最新赢在课堂人教新课标A版高中数学+必修三模块综合测评试题含答案详细解析名师优秀教案.docx
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最新赢在课堂人教新课标A版高中数学+必修三模块综合测评试题含答案详细解析名师优秀教案
【赢在课堂】(人教新课标A版)高中数学必修三【模块综合测评】试题(含答案,详细解析)
模块综合测评
(时间:
120分钟满分:
150分)一、选择题(每小题5分,共60分)
1.(2012辽宁高考,文10)执行如图所示的程序框图,则输出的S值是()
A.4
B.
C.
D.-1
解析:
初始:
S=4,i=1,
第一次循环:
1<6,S==-1,i=2;
第二次循环:
2<6,S=,i=3;
第三次循环:
3<6,S=,i=4;
第四次循环:
4<6,S==4,i=5;
第五次循环:
5<6,S==-1,i=6.
6<6不成立,此时跳出循环,输出S值,S值为-1.故选D.答案:
D
2.把十进制数15化为二进制数为()
A.1011B.1001
(2)
C.1111D.1101
(2)
解析:
由除k取余法可得15=1111.
(2)
答案:
C
3.根据如图所示的程序,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为()
INPUTa,b
IFa>bTHEN
m=a
ELSE
m=b
ENDIF
PRINTm
ENDA.1B.2
C.3D.4
解析:
?
a=2,b=3,
且2<3,?
m=3.
答案:
C
4.(2012山东高考,文4)在某次测量中得到的A样本数据如
下:
82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是()
A.众数B.平均数
C.中位数D.标准差2解析:
由,可知样本数据每个变量增加2,平均数也增加2,但()不变,故选s=Bx-nD.
答案:
D
5.下列有四种说法:
?
概率就是频率;
?
分层抽样时,每个个体被抽到的可能性不一样;
?
某厂产品的次品率为3%,是指从该厂产品中任意地抽取100件,其中一定有3“
件次品”;
?
从一批准备出厂的灯泡中随机抽取15只进行质量检测,其中有1只是次品,说明
其中正确说法的个数是()这批灯泡中次品的概率为.
A.0B.1C.2D.3
答案:
A
6(2012辽宁高考,文11)在长为12cm的线段上任取一点现作一矩形,邻边.ABC.2长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm的概率为()
A.B.C.D.
解析:
此概型为几何概型,由于在长为12cm的线段AB上任取一点C,因此总的几何2度量为12,满足矩形面积大于20cm的点在C与C之间的部分,如图所示.12
因此所求概率为,即,故选C.
答案:
C
7.一枚硬币连掷2次,恰好出现一次正面的概率是„()
A.B.C.D.0
解析:
列举出所有基本事件,找出“只出现一次正面”包含的结果;一枚硬币连掷2次,基本事件有(正,正),(正,反),(反,正),(反,反)共4个,而“只有一次出现正面”包含(正,反),(反,正)2个,故其概率为.
答案:
A
8.(2012福建高考,文6)阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的s值等于()
A.-3B.-10C.0D.-2
解析:
(1)k=1,1<4,s=2×1-1=1;
(2)k=2,2<4,s=2×1-2=0;
(3)k=3,3<4,s=2×0-3=-3;
(4)k=4,直接输出s=-3.
答案:
A439.用秦九韶算法计算函数f(x)=2x+3x+5x-4当x=2时的函数值是()A.26B.62
C.14D.33
解析:
根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:
f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4,
按从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值:
v=2,v=2×2+3=7,v=7×2+0=14,v=14×2+5=33,v=33×2-4=62,01234
所以,当x=2时,多项式的值等于62.
答案:
B
10.从2008名学生中选取50名学生参加英语比赛,若采用下面的方法选取:
先用简
单随机抽样从2008人中剔除8人,剩下的2000人中再按系统抽样的方法抽取50人,则
在2008人中,每人入选的概率()
A.不全相等
B.均不相等
C都相等,且为.
D.都相等,且为
答案:
C
11.已知样本:
10861013810121178911912910111212那么频率为0.3的范围是()
A.5.5~7.5
B.7.5~9.5
C.9.5~11.5
D.11.5~13.5
解析:
在7.5~9.5内的值为8,9,频数为6,所以频率为=0.3.答案:
B
12.暑假中的一天小华准备用简单随机抽样的方法从6套模拟题中抽取其中的两套
来训练,则第二套模拟题“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整
个抽样过程中被抽到”的概率分别是().
A.B.
C.D.
解析:
第二套模拟题不管第几次被抽到的概率都是,在整个抽样过程中被抽到“”
包括“第一次被抽到”和“第二次被抽到”,因此概率为.答案:
C
二、填空题(每小题4分,共16分)
13.在三棱锥的六条棱中任意选择两条,则这两条棱是一对异面直线的概率
为.
解析:
如图,在三棱锥S-ABC中,任选两条棱,所有选法
有:
(SA,SB),(SA,SC),(SA,AC),(SA,AB),(SA,BC),(SB,SC),(SB,AC),(SB,AB),(SB,BC),(SC,AC),(SC,AB),(SC,BC),(AB,AC),(AB,BC),(AC,BC)共15种.
其中异面直线的有:
(SA,BC),(SC,AB),(SB,AC)共3种.
?
P=.
答案:
14.将一枚骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则以第一次向上点数为横坐标x,22第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x+y=27的内部的概率是.22解析:
基本事件总数为36,点(x,y)在圆x+y=27的内部记为事件D,D包含17个事件,所以P(D)=.
答案:
(2012天津高考,文3改编)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的15.S值为.
10解析:
n=1,S=0+3-3=2,n=2;21n=2<4,S=2+3-3=8,n=3;32n=3<4,S=8+3-3=26,n=4;
4?
4,输出S=26.
答案:
26
16.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示:
年降[100,150)[150,200)[200,250)[250,300]水量/mm
概率0.210.160.130.12
则年降水量在[200,300](mm)范围内的概率是.
解析:
设年降水量在[200,300](mm),[200,250)(mm),[250,300](mm)的事件分别为A,B,C,则A=B?
C,且B,C为互斥事件,
?
()()()013012025PA=PB+PC=.+.=..
答案:
0.25
三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(12分)同时抛掷四枚均匀硬币.求:
(1)“恰有2枚正面向上”的概率;
(2)“至少有2枚正面向上”的概率.
解:
设掷一枚硬币“正面朝上”用1表示,“反面朝上”用0表示,掷四枚硬币的结果用(x,x,x,x)表示,其中x(i=1,2,3,4)仅取0,1两个值,那么该试验的可能结果1234i
有:
(0,0,0,0),(0,0,0,1),(0,0,1,0),(0,1,0,0),(1,0,0,0),(0,0,1,1),(0,1,1,0),(1
1,0,0),(0,1,0,1),(1,0,0,1),(1,0,1,0),(0,1,1,1),(1,0,1,1,1),(1,1,0,1),(1,1,
1,0),(1,1,1,1),共16种.
(1)记恰有2枚正面朝上为事件,那么发生,只需(,,,)中两个取1,“”AAxxxx1234另外两个取值为0即可,故包含
(0,0,1,1),(0,1,1,0),(1,1,0,0),(0,1,0,1),(1,0,0,1),(1,0,1,0)6种情况,所以P(A)=.
(2)记“至少2枚正面朝上”为事件B,则B包含的基本事件
有:
(0,0,1,1),(0,1,1,0),(1,1,0,0),(0,1,0,1),(1,0,0,1),(1,0,1,0),(0,1,1,1),(1
0,1,1),(1,1,0,1),(1,1,1,0),(1,1,1,1),共11种,所以P(B)=.
18.(12分)已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1,在正方体内随机取一点M,求使四1111
棱锥M-ABCD的体积小于的概率.
解:
设M到平面ABCD的距离为h,
则四棱锥M-ABCD的体积V=Sh=×1×h=,所以h=.
故只需点M到平面ABCD的距离小于即可.
所以满足点M到平面ABCD的距离小于的点组成以ABCD为底,高为的不含上下底面的长方体,如图所示,即为长方体ABCD-EFGH.
所以所求概率为P=.
19.(12分)为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示:
甲273830373531
乙332938342836
(1)求甲、乙二人这6次测试最大速度的平均数;
(2)求甲、乙二人这6次测试最大速度的标准差,并说明谁参加这项重大比赛更合适.
解:
(1)=33,
=33.
(2)s=,s=,甲乙
因为,s>s,甲乙
所以乙的成绩更稳定,乙参加比赛更合适.
20.(12分)(2012山东高考,文18)袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.
(1)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;
(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
解:
(1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A,B,C,标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D,E,从五张卡片中任取两张的所有可能的结果
为:
(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10种.
由于每一张卡片被取到的机会均等,
因此这些基本事件的出现是等可能的.
从五张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为:
(A,D),(A,E),(B,D),共3种.
所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.
(2)记F为标号为0的绿色卡片,从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为:
(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15种.
由于每一张卡片被取到的机会均等,
因此这些基本事件的出现是等可能的.
从六张卡片中任取两张,这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为:
(A,D),(A,E),(B,D),(A,F),(B,F),(C,F),(D,F),(E,F),共8种.
所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.
21.(12分)(2012湖南高考,文17)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据,如下表所示.
17件一次购物1至5至9至13至及量4件8件12件16件以上
顾客数X3025y10(人)
结算时间.522.5311(分钟/人)
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.
(1)确定x,y的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值;
(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率.(将频率视为概率)
解:
(1)由已知得25+y+10=55,x+30=45,所以x=15,y=20.
该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体,所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本,顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计,其估计值为=1.9(分钟).
(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”,A,A,A分别表示123事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”,将频率视为概率得
P(A)=,P(A)=,P(A)=.123
因为?
?
且,,是互斥事件,A=AAAAAA123123
所以P(A)=P(A?
A?
A)123
2.俯角:
当从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角称为俯角=P(A)+P(A)+P(A)123
(1)与圆相关的概念:
=.
故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为.
6.方向角:
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角,叫做方向角。
如图4,OA、OB、OC、OD的方向角分别是;北偏东30°,南偏东45°(东南方向)、南偏西为60°,北偏西60°。
22.(14分)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
9、向40分钟要质量,提高课堂效率。
文艺节目新闻节目总计
20至40岁401858
大于40岁152742
2、第四单元“有趣的图形”。
学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程,认识长方形,正方形,三角形,圆等平面图形,通过动手做的活动,进一步认识平面图形,七巧板是孩子喜欢的拼图,用它可以拼出很多的图形,让孩子们自己动手拼,积累数学活动经验,发展空间观念能设计有趣的图案。
总计5545100
1.正切:
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.
解:
(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目,而大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目.所以,经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的.
(2)应抽取大于40岁的观众人数为×5=×5=3(名).
(二)空间与图形(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中,20至40岁有2名(记为Y,Y),大于40岁12有3名(记为A,A,A),5名观众中任取2名,共有10种不同取123
集合性定义:
圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合。
其中定点叫做圆心,定长叫做圆的半径,圆心定圆的位置,半径定圆的大小,圆心和半径确定的圆叫做定圆。
法:
,,,,,,,,YYYAYAYAYAYAYAAAAAAA.12111213212223121323
设A表示随机事件“5名观众中任取2名,恰有1名观众年龄为20至40岁”.
在△ABC中,∠C为直角,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,则有则A中的基本事件有6种:
YA,YA,YA,YA,YA,YA,111213212223
故所求概率为P(A)=.
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(4)面积公式:
(hc为C边上的高);下载2014年6月最新资料可到,欢迎上传你用过的资料
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