模糊PID控制问题.docx
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模糊PID控制问题.docx
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模糊PID控制问题
Fuzzy-simulink有关模糊PID问题概述
最近很多人问我关于模糊PID的问题,我就把模糊PID的问题综合了一下,希望对大家有所帮助。
一、模糊PID就是指自适应模糊PID吗?
不是,通常模糊控制和PID控制结合的方式有以下几种:
1、大误差范围内采用模糊控制,小误差范围内转换成PID
控制的模糊
PID
开关切换控
制。
2、PID控制与模糊控制并联而成的混合型模糊PID控制。
3、利用模糊控制器在线整定PID控制器参数的自适应模糊
PID控制。
一般用1和3比较多,MATLAB自带的水箱液位控制tank采用的就是开关切换控制。
由于
自适应模糊PID控制效果更加良好,而且大多数人选用自适应模糊PID控制器,所以在这
里主要指自适应模糊PID控制器。
二、自适应模糊PID的概念
根据PID控制器的三个参数与偏差e和偏差的变化ec之间的模糊关系,在运行时不断检测e及ec,通过事先确定的关系,利用模糊推理的方法,在线修改PID控制器的三个参数,
让PID参数可自整定。
就我的理解而言,它最终还是一个PID控制器,但是因为参数可自
动调整的缘故,所以也能解决不少一般的非线性问题,但是假如系统的非线性、不确定性
很严重时,那模糊PID的控制效果就会不理想啦。
三、模糊PID控制规则是怎么定的?
这个控制规则当然很重要,一般经验:
(1)当e较大时,为使系统具有较好的跟踪性能,应取较大的Kp与较小的Kd,同时为避
免系统响应出现较大的超调,应对积分作用加以限制,通常取Ki=0。
(2)当e处于中等大小时,为使系统响应具有较小的超调,Kp应取得小些。
在这种情况下,Kd的取值对系统响应的影响较大,Ki的取值要适当。
(3)当e较小时,为使系统具有较好的稳定性能,Kp与Ki均应取得大些,同时为避免系统在设定值附近出现振荡,Kd值的选择根据|ec|值较大时,Kd取较小值,通常Kd为中等
大小。
另外主要还得根据系统本身的特性和你自己的经验来整定,当然你先得弄明白
PID
三个参
数Kp,Ki,Kd各自的作用,尤其对于你控制的这个系统。
四、量化因子Ke,Kec,Ku该如何确定?
有个一般的公式:
Ke=n/e(max),Kec=m/ec(max),Ku=u(max)/l。
n,m,l分别为Ke,Kec,Ku的
量化等级,一般可取6或7。
e(max),ec(max),u(max)分别为误差,误差变化率,控制输出的
论域。
不过通过我实际的调试,有时候这些公式并不好使。
所以我一般都采用凑试法,根
据你的经验,先确定Ku,这个直接关系着你的输出是发散的还是收敛的。
再确定Ke,这
个直接关系着输出的稳态误差响应。
最后确定Kec,前面两个参数确定好了,这个应该也不会难了。
五、在仿真的时候会出现刚开始仿真的时候时间进度很慢,从e-10次方等等开始,该怎么解决?
这时候肯定会有许多人跳出来说是步长的问题,等你改完步长,能运行了,一看结果,惨不忍睹!
我只能说这个情况有可能是你的参数有错误,但如果各项参数是正确的前提下,
你可以在方框图里面加饱和输出模块或者改变阶跃信号的sampletime,让不从0开始或者
加个延迟模块或者加零阶保持器看看
六、仿真到一半的时候仿真不动了是什么原因?
仿真图形很有可能发散了,加个零阶保持器,饱和输出模块看看效果。
改变Ke,Kec,
Ku的参数。
七、仿真图形怎么反了?
把Ku里面的参数改变一下符号,比如说从正变为负。
模糊PID的话改变Kp的就可以。
八、还有人问我为什么有的自适应模糊PID里有相加的模块而有的没有?
相加的是与PID的初值相加。
最后出来的各项参数Kp=△Kp+Kp0,Ki=△Ki+Ki0
,Kd=△
Kd+Kd0。
Kp0,Ki0,Kd0分别为
PID的初值。
有的系统并没有设定
PID的初值。
九、我照着论文搭建的,什么都是正确的,为什么最后就是结果不对?
你修改下参数或者重新搭建一遍。
哪一点出了点小问题,都有可能导致失败。
大家还有什么问题就在帖子后面留言哈,如果模型实在是搭建不成功的话可以给我看看,大家有问题一起解决!
附件里面是两个自适应模糊PID的程序,大家可以参考下!
所含文件:
1.
集合是指具有某种共同属性且彼此间可以区别的事物的总体。
组成集合的事物称为元或元素,元素与集合之间的关系是属于或不属于的关系,非此即彼。
模糊集合是经典集合的拓展,事物是否属于它所描述的概念,不能绝对地以“是”或“非”来加以区别。
这里的属于与不属于之间无明显的界限,而是在某种程度上的属于,这是无法用经典集合来描述的,而只能用模糊集合来描述这种模糊概念。
这里首先介绍用模糊集合来描述模糊概念的初步知识。
定义1设给定域(指被讨论的全体对象)U,U到[0,1]闭区间的任一映射
A:
U[0,1];u
A(u)
都确定U的一个模糊子集A。
其中,称为模糊子集的隶属函数,称为
u对于的隶属度。
也就是说,论域
u上的模糊子集A由隶属函数μAu来表征,
μAu
的取值范围是
()
()
[0,1],μA(u)的大小反映了u对于A从属程度的高低。
正确地确定隶属函数是利用模糊集合解决实际问题的基础。
定义2设A、B是论域U上的两个模糊子集,对于U上的每一个元素,规定A与B的“并”
运算A∪B、“交”运算A∩B及“补”运算
的隶属函数分别如下:
和μBx
。
模糊条
定义
3
设A与B分别是X和Y上的模糊集,其隶属函数分别是μAx
()
()
件语句“若A则B”表示从X到Y的一个模糊关系,即A→B,它的隶属函数为
AB(x)maxmin[
A(x),B(x)],[1A(x)]
2.基于模糊数学的软测量
1)
(1)辅助变量的选择。
选择粮食水分、
粮食温度以及空气湿度作为辅助变量,
粮食状态作为主导变量。
(2)测量的输入数据的预处理。
对粮食状态的预测不是根据粮仓中的某一点粮食的温度、
水分以及空气湿度来进行的,因为这样的预测不能全面反映整个粮仓粮食的实际状态。
在
这里我们采用复合滤波法,其原理是:
先将
N个采样点数据按照从小到大的顺序排列,即
x≤x
≤
≤xNN≥
3)
,则可认为测量的数据为
12
(
x1
x2......xN1
x
xN2
这样就可比较客观地反映实际的粮食状态,
预测的结果也比较真实。
根据水分传感器、温度传感器及湿度传感器所测得的数据来表示水分、
温度的高低和湿
度的大小具有模糊性。
通常用隶属度描述模糊集,通过隶属度的大小来反映模糊事物接近
其客观事物的程度。
该系统中三种传感器分别测得的数据范围:
水分为10%~16%;温度为-30~50℃;湿度为20%~98%RH。
水分含量高的隶属度函数为
0
10%
f(x)=
1(x12%)2
1
0.02
12% 温度高的隶属度函数为 0 f(x)= x≤25 1(x25)2 1 5 湿度大的隶属度函数为 0 0≤x f(x)= 1(3(x20%) )2 1 0.01 20% 由于任意模糊量的隶属度的大小都是在[0,1]之间,因此可将这一区间分为5段: 0~ 0.2;0.2~0.4;0.4~0.6;0.6~0.8;0.8~1.0.凡是隶属度在0~0.2之间的属于“水分含量低/温度低/湿度低”;在0.2~0.4之间的属于“水分含量较低/温度较低/湿度较低”; 在0.4~0.6之间的属于“水分含量正常/温度正常/湿度正常”;在0.6~0.8之间的属于“水分含量较高/温度较高/湿度较高”;在0.8~1.0之间的属于“水分含量高/温度高/湿度高”。 2) (1)基于模糊技术的软测量的输入变量和输出变量。 为了表达的方便,将粮食储备中粮食状态出现的所有模糊量表示如下: 高=PB;较高=PM;正常=ZR;较低=NM;低=NB安全=D1;较安全=D2;较危险=D3;危险=D4 输入模糊量A、B、C分别为粮食水分、粮食温度和空气湿度,其论域都为[-3,3],模糊子集={PB,PM,ZR,NM,NB}。 其隶属度函数图如图7-19所示。 图7-19输入模糊量隶属度函数图 图7-20输出模糊变量D(粮食状态)隶属度函数图 (2)模糊规则。 根据模型特点最多可抽取125条规则,而实际上由于样本数据所包含的一定规律性和重叠性,再加上对模糊规则的进一步筛选,故抽取出了以下16条可信推理规 则: 1.If 2.If 3.If 4.If 5.If 6.If 7.If 8.If A=PBandB=PBandC=PBthenA=PBandB=PMandC=PMthen A=PBandB=ZRandC=ZRthenA=PBandB=NMandC=NMthen A=PBandC=NBandD=NBthenA=PMandB=PBandC=PBthenA=PMandB=ZRandC=ZRthenA=PMandB=NMandC=NMthen D=D4 D=D4 D=D3D=D2D=D1 D=D3 D=D2 D=D2 9.If 10.If 11.If 12.If 13.If 14.If 15.If 16.If 3) A=PMandB=NBandC=NBthenA=ZRandB=PBandC=PBthenA=ZRandB=PMandC=PMthen A=ZRandB=ZRandC=ZRthenA=NMandB=PBandC=PBthenA=NMandB=PMandC=PMthen A=NMandB=ZRandC=ZRthenA=NBandB=PBandC=PBthen D=D1 D=D2 D=D2 D=D1D=D2D=D1 D=D1 D=D1 这里我们利用BP神经网络实现模糊推理。 模糊输入变量 A、B、C的论域都为[ -3 ,], 3 模糊子集都为{PB,PM,ZR,NM,NB},而模糊输出变量D的论域为[-2,3],模糊子集 为{D1,D2,D3,D4},则输入层神经元的个数为 21个,输出层的神经元为6个,隐层 神经元的个数为 16个。 由于网络输入层神经元的个数太多, 故训练推理过程所需的时间 太长,这里对A、B和C进行了“编码”。 由于论域中各元素的隶属度有联系,故可用一个 数字代替模糊集,模糊集编码表如表 7-3所示。 表7-3BP神经网络的输入变量模糊集编码表 PB PM ZR NB NM 1 2 3 4 5 图7-21输入为编码的BP网络结构图 4) 这里用MATLAB6.1进行训练和预测。 选取某粮食储备库2002年4月、6月以及8月中的50组测量数据经处理后对BP网络进行训练。 训练完成后,对9月中的6组测量数据 的储粮状态进行预测,这6组数据经数据处理后用模糊语言可分别描述为: (1)A=NBB=PBC=NM; (2)A=PBB=ZRC=NM; (3)A=PMB=PBC=ZR;(4)A=PBB=PMC=NM; (5)A=NBB=ZRC=NB;(6)A=PBB=NMC=NB。 对应的编码即神经网络的输入分别为: (1) [514 ] (2) [134 ] (3) [213 (4) [124 ] (5)[535 ] (6)[145 ] 可得出输出 D的模糊集分别为: (1)[0.0002–0.0003-0.00130.05440.50930.9670]; (2)[-0.00050.50040.99900.49930.0008-0.0005]; (3)[0.00430.49961.00120.5606-0.0022-0.0014]; (4)[0.50081.0024-0.00020.00130.0019-0.0042]; (5)[0.0010-0.0001-0.00290.02060.49570.9834]; (6)[-0.00300.00020.00791.00270.499020.0078] 。 2模糊控制隶属函数 高斯隶属函数 函数gaussmf 格式y=gaussmf(x,[sigc]) 说明高斯隶属函数的数学表达式为: ,其中为参数,x为自变量,sig为数学表达式中的参数。 例6-1>>x=0: 0.1: 10;>>y=gaussmf(x,[25]);>>plot(x,y)>>xlabel('gaussmf,P=[25]') 结果为图6-1。 图6-1 6.1.2两边型高斯隶属函数 函数gauss2mf 格式y=gauss2mf(x,[sig1c1sig2c2]) 说明sig1、c1、sig2、c2为命令1中数学表达式中的两对参数 例6-2 >>x=(0: 0.1: 10)'; >>y1=gauss2mf(x,[2418]); >>y2=gauss2mf(x,[2517]); >>y3=gauss2mf(x,[2616]); >>y4=gauss2mf(x,[2715]); >>y5=gauss2mf(x,[2814]); >>plot(x,[y1y2y3y4y5]); >>set(gcf,'name','gauss2mf','numbertitle','off'); 结果为图6-2。 6.1.3建立一般钟型隶属函数 函数gbellmf 格式y=gbellmf(x,params) 说明一般钟型隶属函数依靠函数表达式 这里x指定变量定义域范围,参数b通常为正,参数c位于曲线中心,第二个参数变量params 是一个各项分别为a,b和c的向量。 例6-3>>x=0: 0.1: 10;>>y=gbellmf(x,[246]);>>plot(x,y)>>xlabel('gbellmf,P=[246]') 结果为图6-3。 图6-2图6-3 6.1.4两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数 函数dsigmf 格式y=dsigmf(x,[a1c1a2c2]) 说明这里sigmoid型隶属函数由下式给出 x是变量,a,c是参数。 dsigmf使用四个参数a1,c1,a2,c2,并且是两个sigmoid型函数 之差: ,参数按顺序列出。 例6-4>>x=0: 0.1: 10;>>y=dsigmf(x,[5257]);>>plot(x,y) 结果为图6-4 图6-4 6.1.5通用隶属函数计算 函数evalmf 格式y=evalmf(x,mfParams,mfType) 说明evalmf可以计算任意隶属函数,这里x是变量定义域,mfType是工具箱提供的一种隶属函数,mfParams是此隶属函数的相应参数,如果你想创建自定义的隶属函数,evalmf仍可以工作,因为它可以计算它不知道名字的任意隶属函数。 例6-5>>x=0: 0.1: 10;>>mfparams=[246];>>mftype='gbellmf';>>y=evalmf(x,mfparams,mftype);>>plot(x,y) >>xlabel('gbellmf,P=[246]') 结果为图6-5。 图6-5 6.1.6建立П型隶属函数 函数primf 格式y=pimf(x,[abcd]) 说明向量x指定函数自变量的定义域,该函数在向量x的指定点处进行计算,参数 [a,b,c,d]决定了函数的形状,a和d分别对应曲线下部的左右两个拐点,b和c分别对应 曲线上部的左右两个拐点。 例6-6 >>x=0: 0.1: 10; >>y=pimf(x,[14510]); >>plot(x,y) >>xlabel('pimf,P=[14510]') 结果为图6-6。 6.1.7通过两个sigmoid型隶属函数的乘积构造隶属函数 函数psigmf 格式y=psigmf(x,[a1c1a2c2]) 说明这里sigmoid型隶属函数由下式给出 x是变量,a,c是参数。 psigmf使用四个参数a1,c1,a2,c2,并且是两个sigmoid型函数 之积: ,参数按顺序列出。 例6-7>>x=0: 0.1: 10;>>y=psigmf(x,[23-58]);>>plot(x,y) >>xlabel('psigmf,P=[23-58]') 结果为图6-7。 图6-6 图6-7 6.1.8 建立Sigmoid型隶属函数 函数sigmf 格式y=sigmf(x,[ac]) 说明,定义域由向量x给出,形状由参数a和c确定。 例6-8>>x=0: 0.1: 10;>>y=sigmf(x,[24]);>>plot(x,y)>>xlabel('sigmf,P=[24]') 结果为图6-8。 图6-8 例6-9 >>x=(0: 0.2: 10)’; >>y1=sigmf(x,[-15]); >>y2=sigmf(x,[-35]); >>y3=sigmf(x,[45]); 4 >>subplot(2,1,1),plot(x,[y1y2y3y4]); >>y1=sigmf(x,[52]); >>y2=sigmf(x,[54]); >>y3=sigmf(x,[56]); >>y4=sigmf(x,[58]); >>subplot(2,1,2),plot(x,[y1y2y3y4]); 结果为图6-9。 图6-9 6.1.9建立S型隶属函数 函数smf 格式y=smf(x,[ab])%x为变量,a为b参数,用于定位曲线的斜坡部分。 例6-10>>x=0: 0.1: 10;>>y=smf(x,[18]); >>plot(x,y) 结果为图6-10。 图6-10 例6-11 >>x=0: 0.1: 10; >>subplot(3,1,1);plot(x,smf(x,[28])); >>subplot(3,1,2);plot(x,smf(x,[46])); >>subplot(3,1,3);plot(x,smf(x,[64])); 结果为图6-11。 图6-11 6.1.10建立梯形隶属函数 函数trapmf 格式y=trapmf(x,[abcd]) 说明这里梯形隶属函数表达式: 或 f(x;a,b,c,d) =max(min( ,定义域由向量 x确定,曲线形状由参数 a,b,c,d 确定,参 数a和d对应梯形下部的左右两个拐点,参数 b和 c对应梯形上部的左右两个拐点。 例6-12>>x=0: 0.1: 10;>>y=trapmf(x,[1578]);>>plot(x,y) >>xlabel('trapmf,P=[1578]') 结果为图6-12。 例6-13 >>x=(0: 0.1: 10)’; >>y=trapmf(x,[237 9]); 1 >>y=trapmf(x,[3468]); 2 >>y3 =trapmf(x,[455 7]); >>y4 =trapmf(x,[564 6]); >>plot(x,[y1y2y3y4]); 结果为图 6-13。 图 6-12 图 6-13 6.1.11建立三角形隶属函数 函数trimf 格式y=trimf(x,params) y=trimf(x,[abc]) 说明三角形隶属函数表达式: 或者f(x;a,b,c,)=max(min( 定义域由向量x确定,曲线形状由参数a,b,c确定,参数a和c对应三角形下部的左右两个顶点,参数b对应三角形上部的顶点,这里要求a,生成的隶属函数总有一个统一的高 度,若想有一个高度小于统一高度的三角形
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