西方经济学计算题.docx

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西方经济学计算题

电大西方经济学（本）导学计算题答案

第二章

1、令需求曲线的方程式为P=30—4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。

　　解：

已知：

P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：

　　30—4Q=20+2Q

　　6Q=10

Q=1.7

代入P=30—4Q，P=30—4×1。

7=23

1.1、令需求曲线的方程式为P=60-4Q,供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量.

　　解:

已知：

P=60—4Q，P=20+2Q价格相等得：

　　60—4Q=20+2Q

　　6Q=40

Q=6。

67

代入P=60-4Q，P=30-4×6。

67=33.32

　　2、某产品的需求函数为P＋3Q＝10,求P＝1时的需求弹性。

若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

　　解:

已知：

P＋3Q＝10，P＝1

　　将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3

　　当P=1时的需求弹性为1/3,属缺乏弹性，应提价.

3．已知某产品的价格下降4％,致使另一种商品销售量从800下降到500，问这两种商品是什么关系？

交叉弹性是多少？

EAB＝（500-800）/800÷（—4％）  ＝9。

4  EAB>0  替代性商品交叉弹性为9。

4。

4、已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2,Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大,效用最大额是多少。

　　解：

总效用为TU=14Q-Q2

　　　　所以边际效用MU=14-2Q

　　　　效用最大时,边际效用应该为零。

即MU=14—2Q=0 Q=7，

　　　　总效用TU=14·7-72=49

　　　　即消费7个商品时,效用最大。

最大效用额为49

4。

1、已知某家庭的总效用方程为TU=20Q—Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

　　解：

总效用为TU=20Q—Q2

　　　　所以边际效用MU=20-2Q

　　　　效用最大时,边际效用应该为零。

即MU=20-2Q=0 Q=10，

　　　　总效用TU=20×10—102=100

　　　　即消费10个商品时，效用最大。

最大效用额为100

　5、已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：

（1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

　　解：

（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4＊16+14=78

（2）总效用不变，即78不变

　　　　　　4*4+Y=78

　　　　　　Y=62

　5。

1、已知某人的效用函数为TU=15X+Y，如果消费者消费10单位X和5单位Y，试求：

（1）消费者的总效用

（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？

　　解：

（1）因为X=10，Y=5，TU=15X+Y,所以TU=15*10+5=155

（2）总效用不变，即155不变

　　　　　　15*4+Y=155

　　　　　　Y=95

　　6、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元,X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元,求：

张某对X和Y两种商品的最佳组合。

　　解：

MUX=2XY2        MUY=2YX2

　　　　又因为MUX/PX=MUY/PY     PX=2元，PY=5元

　　　　所以：

2XY2/2=2YX2/5

　　　　　得X=2.5Y

　　　　又因为:

M=PXX+PYY  M=500

　　　　所以：

X=50  Y=125

7、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品,X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：

（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合,各种组合的X商品和Y商品各是多少？

（2）作出一条预算线。

　　（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？

在不在预算线上？

为什么？

　　（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时,应该是哪一点？

在不在预算线上？

为什么？

　　解:

（1）因为：

M=PXX+PYY    M=120   PX=20，PY=10

　　　　　　　所以:

120=20X+10Y

　　　　　　　X=0  Y=12,

　　　　　　　X=1  Y=10

　　　　　　　X=2  Y=8

　　　　　　　X=3  Y=6

　　　　　　　X=4  Y=4

　　　　　　　X=5  Y=2

　　　　　　　X=6  Y=0  共有7种组合

（2）

　　（3）X=4，Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。

　　（4）X=3,Y=3,图中的B点，不在预算线上，因为当X=3，Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。

　8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：

Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入,请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。

　　解：

已知：

Q＝2000＋0。

2M，M分别为5000元，15000元，30000元

　　根据公式：

分别代入：

第三章

1、已知Q=6750—50P，总成本函数为TC=12000+0。

025Q2。

求

（1）利润最大的产量和价格？

（2）最大利润是多少？

　　解:

（1）因为：

TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q

　　　　又因为:

Q=6750–50P,所以TR=P·Q=135Q—（1/50）Q2 

　　　　　　　　MR=135—（1/25）Q

　　　　因为利润最大化原则是MR=MC

　　　　所以0。

05Q=135—（1/25）Q

　　　　Q=1500P=105

（2）最大利润=TR—TC=89250

2、已知生产函数Q=LK，当Q=10时,PL=4,PK=1

求

（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？

（2）最小成本是多少？

　　解：

（1）因为Q=LK， 所以MPK=LMPL=K

　　　　又因为;生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL

　　　　将Q=10,PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL 

　　　　可得：

K=4L和10=KL所以：

L=1。

6，K=6.4

（2）最小成本=4×1.6+1×6。

4=12.8

2.1、已知生产函数Q=LK，当Q=500时，PL=10，PK=2

求

（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？

（2）最小成本是多少？

3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：

劳动量（L）

总产量（TQ）

平均产量（AQ）

边际产量（MQ）

0

0

-

-

1

5

5

5

2

12

6

7

3

18

6

6

4

22

5.5

4

5

25

5

3

6

27

4。

5

2

7

28

4

1

8

28

3.5

0

9

27

3

—1

10

25

2。

5

-2

（1）计算并填表中空格

（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线

　　（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？

　　解：

（1）划分劳动投入的三个阶段

（2）作图如下:

（3）符合边际报酬递减规律。

4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0。

1L3+6L2+12L,求:

（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数

（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数

（3）平均可变成本极小值时的产量

解：

（1）因为：

生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L

所以：

平均产量AP=Q/L=-0.1L2+6L+12

　　　　　对平均产量求导,得:

—0。

2L+6

　　　　　令平均产量为零,此时劳动人数为平均产量为最大。

L=30

（2）因为：

生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L

所以:

边际产量MP=-0.3L2+12L+12

　　　　　对边际产量求导，得：

-0。

6L+12

　　　　　令边际产量为零,此时劳动人数为边际产量为最大。

L=20

（3）因为：

平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30,所以把L=30代入Q=—0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：

Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060。

第四章

1、已知一垄断企业成本函数为：

TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为：

Q=140—P,

　　求：

（1）利润最大化时的产量、价格和利润，

（2）厂商是否从事生产？

　　解:

（1）利润最大化的原则是:

MR=MC

　　　　因为TR=P·Q=［140—Q］·Q=140Q-Q2

　　　　所以MR=140—2Q 

　　　　MC=10Q+20

　　　　所以　140-2Q=10Q+20

　　　　　　　Q=10

　　　　　　　P=130

（2）最大利润=TR-TC=-400

　　（3）因为经济利润—400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。

平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本,所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产,此时生产比不生产亏损要少。

1。

1、已知一垄断企业成本函数为:

TC=5Q2+20Q+1000,产品的需求函数为：

Q=500-P,

　　求:

（1）利润最大化时的产量、价格和利润,

（2）厂商是否从事生产？

　　2、A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q,但A公司的成本函数为：

TC=400000+600QA+0.1QA2，B公司的成本函数为：

TC=600000+300QB+0。

2QB2，现在要求计算：

（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量

（2）两个企业之间是否存在价格冲突？

解：

（1）A公司：

TR＝2400QA—0.1QA2

　　　　对TR求Q的导数，得：

MR＝2400-0.2QA

　　　　对TC＝400000十600QA十0。

1QA2求Q的导数，

　　　　得：

MC＝600+0.2QA

　　　　令:

MR＝MC，得：

2400—0.2QA=600+0.2QA

　　　　QA=4500，再将4500代入P=240O—0.1Q，得：

PA=2400-0.1×4500=1950

B公司:

　　　　对TR＝2400QB-0.1QB2求Q得导数,得:

MR＝2400—0。

2QB

　　　　对TC=600000+300QB+0。

2QB2求Q得导数，得：

MC＝300+0。

4QB

　　　　令MR＝MC，得：

300+0。

4QB=2400—0。

2QB

　　　　QB=3500，在将3500代入P=240O—0。

1Q中，得:

PB=2050

（2）两个企业之间是否存在价格冲突？

　　解：

两公司之间存在价格冲突。

　3、设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：

（1）该厂商利润最大时的产量和利润

（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线

（3）该厂商停止营业点

（4）该厂商的短期供给曲线

　　解:

（1）因为STC=20+240Q—20Q2+Q3

　　　　　所以MC=240—40Q+3Q2

　　　　　MR=315

　　　　　根据利润最大化原则:

MR=MC  得Q=15

　　　　　把P=315，Q=15代入利润=TR—TC公式中求得：

　　　　　利润=TR-TC=

（2）不变成本FC=20

　　　　可变成本VC=240Q—20Q2+Q3

　　　　依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线

　　　　（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点,所以

　　　　AVC=VC/Q=（240Q—20Q2+Q3）/Q=240-20Q+Q2

　　　　对AVC求导，得:

Q=10 此时AVC=140

　　　　停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140,厂商就会停止营.

　（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线

4．完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3—6Q2+30Q+40，市场需求函数Qd=204—10P,P=66,试求：

（1）长期均衡的市场产量和利润

（2）这个行业长期均衡时的企业数量

解:

因为LTC=Q3-6Q2+30Q+40

所以MC=3Q2-12Q+30

根据利润最大化原则MR=MC得Q=6

利润=TR—TC=176

　5、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：

（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式

　　　　TFC=30000TVC=5Q+Q2

　　　　AC=30000/Q+5+QAVC=VC/Q=5+Q

　　　　MC=5+2Q

（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC

　　　　TFC=30000

　　　　TVC=5Q+Q2+15+9=24

　　　　AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008

　　　　AVC=VC/Q=5+Q=8

　　　　MC=5+2Q=11

　　（3）Q=50时，P=20,求TR、TC和利润或亏损额

　　　　TR=P·Q=50·20=1000

　　　　TC=30000+5Q+Q2=32750

　　　　亏损=TR-TC=1000-32750=-31750

第五章

1、假定对劳动的市场需求曲线为DL=—10W+150,劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：

在这一市场中,劳动与工资的均衡水平是多少?

　　解：

均衡时供给与需求相等：

SL=DL

　　即：

—10W+150=20W

　　　　W=5

　　　　劳动的均衡数量QL=SL=DL=20×5=100

1.1、假定对劳动的市场需求曲线为DL=-5W+450,劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：

在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？

　　解:

均衡时供给与需求相等:

SL=DL

　　即：

-5W+450=20W

　　　　W=18

　　　　劳动的均衡数量QL=SL=DL=20×18=360

　2、假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元,那么，利润极大化的L的投入数量为多少?

　　解：

根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W

　　又因为：

VMP=30＋2L一L2，MCL=W=15

　　两者使之相等,30＋2L一L2=15

　　　　　　　　　L2-2L—15=0　L=5

3．完全下列表格，这个表格说明企业只使用一种投入L:

问:

利润极大化的投入L的使用数量为多少？

X相等,但是最为接近,所得销售收入为340元，所负担成本为220元，利润为120元。

4．设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0.01L3+L2+36L,Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。

所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时：

（1）厂商每天将投入多少劳动小时？

（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元,厂商每天生产的纯利润为多少？

解：

（1）因为Q=-0.01L3+L2+36L所以MPP=-0。

03L2+2L+36

又因为VMP=MPP·P利润最大时W=VMP

所以0。

10（—0。

03L2+2L+36）=4。

8

得L=60

（2）利润=TR—TC=P·Q-（FC+VC）

=0。

10（—0.01·603+602+36·60）—（50+4.8·60）

=22

第七章

1.假设某国某年的国民收入统计资料如下表：

单位:

10亿人民币

资本消耗补偿

256。

4

红利

55。

5

雇员佣金

2856。

3

社会保险税

242

企业支付的利息

274。

9

个人所得税

422.2

间接税

365.3

消费者支付的利息

43。

2

个人租金收入

43.2

政府支付的利息

111。

4

公司利润

184.5

政府转移支付

245。

6

非公司业主收入

98.3

个人消费支出

2334.6

请计算国民收入、国内生产净值、国内生产总值、个人收入、个人可支配收入、个人储蓄。

解：

根据表中资料，按“支出法”列表计算国内生产总值GDP：

单位:

10亿人民币

项目

金额

占GDP的百分比

个人消费支出

2334.6

63.7

消费者支付的利息

43。

2

1.2

个人所得税

422.2

11。

5

社会保险税

242

6.6

间接税

365。

3

10.0

资本消耗补偿

256。

4

7。

0

国内生产总值

3663.7

100.0

表中计算结果为:

国内生产总值GDP＝3663。

7×10＝36637亿人民币

国内生产净值NDP＝GDP－折旧（资本消耗补偿）

＝3663.7－256。

4＝3407.3×10＝34073亿人民币

国民收入NI＝NDP－间接税＝3407。

3－365。

3＝3042×10＝30420亿人民币

个人收入PI＝NI－公司利润－社会保障税＋红利＋政府支付的利息

＝3042－184.5－242＋55.5＋111.4＝2782。

4×10＝27824亿人民币

个人可支配收入PDI＝PI－个人纳税

＝2782。

4－422。

2＝2360.2×10＝23602亿人民币

个人储蓄＝PDI－个人消费支出＝2360.2－2334.6＝25。

6×10＝256亿人民币

2．已知某国的经济数据，用支出法、收入法计算国内生产总值和国内生产净值

解：

（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值

国内生产总值=C+I+G+（X-M）

=1832.3+403。

8+667。

9+（339.6-286。

3）=2957。

3（100亿人民币）

国内生产净值=国内生产总值—折旧=2957。

3—302.3=2655（100亿人民币）

（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值

国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）

=2002.8+135.7+38。

3+168。

9+689。

1+302。

3=2681。

3（100亿人民币）国内生产净值=国内生产总值-折旧=2681.3-302。

3=2379（亿人民币）

3．假定某一社会只生产6种产品，它们在2004、2006年的产量与价格如下,

计算

（1）2004、2006年名义国内生产总值

（2）2004、2006年实际国内生产总值.

解：

（1）2000年名义国内生产总值=3。

5×28+8.0×46+6.6×40+4。

8×72+3。

0×55+7.4×30

=98+368+264+345。

6+165+222=1130。

6

2002年名义国内生产总值

=3.8×32+9。

4×54+7.8×48+5。

6×86+3。

5×60+8。

0×38

=121。

6+507.6+374.4+481。

6+210+304=1999。

2

（2）2002年实际国内生产总值=3。

5×32+8。

0×54+6。

6×48+4.8×86+3.0×60+7。

4×38

=112+432+316。

8+412.8+180+281.2=1734.8

第八章

1、假设投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。

试求乘数、收入的变化量与消费的变化量。

答：

乘数k＝1／边际储蓄倾向＝1／0.2＝5

y＝k·i＝5×80＝400（亿元）

收入增加400亿元。

C＝（边际消费倾向）·y＝（1—0.2）×400＝320（亿元）

消费增加320亿元。

2、设有如下简单经济模型：

Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y—t，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200式中，Y为收入；C为消费；Yd为可支配收入；T为税收;I为投资；G为政府支出。

试求：

收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

　　解:

根据三部门决定均衡收入公式：

Y=C+I+G=80+0。

75Yd+200+50+0.1Y=330+0。

75［Y—（—20+0.2Y）]+0。

1Y=1150

消费均衡值C=80+0.75×（0。

8×1150+20）=785

投资均衡值I=50+0.1×1150=165

税收均衡值T=-20+0.2×1150=210

　　投资乘数K=1/（1—b）=1/[1-（0。

75×0。

8+0.1）]=3.3

3、设有下列经济模型：

Y=C+I+G，I=20+0.15Y,C=40+0。

65Y，G=60.

　　试求：

均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？

（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少?

（2）Y，C，I的均衡值；

（3）投资乘数为多少。

　　解:

（1）MPC=0.65，MPS=1-MPC=0.35

（2）由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0。

15Y+40+0。

65Y+60，Y=600;C=430,I=110

　　（3）K=1/（1-0。

65-0.15）=5（注意:

此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/1/（1—0.65））

4、已知:

c＝50＋0.75y，i＝150，试求：

（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少?

（2）若投资增加25，在新的均衡下，收入、消费和储蓄为多少?

答：

（1）y＝c＋i＝50＋0.75y＋150

得到y＝800

因而c＝50＋0.75y＝50＋0。

75×800＝650

s＝y—c＝800-650＝150

i＝150

均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。

（2）因为投资乘数k＝1／（1-MPC）＝1／（1-0。

75）＝4

所以y＝k·i＝4×25＝100

于是在新的均衡下，收入为800＋100＝900

相应地可求得

c＝50＋0。

75y＝50＋0.75×900＝725

s＝y—c＝900-725＝175

i＝150＋25＝175

均衡的收入为900,消费为725，储蓄175，投资为175。

　　5、假定：

某国目前的均衡国民收入为5500亿元，如果政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消费倾向为0。

9,边际税收倾向为0。

2的情况下。

试求：

应增加多少政府支出?

　　解:

已知：

Y1＝5500；Y2＝6000；b=0。

9；t=0.2

　　运用乘数公式:

　　6、已知:

边际消费倾向为0。

8，边际税收倾向为0