《锐角三角函数》题型训练.docx
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《锐角三角函数》题型训练
《锐角三角函数》题型训练
类型一:
直角三角形求值
3
1已知Rt△ABC中,C90,tanA,BC12,求AC、AB和cosB.
4
3
2.已知:
如图,OO的半径OA=16cm,OC丄AB于C点,sinAOC-
4
求:
AB及OC的长.
3
3.已知:
OO中,OC丄AB于C点,AB=16cm,sinAOC-
5
(1)求OO的半径OA的长及弦心距OC;
⑵求cos/AOC及tan/AOC.
8
4.已知A是锐角,sinA,求cosA,tanA的值
17
类型二.利用角度转化求值:
1.已知:
如图,Rt△ABC中,/C=90°.D是AC边上一点,DE丄AB于E点.
DE:
AE=1:
2.
求:
sinB、cosB、tanB.
2.如图4,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边的点F处.已知AB8,
BC10,AB=8,则tan/EFC的值为()
A
D
4B
■\>
E
”3
4
3
C
A.—
E.—C.
-D.
F
4
3
5
5
3.如图6,
在等腰直角三角形
ABC中,
C
90,AC
6,D为AC上一点,若
C.1D.2、2
4.
如图6,在Rt△ABC中,/C=90°,AC=8,ZA的平分线
类型三•化斜三角形为直角三角形
例1(2012?
安徽)如图,在△ABC中,/A=30°,/B=45,AC=2.3,求AB的长.
求:
对应训练
1.(2012?
重庆)如图,在Rt△ABC中,/BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号)
2.已知:
如图,△ABC中,AB=9,BC=6、ABC的面积等于9,求sinB.
类型四:
利用网格构造直角三角形
则sinA的值为()
例1(2012?
内江)如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,
对应练习:
1.如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上,贝UsinA=
特殊角的三角函数值
例3.三角函数的增减性
1.已知/A为锐角,且
1
sinA<-
那么/A的取值范围是
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