第一讲 间隔问题.docx
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第一讲 间隔问题.docx
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第一讲间隔问题
第一讲间隔问题
一、求全长:
例题:
长征小学花园里有一条小路,现在路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔2米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条小路长多少米?
练习:
在一条公路上两侧从头到尾每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆9根,这条公路全长多少米?
二、求棵数或间距:
例题:
国庆节到了,校园里有一条长30米的走廊,计划在走廊一旁每隔3米放一盆花,如果两端都放,那么共需放多少盆花?
练习:
一条路长35米,在路的一边从头到尾每隔相同的距离种一棵松树,一共种了8棵,每两棵松树之间的距离是多少?
三、封闭图形:
例题:
一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
练习:
小朋友做游戏,站成了一个正方形,四个顶点都有1人,有20个小朋友做游戏,每边上站有几人?
四、锯木头:
你发现了吗?
把一根木头锯成3段需要锯几次?
锯成6段需要锯几次?
锯成10段需要锯几次?
你发现了
。
例题:
有一根木料,打算把每根锯成3段,每锯开一处,需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?
练习:
1、有三根木料,打算把每根锯成4段,每锯开一处,需要3分钟,全部锯完需要多少分钟?
2、一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1米,然后锯了8次,锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米?
五、爬楼梯:
你有这样的体会吗?
从一楼爬到二楼爬了几层?
从一楼爬到四楼爬了几层?
从一楼爬到六楼爬了几层?
从三楼爬到六楼爬了几层?
你发现了
。
例题:
小明要到六楼上计算机课,他从1楼到4楼用了54秒,照这样计算,小李走到6楼还需要几秒?
练习:
1、从1楼走到4楼共要走48级台阶,如果每上一层楼的台阶数都相同,那么从1楼到6楼共要走多少级台阶?
2、A、B二人比赛爬楼梯,A跑到4层楼时,B恰好跑到3层楼,照这样计算,A跑到16层楼时,B跑到几层楼?
拓展训练
1.在路的一侧插彩旗,每隔5米插一面,从起点到终点共插了10面。
这条道路有多长?
2.在学校的走廊两边,每隔4米放一盆菊花,从起点到终点一共放了18盆。
这条走廊长多少米?
3.在一个周长是42米的长方形花园周围,每隔2米放一盆花,一共可放多少盆花?
4.有一根木头,要锯成8段,每锯开一段需要2分钟,全部锯完需要多少分钟?
5.小明爬楼梯,每上一层要走12级台阶,一级台阶需走2秒。
小明从一楼到四楼共要走多少时间?
第二讲千克与克
一、导入语:
奇奇与芳芳是好朋友,他们俩最近学习了新的数学知识,有了它可以帮我们了解生活中一些常见物体的重量,更有意思的是可以玩好多好玩的游戏。
同学们你们知道他们最近学习什么了吗?
(千克与克)快跟他们一起去看看吧!
二、复习:
奇奇与芳芳先来考考大家,请做好准备。
(1)奇奇提问:
一辆大卡车的载重大约重5000()。
一个铅球的重4()。
一头猪重100()。
一个鸡蛋重55()。
一枚5角硬币重5()。
(2)芳芳提问:
①200克的铁比2千克的海绵重()。
②一小袋洗衣粉重200克,一大袋洗衣粉重4千克,两袋相差1千克()。
③1000克棉花和1千克黄豆一样重()。
总结:
千克与克的关系。
(1千克=1000克)。
三、新课学习。
下面我们就和他俩一起去做一些有趣的游戏。
(看看谁的表现更出色呢?
)
例1:
奇奇与芳芳有两筐苹果,奇奇的苹果比芳芳的苹果多10千克,现在要从奇奇的筐里拿出多少千克的苹果给芳芳,两人的苹果重量才正好相等呢?
(谁能帮帮他们?
)
思路:
画个线段图帮助理解。
习题1:
天平的左盘有20克大米,右盘有16克大米,要从左盘取出多少克大米到右盘,天平才平衡?
习题2:
有甲乙两个书架,甲书架比乙书架少8本书,从乙书架拿出多少本书给甲书架,甲书架就比乙书架多2本书?
总结:
重量平衡问题解题方法思路。
例2:
芳芳拿来一瓶油连瓶重900克,倒去一半油后连瓶重500克。
芳芳突然想如果不用秤,能算出瓶子的重量吗?
原来油的重量呢?
(芳芳连忙去找聪明的奇奇请他来解答。
)
思路:
列出关系式进行比较会有意想不到的收获。
(1)油+瓶=900克①
一半油+瓶=500克②
观察①②式子,②比①少一半油得出:
900—500=400克—一半油
(2)一半油+瓶=500克①
一半油+瓶=500克②
观察①②式子,①②的和一半油+瓶+一半油+瓶=1000克,得出
瓶重100克。
习题3:
(奇奇为了试探芳芳是否真正理解又出了类似的问题。
请看题)
一桶油,连桶重带油共重80千克,倒出一半油后,连桶带油还有41千克,桶和油分别有多重?
总结:
桶油问题。
例3:
奇奇、芳芳有1克、2克、4克、8克、16克砝码各一个,要在天平上一次性称出23克物品要用哪几个砝码?
现在他们都不会,同学们请你们帮助他们好吗?
思路:
方法
(1)读懂题意,把几个砝码相加看看能不能相加得出23克。
画出示意图,16+4+2+1=23这样用了四个砝码。
方法
(2)要想最少能否打破常规,把砝码放在天平的两边,(举例说明:
玩跷跷板的游戏。
)16+8=23+1这样就用了3个砝码。
奇奇与芳芳听了我的讲解豁然开朗。
他俩是个好学的孩子想让我再考考他们。
出题:
习题4:
有1克、3克、9克、27克砝码各一个,能一次性称出32克的重量吗?
出示简易图。
总结:
天平称物体游戏。
(生活中处处都与数学打交道,可见学好数学多么重要!
)
奇奇给芳芳讲解故事。
曹冲称象的故事,他问芳芳从故事中学到了什么数学知识:
当然芳芳表现的也不差,等量代换。
下面一起来看看。
什么叫等量代换。
例4:
已知:
(见下图)
求:
最大的球的重量是多少克?
解:
由图
(1)得:
3●=2●+48,
所以●=48(克).
由图
(2)得:
3○=2●,
即:
3○=2×48,
所以○=2×48÷3=32(克).
由图(3)得:
大○=4○=4×32=128(克).
习题5:
已知:
(见下图)
求:
一个□等于几个○.
解:
由已知的天平图改写成等式:
2×△=6×○
(1)
3×□=3×△
(2)
由
(1)式得:
△=3×○(3)
由
(2)式得:
□=△(4)
将(3)式代入(4)式得:
□=3×○,
即一个□等于3个○.
总结1、
2、
3、
4、
曹冲称象
在距离现在一千七百多年前,中国是处于魏、蜀、吴三强鼎立的三国时代。
有一天,吴国的孙权送给魏国领袖曹操一只大象,长久居住在中原的曹操从来没有看过这种庞然大物,好奇地想知道这个大怪物的体重到底有多重?
于是,他对着臣子们说:
“谁有办法把这只大象称一称?
”在场的人七嘴八舌地讨论着:
有人回家搬出特制的秤,但大象实在太大了,一站上去,就把秤踩扁了;有人提议把大象一块一块地切下分开秤,再算算看加起来有多重,可是在场的人觉得太残忍了,而且曹操喜欢大象可爱模样,不希望为了秤重失去它。
就在大家束手无策正想要放弃的时候,曹操7岁的儿子曹冲,突然开口说:
“我知道怎么秤了!
”他请大家把大象赶到一艘船上,看船身沉入多少,在船身上做了一个记号。
然后又请大家把大象赶回岸上,把一筐筐的石头搬上船去,直到船下沈到刚刚画的那一条线上为止。
接着,他请大家把在船上的石头逐一称过,全部加起来就是大象的重量了!
小朋友,曹冲是不是很聪明?
在一千七百多年前的时代,曹冲的方法的确很聪明,可是,现代的工具非常发达,我们发明出许多的工具来称重的东西,不须要再大费周章地一筐筐地搬石头。
小朋友,请你和爸爸妈妈一起讨论,一只小狗、一袋砂石、一颗苹果、一卡车的木头、一台货柜车,分别要用什么工具来称重最适当?
第三讲和差问题
主讲人:
赵丹
学习锦囊:
(1)已知两个数的和与差,求这两个数各是多少的问题,称之为和差问题。
(2)解决和差问题通常用假设法,同时可以借助线段图进行分析。
我们可以假设小数增加到同大数一样多,先求出大数,再求出小数;也可以假设大数减少到与小数一样多,先求出小数,再求出大数。
(3)和差问题是大数、小数及两者和与差之间数量关系的问题,所有的问题都离不开下列四个基本关系:
和—小数=大数
和—大数=小数
(和+差)÷2=大数
(和—差)÷2=小数
导入语:
奇奇和芳芳最近闹矛盾了,两人很不开心,到底是怎么回事呢?
原来他们在为分账的事斤斤计较。
例1:
奇奇和芳芳有课外书一共108本,奇奇比芳芳多22本,现在他们关系闹僵了,要把各自的书拿回去,可是又不会分就吵起来了。
你能帮他算一算吗?
思路:
画线段图两种方法解决。
奇奇越想越气,就对芳芳说上次去超市买东西,你带的钱不够还是我借钱给你的了?
你都忘了吗?
例2:
他们一共带了84元钱,奇奇借给了芳芳7元钱,这时两人的钱数正好相等,他们各带多少钱?
伤心的奇奇没人玩了就去找隔壁的昊昊玩,他俩就玩起了赛尔号。
例3:
他俩一共:
有60个赛尔号,如果奇奇给昊昊4个后还比昊昊多2个,他们原来各有多少个赛尔号?
奇奇输了就罚在小区的操场跑步。
操场的形状是长方形。
例4:
他沿着长和宽相差50米的操场跑步,他跑了4圈,一共跑了1200米,这个操场的长和宽各是多少米?
例5:
芳芳看到了奇奇有了新朋友,自己没人玩又来找奇奇,想加入他们。
奇奇昊昊芳芳三人又玩起了折纸比赛的游戏,三人一共折了108个小纸船,芳芳比奇奇多折11个,昊昊比奇奇少5个,他们各折多少个纸船?
归纳总结:
和—小数=大数
和—大数=小数
(和+差)÷2=大数
(和--差)÷2=小数
习题1、奇奇班和芳芳班一共准备了136个苹果奖给他们秋游吃,奇奇班比芳芳班多6个。
两个班各有多少个苹果?
2、芳芳班和奇奇班共有男生60人,如果从芳芳班调4名男生到奇奇班,两个班的男生人数就相等了,奇奇、芳芳班原来有男生多少人?
3、奇奇和昊昊一共有60个赛尔号,奇奇给昊昊6个后,结果奇奇还比昊昊多2个。
求他俩原来有多少个?
4、奇奇和昊昊5个小时共做了180个纸飞机,奇奇比昊昊每小时多做4个,他们两人每小时各做多少个?
5、奇奇拿来一根绳子一共长50米,要剪成三段,要求第二段要比第一段长6米,第三段要比第一段段4米。
剪成的三段绳子各长多少米?
第四讲和倍问题
主讲人:
赵丹
专题精析:
已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少,像这样的问题,叫做和倍问题。
解答和倍问题应用题,关键要把其中某个数(小的)看作一份,另一个数是它的几倍,就有几份,从而找出和所对应的份数,再求出一份数。
和÷(倍数+1)=小数(一份数)
小数×倍数=大数|和-小数=大数
新起点学校准备带孩子去秋游时间是这个星期天,地点是楚秀园。
奇奇和芳芳可开心了。
奇奇和芳芳一共带了42块糖,奇奇的糖是芳芳的6倍,奇奇和芳芳各带多少糖?
(导入)
例1:
奇奇带了25块糖,芳芳带了17块糖,问芳芳给奇奇多少块糖后,奇奇是芳芳的6倍?
他们到了楚秀园发现地上有很多漂亮的树叶,于是他们就开始捡树叶。
例2:
齐齐、芳芳、昊昊一共捡了180片树叶,已知奇奇捡的是芳芳的2倍,芳芳捡的是昊昊的3倍,求三人各捡多少片树叶?
他们玩累了就躺在草坪上休息,奇奇就把自己准备的数学报拿出来看,他看到数学报上有一道题。
例3:
被除数、除数和商的和为327,商是7,被除数和除数各是几?
把数学题解答出来奇奇很开心,又开始玩了。
例4:
奇奇和芳芳两个人开始跳绳比赛,他俩一分钟一共跳172个。
奇奇跳的个数比芳芳的2倍少44个。
两人各跳了多少个?
玩得正开心的时候他们看到很多同学正在围着老师,他俩立刻去老师那,老师在考他们班里的“数学王”。
例5:
两个数相除商14余3,被除数、除数、商和余数的和是245,被除数和除数各是多少?
奇奇和芳芳通过这次活动真是受益匪浅,同学们你们的收获呢?
下面我们一起来看看老师为你们准备的考题。
习题:
1、两辆汽车共运大米120袋,第二辆汽车运的袋数比第一辆运的多2倍,两辆汽车各运了多少袋?
2、奇奇、芳芳、昊昊三人共有600元,奇奇的钱数是芳芳的6倍,昊昊的钱数是芳芳的3倍,他们各有多少钱?
3:
在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于240,而减数是差的5倍,差是多少?
4:
果园里有340棵桃树和杏树,桃树的棵树是杏树的3倍多20棵,桃树和杏树一共多少棵?
5:
两个数相除的商是4,余数是10,被除数、除数、商和余数的和是144,求被除数和除数各是多少?
五、解决问题的策略
春天来了,小草偷偷地从土里钻出来,嫩嫩的绿绿的,让我们感受到春天的气息。
今天阳光明媚,新起点准备带大家一起春游了。
例一:
起程,新起点的汤老师数数这次报名春游的人,学生42人,两名老师带队。
汤老师可以租大车和小车,大车限坐20人,每天租金160元,小车限坐12人,每天租金120元,请问汤老师怎样租最省钱?
一共要多少钱呢?
思路点拨:
比较大小两种车,算一算用哪种车合算?
同时要注意两种车的合理搭配
总结
(1)本题是租车问题,解决这类问题通常先用列表的方法加以比较,再得出合理的租车方案。
例二:
住宿,他们这次旅途要在外住一宿,宾馆报价:
4人间每天60元,3人间每天80元。
他们一共44人,怎样租房最省钱?
思路点拨:
如果都住4人间,一共要()元钱,如果都住3人间一共要()钱。
如果两种搭配又要多少钱?
看谁考虑得最周全?
总结:
(2)本题是租房问题,解决此类问题经常采用分类计算或列表找方案的方法。
在经过快乐的旅行之后,大家一定非常开心吧。
我们可是在旅行中学习到不少的知识哦!
那就让我们一起解决下面的题目吧!
1、大车限坐18人,每天租金200元;小车限坐12人,每天租金160元。
一个旅行团有同学65人,怎样租车最省钱?
一共需要多少钱?
2、春天旅行社,4人间每天60元,3人间每天50元。
一个旅行团共有52人,怎样租房省钱?
一共需要多少钱?
3、科技馆的售票窗:
个人票每人12元,团体票每人10元,30人及以上可以购买团体票。
28人参观最少要花多少钱?
第六讲差倍问题
主讲人:
赵丹
导入:
新起点学校准备为元旦晚会筹划了,每个年级的考试和学生都在作积极的准备。
快一起去看看吧!
!
例1:
在这次活动中有一个特别节目,男女生大合唱,合唱队女同学的人数是男同学的5倍,女同学比男同学多56人,合唱队男女生各是多少人?
在这次活动中最吸引人的时杂技表演。
表演者是三年级的奇奇、昊昊和小凯文,他们表演花样玩球。
新起点为他们准备了红球和黄球。
例2:
红球比黄球多15个,红球的个数比黄球的4倍还多3个,请问新起点买来了多少个红球?
多少个黄球?
为了丰富我们的活动,新起点书法老师潘老师也安排了书法表演,有四五六年级参加
例3:
潘老师要求在15分钟之内五年级比四年级多写20个字,六年级比五年级多写30个字,六年级写的个数是四年级的2倍,这三个年级各写多少个大字?
既然同学们这么卖力,我们新起点的汤校长决定准备一些奖品奖给这次活动的优秀者。
例4:
一等奖是二等奖的3倍,从一等奖中取出15个放到二等奖中,那么一等奖和二等奖的数量一样多。
一二等奖原来有多少?
总结归纳:
差倍问题。
知道两个数的差,同时知道它们的倍数差。
求出一份出来,其中的一份就是小的那个数。
方法是找到它们的倍数差,它们的差。
画线段图来解决问题。
公式:
两个数的差÷(倍数--1)=小的数
复习前两讲的内容:
和差问题、和倍问题,解答简单的应用题。
习题1:
奇奇去买水果,他买的苹果个数是橘子的3倍,苹果比橘子多买了12个,奇奇买了多少个苹果、橘子?
2:
奇奇和昊昊芳芳三个小朋友折五角星,奇奇比昊昊多折21颗,芳芳比奇奇多折15颗,芳芳折的五角星是奇奇的4倍。
三人各折多少颗五角星?
3:
三年级学生参加课外活动,跳绳的比打球的人数3倍多6人,已知跳绳的比打球的多52人,跳绳和打球各多少人?
4(复习)奇奇和芳芳一共有42块糖,奇奇的糖是芳芳的6倍,奇奇和芳芳各有多少糖?
5(复习)芳芳班和奇奇班共有男生60人,如果从芳芳班调4名男生到奇奇班,两个班的男生人数就相等了,奇奇、芳芳班原来有男生多少人?
第七讲走回头路(还原问题)
主讲人:
赵丹
导入:
话说唐僧师徒四人,一路西行。
一天来到桃园,硕大的桃子实在诱人,馋得八戒口水直流。
悟空想为难一下嘴馋的猪八戒。
他对八戒说:
“要吃桃子,得先回答我的问题:
桃园里放着一堆桃子,有3个小猴轮流从这堆桃子中拿,规则是:
每只小猴都要拿出这堆桃子数的一半,然后再放回一个,直到所有的猴子都拿过为止,地上还剩3个桃子,问这堆桃子原来有多少个?
”这可把八戒给急坏了。
聪明的奇奇特别想帮八戒,那就和老师一起去学习今天的问题,谁学好了谁就会利用所学的内容帮他解决。
例1:
奇奇问妈妈今年多少岁时,妈妈说:
用我的年龄加上25除以4,减去5,再乘10,恰好是100岁。
奇奇的妈妈今年多少岁?
思路:
先根据题意画出程序图:
妈妈的年龄→□→□→100岁(从最后的结果100岁倒着推理。
)
总结:
先顺着题意,列出程序图,再用倒推的方法得出原数。
奇奇觉得利用这种方法可以帮我们解决生活中的好多难题,他现学现卖,去考考他的好朋友小凯文、昊昊、彤彤、阳阳。
例2:
我的妈妈前几天说我最近很乖,就买来一些砂糖橘给我吃,我第一天吃了一半多1个,第二天吃了剩下的一半多2个,橘子还剩4个。
请问我的妈妈共买来多少个砂糖橘?
思路:
先根据题意画出程序图:
砂糖橘总个数第一天第二天剩下
→□→4个
他们几个人在奇奇的帮助下也学会了这种方法。
例3:
他们发现《淘气包马小跳》中的马小跳经常把题目抄错结果遭到了老师的批评。
这不上次他在做一道加法算式时,由于粗心,将个位的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306.正确的答案是多少呢?
思路:
错误的和是306,即□+27=306,从而得出另一个加数,再与正确的84相加就得出正确的和。
奇奇和他的好朋友今天的收获可真不小,一开心他们就玩起了扑克牌。
例4:
奇奇、小凯文、阳阳各有扑克牌若干张,如果奇奇给小凯文1张,小凯文给阳阳2张,阳阳给奇奇3张,那么他们都有4张。
问他们各有多少张牌?
思路:
根据他们最后各有四张牌倒着推就行了。
总结所学知识:
同学们现在我们再回过头看一看孙悟空到底能否吃到西瓜呢?
习题:
1:
一个数减8,乘4,除5,再加上3,结果是27,这个数是多少?
2:
一根钢管,第一次截去3米,第二次截去剩下的一半,还剩4米。
这钢钢管原来长多少米?
3:
马小虎做一道减法算式时,把减数个位上的3看成8,把减数十位上的7看成1,结果得到的差是111,正确的答案是多少?
4、甲乙丙3人共有图书180本,甲借给乙6本,乙借给丙10本,丙借给甲8本,结果3人图书本书相等。
问甲乙丙3人原来各有图书多少本?
第八讲:
不做“马小虎”
(1)
寻找计算中的窍门
导入:
孩子们,动画片《马小虎》大家都看过吧。
片中的小主人公在计算自己身高时闹了一个笑话,大家还记得吗?
那是马小虎计算不细心所致的哦。
在计算中有没有什么技巧呢?
今天我们就帮马小虎寻找计算中的技巧吧!
我们比一比,试一试,看谁的计算能力最强,看谁的计算更灵活。
例一(凑整法):
458+503=239+302=
174+298=328+199=
9+99+999=95+96+97+98+99=
总结:
(1)把一个接近整百的数看成整百数加上或者减去一个零头数,这样计算就比较简便。
例二(巧结合):
126+89+74187+239+161=
总结:
(2)连加计算时,可以交换加数的位置,使计算方便。
解决这类问题时要观察数的特点。
同学们学习了加法后我们再来研究一下乘法,看看其中是否有奥秘可循!
例三:
36×1524×15124×15
(思路:
36×15,因为15=5+10,那么36×15就可以写成36×(5+10)也就是用36加上他的一半的和再乘10,36+18=54,再用54×10=540)
总结(3)一个双数与15相乘,就用这个双数加上它的一半,所得的和再乘10就是最后的答案。
例四:
27×1157×11
总结:
两位数与11相乘的方法:
(1)头作为积的头
(2)尾作为积的尾(3)头尾相加作为积的中间的数。
如果满10或满100要向头进1。
例五:
23×99=23×31=
总结:
这类题可以更简便的方法“去1添补法”把23去1变成22,作为积的前两位,23与77相加的100,77就是23的补数,作为积的末尾两位。
归纳总结今天的内容:
计算时要根据题目随机应变而不是死记答案,请同学们一定要细心哦!
习题:
1、176+23+24127+298
99+999+4459+501
2、76×1534×15
3、89×1192×11
4、67×9939×99
5、35×18=(35)×
(2)×()=()×()=()
23×31=(23)×(30)+()=()+()=()
33×99=(33)×(100)-()=()-()=()
78×101=(78)×(100)+()=()+()=()
900÷18=(900)÷(9)÷
(2)=()÷()=()
依照上面的规律写一写:
45×19=()×()×()=()×()=()
67×51=()×()+()=()+()=()
83×99=()×()-()=()-()=()
600÷12=()÷()÷()=()÷()=()
(2)两位数乘两位数(算式中的规律)
课前热生:
35×49=65×23=12×90=46×27=81×33=
309÷7=96÷8=201÷3=700÷8=510÷5=
导入:
又到我们新起点一年一度的数学节了,为了让这次数学节如期举办,师生们都作了充分的准备!
!
最令人期待的当然是这次节日中的数学竞赛环节。
奇奇最关心的是三年级的比赛情况。
第一关:
分为两个环节:
(1)两个数相加,一个数减少6,另一个数增加6,和有什么变化?
(2)两个数相减,如果被减数增加20,减数减少12,差将有什么变?
新新队、奇奇队、点点队、珍珍队、牛牛队都轻松关。
下面看看这几个队下一轮的表现。
第二关:
分为两个环节:
(1)两个数相乘,一个因数扩大2倍,要使积扩大8倍,另一个因数应该怎样变化?
(2)两数相除如果被除数扩大6倍,除数缩小3倍,商将怎样变化?
这一关的难度仍然没有难住他们,精彩仍在继续!
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第三关:
(数字迷宫)
先观察下面各算式,找出规律,再填出正确的答案。
123456789×9=1111111101
123456789×18=2222222202
123456789×()×9=3333333303
123456789×()=5555555505
123456789×54=()
()×7×9=7777777707
()×()=9999999909
在这一关中,平时不爱动脑的新新队和点点队,被数字迷惑住了,这样他们在这一关中就被淘汰了。
现实真够残忍,但我们必须得面对。
第四关:
先观察下面的各算式,找出规律,再填出正确的答
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- 关 键 词:
- 第一讲 间隔问题 第一 间隔 问题
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