亏了25%。
如果想盈利25%,应按多少元出售商品?
4、张老师带着一些钱去买签字笔,到商店后发现这种笔降价了25%,结果他带的钱恰好可以比原来多买25只。
那么降低前这些钱可以买签字笔多少支?
5、某商品按每个5元利润卖出11个,与按每个11元利润卖出10个的收入一样多〔收入=本钱+利润〕,那么这种商品的本钱是多少元?
6、商店以每双50元的价格购进一批运动鞋,以每双65元的价格售出,卖到还剩20双时,除去购进这批运动鞋的全部费用外还获利200元,那么这批运动鞋共多少双?
7、商店同时卖出两台洗衣机,每台2400元,其中一台比进价高20%,另一台比进价低20%,那么在这一商品交易中,该商店是赚钱还是赔钱?
你是怎么想的?
8、有一旅客携带了30千克行李乘飞机从南京到天津,按民航总局规定,旅客最多可免费携带20千克行李,超重局部每千克按飞机票的1.5%购置行李票。
现该旅客购置了120元行李票,那么他的飞机票的价格是多少?
9、小明在某网站两次共邮购图书200册〔第一次邮购不满100册,第二次邮购超过100册〕,总共980元。
该网站收费规定是:
数量不超过100册需另加购书总价10%的邮费;数量为100册及以上免收邮费,另外购书总价还优惠10%。
这种图书每册定价为5元,问:
小明两次各邮购图书多少册?
10、张大伯承包25亩土地开展农村经济,种蔬菜供给农贸市场。
今年春季改种茄子和西红柿两种蔬菜,用去44000元,其中种茄子每亩用了1700元,获纯利2400元;种西红柿每亩用了1800元,获纯利2600元。
请你帮助张大伯算一算,今年张大伯一共获纯利多少元?
11、小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃,快递时,他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外,樱桃不超过1千克收费22元,超过1千克那么超出局部按每千克10元加收费用。
小李给外婆寄快递的费用为43元,请你求出这次快递的樱桃是多少千克。
12、服装甲的本钱是定价的80%,服装乙的定价是275元,本钱是220元。
现在商店把1件服装甲与2件服装乙配套出售,并且按它们的定价之和的90%出售,这样每套可获得利润85元。
求服装甲的本钱是多少元。
13、商场有一种衬衣120件,每件的进货价是80元,按25%的期望利润率定价出售,卖出这批衬衣的80%后,商场决定进行换季打折销售,卖完这批衬衣一共获利2040元,问:
商场把剩下的衬衣打几折出售?
14、书店对顾客有一项优惠,凡购置同一种书100本以上,就按定价的90%收款。
某学校到书店购置甲、乙两种书,其中乙种书的本数是甲种书本数的3/5,只有甲种书得到了优惠,这时买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付的总钱数的2倍。
乙种书每本定价元。
那么优惠前甲种书每本定价多少元?
15、西北某地区从2002年起“治沙种草〞,规定每新增草地面积达10亩的农民,当年可获得生活补贴1500元,且没超出1亩另奖a元,另外治沙种草后的土地从下一年起每亩平均有b元的种草收入。
某农民2002年新增种草地20亩,共得收入2600元;2003年又新增种草地26亩,共得收入5060元,试确定a、b的值。
课后作业答案
1、甲商品的原价为40元,那么乙商品的原价为60元。
【解析】设甲商品的原价为x元,那么乙商品的原价为〔100-x〕元。
由条件得:
x×90%+〔1+5%〕〔100-x〕=100×〔1-1%〕
解方程得:
x=40,所以,乙商品原价为100-40=60〔元〕。
答:
甲商品的原价为40元,那么乙商品的原价为60元。
2、剩下的练习本打九五折出售。
【解析】设剩下的练习本打x折出售的。
由条件得:
打折前销售所获得利润:
×1200×20%×80%=48〔元〕,剩下的练习本打x折出售所获利润:
×〔1+20%〕x-0.25]×1200×〔1-80%〕=72x-60
所以,可列方程×20%×1200×94%,解方程得:
x=95%。
答:
剩下的练习本打九五折出售。
3、应按30元出售该商品。
【解析】进价:
18÷〔1-25%〕=24〔元〕;售价:
24×〔1+25%〕=30〔元〕。
答:
应按30元出售该商品。
4、降价前这些钱可以买签字笔75支。
【解析】设降价前这些钱可以买签字笔x支,每支签字笔价格为y元。
由条件得:
Xy=〔x+25〕×y×〔1-25%〕
解方程得:
x=75。
答:
降价前这些钱可以买签字笔75支。
5、这种商品的本钱是55元。
【解析】〔11×10-11×5〕÷〔11-10〕=55〔元〕
答:
这种商品的本钱是55元。
6、这批运动鞋共100双。
【解析】设这批运动鞋共x双。
由条件得:
65×〔x-20〕-50x=200
解方程得:
x=100。
答:
这批运动鞋共100双。
7、总的来看,商店卖出这两台洗衣机赔钱了,赔了200元。
【解析】比进价高20%的洗衣机进价:
2400÷〔1+20%〕=2000〔元〕;比进价低20%的洗衣机进价:
2400÷〔1-20%〕=3000〔元〕;两台洗衣机总进价:
2000+3000=5000〔元〕,两台洗衣机总售价:
2400×2=4800〔元〕,因为总售价<总进价,所以赔钱,赔了5000-4800=200〔元〕。
答:
总的来看,商店卖出这两台洗衣机赔钱了,赔了200元。
8、他的飞机票价格是800元。
【解析】设他的飞机票价格是x元,由条件得:
x×1.5%×〔30-20〕=120
解方程得:
x=800。
答:
他的飞机票价格是800元。
9、小明第一次邮购图书80册,第二次邮购图书120册。
【解析】设小明第一次邮购图书x册,那么第二次邮购图书〔200-x〕册,由条件得:
5x×〔1+10%〕+5×〔200-x〕×〔1-10%〕=980
解方程得:
x=80,所以第二次邮购图书200-80=120〔册〕。
答:
小明第一次邮购图书80册,第二次邮购图书120册。
10、今年张大伯一共获纯利63000元。
【解析】设张大伯种了x亩茄子,〔25-x〕亩西红柿,由条件得:
1700x+1800〔25-x〕=44000
解方程得:
x=10,因此种西红柿:
25-10=15〔亩〕,共获纯利2400×10+2600×15=63000〔元〕。
答:
今年张大伯一共获纯利63000元。
11、小李这次快递的樱桃是千克。
【解析】设小李这次快递的樱桃是x千克,由题目分析可知,小李这次快递的樱桃超过1千克。
由条件得:
6+22+〔x-1〕×10=43
解方程得:
。
答:
小李这次快递的樱桃是千克。
12、服装甲的本钱是240元。
【解析】2件服装乙的利润:
275×2×90%-220×2=55〔元〕,1件服装甲的利润:
85-55=30〔元〕,服装甲的定价:
30÷〔90%-80%〕=300〔元〕,服装甲的本钱:
300×80%=240〔元〕。
答:
服装甲的本钱是240元。
13、商场把剩下的衬衣打八五折出售。
【解析】按原价卖出的衬衣的利润是:
120×80%×80×25%=1920〔元〕;打折后的利润是:
2040-1920=120〔元〕;打折后卖出的件数是:
120×〔1-80%〕=24〔件〕;剩下的这批衬衣打的折数为:
〔24×80+120〕÷24÷80÷〔1+25%〕=85%。
答:
商场把剩下的衬衣打八五折。
14、优惠前甲种书每本定价10元。
【解析】设优惠前甲种书每本定价是x元,甲种书的本数是y本,那么乙种书本数是〔3/5〕y本。
由条件得:
90%x×y=〔3/5〕y×7.5×2
解方程得:
x=10。
答:
优惠前甲种书每本定价10元。
15、a=110,b=90。
【解析】根据题意可得:
1500+10a=2600,1500+16a+20b=5060。
解方程得:
a=110,b=90。
答:
a=110,b=90。
经济问题之股票、利息问题
知识点:
1、利息=本金×年利率×年数
〔注意:
是整存整取,还是一年一年存〕
2、利息产生的地方:
存钱、欠钱、股息
例题:
1、小英有400元,打算存入银行,有下面两种存法:
(1)整存整取3年,年利率是2.88%;
(2)如果先存一年期的,年利率是2.25%,每一年到期后再把本金和利息取出来合在一起,在存入下一年,这样一年一年的存下去,也共存3年。
两种存法,哪种得到的利息多一些?
第一种得到的利息多一些。
【解析】〔1〕利息:
400×2.88%×〔元〕。
〔2〕第一年利息:
400×2.25%1=9〔元〕,第二年利息:
〔400+9〕×2.25%×1≈〔元〕,第三年利息:
〔〕×2.25%×1≈〔元〕,利息总和:
〔元〕。
因为元<元,所以两种存法,第一种得到的利息多一些。
答:
第一种得到的利息多一些。
2、赵丽的爸爸将20000元存入银行,存期为两年,年利率为2.79%,两年后取款是要缴纳5%的利息税,赵丽的爸爸要缴利息税多少元?
税后利息是多少元?
赵丽的爸爸共可取回多少元?
。
【解析】利息:
20000×2.79%×2=1116〔元〕;
利息税:
1116×5%=55.8〔元〕;
税后利息:
1116×〔1-5%〕=1060.2〔元〕;
可取回钱:
20000+1060.2=21060.2〔元〕。
答:
。
课堂练习
1、李明把500元钱按3年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?
存期〔整存整取〕
年利率
一年
3.87%
两年
4.60%
三年
5.22%
到期后应得利息元。
【解析】500×5.22%×〔元〕。
答:
到期后应得利息元。
2、王大伯参加了我县农村合作医疗保险。
条款规定:
农民住院医疗费补偿起付线,县级医院440元,在起付线以上的局部按45%补偿。
今年王大伯患急性肠炎在县人们医院住院治疗29天,共计医疗费8200元。
按规定王大伯应自付多少元?
按规定王大伯应自付4690元。
【解析】医疗费补助:
〔8200-400〕×45%=3510〔元〕,自付局部:
8200-3510=4690〔元〕。
答:
按规定王大伯因自付4690元
3、小梅的爸爸三年前买的国家建设债券年利率是4.50%,到期时共得本金和利息9080元,三年前,小梅的爸爸买国家建设债券多少元?
小梅的爸爸买国家建设债券8000元.
【解析】9080÷〔1+4.5%×3〕=8000〔元〕。
答:
小梅的爸爸买国家建设债券8000元。
课后练习
1、新农村医疗保险规定,农民看病报销的起付线为400元,超出局部按45%由政府给予补贴。
高大叔因病住院20天,共产出医药费9980元,那么他自费局部应该是多少元?
2、商店进了一批商品,按40%加价出售。
在售出八成后,为了尽快销完,决定五折处理剩余商品,而且商品全部出售后,突然被征收了150元的附加税,这使得商品的实际利润率只是预期利润率的一半,那么这批商品的进价是多少元?
3、某岛国的一家银行每天9:
00-17:
00营业。
正常情况下,每天9:
00准备现金50万元,假设每小时的提款量都一样,每小时的存款量也都一样,到17:
00下班时有现金60万元。
如果每小时提款量是正常情况的4倍的话,14:
00银行就没有现金了。
如果每小时提款量是正常情况的10倍,而存款量减少到正常情况的一半的话,要使17:
00下班时银行还有现金50万元,那么9:
00开始营业时,需要准备现金多少万元?
4、李明把500元钱按2年期整存整取存入银行,到期后应得利息多少元?
存期〔整存整取〕
年利率
一年
3.87%
两年
4.60%
三年
5.22%
5、李大强存入银行1200元,月利率0.8%,到期后连本带利共取出1488元,求存款期多长。
6、银行定期整存整取的年利率是:
二年期7.92%,三年期8.28%,五年期9%。
如果甲乙二人同时各存入1万元,甲先存二年期,到期后连本带利改存三年期;乙直存五年期。
五年后二人同时取出,那么,谁的收益多?
多多少元?
7、张阿姨购置了两年期的国库券4000元,年利率3.75%,两年后可得利息多少元?
8、某企业向银行贷了一笔款,商定借期为一年,年利率为6%。
该企业立即用这笔款购置了一批货物,以高于买入价的35%出售,经一年售完,用所得收入还清贷款本利,还剩万元。
问:
这笔贷款是多少万元?
9、购置一台售价为10225元的家用电器,分两期付款,且每期付款数相等。
第一期款在购置时已付清,经一年后付第二期歀,这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款局部的利息,如果年利率为4.5%,那么每期付款多少元?
10、小明的爸爸将20000元存入银行,存期为两年,年利率为2.79%,两年后取款是要缴纳5%的利息税,小明的爸爸要缴利息税多少元?
税后利息是多少元?
小明的爸爸共可取回多少元?
11、某工厂向银行申请甲,乙两种贷款共40万元,每年需付2.495万元。
甲种贷款的年利率是6.45%,乙种贷款的年利率是5.60%,问该工厂向银行申请甲种贷款多少元?
12、王红梅同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行〞,到期后,将本金和利息取出,并将其中的50元捐给希望工程,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款年利率调到第一次存款时的一半,这是到期后,可得本息和共63元,求第一次存款时的年利率。
答案解析
1、他自费局部应该是5669元。
【解析】政府补贴费用:
〔9980-400〕×45%=4311〔元〕,自费局部:
9980-4311=5669〔元〕。
答:
自费局部应该是5669元。
2、这批商品的进价是3000元。
【解析】设这批商品的进价为x元,所以收入为:
〔1+40%〕x×0.8+0.5×〔1+40%〕x×0.2=1.26x,实际利润为40%×0.5=20%,依据题意可得:
1.26x=〔1+20%〕×〔x+150〕
解方程得:
x=3000。
答:
这批商品的进价是3000元。
3、需要准备现金330万元。
【解析】9:
00-17:
00是8个小时,9:
00-14:
00是5个小时,〔60-50〕÷8=1.25〔万元/时〕,50÷5=10〔万元/时〕。
提款速度为〔10+1.25〕÷〔4-1〕=3.75〔万元/时〕;存款速度为3.75+1.25=5〔万元/时〕;需要准备现金:
〔3.75×10-5÷2〕×8+50=330〔万元〕。
答:
需要准备现金330万元。
4、到期后应得利息46元。
【解析】500×4.60%×2=46〔元〕。
答:
到期后应得利息46元。
5、存款期长30个月即两年半。
【解析】因为存款期内的总利息是〔1488-1200〕元,所以总利率为〔1488-1200〕÷1200 ,因为月利率, 所以存款月数为〔1488-1200〕÷1200÷0.8%=30〔月〕。
答:
李大强的存款期是30月即两年半。
6、乙收益较多,乙比甲多元。
【解析】甲的总利息[10000×7.92%×2+[10000×〔1+7.92%×2〕]×8.28%×3
=1584+11584×8.28%×3=〔元〕;
乙的总利息 10000×9%×5=4500〔元〕;
4500-=〔元〕。
答:
乙的收益较多,乙比甲多元。
7、张阿姨两年后可得利息300元。
【解析】4000×3.75%×2=300〔元〕
答:
张阿姨两年后可得利息300元。
8、这笔贷款是50万。
【解析】设这笔贷款是x万元,依据题意可得:
〔1+35%〕x-〔1+6%〕
解方程得:
x=50。
答:
这笔贷款是50万元。
9、每期付款5225元。
【解析】设每次应付款x元,根据题意得:
〔10225-x〕+〔10225-x〕×4.5%=x
解方程得:
x=5225。
答:
每期付款5225元。
10、小明元,小明。
【解析】利息:
20000×2.79%×2=1116〔元〕;
利息税:
1116×5%=55.8〔元〕;
税后利息:
1116×〔1-5%〕=1060.2〔元〕;
可取回钱:
20000+1060.2=21060.2〔元〕。
答:
小明元,小明。
11、该工厂向银行申请甲种贷款30万元。
【解析】设申请甲种贷款X万元,那么乙种贷款为40-X万元,由条件得:
6.45%x+5.6%〔40-x〕。
解方程得:
x=30。
答:
该工厂向银行申请甲种贷款30万元。
12、第一次的利息为10%。
【解析】设第一次利率是x,那么第一次到期后的本金和是:
100(1+x);第二次的本金是:
100(1+x)-50=50+100x。
由条件得:
(50+100x)(1+0.5x)=63
解方程得:
。
答:
第一次的利率是10%
经济问题之最优化问题
关键点:
准确的找出可供选择的种类。
常用方法:
求出每种可供选择种类的值,再进行比拟,得出最优解。
例题:
1、50名同学游三峡,可以租两条船:
大船每条可坐6人,租金10元;小船每条可坐4人,租金8元,怎样租船省钱
租8辆大船、1条小船最省钱。
【解析】全租小船:
50÷4=12......2,8×〔12+1〕=104〔元〕。
全租大船:
50÷6=8......2,10×〔8+1〕=90〔元〕。
租8条大船,1条小船:
8×10+8=88〔元〕。
88<90<104。
答:
租8辆大船、1条小船最省钱。
2、六一节各大超市“蒙牛酸酸乳〞都推出优惠活动,好又多超市:
“八五折优惠〞;沃尔玛超市:
买4盒送1盒;家乐福超市:
买满10元返还1元。
妈妈要给小明买10盒蒙牛酸酸乳,每盒两元,你认为去哪家超市买最合算呢?
去沃尔玛买最划算。
【解析】好又多:
2×10×85%=17〔元〕。
沃尔玛:
8×2=16〔元〕。
家乐福:
2×10-〔20÷10〕=18〔元〕。
16<17<18。
答:
最廉价就是沃尔玛
课堂练习:
1、有65名游客去游玩,,下面是租车信息:
一辆小车120元,限乘客10人,一辆大车160元,限乘客15人,怎样租车最省钱?
最少花多少钱?
租4条大船,1条小船最廉价,最少花760元。
【解析】租小车:
65÷10=6......5,120×〔6+1〕=840〔元〕。
租大车:
65÷15=4......5,160×〔4+1〕=800〔元〕。
租4条大船,1条小船:
160×4+120=760〔元〕。
760<800<840。
答:
租4条大船,1条小船最廉价,最少花760元。
2、希望小学要买60个足球,现有甲、乙、丙三个商店可以选择,三个商店足球的价格都是25元,但各个商店的优惠方法不同。
甲店:
买10个足球免费赠送2个,缺乏10个不赠送。
乙店:
每个足球优惠5元。
丙店:
购物每满200元,返还现金30元。
为了节约费用,希望小学应到哪个商店购置?
为什么?
到乙商店购置,因为花费最少。
【解析】甲店:
买10个送2个,10+2=12〔个〕,60÷12=5〔个〕,所以总共花的钱数:
5×10×25=1250〔元〕。
乙店:
60×〔25-5〕=1200〔元〕。
丙店:
60×25=1500〔元〕,1500÷200=7......100,1500-7×30=1290〔元〕。
因为1200<1250<1290,所以到乙商店购置费用最省。
答:
到乙商店购置,因为花费最少。
3、某学校组织学生春游,如果租用假设干辆45座的客车,那么有15个人没有座位;如果租用同数量的60座的客车,那么多出1辆,其余车恰好坐满。
45座的客车日租金为每辆车250元,60座的客车日租金为每辆车300元,请问:
租用哪种客车更划算?
租几辆车?
租用60座的车更划算,租4辆。
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