新北师大版五年级数学上册《整理与复习一》知识点归纳.docx
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新北师大版五年级数学上册《整理与复习一》知识点归纳
新北师大版1—3单元知识点整理
小数除法
1、小数除整数的计算方法:
1)按照整数除法的法则去除
2)商的小数点要和被除数的小数点对齐
3)如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。
4)除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。
2、小数除法的计算方法
1)一看:
看清被除数有几位小数
2)二移:
把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数位数不足时,用“0”补足。
3)三算:
按照小数除整数的计算法则进行计算。
3、商不变规律:
被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。
简言之,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。
4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。
被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。
5、求商的近似值:
计算时要比保留的小数多一位。
求积的近似值:
计算出整个积的值后再去近似值。
6、保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。
7、循环小数的定义:
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
8、是循环小数必须满足的条件:
1、必须是无限小数。
2、一个数字或者几个数字依次不断重复出现
9、一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的一个数字或者几个数字,叫做这个循环小数的循环节;如5.33……循环节是3。
7.14545……的循环节是45。
10、
.
..
..
循环小数的简便记法:
省略后面的“……”号,在第一个循环节上加点。
如:
5.33……=5.3,读作五点三,三的循环7.14545……=7.145,读作七点一四五,四五的循环。
如果循环节有三个及以上,就在头尾的数字上打点。
如7.123123……=7.123
11、小数可以分为无限小数和有限小数。
小数部分位数有限的叫有限小数,小数部分位数无限的叫无限小数。
12、循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数。
13、取商的近似值的方法:
“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”
在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
14、竖式中的小数点和数位的对齐方式:
在加法和减法中,必须小数点对齐;在乘法中,要末尾对齐,在除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
15、除法性质:
a÷b÷c=a÷(b×c)
推广(a+b)÷c=a÷c+b÷c
或(a-b)÷c=a÷c-b÷c
倍数和因数
知识点:
认识自然数和整数,联系乘法认识倍数与因数。
像0,1,2,3,4,5,6,…这样的数是自然数。
像-3,-2,-1,0,1,2,3,…这样的数是整数。
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系,要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
补充知识点:
一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
㈡探索活动
(一)2,5的倍数的特征
知识点:
2的倍数的特征:
个位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数。
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义:
是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点:
既是2的倍数,又是5的倍数的特征:
个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
㈢探索活动
(二)3的倍数的特征
知识点:
3的倍数的特征:
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征:
个位上的数是0,2,4,6,8,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2的倍数,又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征:
个位上的数是0或5,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是3的倍数,又是5的倍数。
同时是2,3和5的倍数的特征:
个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数,既是2和5的倍数,又是3的倍数。
6的倍数的特征:
既是2的倍数又是3的倍数的数。
9的倍数的特征:
一个数各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数。
㈣找因数
知识点:
在1~100的自然数中,找出某个自然数的所有因数。
方法:
运用乘法算式,思考:
哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点:
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
㈤找质数
知识点:
理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法:
一般来说,首先可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等。
只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数。
如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数。
㈥数的奇偶性
知识点:
运用“列表”“画示意图”等方法发现规律:
小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。
通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸,偶数次在南岸”的规律。
能够运用上面发现的数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律:
偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数奇数-偶数=奇数
偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数
一、填空。
(28分,每空1分)
1.把37.6先扩大100倍,再缩小10倍得到的数是()。
2.把7.7913913……可以记作(),保留一位小数是()。
3.5元9角=()元0.6时=()分
8千克10克=()千克5.2米=()米()厘米
4.在括号里填上“>”、“<”或“=”。
4.72×0.99()4.72117÷1.3()117
5.9.8÷1.5的商保留三位小数是()
6.数a是非零自然数,则a的最小因数是(),最大的因数是(),最小的倍数是()。
7.有一个四位数,它的最高位上是最大的一位质数,百位上是最小的自然数,十位上是最小合数,个位上的数既是偶数又是质数,这个四位数是()。
8.在2、3和5的倍数中,最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。
9、50以内6的倍数有();8的倍数有();6和8的公倍数有(),其中最小的是()。
10.24的全部因数有(),18的全部因数有();24和18公因数有(),24和18最大公因数是()。
11.一个两位数是5的倍数,各个数位上数字的和是8,这个两位数是()或()。
12.如果一个数最大的因数是15,那么它最小的倍数是()。
二、判断题,对的打“√”,错的打“×”。
(6分)
1.除2以外,所有的质数都是奇数。
()
2、任意两个质数的积一定是偶数。
( )
3.个位上是0的数一定是2,3和5的倍数。
()
4.13,51,47,97这几个数都是质数。
()
5.两个连续奇数的积一定是合数。
()
6..一个数的倍数总比这个数的因数大。
()
三、选择。
(10分)
1.商是循环小数的算式是()。
A.18÷96B.15÷0.8C.9.2÷1.6D.24÷9
2、在下列算式中,结果最小的是()。
A 0.65×3B 0.65÷3C 3÷0.65
3.下面与3.6÷0.25的商相等的算式是()。
A.3.6÷25B.36÷0.25C.360÷25D.36÷25
4、既是2的倍数,又是3的倍数的最小两位数是( )。
A、6 B、12 C、24 D、96
5、按因数的个数分,非零自然数可以分为( )。
A、质数和合数 B、奇数和偶数 C、质数、合数和1 D、奇数、偶数和1
6、一个合数至少有( )个因数。
A、0 B、1 C、2 D、3
7、任意一个三角形都有( )条高。
A、1 B、2 C、3 D、无数
8、57□2是3的倍数,□中的数可能是()。
A、3B、5C、7
9.下面各组数中,三个连续自然数都是合数的是()
A、13、14、15B、7、8、9C、14、15、16
10.一个奇数如果(),结果是偶数。
()
A、加上一个偶数B、乘1C、加上一个奇数D、除以1
四、按给出的对称轴画出第一个图形的对称图形,第二个图形请向上移动4格,再向右移动2格。
(4分)
专项训练姓名:
一、计算。
1.直接写得数。
5.1-2=7.2÷1.2=3.86×10=
0.4×0.3=3.9×0.01=9.73÷10=
98.4÷100=1—0.55=
2.5×4=0.5+0.43=
2.用竖式计算:
4.85×0.73=25.73÷8.3=9—5.48=
3.脱式计算,能简算的要简算:
4.85×1.25×86.8÷[(4.5-2.8)×0.4]
39÷0.125÷0.84.8×0.65+0.65×5.2
二、你能解答下面的问题吗?
1.妈妈要把2.5千克香油装在瓶子里,每个瓶子最多可盛0.4千克,需要准备几个瓶子?
2.做一套童装需要2.2米布,30米布可以做多少套这样的童装?
3.面粉厂计划加工面粉360.6吨,每天加工84.3吨,加工了若干天后,还剩下23.4吨,已经加工了多少天?
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