边际效用递减法则Thelawofdiminishingmarginalutility.docx

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边际效用递减法则Thelawofdiminishingmarginalutility

边际效用递减法则

边际效用递减法则（Thelawofdiminishingmarginalutility）是指在其他条件不变的情况下，如果一种投入要素连续地等量增加，增加到一定产值后，所提供的产品的增量就会下降，即可变要素的边际产量会递减。

当消费者消费某一物品的总数量越来越多时，其新增加的最后一单位物品的消费所获得的效用（即边际效用）通常会呈现越来

越少的现象（递减），称之边际效用递减法则。

也叫做戈森第一法则。

边际递减效应-概述

边际替代率递减德国经济学家戈森曾提出一个有关享乐的法则：

同一享乐不断重复，则其带来的享受逐渐递减。

由此演变出经济学中著名的“边际效用递减”规律。

边际是增量的意思。

边际效用就是每增加一单位消费所能增加的满足。

心理学家用巧妙的实验证明了这一点。

心理物理学最核心的定律韦伯·费希纳定理就设计这个问题。

结果发现人们的判断规律，不是与刺激强度直接关联，而是与刺激变化的增量密切相关。

例如，人们可以在安静时中听到针掉落在地上的声音，但是在嘈杂的环境中，都难以听到火车开过的声音。

边际效用递减原理通俗的说法是：

开始的时候，收益值很高，越到后来，收益值就越少。

用数学语言表达：

x是自变量，y是因变量，y随x的变化而变化，随着x值的增加，y的值在不断减小。

随着可变要素投入量的增加，可变要素投入量与固定要素投入量之间的比例在发生变化。

在可变要素投入量增加的最初阶段，相对于固定要素来说，可变要素投入过少，因此，随着可变要素投入量的增加，其边际产量递增，当可变要素与固定要素的配合比例恰当时，边际产量达到最大。

如果再继续增加可变要素投入量，由于其他要素的数量是固定的，可变要素就相对过多，于是边际产量就必然递减。

随着可变要素投入量的增加，可变要素投入量与固定要素投入量之间的比例在发生变化。

在可变要素投入量增加的最初阶段，相对于固定要素来说，可变要素投入过少，因此，随着可变要素投入量的增加，其边际产量递增，当可变要素与固定要素的配合比例恰当时，边际产量达到最大。

如果再继续增加可变要素投入量，由于其他要素的数量是固定的，可变要素就相对过多，于是边际产量就必然递减。

有人做过一个实验，一个没有鞋穿的人以外得到一双鞋，让他给这双鞋子评分，不管它是否赶得上潮流，是否适合他，他都立刻给这双雪中送炭的鞋子高分。

接下来惊喜不断，他有机会不断地得到鞋子，但是他继续给后来的鞋子评分时，分数缺越来越低。

“下一双鞋”带给他的满足感逐渐递减，这就是边际效用效应。

这个效应提示我们：

对物品价值的认识不是来源于物品本身，而是通过使自己的需求、欲望等得到的

满足程度来主观地体验的。

消费或想用同样的东西给我们带来的满足感和效用，随着边界的变化不断变化，越到最好，效用就越小。

边际递减效应-来历

边际递减效应边际效用或者边际收益，指的是消费者从一单位新增商品或服务中得到的效用（满意度或收益）。

这个概念是从19世纪的经济学家们解决价格的基本

经济意义发展而来。

奥地利学派的弗里德里希·冯·维塞尔定义了这个术语。

奥地利经

济学家奥尔根·冯·庞巴维克对于边际价值理论给了一个很精彩的描述，经常被经济学教科书所引用，简单地翻译为：

一个农民开拓者拥有五大袋的谷物，不能卖掉，也买不来更多。

他有五个可能的用途：

做主食，长力气，喂养小鸡来改善伙食，酿造威士忌和喂养鹦鹉娱乐。

然而他丢了一袋谷物，他不会减少每一个用途的量，而是让鹦鹉少吃点，因为它相比其他的用途带来的效用小，换句话说，这就是边际。

正是基于边际，人们做出经济决策，而不是其他的什么美妙东西。

边际效用递减指每一新增的货物的边际效用要低于其一个的。

例如每一块新增面包的效用给拥有很少面包的人来说

很大，当他拥有的面包很多时，效用就小了。

边际效用递减是经济学中的基本假设，但并不总是要这么假设，这取决于无差异曲线的凸度。

边际效用（每增加一个有用物的消费所带来的新增加的效用）却必定递减的规律。

“边际效用递减法则也可籍两种因素的交互作用来加以解释：

个别的欲望是可以满足的，同时，在满足特定的欲望时，

不同物品并非彼此可以完全替代。

当一个人使用愈来愈多的某项物品来满足他的某一

既定的欲望时，该一欲望的强度会愈来愈小。

但这项物品的各个单位不能转用来满足其它欲望而仍然产生像满足第一个欲望时那样多的满足，因为这项物品并不是最能满

足第二个欲望的物品的完全替代物（甚至可能一点也不能替代）”，这段话解释了边际效用的两个交织在一起发生作用的原因：

1.具体的欲望可以满足。

2.不同物不可完全替代。

边际效用理论虽可用于解释需求曲线向右下倾斜的性质，但它更能直接解释供给对价格的影响。

边际递减效应-边际效用

图1

图1说明了边际效用与消费量的关系。

从总效用的变化率曲线可看出：

随着消费商品数量的增加，总效用是按递减比率增加的。

满足消费者最后的那一单位商品效用叫做边际效用。

边际效用也称为总效用增量。

商品的边际效用随商品数量的增加而逐渐减少，这种现象普遍存在于各商品之中，叫做边际效用递减规律。

图1说明了边际效用与消费量的关系。

从图上可以看到，开始时消费者对商品需要的强度很大，单位商品的边际效用很高。

随着消费者需要强度的减弱，边际效用递减，一直减少到零，甚至出现负值。

表2以进食为例说明了总效用、边际效用与消费量之间的关系。

从表中可以看到，随进食量的增加总效用在递增，而边际效用却在递减。

假设消费者的饭量是七两，当进食量增至七两时，总效用达到最大值，而边际效用则降为零。

如果再勉强吃饭，边际效用会呈负值，总效用也会下降。

为什么会出现上述情形呢？

可以作如下解释。

表2以进食为例1.生理或心理的原因。

商品量太多，而机体对其需要有限，所以消费量增加，产生满足的反应递减。

图2

2.消费者可不必付出代价或努力便能获得所需要的任意量的东西。

在这种场合下，多一单位少一单位都无所谓。

正如对供给无限的物品，如阳光、空气等一样，不必作出努力就能达到最大限度的总效用，它们的边际效用也就等于零。

3.每一种商品对消费者都可能有若干用途。

其中，有的用途最重要，有的次之，有的则更不重要。

消费者可能把消费量的增加按重要性的顺序分配给各种用途。

比如，头一个单位的消费量满足最重要的，第二个单位满足次重要的，依此类推。

这样，随消费量的增加，相应的重要性就越来越小，反映在效用量上，也依次减少。

在微观经济理论中，根据边际效用递减原理和总效用最大化建立起来的效用理论，把市场中的消费者描绘成“经济人”或理性的决策者。

经济人被假定为在一系列约束条件下（如收入等）追求效用最大化的个体，而且被假定为是合乎理性的。

也就是说，消费者在市场上的行为是理性的，他们知道自己的需要，也知道满足需要的方法。

然而，他们的收入是有限的，用有限的收入只能购买有限的商品。

因此，消费者所要考虑的应该是在收入有限、商品价格不变的情况下，如何妥善地使用有限的收入来选择购买商品，以便能使自己的需要得到最大限度的满足，即达到效用最大化。

如果达到了这个目的，实现了效用最大化，就是实现了消费者均衡。

怎样才能实现消费者均衡呢？

其原则是，消费者必须将其全部收入用于购买自己所需要的商品，并且使购买的各种商品对其所产生的边际效用与其所付的价格成比例，也就是要使他购买每种商品的最后一单位时，每单位货币的边际效用相等，这就是等边际原理。

假如消费者的货币收入为Ｒ；他所需要的商品分别为A．B．C．⋯；各商品的边

际效用分别为MUA，MUB，MUc⋯；各商品的价格为PA，PB，PC⋯；各商品的购买量分别为QA，QB，QC，⋯。

等边际原理可以用下列公式表示：

边际递减效应

（1）

公式1

PAQA＋PBQB＋PCQC＋⋯⋯＋PNQN＝R

（2）

公式

（1）表示，消费者必须使其手中的最后一块钱，不论购买哪种商品，都能产生同样的边际效用。

公式

（2）表示消费者购买各种商品的支出应和其收入相等。

不然的话，

小于收入不能获得最大的效用；大于收入支付不起，购买不能实现。

所以要实现消费者均衡，其条件就是按照公式

（1），让用在购买任何一种商品上的最后一单位货币所获得的边际效用都相等。

边际递减效应-效应启示

边际递减效应边际效用递减的现象是普遍存在的。

在生产、生活、科学研究和社会管理中随处可见。

在生活中，比如谈对象，当谈第一个对象的时候，印象往往是最深刻的，谈第二个对象印象就没有第一个那么深刻，第三个没有第二个深刻，一此类推。

在这里，感情的效应值随着你所谈朋友数量的增加而在减少，这就是人们为什么对初恋那么难忘那么刻骨铭心的原因。

尽管第一次谈的对象，不一定是最合适也不一定是最完美的，但却是最难忘的。

因为第一次，感情难忘值是最高的。

人们对身边经常看到的一些事物常常会熟视无睹无动于衷。

因为你看见它的次数多了，对它的注意力就减弱了，最后就目中无物，没有一点印象了。

这其实也是注意力在随着在所见次数的增加而在衰减。

在幸福的方程式中，欲望是分母。

在生产中，边际效应递减的例子也不少。

在农田里撒化肥可以增加农作物的产量，当你向一亩农田里撒第一个100公斤化肥的时候，增加的产量最多，撒第二个100公斤化肥的时候，增加的产量就没有第一个100公斤化肥增加的产量多，撒第三个100公斤化肥的时候增加的产量就更少甚至减产，也就是说，随着所撒化肥的增加，增产效应越来越低。

在科学研究中，如心理学，研究人的记忆规律，发现遗忘率是随着人记忆次数的增加而减少，记忆的次数越多，遗忘的可能性就很少，非常符合边际收益递减规律。

在社会管理中，一个政策出台以后，刚开始往往管理或者规范效应很明显，但随着时间的推移，这项政策的功能就越来越小了，越来越不适宜社会管理的需要了，也就是说政策的管理规范制约或者引导效应在不断减弱，这就是为什么宪法法规法规部门章程等每隔一段时间要进行调整和更新的主要原因。

总之，只要你稍加注意，就会发现很多边际效应递减的例子，其中隐藏在背后的原因可能是五花八门千差万别的，但外部都呈现出一个规律性的东西，就是边际效应在递减。

掌握这个规律，对人们分析问题和解决问题提供了一个很好的工具。

边际递减效应-作用

弗里德里希·冯·维塞尔根据边际效用递减法则，则消费者消费某一物品所获得的边际效用还是有可能呈现负值，以吃饭的数量为例，当吃饭超过某一数量时，消费者会吃不消，此时再多吃饭反而成为类似处罚的效果，消费者再多吃的结果将导致负的边际效用。

但是实际上当假设有理性的消费者追求总效用最大的行为时，当边际效用降低到

0的时候，消费者将不再增加消费量。

另外，以消费者所能获得的货币为例，金钱是多多益善的，亦即当货数量持续增加时，边际效用有可能递减，但并不会下降到“负值”，而是当递减到某一效用水平之后，其再递减的程度几近于0，故使货币的边际效

用呈现类似不变的常数，故在简化分析的考虑下，亦可假设货币的边际效用不变。

【边际收益递减规律原因】

随着可变要素投入量的增加，可变要素投入量与固定要素投入量之间的比例在发生变化。

在可变要素投入量增加的最初阶段，相对于固定要素来说，可变要素投入过少，因此，随着可变要素投入量的增加，其边际产量递增，当可变要素与固定要素的配合比例恰当时，边际产量达到最大。

如果再继续增加可变要素投入量，由于其他要素的数量是固定的，可变要素就相对过多，于是边际产量就必然递减。

【边际效用会不会为负值】

根据边际效用递减法则，则消费者消费某一物品所获得的边际效用还是有可能呈现负值，以吃饭的数量为例，当吃饭超过某一数量时，消费者会吃不消，此时再多吃饭反而成为类似处罚的效果，消费者再多吃的结果将导致负的边际效用。

但是实际上当假设有理性的消费者追求总效用最大的行为时，当边际效用降低到

0的时候，消费者将不再增加消费量。

另外，以消费者所能获得的货币为例，金钱是多多益善的，亦即当货数量持

续增加时，边际效用有可能递减，但并不会下降到“负值”，而是当递减到某一效用水平之后，其再递减的程度几近于0，故使货币的边际效用呈现类似不变的常数，故在简化分析的考虑下，亦可假设货币的边际效用不变。

边际分析方法概述

边际分析法是这一时期产生的一种经济分析方法，同时形成了经济学的边际效用学派，代表人物有瓦尔拉（L.Walras）、杰文斯（W.S.Jevons）、戈森（H.H.Gossen）、门格尔（C.Menger）、埃奇沃思（F.Y.Edgeworth）、马歇尔（A.Marshall）、费希尔（I.Fisher）、克拉克（J.B.Clark）以及庞巴维克（E.vonBohm-Bawerk）等人。

边际效用学派对边际概念作出了解释和定义，当时瓦尔拉斯把边际效用叫做稀缺性，杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，说的都是微积分中的“导数”和“偏导数。

”

在西方经济学中,边际分析方法是最基本的分析方法之一,是一个比较科学的分析

方法。

西方边际分析方法的起源可追溯到马尔萨斯。

他在1814年曾指出微分法对经

济分析所可能具有的用途。

1824年，汤普逊（W.Thompson）首次将微分法运用于经济分析，研究政府的商品和劳务采购获得最大利益的条件。

功利主义创始人边沁（J.Bentham）在其最大快乐和最小痛苦为人生追求目标的信条中，首次采用最大和最小术语，并且提出了边际效应递减的原理。

边际分析法是把追加的支出和追加的收入相比较，二者相等时为临界点，也就是投入的资金所得到的利益与输出损失相等时的点。

如果组织的目标是取得最大利润，那么当追加的收入和追加的支出相等时，这一目标就能达到。

边际分析法的数学原理很简单。

对于离散discrete情形，边际值marginalvalue为因变量变化量与自变量变化量的比值；对于连续continuous情形，边际值marginalvalue为因变量关于某自变量的导数值。

所以边际的含义本身就是因变量关于自变量的变化率，或者说是自变量变化一个单位时因变量的改变量。

在经济管理研究中，经常考虑的边际量有边际收入MR、边际成本MC、边际产量MP、边际利润MB等。

什么是边际分析法

边际分析方法在西方经济学中，我们把研究一种可变因素的数量变动会对其他可变因素的变动产生多大影响的方法，称为边际分析方法。

边际分析法就是运用导数和微分方法研究经济运行中微增量的变化，用以分析各经济变量之间的相互关系及变化过程的一种方法。

边际即“额外的”、“追加”的意思，指处在边缘上的“已经追加上的最后一个单位”，或“可能追加的下一个单位”，属于导数和微分的概念，就是指在函数关系中，自变量发生微量变动时，在边际上因变量的变化，边际值表现为两个微增量的比。

这种分析方法广泛运用于经济行为和经济变量的分析过程，如对效用、成本、产量、收益、利润、消费、储蓄、投资、要素效率等等的分析多有边际概念。

边际分析法之所以成为西方经济学研究中的非常重要的方法，是由西方经济学的对象决定的。

由于西方经济学研究资源最优效率的使用，而最优点实际就是函数的极值点，根据高等数学的知识，很容易理解，数学方法求得极值就是对函数求导数，当它的一阶导数为0时，即找到极值点。

经济学研究经济规律也就是研究经济变量相互之间的关系。

经济变量是可以取不同数值的量，如通货膨胀率、失业率、产量、收益等等。

经济变量分为自变量与因变量。

自变量是最初变动的量，因变量是由于自变量变动而引起变动的量。

例如，如果研究投入的生产要素和产量之间的关系，可以把生产要素作为自变量，把产量作为因变量。

自变量（生产要素）变动量与因变量（产量）变动量之间的关系反映了生产中的某些规律。

分析自变量与因变量之间的关系就是边际分析法。

“边际”这个词可以理解为“增加的”的意思，“边际量”也就是“增量”的意思。

说的确切一些，自变量增加一单位，因变量所增加的量就是边际量。

比如说，生产要素（自

变量）增加一单位，产量（因变量）增加了2个单位，这因变量增加的两个单位就是边际产量。

或者更具体一些，运输公司增加了一些汽车，每天可以多运200多名乘客，这200名乘客是边际量。

边际分析法就是分析自变量变动一单位，因变量会变动多少。

经济学家提出“边际”和“边际分析”的概念不是故弄玄虚，而是为了作出更正确的决策。

经济学家常说，理性人要用边际量进行分析就是这个道理。

我们可以用最后一名乘客的票价这个例子来说明边际分析法的用处。

当我们考虑是否让这名乘客以30元的票价上车时，实际上我们应该考虑的是边际成本和边际收益这两个概念。

边际成本是增加一名乘客（自变量）所增加的收入（因变量）。

在我们这

个例子中，增加这一名乘客，所需磨损的汽车、汽油费、工作人员工资和过路费等都无需增加，对汽车来说多拉一个人少拉一个人都一样，所增加的成本仅仅是发给这个乘客的食物和饮料，假设这些东西值10元，边际成本也就是10元。

边际收益是增加一名乘客（自变量）所增加的收入（因变量）。

在这个例子中，增加这一名乘客增加收入30元，边际收益就是30元。

在根据边际分析法作出决策时就是要对比边际成本与边际收益。

如果边际收益大于边际成本，即增加这一名乘客所增加的收入大于所增加的成本，让这名乘客上车就是合适的，这是理性决策。

如果边际收益小于边际成本，让这名乘客上车就要亏损，是非理性决策。

从理论上说，乘客可以增加到边际收益与边际成本相等时为止。

在我们的例子中，私人公司让这名乘客上车是理性的，无论那个售票员是否懂得边际的概念与边际分析法，他实际上是按边际收益大于边际成本这一原则作出决策的。

国营公司的售票员不让这名乘客上车，或者是受严格制度的制约（例如，售票员无权降价），或者是缺“边际”这根弦。

我们常说国营企业经营机制不如私人企业灵活，这大概可以算一个例子。

边际分析法在经济学中运用极广。

所以，边际这个概念和边际分析法的提出被认为是经济学方法的一次革命。

在经济学中，边际分析法的提出不仅为我们作出决策提供了一个有用的工具，而且还使经济学能运用数学工具。

边际分析所表示的自变量与因变量之间变动的关系可以用微分来表示。

由此数学方法在经济学中可以得到广泛应用。

现在数学在经济学中运用十分广泛，对推动经济学本身的发展和解决实际经济问题起到了重大作用。

有兴趣的读者看一点更高深的经济学著作就会体会到这一点。

在经济学上，边际是指每单位投入所引起的产出的变化。

边际分析方法在管理经济学中有较多的应用。

它主要分析企业在一定产量水平时，每增加一个单位的产品对总利润产生的影响。

可以用以下的公式来说明。

公式：

边际值=△f（x）/△X其中，X代表投入，f（x）代表产出，表现为X的函数；△表示变量。

假设基数X处在变化中，那么，每增加一个单位的投入，这个单位所引起的产出的增量是变化的。

边际分析法的特点

比较分析法在西方经济学中受到特别重视，1870年代由法国的瓦尔拉斯、奥地利的门格尔、英国的杰文斯几乎同时提出来，后被称为“边际革命”。

这种方法有以下几个特点：

其一，边际分析是一种数量分析，尤其是变量分析，运用这一方法是研究数量的变动及其相互关系。

这一方法的引入，使经济学从常量分析发展到变量分析，这一点从概念上已经说明了。

事实上，在经济活动中，恰恰是自变量的微量变动所引起的因变量的变化程度极少相等，即不是直线型，大量是变化率不等的曲线型。

边际分析法研究微增量的变化及变量之间的关系，可使经济理论精细地分析各种经济变量之间的关系及其变化过程，就是说，它对经济变量相互关系的定量分析更严密。

其二，边际分析是最优分析。

边际分析实质上是研究函数在边际点上的极值，要研究因变量在某一点递增、递减变动的规律，这种边际点的函数值就是极大值或极小值，边际点的自变量是作出判断并加以取舍的最佳点，据此可以作出最优决策，因此是研究最优化规律的方法。

其三，边际分析是现状分析。

边际值是直接根据两个微增量的比求解的，是计算新增自变量所导致的因变量的变动量，这表明，边际分析是对新出现的情况进行分析，即属于现状分析。

这显然不同于总量分析和平均分析，总量分析和平均分析实际上是过去分析，是过去所有的量或过去所有的量的比。

在现实社会中，由于各种因素经常变化，用过去的量或过去的平均值概括现状和推断今后的情况是不可靠的，而用边际分析则更有利于考察现状中新出现的某一情况所产生的的作用、所带来的后果。

边际分析法的意义

边际分析法在1870年代提出后，首先用于对效用的分析，由此建立了理论基础

——边际效用价值论。

这一分析方法的运用可以说引起了西方经济学的革命，具体说它的意义表现为：

第一，边际分析的运用使西方经济学研究重心发生了转变。

由原来带有一定会性、历史性”意义的政治经济学转为纯粹研究如何抉择把有限的稀缺资源分配给无限而又有竞争性的用途上，以有效利用。

第二，边际分析开创了经济学“数量化”的时代。

边际分析本身是一种数量分析，在这个基础上，使各种数量工具线性代数、集合论、概率论、拓扑学、差分方程等，逐步渗入经济学，数量化分析已经成为西方经济学的主要特征。

第三，边际分析导致了微观经济学的形成。

边际分析以个体经济活动为出发点，以需求、供给为重心，强调主观心理评价，导致了以“个量分析”为特征，以市场和价格机制为研究中心的微观经济学的诞生。

微观经济学正是研究市场和价格机制如何解决三大基本经济问题，探索消费者如何得到最大满足，生产者如何得到最大利润，生产资源如何得到最优分配的规律。

第四，边际分析奠定了最优化理论的基础。

在边际分析的基础上，西方经济学从理论上推出了所谓最优资源配置，最优收入分配，最大经济效率及整个社会达到最优的一系列条件和标准。

第五，边际分析使实证经济学得到重大发展。

研究变量变动时，整个经济发生了什么变动，这为研究事物本来面目、回答经济现象“是什么”问题的实证经济学提供了方法论基础。

边际分析方法的两个重要概念

◆边际成本：

每增加一个单位的产品所引起的成本增量

◆边际收益：

每增加一个单位的产品所带来的收益增量

企业在判断一项经济活动对企业的利弊时，不是依据它的全部成本，而是依据它所引起的边际收益与边际成本的比较。

若前者大于后者，这项活动就对企业有利，反之则不利。

边际分析法主要应用

边际分析法体现向前看的决策思想，是寻求最优解的核心工具。

主要应用如下：

１、无约束条件下最优投入量（业务量）unconstrainedoptimization的确定：

利润最大化是企业决策考虑的根本目标。

由微积分基本原理知道：

利润最大化的点在边际利润等于０的点获得。

利润（或称净收益）为收入与成本之差，边际利润亦即边际收入与边际成本之差，即：

MB=MR-MC。

由此可以获得结论：

只要边际收入大于边际成本，这种经济活动就是可取的；在无约束条件下，边际利润值为0（即：

边际收入=边际成本）时，资源的投入量最优（利

润最大）。

２、有约束条件下最优业务量constrainedopt