最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试题含答案1.docx

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最新人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试题含答案1

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题含详细答案

一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！

）

1.在仪仗队列中，共有八列，每列8人，若战士甲站在第二列从前面数第3个，可以表示为（2，3），则战士乙站在第七列倒数第3个，应表示为（）

A.（7，6）B.（6，7）C.（7，3）D.（3，7）

2.若点P的坐标是（2,1）,则点P在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.如图,下列各点在阴影区域内的是（　）

A.（3,2）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-3,-2）

4.点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（）

A．a=3,b=4B．a=±3,b=±4C．a=4,b=3D．a=±4,b=±3

5.已知线段AB=3,且AB∥x轴,若A（-2,4）,则将线段向下平移4个单位长度后,点B的对应点的坐标为（D）

A.（1,0）B.（0,1）C.（-5,1）D.（1,0）或（-5,0）

6.如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（　　）

A.（2，2）（3，4）（1，7）　　　　B.（一2，2）（4，3）（1，7）

C.（一2，2）（3，4）（1，7）　　　D.（2，一2）（3，3）（1，7）

7.点A（-4,3）和点B（-8,3）,则A,B相距（　）

A.4个单位长度B.12个单位长度C.10个单位长度D.8个单位长度

8．在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（   ）

　　A．4   B．6   C．8    D．3

9．如图1所示，从小明家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是北南或西东方向，小明走下面哪条线路最短（）

A．（1，3）→（1，2）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（4，0）

B．（1，3）→（0，3）→（2，3）→（0，0）→（1，0）→（2，0）→（4，0）

C．（1，3）→（1，4）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（4，2）

→（4，0）

D．以上都不对

10．如图将三角形ABC的纵坐标乘以2，原三角形ABC坐标分别为A（－2，0），B（2，0），C（0，2）得新三角形A′B′C′下列图像中正确的是（）

ABCD

二、细心填一填:

（本大题共有6小题，每题4分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！

）

11.已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P. .

12.某一本书在印刷上有错别字,在第20页第4行从左数第11个字上,如果用数序表示可记为（20,4,11）,你是电脑打字员,你认为（100,20,4）的意义是第　.

13.某雷达探测目标得到的结果如图所示,若记图中目标A的位置为（3,30°）,目标B的位置为（2,180°）,目标C的位置为（4,240°）,则图中目标D的位置可记为　. 

14.在平面直角坐标系中,已知线段AB=3,且AB∥x轴,且点A的坐标是（1,2）,则点B的坐标是　. 

15.如图,三角形A'B'C'是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC中有一点P的坐标为（a,2）,那么变换后它的对应点Q的坐标为　. 

16.在平面直角坐标系中,点P（x,y）经过某种变换后得到点P'（-y+1,x+2）,我们把点P'（-y+1,x+2）叫做点P（x,y）的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn,…,若点P1的坐标为（2,0）,则点P2017的坐标为　. 

三、认真答一答:

（本大题共5小题,共46分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!

）

17.（6分）如图所示，是一个规格为

的球桌，小明用A球撞击B球，到C处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.

18.（10分）以点A为圆心的圆可表示为⊙A。

如图所示，⊙A是由⊙B怎样平移得到的？

对应圆心A、B的坐标有何变化？

19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（-3,4）、B（2,3）、C（2,0）、D（-4，-2），且AD与

轴交点E的坐标为

，求这个四边形的面积。

（提示：

分别过点A、D向

轴作垂线）

20.（10分）如图所示，游艇A和B在湖中作直线运动，已知游艇B的速度是游艇A的1.5倍，出发时，游艇A的位置为（50，20），当B追上A时，此时的位置为（110,20），求出发时游艇B的位置。

（游艇的大小忽略不计）

21.（10分）某班教室中有9排5列座位，如图所示，请根据下面四个同学的描述，在图中标出“5号”小明的位置。

1号同学说：

“小明在我的右后方。

”2号同学说：

“小明在我的左后方。

”3号同学说：

“小明在我的左前方.”4号同学说：

“小明离1号同学和3号同学的距离一样远.”

参考答案

1.A；

2.A；

3.A；

4.B；

5.D；

6.C；

7.A；

8.A；

9.A；

10.C；

11.（-2,3）,答案不唯一　

12.100页第20行从左数第4个字

13.（5,120°）

14.（-2,2）或（4,2）

15.（a+5,-2）

16.（2,0）

17.以A为坐标原点，B（2，1）、C（6，3）、D（-1，6）；

18.⊙A是⊙B向左平移4个单位，再向下平移10个单位，点B的横坐标减4，纵坐标减10得到A点的坐标；

19.

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题及答案

一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！

）

1．根据下列表述，能确定位置的是（    ）

A．红星电影院2排　B．北京市四环路　　C．北偏东30°　D．东经118°，北纬40°　

2．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（　　）

A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）

3.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3,2）,（-3,0）,则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A.（1,2）B.（0,2）C.（2,1）D.（2,0）

4．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（  ）

A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限

5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）

A.平行于Y轴B.平行于X轴C.与Y轴相交D.与y轴垂直

6.在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（   ）

A.4   B.6   C.8    D.3

7.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.

A.（－2，－5）B.（－2，5）C.（2，－5）D.（2，5）

8.P点横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）

A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）

C．（－3，5）D．（－3，－5）

9.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10.如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是（　）

A.（5,-2）B.（1,-2）C.（2,-1）D.（2,-2）

二、细心填一填:

（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！

）

11.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在

轴上的点有个。

12.如果点A

在

轴上，且在原点右侧，那么

，

13.如图所示，B表示三经路与一纬路的十字路口，A表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）→（3,2）→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：

（3,1）→→→→（1,3）

A

B

14.如图所示，在一个规格为

的球台上，有两只小球P和Q，设小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的位置用（7,2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则点O的位置可以表示为.

15.已知两点A

B

，若AB∥

轴，则

=，

的取值范围是.

16.∆ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿

轴负方向平移2个单位长度，再沿

轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是.

17.将∆ABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是：

.

18.如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A、B的位置，下列说法正确的有

。

①如果A（0,0），那么B（-2,2）；②如果A（0,0），那么B（-2，-2）；③B在A的北偏东45º方向，且相距大约2个单位长度；④将点B先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A重合。

三、认真答一答:

（66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!

）

19.（6分）如果B（m+1,3m-5）到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.

20.（8分）如图是画在方格纸上的某行政区简图,

（1）则地点B,E,H,R的坐标分别为. 

（2）（2,4）,（5,3）,（7,7）,（4,5）所代表的地点分别为 　　. 

21.（8分）在直角坐标平面内,已知A（2.5,-5）,B（0,3）,C（-2.5,-5）,D（4,0）,E（-4,0）.根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.

22.（9分）小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为（0,0）,火车站的坐标为（2,2）.

（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.

（2）分别指出

（1）中场所在第几象限?

（3）同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?

请说明理由.

23.（10分）如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是（0,4）,（1,0）,（3,0）,（4,4）,（2,4）,（0,4）的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.

（1）在图的坐标系中画出这个图形.

（2）图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?

（3）图形中有和坐标轴平行的线段吗?

（4）求出此图形的面积.

24.（9分）如图,小虫A从（0,10）开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从（8,0）开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.

（1）写出点A',B'的坐标;

（2）求出四边形AA'B'B的面积.

25.（8分）已知坐标平面内的三个点A（1,3）,B（3,1）,O（0,0）,把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.

（1）直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;

（2）求三角形DEF的面积.

26.（8分）如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0,0）,B（3,6）,C（14,8）,D（16,0）.

（1）求四边形ABCD的面积.

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?

如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?

面积又是多少?

（不画图直接回答）

参考答案

1.D；

2.D；

3.B；

4.D；

5.A；

6.A；

7.A；

8.B；

9.C；

10.B；

11.2；

12.＞0，=0；

13.（2，1）、（2，2）、（2，3）；

14.（3，4）；

15.3，

≠-4；

16.（-2，1）；

17.横、纵坐标均不原来的相反数；

18.④；

19.∵B（m+1,3m-5）到x轴、y轴的距离相等,

∴|m+1|=|3m-5|.

∴m+1=3m-5或m+1=5-3m.

∴m=3或m=1.　

20.

（1）B（4,8）,E（11,4）,H（10,4）,R（6,1）.

（2）M,I,C,T.　

21.在x轴上找出2.5所对应的点M,在y轴上找出-5所对应的点N,再过点M作x轴的垂线,过点N作y轴的垂线,那么这两条垂线的交点就是点A.用同样的方法,可以描出点B,C,D,E.顺次连接各点,所得图形的形状像一个五角星.

22.

（1）体育场的坐标为（-2,5）,

文化宫的坐标为（-1,3）,

超市的坐标为（4,-1）,

宾馆的坐标为（4,4）,

市场的坐标为（6,5）;

（2）体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限;

（3）不是,因为对于同一幅图,直角坐标系的原点、坐标轴方向、单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样.　

23.

（1）如图所示.

（2）点A（0,4）,B（1,0）,C（3,0）在坐标轴上,在y轴上点的横坐标为0,在x轴上点的纵坐标为0;

（3）线段AE,DE,AD与x轴平行;

（4）此图形的面积=

×（2+4）×4=12.　

24.

（1）∵OA'=OA-AA'=10-3×2=4,

∴A'的坐标为（0,4）.∵OB'=OB-BB'=8-2×2=4,

∴B'的坐标为（4,0）.

（2）四边形AA'B'B的面积=三角形AOB的面积-三角形A'OB'的面积=

×10×8-

×4×4=40-8=32.　

25.

（1）∵点A（1,3）,B（3,1）,O（0,0）,

∴把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后A,B,O三个对应点D（1+2,3-3）,E（3+2,1-3）,F（0+2,0-3）,即D（3,0）,E（5,-2）,F（2,-3）;

（2）三角形DEF的面积为3×3-

×1×3-

×1×3-

×2×2=4.　

26.

（1）四边形ABCD的面积为

×3×6+

×（6+8）×11+

×2×8=94;

（2）因为原来四边形ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,

就是把四边形ABCD向右平移2个单位,所以,所得的四边形面积不变;

当纵坐标不变,横坐标减2,并且所得的图案与原来相比形状大小都不变,面积是94.

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元综合检测卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：

“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（）

A.（5，4）B.（4，5）C.（3，4）D.（4，3）

2、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（   ）

  A.（2，3）      B.（－2，－3）   C.（3，－2）       D.（－3，2）

3、若点A（m,n）在第二象限,那么点B（-m,│n│）在（  ）

 A.第一象限     B.第二象限    C.第三象限     D.第四象限

4、在平面直角坐标系xoy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（-1，-1），B（1,2），平移线段AB，得到线段A/B/，，已知A/的坐标为（3，-1），则点B/的坐标为（ ）

A.（4,2）       B.（5,2）     C.（6,2）       D.（5,3）

5、如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（　）

A.（4，5）　　　　　B.（5，4）　　　　　C.（4，2）　　　　D.（4，3）

6、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则这样的点有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

7、在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（）

A.形状不变，大小扩大4倍B.形状不变，向右平移了4个单位

C.形状不变，向上平移了4个单位D.三角形被横向拉伸为原来的4倍

8、一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（      ）

A.（2，2）   B.（3，2）    C.（3，3）    D.（2，3）

9、在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则（    ）

A.点B与C的横坐标相等        B.点B与C的纵坐标相等

C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等   D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等

10、小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km）．若小艇C相对于游船的位置可表示为（270°，－1.5），则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是（　　）

A．小艇A（60°，3），小艇B（－30°，2）

B．小艇A（60°，3），小艇B（60°，2）

C．小艇A（60°，3），小艇B（150°，2）

D．小艇A（60°，3），小艇B（－60°，2）

二、填空题（每小题4分，共24分）

11、点M（－1，5）向下平移4个单位长度得N点坐标是      .

12、已知点P在第二象限，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是。

13、已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为（-1,2），则N点坐标为.

14、点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P

点的坐标是.

15、将点P（-3，y）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（x，-1），则5xy=___________.

16、将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行，第一列，与有序数对（2,1）对应；数5与（1,3）对应；数14与（3,4）对应；根据这一规律，数2014对应

的有序数对为    .

三、解答题（46分）

17、如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，

（1）请画出平移后的图形△A′B′C′

（2）并写出△A′B′C′各顶点的坐标.

（3）求出△A′B′C′的面积.

18、如图，已知在平面直角坐标系中，S△ABC=24，OA=OB，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标.

19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.

（1）请直接写出点A、B、C的坐标.

（2）若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.

20、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；

（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？

若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由.

参考答案

1、D

2、D

3、A 

4、B

5、A

6、D

7、B

8、B

9、B 

10、C

11、（﹣1，1）

12、（﹣3，2）

13、（-1,-2）或（-1,6）

14、（-3,2）或（-3,-2）

15、-50

16、（45，12）

17、

（1）画图；

（2）A′（4,0）B′（1,3）C′（2，-2）；（3）S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6；

18、设A为（0,y）

×BC×OA=24即

×12×y=24解得y=4所以A为（0,4）B为（-4,0）C为（8,0）

19、解：

（1）A（－1,2）,B（－2，,1）,C（2，,1）.

（2）图略,四边形ABCD的面积是12.

20、解：

（1）C（0，2），D（4，2），四边形ABCD的面积=（3+1）×2=8；

（2）假设y轴上存在P（0，b）点，则S△PAB=S四边形ABDC∴

|AB|•|b|