九年级适应性测试二模数学试题.docx

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九年级适应性测试二模数学试题

2019-2020年九年级适应性测试（二模）数学试题

选择题（每小题3分，共24分）

1、xx的倒数是（）

A、-xxB、C、D、xx

2、PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米，即0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）

A、B、C、D、

3、如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）

A.B.C.D.

4、如图，直线，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，，则的度数为（）

A、B、C、D、

（第4题图）（第5题图）（第6题图）

5、如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：

千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A.8，6B.8，5C.52，52D.52，53

6、如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6,8，AEBC，垂足为点E，则AE的长是（）

A、B、C、D、

7、如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线上进行两次旋转，使点B旋转到点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（）

8、如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向向点D移动，已知△PAD的面积S（单位：

cm2）与点P移动的时间t（单位：

s）的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止共用时（）

A、、8秒B、秒C、秒D、秒

2、填空题（每小题3分，共21分）

9、计算：

=_____.

10、如图，四边形ABCD内接于圆O，若，则.

11、若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_________.

12、如图，中，，AC=3cm,BC=6cm,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D，E，则圆O的半径为_______cm.

13、在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是_______.

14、如图，四边形ABCD中，AD//BC，，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=5，BC=9，则EF=____.

（14题图）（15题图）

15、如图，在一张长为6cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：

等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为_____cm2．

三、解答题（本题共8道小题，共75分）

16、（8分）先化简，再从-2

17、（9分）xx年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万，为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇企业民营员工xx年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“xx元以内”、“xx元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图．

由图中所给出的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的员工有_____人，在扇形统计图中x的值为_____，表示“月平均收入在xx元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_____；

（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市xx年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“xx元～4000元”的约多少人？

（3）统计局根据抽样数据计算得到，xx年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？

18、（9分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB向外作等边ACD、等边ABE，已知∠BAC=30°，BC=1，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。

（1）线段EF是多少？

答：

_______，请写出求解过程；

（2）请判断四边形ADFE的形状，并说明理由。

19、（9分）大河网报道“郑州东风渠再添4座新桥”，如图，某座桥的两端位于A，B两点，小华为了测量A、B之间的河宽，在垂直于桥AB的直线型道路l上测得如下数据：

∠BDA=76.1°，∠BCA=68.2°，CD=24米．求AB的长（精确到1米）．

（参考数据：

sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.0；sin68.2°≈0.93，cos68.2°≈0.37，tan68.2°≈2.5．）

20、（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线交于点P（-1，n），且F是PE的中点．

（1）求直线的解析式；

（2）若直线x=a与交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？

21、（10分）我市正大力倡导”垃圾分类“，xx年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付垃圾处理费520元.从xx年4月起，收费标准上调为：

A类垃圾处理费100元/吨，B类垃圾处理费30元/吨.若该企业xx年第二季度需要处理的A类，B类垃圾的数量与第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元. 

（1）该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨？

（2）该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

22、（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE=∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图1）．求证：

△BOG≌△POE；

（2）结合图2，通过观察、测量、猜想：

=______，并证明你的猜想；

（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若AC=8，BD=6，直接写出的值．

23、（11分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点．

（1）求A点坐标及线段AB的长；

（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿A-O-C-B的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．

①当PQ⊥AC时，求t的值；

②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_________时，∠HOQ<∠POQ.（直接写出答案）

xx年初中毕业年级适应性测试

数学评分标准与细则

一、选择题（每小题3分，共24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

B

D

A

C

D

C

B

二、填空题（每小题3分，共21分）

题号

9

10

11

12

13

14

15

答案

0

103

2

8或或

三、解答题（本大题8分，共75分）

16.解：

……………5分

因为，且x为整数，

由题意知，

故当时，

.………………8分

17．解：

（1）500；

14；

21.6°；……………………3分

（2）

补全统计图如图所示；

C的人数为：

500×20%=100（人），

“xx元～4000元”的约为：

20万×60%=12万（人）；………………..7分

（3）不合理；

∵xx元～4000元的最多，占60%，

∴用月平均收入为4872元反映月收入情况不合理．………………..9分

18.解：

（1）EF=.………………..1分

理由如下：

∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，BC=1，

∴AB=2BC，AC=…………….3分

又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，

∴AB=2AF.

∴AF=BC.

在Rt△AFE和Rt△BCA中，

∴△AFE≌△BCA（HL）.

∴EF=AC=；…………………………………..5分

（2）四边形ADFE是平行四边形．…………..6分

理由如下：

∵△ACD是等边三角形，

∴∠DAC=60°，AC=AD，

∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°.

∴EF∥AD.…………..7分

∵AC=EF，AC=AD，

∴EF=AD.…………..8分

∴四边形ADFE是平行四边形．…………..9分

（说明：

用其它方法得到结果请相应给分）

19.解：

设AD=x米，则AC=（x+24）米．…………..1分

在Rt△ABC中，tan∠BCA=，

∴AB=AC•tan∠BCA=2.5（x+24）．…………..3分

在Rt△ABD中，tan∠BDA=，

∴AB=AD•tan∠BDA=4x．…………..5分

∴2.5（x+24）=4x，

解得x=40．…………..7分

∴AB=4x==160（米）．…………..8分

答：

AB的长约为160米．…………..9分

（说明：

用其它方法得到结果请相应给分）

20.解：

由P（﹣1，n）在上，得n=2，

∴P（﹣1，2）.…………..1分

∵F为PE中点，

∴F（0，1）.…………..2分

又∵点P，F在y=kx+b上，

∴

∴

∴直线l的解析式为：

y=﹣x+1．…………..4分

（2）如图，过P作PD⊥AB，垂足为点D，

∵PA=PB，

∴点D为AB的中点.

又由题意知A点的纵坐标为﹣a+1，B点的纵坐标为，D点的纵坐标为2，

∴得方程.………….6分

解得．

经检验，是原方程的解.………….8分

当时，A、B、P互相重合，

∴当a=﹣2时，PA=PB．…………..9分

（说明：

用其它方法得到结果请相应给分）

21.解：

（1）设该企业第一季度年处理A类垃圾x吨，B类垃圾y吨，根据题意，得

…………..2分

解之，得

该企业第一季度年处理A类垃圾8吨，B类垃圾20吨；………….4分

（2）设该企业第二季度年处理A类垃圾a吨，B类垃圾b吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，根据题意得，

解之，得．…………..6分

.…………..8分

由于w的值随a的增大而增大，所以当a=6时，w取最小值.

最小值为70×6+720=1140（元）．…………..9分

答：

该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共1140元．…………..10分

22.解：

（1）证明：

∵四边形ABCD是正方形，P与C重合，

∴OB=OP，∠BOC=∠BOG=90°.

∵PF⊥BG，∠PFB=90°，

∴∠GBO=90°-∠BGO，∠EPO=90°-∠BGO.

∴∠GBO=∠EPO.………….3分

∴△BOG≌△POE（AAS）.………….4分

（2）.…………..5分

证明如下：

如图，过P作PM//AC交BG于M，交BO于N，

∴∠PNE=∠BOC=90°，∠BPN=∠OCB.

∵∠OBC=∠OCB=45°，∴∠NBP=∠NPB，∴NB=NP.

∵∠MBN=90°-∠BMN，∠NPE=90°-∠BMN，∴∠MBN=∠NPE.

∴△BMN≌△PEN（ASA），∴BM=PE.

∵∠BPE=∠ACB，∠BPN=∠ACB，∴∠BPF=∠MPF.

∵PF⊥BM，∴∠BFP=∠MFP=90°.

又∵PF=PF，∴△BPF≌△MPF（ASA）.

∴BF=MF，即BF=BM.

∴BF=PE，即..…………..8分

（3）..…………..10分（说明：

用其它方法得到结果请相应给分）

23.解：

（1）抛物线,当x=0时，y=﹣2，∴A（0，﹣2）.……..1分

由于四边形OABC是矩形，所以AB∥x轴，即A、B的纵坐标相同；

当时，，解得，

∴B（4，﹣2）.∴AB=4.………………………………3分

（2）①由题意知：

A点移动路程为AP=t，Q点移动路程为.

当Q点在OA上时，即，时，

如图1，若PQ⊥AC，则有Rt△QAP∽Rt△ABC.

∴，即，∴.

∵，∴此时t值不合题意.…………………………………………4分

当Q点在OC上时，即，时，

如图2，过Q点作QD⊥AB.

∴AD=OQ=7（t﹣1）﹣2=7t﹣9.

∴DP=t﹣（7t﹣9）=9﹣6t.

若PQ⊥AC，则有Rt△QDP∽Rt△ABC，

∴，即，∴.……………………………………6分

∵，∴符合题意.

当Q点在BC上时，即，时，

如图3，若PQ⊥AC，过Q点作QG∥AC，

则QG⊥PG，即∠GQP=90°.

∴∠QPB＞90°.这与△QPB的内角和为180°矛盾，

此时PQ不与AC垂直.……………………………………7分

综上所述，当时，有PQ⊥AC.……………………………………8分

②.…………………………………11分（说明：

用其它方法得到结果请相应给分）