满堂楼板模板支架.docx
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满堂楼板模板支架
扣件式钢管楼板模板计算书
一、参数信息:
模板支架搭设高度为4.088米,
搭设尺寸为:
立杆的纵距b=0.90米,立杆的横距l=0.90米,立杆的步距h=1.20米。
梁顶托采用木方:
100×100。
图1楼板支撑架立面简图
图2楼板支撑架荷载计算单元
采用的钢管类型为
48×3.5。
二、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板按照三跨连续梁计算。
使用模板类型为:
多层木模板。
静荷载标准值q1=25.000×0.250×0.900+0.350×0.900=5.940kN/m
活荷载标准值q2=(2.000+2.500)×0.900=4.050kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为:
W=90.00×1.20×1.20/6=21.60cm3;
I=90.00×1.20×1.20×1.20/12=12.96cm4;
(1)抗弯强度计算
f1=M/W 其中f1——面板的抗弯强度计算值(N/mm2); M——面板的最大弯距(N.mm); W——面板的净截面抵抗矩; f——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2; M=0.100q1l2+0.117q2l2=0.100×1.2×5.940×0.2502+0.117×1.4×4.050×0.2502=0.086kN.m 经计算得到面板抗弯强度计算值f1=0.086×1000×1000/21600=3.981N/mm2 面板的抗弯强度验算f1 (2)抗剪计算 T1=3Q/2bh 其中最大剪力Q=0.600q1l+0.617q2l=0.600×1.2×5.940×0.250+0.617×1.4×4.050×0.250=1.944kN 截面抗剪强度计算值T1=3×1943.8/(2×900.000×12.000)=0.270N/mm2 截面抗剪强度设计值T=1.40N/mm2 抗剪强度验算T1 (3)挠度计算 v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250 面板最大挠度计算值v=0.677×5.940×2504/(100×6000×129600)=0.202mm 面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求! 三、支撑方木的计算 方木按照均布荷载下连续梁计算。 1.荷载的计算 (1)钢筋混凝土板自重(kN/m): q11=25.000×0.250×0.250=1.563kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m): q12=0.350×0.250=0.088kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m): 经计算得到,活荷载标准值q2=(2.500+2.000)×0.250=1.125kN/m 静荷载q1=1.2×1.563+1.2×0.088=1.980kN/m 活荷载q2=1.4×1.125=1.575kN/m 2.方木的计算 按照三跨连续梁计算,最大弯矩和最大剪力考虑活荷载在梁上最不利的布置,计算公式如下: 均布荷载q=1.980+1.575=3.555kN/m 最大弯矩M=0.100ql2=0.100×3.555×0.90×0.90=0.288kN.m 最大剪力Q=0.600ql=0.600×3.555×0.900=1.920kN 最大支座力N=1.100ql=1.100×3.555×0.900=3.519kN 方木的截面力学参数为 本算例中,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3; I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4; (1)方木抗弯强度计算 抗弯计算强度f=M/W=0.288×106/83333.3=3.46N/mm2 方木的抗弯计算强度≤13.0N/mm2,满足要求! (2)方木抗剪计算 最大剪力的计算公式如下: Q=0.600ql=1920N 截面抗剪强度必须满足: T1=3Q/2bh 截面抗剪强度计算值T1=3×1920/(2×50×100)=0.576N/mm2 截面抗剪强度设计值T=1.70N/mm2 方木的抗剪计算强度≤1.7N/mm2,满足要求! (3)方木挠度计算 qk=1.650kN/m 最大变形v=0.677qkl4/100EI=0.677×1.650×900.004/(100×9000.00×4166666.67)=0.195mm 方木的最大挠度小于900.00/250,满足要求! 四、托梁的计算 托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 集中荷载取木方的支座力P=3.519kN 均布荷载取托梁的自重q=0.096kN/m。 托梁计算简图 托梁剪力图(kN) 托梁弯矩图(kN.m) 变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下: 托梁变形计算受力图 托梁变形图 经过计算得到最大弯矩M=1.152kN.m 经过计算得到最大支座F=14.075kN 经过计算得到最大变形V=0.407mm ==================================== ◆连续梁支座反力复核验算: 连续梁受力累加: Pn=0.096×2.700+3.519+3.519+3.519+3.519+3.519+3.519+3.519+3.519+3.519+3.519+3.519=39.0kN 支座反力从左到右相加: Rn=5.411+14.075+14.075+5.411=39.0kN 杆件受力Pn≈Rn,是平衡的,支座反力复核验算通过! ◆连续梁弯矩复核验算: 假定顺时针方向力矩为正力矩。 已知力对B点取矩: -(0.096×2.7002/2+3.519×0.100+3.519×0.350+3.519×0.600+3.519×0.850+3.519×1.100+3.519×1.350+3.519×1.600+3.519×1.850+3.519×2.100+3.519×2.350+3.519×2.600)=-52.60kN.m 求出的支座反力对B点取矩: (顺时针力矩) 支1: 5.411×2.700=14.61 支2: 14.075×1.800=25.34 支3: 14.075×0.900=12.67 顺时针力矩之和: 14.61+25.34+12.67=52.62KN.m 顺时针力矩和逆时针力矩大小近似相等,弯矩复核验算通过! ==================================== 顶托梁的截面力学参数为 本算例中,截面抵抗矩W和截面惯性矩I分别为: W=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3; I=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4; (1)顶托梁抗弯强度计算 抗弯计算强度f=1.152×106/166666.7=6.91N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求! (2)顶托梁抗剪计算 截面抗剪强度必须满足: T1=3Q/2bh 截面抗剪强度计算值T1=3×8753/(2×100×100)=1.313N/mm2 截面抗剪强度设计值T=1.70N/mm2 顶托梁的抗剪强度计算满足要求! (3)顶托梁挠度计算 最大变形v=0.407mm 顶托梁的最大挠度小于900.0/250,满足要求! 五、模板支架荷载标准值(立杆轴力) 作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。 1.静荷载标准值包括以下内容: (1)脚手架钢管的自重(kN): 钢管的自重计算参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范(JGJ130-2001》附录A双排架自重标准值,取0.1367kN/m NG1=0.1367×4.088=0.559kN (2)模板的自重(kN): NG2=0.350×0.900×0.900=0.284kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN): NG3=25.000×0.250×0.900×0.900=5.063kN 经计算得到,静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=6.255kN。 2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。 计算支架立柱及其他支撑结构时,均布荷载取0.00kN/m2 经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.500+2.000+0.000)×0.900×0.900=3.645kN 3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式 N=1.2NG+1.4NQ=12.609kN 六、立杆的稳定性计算 立杆的稳定性计算公式 其中N——立杆的轴心压力设计值,N=12.609kN ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比λ=l0/i查表得到 i——计算立杆的截面回转半径(cm),i=1.58 A——立杆净截面面积(cm2),A=4.89 W——立杆净截面抵抗矩(cm3),W=5.08 ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2) f——钢管立杆抗压强度设计值,f=205.00N/mm2 l0——计算长度(m) 1.如果完全参照《扣件式规范》,由公式 (1)或 (2)计算 l0=kuh (1) l0=h+2a (2) k——计算长度附加系数,验算长细比时取1,验算立杆稳定性时取1.155 u——计算长度系数,参照《扣件式规范》表5.3.3,取u=1.800 h——脚手架步距,h=1.200m a——立杆伸出顶层水平杆中心线至支撑点的长度,a=0.30m 1.1.公式 (1) 1.1.1.验算长细比 k取1, λ=(1×1.800×1.200)×100/1.580=137≤[λ]=210,满足要求! 1.1.2.验算立杆稳定性 k取1.155, l0=1.155×1.80×1.200=2.495m l0/i=249.480/1.580=158 由l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 =0.280 钢管立杆受压应力计算值 =12609.000/(0.280×489.0)=91.944N/mm2 立杆的稳定性计算 1.2.公式 (2) 1.2.1.验算长细比 λ=(1.200+2×0.300)×100/1.580=114≤[λ]=210,满足要求! 1.2.2.验算立杆稳定性 l0=1.200+2×0.300=1.800m l0/i=180.000/1.580=114 由l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 =0.490 钢管立杆受压应力计算值 =52.599N/mm2 立杆的稳定性计算 2.如果考虑到高支撑架的安全因素,适宜由公式(3)计算 l0=k1k2(h+2a)(3) k1——计算长度附加系数,按照表1取值为1.185; k2——计算长度附加系数,按照表2取值为1.014; 2.1.公式(3): l0=1.185×1.014×(1.200+2×0.300)=2.163 l0/i=216.286/1.580=137 由l0/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数 =0.363 钢管立杆受压应力计算值 =71.121N/mm2 立杆的稳定性计算 模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。 表1模板支架计算长度附加系数k1 ——————————————————————————————————————— 步距h(m)h≤0.90.9 k11.2431.1851.1671.163 ——————————————————————————————————————— 表2模板支架计算长度附加系数k2 ————————————————————————————————————————————— H(m)46810121416182025303540 h+2a或u1h(m) 1.351.01.0141.0261.0391.0421.0541.0611.0811.0921.1131.1371.1551.173 1.441.01.0121.0221.0311.0391.0471.0561.0641.0721.0921.1111.1291.149 1.531.01.0071.0151.0241.0311.0391.0471.0551.0621.0791.0971.1141.132 1.621.01.0071.0141.0211.0291.0361.0431.0511.0561.0741.0901.1061.123 1.801.01.0071.0141.0201.0261.0331.0401.0461.0521.0671.0811.0961.111 1.921.01.0071.0121.0181.0241.0301.0351.0421.0481.0621.0761.0901.104 2.041.01.0071.0121.0181.0221.0291.0351.0391.0441.0601.0731.0871.101 2.251.01.0071.0101.0161.0201.0271.0321.0371.0421.0571.0701.0811.094 2.701.01.0071.0101.0161.0201.0271.0321.0371.0421.0531.0661.0781.091 ————————————————————————————————————————————————— 以上表参照: 《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》 七、扣件抗滑移的计算 双扣件承载力设计值取12.00kN, 按照扣件抗滑承载力系数1.00 该工程实际的旋转双扣件承载力取值为Rc=12×1.00=12.00kN。 纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5): R≤Rc 其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取12.0×1.00=12.00KN; R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值; 上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆,无需计算。 八、楼板强度的计算 1.计算楼板强度说明 验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取4.50m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。 单元板宽度范围内配筋3级钢筋,配筋面积As=3375.0mm2,fy=360.0N/mm2。 板的截面尺寸为b×h=4500mm×250mm,截面有效高度h0=230mm。 按照楼板每8天浇筑一层,所以需要验算8天、16天、24天...的 承载能力是否满足荷载要求,其计算简图如下: 2.计算楼板混凝土8天的强度是否满足承载力要求 楼板计算长边4.50m,短边4.50×1.00=4.50m, 楼板计算范围内摆放5×5排脚手架,将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。 第2层楼板所需承受的荷载为 q=1×1.2×(0.35+25.00×0.25)+ 1×1.2×(0.91×5×5/4.50/4.50)+ 1.4×(2.00+2.50)=15.57kN/m2 计算单元板带所承受均布荷载q=4.50×15.57=70.05kN/m 板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算 Mmax=0.0513×ql2=0.0513×70.05×4.502=72.77kN.m 验算楼板混凝土强度的平均气温为15.00℃,查温度、龄期对混凝土强度影响曲线 得到8天后混凝土强度达到62.40%,C30.0混凝土强度近似等效为C18.7。 混凝土弯曲抗压强度设计值为fc=8.99N/mm2 则可以得到矩形截面相对受压区高度: ξ=Asfy/bh0fc=3375.00×360.00/(4500×230.00×8.99)=0.131 计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为 s=ξ(1-0.5ξ)=0.131×(1-0.5×0.131)=0.122; 此层楼板所能承受的最大弯矩为: M2= sbh02fc=0.122×4500×230.0002×8.99×10-6=261.20kN.m 结论: 由于ΣMi=261.20>Mmax=72.77 所以第8天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。 第2层以下的模板支撑可以拆除。 九、梁和楼板模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验] 除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外,还要考虑以下内容 1.模板支架的构造要求: a.水平混凝土构件模板支撑系统高度超过8m,或跨度超过18m,施工总荷载大于10kN/m2,或集中线荷载大于15kN/m的模板支撑系统,立杆上端伸出至模板支撑点的长度a要求小于0.5,其他情况下,a也宜小于0.5! b.模板支架立杆应在支架的两端和中间部分与建筑结构进行连接。 c.满堂模板支架四边与中间每隔四排支架立杆应设置一道纵向剪刀撑,由底至顶连续设置; d.支架首步和顶步绕四周两跨范围内设水平斜撑,角部设剪刀撑; e.高于4m的模板支架,其两端与中间每隔4排立杆从顶层开始向下每隔2步设置一道水平剪刀撑; f.模板支架应自成体系,严禁与其他脚手架进行连接。 g.模板支架在安装过程中,必须设置防倾覆的临时固定设施。 h.模板支架顶托抗压承载力应同于底座。 i.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆; j.立杆之间必须按步距满设双向水平杆,确保两方向足够的设计刚度; k.梁和楼板荷载相差较大时,可以采用不同的立杆间距,但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。 2.高大模板工程执行建质[2009]87号关于印发《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》的通知。 3.立杆步距的设计: a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时,可以采用等步距设置; b.当中部有加强层或支架很高,轴力沿高度分布变化较大,可采用下小上大的变步距设置,但变化不要过多; c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜,不宜超过1.5m。 4.整体性构造层的设计: a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时,需要设置整体性单或双水平加强层; b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑,且须与立杆连接,设置斜杆层数要大于水平框格总数的1/3; c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置,四周和中部每10--15m设竖向斜杆,使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层; d.在任何情况下,高支撑架的顶部和底部(扫地杆的设置层)必须设水平加强层。 5.剪刀撑的设计: a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑; b.中部可根据需要并依构架框格的大小,每隔10--15m设置。 6.顶部支撑点的设计: a.最好在立杆顶部设置支托板,其距离支架顶层横杆的高度不宜大于300mm; b.顶部支撑点位于顶层横杆时,应靠近立杆,且不宜大于200mm; c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算,当设计荷载N≤12kN时,可用双扣件;大于12kN时应用顶托方式。 7.支撑架搭设的要求: a.严格按照设计尺寸搭设,立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置; b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求; c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的,每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m,钢管不能选用已经长期使用发生变形的; d.地基支座的设计要满足承载力的要求。 8.施工使用的要求: a.精心设计混凝土浇筑方案,确保模板支架施工过程中均衡受载,最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式; b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载,对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施,钢筋等材料不能在支架上方堆放; c.浇筑过程中,派人检查支架和支承情况,发现下沉、松动和变形情况及时解决。
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