初中数学概率初步专项训练.docx
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初中数学概率初步专项训练
初中数学-概率初步专项训练
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
评分人
得分
一、选择题
1.下列事件:
①如果a、b都是实数,那么a•b=b•a;
②打开电视机,正在播少儿节目;
③校对印刷厂送来的清单,每一万字中错、漏字至少有10个;
④掷一枚骰子,点数不超过5.
其中是随机事件的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列说法正确的是( )
A.“经过某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯”是必然事件
B.某次抽奖活动中奖的概率为
,说明每买100张奖券,一定有一次中奖
C.想了解全州城镇居民人均年收入水平,宜采用普查形式
D.有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似
3.下列事件中,必然事件是( )
A.打开电视机,它正在播广告
B.早晨的太阳从东方升起
C.没有水分,种子发芽
D.小明长大后成为一名科学
4.下面给出的事件中:
①购买一张福利彩票一定中大奖;②400人中必有2人出生的日期相同;③任意抛掷1枚1元硬币一次,国徽面一定朝上;④太阳每天从东方升起.其中属于随机事件的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.下列事件是随机事件的是( )
A.购买一张彩票,中奖
B.在通常情况下,水加热100℃会沸腾
C.掷一枚标有1~6的骰子,点数为8
D.太阳从西边出
6.下列说法正确的是( )
A.“任意两个负数的乘积为正数”,这是随机事件
B.“电视打开时正在播放广告”,这是不可能事件
C.“某人手中的玻璃杯不小心掉在水泥地面上会破碎”,这是必然事件
D.“在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌,其中有1张红桃”,这是随机事件
7.下列事件是必然事件的是( )
A.打开电视机,它正在播放动画片
B.播下一颗种子,种子一定会发芽
C.400名同学中,一定有两个人生日相同
D.买100张中奖率为1%的彩票一定会中奖
8.下列事件是随机事件的是( )
A.367人中一定有两个人的生日相同
B.抛掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数之和不小于2
C.两个数的和为正数
D.如果a、b、c为实数,那么(a+b)+c=a+(b+c)
9.已知a为实数,
≥0,是( )
A.不可能事件
B.必然事件
C.随机事件
D.不确定事件
10.下列事件为确定事件的有( )
①在标准大气压下,20℃的纯水结冰;
②平时的百分制考试中,小白的考试成绩为105分;
③抛一枚硬币,落下后正面朝上;
④边长为a,b的长方形的面积为ab.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11.下列语句正确的是( )
A.“上海冬天最低气温低于-5℃”,这是必然事件
B.“在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌,其中有4张黑桃”,这是必然事件
C.“电视打开时正在播放广告”,这是不可能事件
D.“从由1,2,5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数,这个三位数能被4整除”,这是随机事件
12.有两个事件:
①袋中装有4个红球和1个黑球,这些球除颜色外都相同,从中摸出一个球恰好为红球;②信封中装有8个男生名字和2个女生名字,从中摸出1一个名字恰好为男生名字.上述2个事件发生的可能性的大小相比,( )
A.①②的可能性相同
B.②的可能性大
C.①的可能性大
D.大小不能确定
13.一个盒中有9个红球,8个白球,7个黑球,10个黄球,这些球除了颜色外都一样,现从中任取一球,则在以下事件中,可能性最小的是( )
A.取出的一个球是红球
B.取出的一个球是白球
C.取出的一个球是黑球
D.取出的一个球是黄球
14.一名运动员连续射靶10次,其中2次命中10环,2次命中9环,6次命中8环,针对某次射击,下列说法正确的是( )
A.射中10环的可能性最大
B.命中9环的可能性最大
C.命中8环的可能性最大
D.以上可能性均等
15.下列事件,你认为是必然事件的是( )
A.2004年2月有30天
B.小彬明天的考试将得满分
C.明天会下雨
D.如果互补的角不相等,那么一定是一个锐角一个钝角
16.下列事件中,是确定事件的是( )
A.从一副扑克牌中抽取一张,抽到方块A
B.明天太阳从西方升起
C.任意买一张电影票座位号是偶数
D.阴天就会下雨
17.下列事件中,是必然事件的是( )
A.明天是晴天
B.打开电视,正在播放广告
C.走进校门,听见上课铃声
D.如果a、b是实数,则a+b=b+a
18.下列事件属于随机事件的有①“当室外温度低于-10℃时,将一碗清水放在室外会结冰;②经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯;③今年春节会下雪;④以长为10、5、4的三根木条组成一个三角形( )
A.②
B.②③
C.②④
D.①④
19.下列事件属于确定事件的是( )
A.任意掷出一枚硬币,落地后硬币一定正面朝上
B.在电影院任意买一张电影票,座位号是奇数
C.打开电视,它正在播放《喜洋洋和灰太狼》的动画
D.今年冬天深圳一定会下雪
20.把4本两两不同的书全部分给甲、乙两个人,且每人至少分到一本书,则所有不同的分配方法有( )
A.10
B.12
C.14
D.16
第Ⅱ卷(非选择题)
评分人
得分
二、填空题
21.下列事件:
①小明以5m/s的速度运动了10s,则走了50m;②某地区今年降雨量在5mm到50mm之间;③检查流水生产线上的一件产品,是合格产品还是不合格产品;④某班某次测试的及格率为80%,则不及格率为20%、其中是不确定事件的有______个.
22.口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个,这3个球除颜色外没有任何区别,随机从口袋中任取1个球,写出这个实验中一个可能发生的事件:
______.
23.现有4个黄球,2个白球和一个口袋,每个球除颜色外其余全部相同.请你按要求在一个袋子中放球:
(1)任意摸出一球是黄球是不可能事件;______.
(2)任意摸出两球,一个是黄球,一个是白球是必然事件;______.
(3)任意摸出两球都是黄球是随机事件;______.
(4)任意摸出三个球,两个是黄球,一个是白球是随机事件.______.
24.写出生活中的一个随机事件:
______.
25.一盒乒乓球中共有6只,其中2只次品,4只正品,正品和次品大小和形状完全相同,每次任取3只,摸出至少有一只次品是______事件.
26.有如下四个事件:
①随机抛掷一枚硬币,落地后正面向上;
②任意写出一个数字,这个数字是一个有理数;
③等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm和5cm;
④《九章算术》是中国传统数学重要的著作,书中《勾股章》说,把勾和股分别自乘,然后把它们的乘积加起来,再进行开方,便可以得到弦.
在这四个事件中是不可能事件是______.(填写序号即可)
27.所给事件:
①将油滴入水中,油会浮在水面上;②任意掷一枚质地均匀的六面体骰子,掷出的点数是4;③打开电视机,它正在播新闻;④367人中至少会有2人在同一天过生日.这些事件中属于确定事件的是______(填序号)
28.将四张花纹面相同的扑克牌的花纹面都朝上,两张一叠放成两堆不变.若每次可任选一堆的最上面的一张翻看(看后不放回),并全部看完,则共有______种不同的翻牌方式.
29.铜仁市气象台7月10日18:
57发布天气预报:
预计铜仁市7月11日的天气是中到大雨,午后转大到暴雨,7月11日铜仁市下雨这一事件是______事件(填必然、不可能或随机).
30.“氢气在氧气中燃烧生成水”,这是______事件.(填“可能”、“不可能”、“必然”)
31.下列事件,______是必然发生的事件,______是不可能发生的事件,______是随机事件
(1)13人至少有两人出生的月份是相同的
(2)十五的月亮像一条弯弯的小船
(3)正常情况下,水在0℃时就开始结冰
(4)小明买彩票,中500万奖金
(5)打开书本任意翻开一页,其页码是85页
(6)2006年我们将搬到太阳上去
(7)打开电视机,它正在播广告
(8)哈尔滨的冬天会下雪
(9)你在一大串中随便选中一把,用它打开了门
(10)一个有理数的绝对值是负数
(11)闭上眼睛,从装了1万只标有1~10000的小球的口袋中一次任意某处三个球,它们的号码是3,33,333
32.有下列事件:
①367人中必有2人的生日相同;②抛掷一只均匀的骰子两次,朝上一面的点数之和一定大于等于2;③在标准大气压下,温度低于0℃时冰融化;④如果a、b为实数,那么a+b=b+a.其中是必然事件的有______.(填写序号)
33.指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件:
(1)掷一枚硬币,出现正面朝上;
(2)买一张彩票中一百万;
(3)1+2=3;
(4)任意买一张电影票,座位号是双号;
(5)向空中抛一枚硬币,硬币从空中不往下掉.
必然事件是______;不可能事件是______;随机事件是______.(填序号)
34.请列举一个生活中不确定的例子:
______.
35.在一个不透明的口袋里装了一些红球和白球,每个球除颜色外都相同.将球摇匀,从中任意摸出一个球,则摸到红球是______.(在“必然事件”或“不可能事件”或“确定事件”或“随机事件”中选一个)
36.也有些事情我们事先无法肯定它会不会发生叫______事件.
37.写出“投掷两枚普通的正方体骰子”中出现的一个随机事件:
______.
38.写出两个不同性质的确定事件:
①______,______,②一个不确定事件:
______.
39.在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球,每个球除颜色外,其他都相同,从中任意摸出一个球,摸出______(哪种颜色)的可能性最大.
40.下列8个事件中:
(1)掷一枚硬币,正面朝上.
(2)打开电视机,正在播电视剧.
(3)随意翻开一本有400页的书,正好翻到第200页.
(4)天上下雨,马路潮湿.
(5)你能长到身高5米.
(6)买奖券中特等大奖.
(7)掷一枚骰子的得到的点数小于8.
(8)2005年6月27日是星期一.
其中(将序号填入题中的横线上即可)
不可能事件为______;必然事件为______;不确定事件中,发生可能性最大的是______,发生可能性最小的是______.
评分人
得分
三、解答题
41.(0分)在三个不透明的布袋中分别放入一些除颜色不同外其他都相同的玻璃球,并搅匀,具体情况如下表:
布袋编号
1
2
3
袋中玻璃球色彩、数量及种类
2个绿球、2个黄球、5个红球
1个绿球、4个黄球、4个红球
6个绿球、3个黄球
在下列事件中,哪些是随机事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件?
(1)随机从第一个布袋中摸出一个玻璃球,该球是黄色、绿色或红色的;
(2)随机的从第二个布袋中摸出两个玻璃球,两个球中至少有一个不是绿色的;
(3)随机的从第三个布袋中摸出一个玻璃球,该球是红色的;
(4)随机的从第一个布袋中和第二个布袋中各摸出一个玻璃球,两个球的颜色一致.
42.(0分)从“不太可能”、“不可能”、“很有可能”和“必然”中选择适当的词描述下列事件.
(1)在直线上任取一点作射线,得到两个和为180°的角;
(2)任画两条直线与另一条直线都相交,得到两个彼此相等的同位角;
(3)小强对数学很感兴趣,常钻研教材内容,在数学测验中取得好成绩;
(4)在电话上随机拨一串数字,刚好打通了好朋友的电话;
(5)互为倒数的两个有理数符号相同.
43.(0分)指出下列事件分别是属于“随机事件、必然发生的、不可能发生的”中的哪一种?
(1)今年冬天长春会下雪;
(2)口袋中共有5个红球、3个白球,在口袋中任取一球,会摸到红球;
(3)小敏1小时跑60千米;
(4)掷两枚骰子,点数的和大于1;
(5)买一张彩票,中了500万.
44.(0分)将你感悟到的某些事件,按必然事件,不可能事件,不确定事件进行分类.
45.(0分)小明购买双色球福利彩票时,两次分别购买了1张和100张,均未获奖,于是他说:
“购买1张和100张中奖的可能性相等.”小华说:
“这两个事件都是不可能事件.”他们的说法对吗?
请说明理由.
46.(0分)掷两枚普通的正方体骰子,把两个骰子的点数相加,请问下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的,哪些是可能发生的?
并说明原因.
(1)和为1;
(2)和为4;(3)差为6;(4)和小于14
47.(0分)下列事件中,哪些是不可能发生的事件?
哪些是必然发生的事件?
哪些是不确定事件:
(1)抛掷一个均匀的骰子,6点朝上;
(2)367人中有2人的出生日期相同;
(3)1+3>2;
(4)打开电视,它正在播放广告.
48.(0分)(探索题)世界杯决赛分成8个小组,每小组4个队,小组进行单循环(每个队都与该小组的其他队比赛一场)比赛,选出2个队进入16强,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.
(1)求每小组共比赛多少场?
(2)在小组比赛中,现有一队得到6分,该队出线是一个确定事件,还是不确定事件?
49.(0分)在一个不透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球,它们已经在口袋中被搅匀了,请判断以下是不确定、不可能事件、还是必然事件.
(1)从口袋中一次任意取出一个球,是白球;
(2)从口袋中一次任取5个球,全是蓝球;
(3)从口袋中一次任取5个球,只有蓝球和白球,没有红球;
(4)从口袋中一次任意取出6个球,恰好红、蓝、白三种颜色的球都齐了.
50.(0分)指出下列事件是确定事件还是不确定事件:
(1)地球绕着太阳转.
(2)打开电视机,正在播报有关伊拉克的新闻.
(3)小明用5秒就跑完了100米.
参考答案
1.解:
①如果a、b都是实数,那么a•b=b•a是必然事件
②打开电视机,正在播少儿节目是随机事件
③校对印刷厂送来的清单,每一万字中错、漏字至少有10个是必然事件
④掷一枚骰子,点数不超过5是随机事件
其中是随机事件的有2个
所以选:
B
2.解:
A.经过某一有交通信号灯的路口,恰好遇到红灯”是随机事件,故本项错误
B.某次抽奖活动中奖的概率为
,说明每买100张奖券,有可能中奖一次,也有可能一次也不中,还有可能中好几次,属于不确定事件中的可能性事件,故本项错误
C.想了解全州城镇居民人均年收入水平,宜采用抽样调查,故本项错误
D.有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,正确
所以选:
D
3.解:
A、是随机事件,故不满足题意
B、是必然事件,故满足题意
C、是随机事件,故不满足题意
D、是随机事件,故不满足题意
所以选:
B
4.解:
①购买一张福利彩票一定中大奖,随机事件
②400人中必有2人出生的日期相同,是必然事件
③任意抛掷1枚1元硬币一次,国徽面一定朝上,是随机事件
④太阳每天从东方升起,是必然事件
①③属于随机事件
所以选B
5.解:
A、是随机事件,所以选项正确
B、是一定发生的事件,是必然事件,所以选项错误
C、是不可能事件,所以选项错误
D、是不可能事件,所以选项错误
所以选A
6.解:
A、“任意两个负数的乘积为正数”,这是必然事件,故本选项错误
B、“电视打开时正在播放广告”,这是随机事件,故本选项错误
C、“某人手中的玻璃杯不小心掉在水泥地面上会破碎”,这是随机事件,故本选项错误
D、“在去掉大小王的52张扑克牌中抽13张牌,其中有1张红桃”,这是随机事件,正确
所以选D
7.解:
A、打开电视机,它正在播放动画片,是随机事件
B、播下一颗种子,种子一定会发芽是随机事件
C、400名同学中,一定有两个人生日相同是必然事件
D、买100张中奖率为1%的彩票一定会中奖,是随机事件
所以选C
8.解:
A、因为一年有365或366天,所以367人中一定有两个人的生日相同是必然事件,故本选项错误
B、因为一枚骰子的每一面最小数是1,所以抛掷两枚质地均匀的骰子,向上一面的点数的和不小于2是必然事件,故本选项错误
C、两个数的和可能为正数也可能为负数或0,所以两个数的和为正数是随机事件,故本选项正确
D、如果a、b、c为实数,那么(a+b)+c=a+(b+c)符合加法结合律,一定成立,故是必然事件,故本选项错误
所以选C
9.解:
a为实数,
≥0,是一定成立的问题,是必然事件
所以选B
10.解:
①在标准大气压下,20℃的纯水结冰;不可能事件
②平时的百分制考试中,小白的考试成绩为105分;不可能事件
③抛一枚硬币,落下后正面朝上;随机事件
④边长为a,b的长方形的面积为ab.必然事件.是确定事件的有3个,所以选C
11.解:
A、B、C是随机事件,原来的说法错误
D中由1,2,5组成的没有重复数字的三位数中任意抽取一个数,这个三位数可能被4整除,也可能不能被4整除,是随机事件,正确
所以选D
12.解:
①∵袋中装有4个红球和1个黑球
∴从中摸出一个球恰好为红球的概率=
②∵信封中装有8个男生名字和2个女生名字
∴从中摸出1一个名字恰好为男生名字=
∵
>
∴②的可能性大
所以选B
13.解:
依据概率公式可得
A、取出的一个球是红球的概率
B、取出的一个球是白球的概率
C、取出的一个球是黑球的概率
D、取出的一个球是黄球的概率
所以选C
14.解:
依据题意得:
射中10环的可能性为
射中9环的可能性为
射中8环的可能性为
由比较可知:
命中8环的可能性最大
所以选C
15.解:
A、2004年2月有30天是不可能事件,所以选项错误
B、小彬明天的考试将得满分是随机事件,所以选项错误
C、明天会下雨是随机事件,所以选项错误
D、如果互补的角不相等,那么一定是一个锐角一个钝角是必然事件,所以选项正确
所以选D
16.解:
依据概念,知
A、C、选项D为不确定事件,即随机事件,故不满足题意
B、一定不会发生,是不可能事件,属于确定事件,满足题意
所以选B
17.解:
A、明天是晴天是随机事件,故本选项错误
B、打开电视,正在播放广告是随机事件,故本选项错误
C、走进校门,听见上课铃声是随机事件,故本选项错误
D、如果a、b是实数,则a+b=b+a符合等式的性质,是必然事件,故本选项正确
所以选D
18.解:
①“当室外温度低于-10℃时,将一碗清水放在室外会结冰,是必然事件
②经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯是随机事件
③今年春节会下雪是随机事件
④以长为10、5、4的三根木条组成一个三角形是不可能事件
所以②③是随机事件
所以选B
19.解:
A、是随机事件,所以选项错误
B、是随机事件,所以选项错误
C、是随机事件,所以选项错误
D、冬天深圳下雪是一定不发生的事件,是确定事件,所以选项正确
所以选D
20.解:
甲得一本,可取4本中的任意一本,有四种分法;甲得2本,从4本书里选取2本,有6种方法,甲得三本与乙得一本样,同样只有四种,共14种,所以选C
21.解:
①是必然事件,是确定事件
②是随机事件,即不确定事件
③是必然事件,是确定事件
④是确定事件
故是不确定事件的有1个
22.解:
随机从口袋中任取1个球,共有三种情况可能发生:
取出一个黄色小球;取出一个白色小球;取出一个红色小球.任选一种填空即可
23.解:
(1)袋子中只放白球
(2)袋子中只放一个黄球一个白球
(3)袋子中放4个黄球,2个白球.(答案不唯一)
(4)袋子中放4个黄球,2个白球.(答案不唯一)
24.解:
举出的例子符合概念即可:
如,明天我市下雨(答案不唯一)
25.解:
每次任取3只,摸出至少有一只次品是随机事件
故答案是:
随机
26.解:
①随机抛掷一枚硬币,落地后正面向上是随机事件;
②任意写出一个数字,这个数字是一个有理数是随机事件;
③等腰三角形的三边长分别为2cm、2cm和5cm是必然事件;
④《九章算术》是中国传统数学重要的著作,书中《勾股章》说,把勾和股分别自乘,然后把它们的乘积加起来,再进行开方,便可以得到弦是必然事件,.
在这四个事件中是不可能事件是③.
故答案为:
③.
27.解:
①将油滴入水中,油会浮在水面上是必然事件;
②任意掷一枚质地均匀的六面体骰子,掷出的点数是4是随机事件;
③打开电视机,它正在播新闻,是随机事件;
④367人中至少会有2人在同一天过生日,是必然事件.
故答案是:
①④.
28.解:
假设这4张扑克牌为1,2,3,4,那么列举出所有翻牌方式有12;13;14;23;24;34共6种
29.解:
铜仁市气象台7月10日18:
57发布天气预报:
预计铜仁市7月11日的天气是中到大雨,午后转大到暴雨,7月11日铜仁市下雨这一事件可能发生,也可能不发生,是随机事件
30.解:
“氢气在氧气中燃烧生成水”一定会发生,这是必然事件
31.解:
依据概念,知
(1)、(3)、(8)是必然发生的事件
(2)、(6)、(10)是不可能发生的事件
(4)、(5)、(7)、(9)、(11)是随机事件
32.解:
依据概念,知其中是必然事件的有①②④
33.解:
(1)掷一枚硬币,出现正面朝上,是随机事件;
(2)买一张彩票中一百万,是随机事件
(3)1+2=3,是必然事件
(4)任意买一张电影票,座位号是双号,是随机事件
(5)向空中抛一枚硬币,硬币从空中不往下掉,是不可能事件
所以,必然事件是③;不可能事件是⑤;随机事件是①②④
所以答案是:
③;⑤;①②④
34.解:
数学老师抽一名同学回答问题,抽到女同学是不确定事件.答案不唯一
35.解:
由于袋中既有红球,又有白球,从袋中可能摸到红球,也可能摸到白球,故摸到红球是随机事件
所以答案是随机事件
36.解:
有些事情我们事先无法肯定它会不会发生,这些事情称不确定事件
所以答案是不确定
37.解:
掷出点数的和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12.所以掷出点数的和为7可能发生也可能不发生,为随机事件
38.解:
两个不同性质的确定事件:
太阳每天从东方升起;从装有红球的袋子中取出一个白球;一个不确定事件:
明年五一晋江会下雨
39.解:
因为袋子中有4个红球、3个黄球和5个蓝球,从中任意摸出一个球
①为红球的概率是
②为黄球的概率是
③为白球的概率是
可见摸出红球的可能性大
所以答案是:
红球
40.解:
不可能事件为(5)
必然事件为(4)(7)(8)
不确定事件中,发生可能性最大的是
(1)
发生可能性最小的是(6)
故答案分别为(5)、(4)(7)、
(1)、(6)
41.解:
(1)一定会发生,是必然事件
(2)一定会发生,是必然事件
(3)一定不会发生,是不可能事件
(4)可能发生,也可能不发生,是随机事件
42.解:
(1)在直线上任取一点作射线,得到两个和为180°的角,是必然事件
(2)任画两条直线与另一条直线都相交,得到两个彼此相等的同位角,是不太可能事件
(3)小强对数学很感兴趣,常钻研教材内容,在数学测验中取得好成绩,是很有可能事件
(4)在电话上随机拨一串数字,刚好打通了好朋友的电话,是不太可能事件
(5)互为倒数的
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