专题四 曲线运动万有引力定律.docx

专题四 曲线运动万有引力定律.docx

《专题四 曲线运动万有引力定律.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题四 曲线运动万有引力定律.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

专题四曲线运动万有引力定律

专题四　曲线运动　万有引力定律

第1讲　运动的合成与分解

一、单项选择题

1．关于运动的合成，下列说法中正确的是（　　）

A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

B．两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动

C．两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动

D．合运动的两个分运动的时间不一定相等

2．质量为1kg的物体在水平面内做曲线运动，已知该物体在互相垂直方向上的分运动的速度时间图象分别如图4－1－1所示，则下列说法正确的是（　　）

图4－1－1

A．2s末质点速度大小为7m/sB．质点所受的合外力大小为3N

C．质点的初速度大小为5m/sD．质点初速度的方向与合外力方向垂直

3．（湛江一中2011届高三月考）运动员面朝对岸，以恒定的速率游向对岸，当水速突然增大时，下列说法正确的是（　　）

A．路程增加、时间增加B．路程增加、时间不变

C．路程增加、时间缩短D．路程、时间均与水速无关

4．如图4－1－2所示，一个长直轻杆AB在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB杆和墙的夹角为θ时，杆的A端沿墙下滑的速度大小为v1，B端沿地面的速度大小为v2.则v1、v2的关系是（　　）

图4－1－2

A．v1＝v2B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθD．v1＝v2sinθ

二、双项选择题

5．互成角度α（α≠0，α≠180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动（　　）

A．有可能是直线运动B．一定是曲线运动C．有可能是匀速运动D．一定是匀变速运动

6．在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是（　　）

A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用

B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风

C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇

D．在以速度v行驶的列车上，以相对列车的速度v水平向前抛出的一个小球

7．（汕尾2011届高三调研）一只小船在静水中的速度大小始终为5m/s，在流速为3m/s的河中航行，则河岸上的人能看到船的实际航速大小可能是（　　）

A．3m/sB．1m/sC．8m/sD．10m/s

8．质点在xOy平面内从O点开始运动的轨迹如图4－1－3所示，则质点的速度（　　）

图4－1－3

A．若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速B．若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速

C．若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速D．若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速

9．一小船欲渡过宽为d的河流，船头方向始终与河岸垂直，河水的流速v1随时间t的关系如图4－1－4甲所示，小船在静水中的速度v2随时间t的关系如图乙所示．设小船从t＝0时开始出发，t＝t0时恰好到达河对岸，则下列说法正确的是（　　）

图4－1－4

A．小船到达河对岸时的速度为

v0B．小船过河的平均速度为

v0

C．小船到达河对岸时的位移为

dD．小船到达河对岸的过程中做匀变速运动

三、非选择题

10．一探照灯照射在云层底面上，这底面是与地面平行的平面，如图4－1－5所示，云层底面高h，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动．当光束转过与竖直线夹角为θ时，此刻云层底面上光点的移动速度等于多少？

图4－1－5

11．玻璃生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的割刀速度为10m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道方向应怎样？

切割一次的时间为多少？

12．如图4－1－6所示，一艘船自A点过河，船速为v1，水速为v2，河宽为s，如船速方向垂直河岸，经10min船达C点，测得BC＝120m，如船速度方向与AB线成θ角，经12.5min船达到B点，求：

图4－1－6

（1）θ角的大小；

（2）水速v2的大小；

（3）船速v1的大小；

（4）河宽s.

13．（单选）（2010年上海卷）降落伞在匀速下落过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（　　）

A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大

14．（单选）（2010年江苏卷）如图4－1－7所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（　　）

图4－1－7

A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变

15．（单选）（2009年广东理基）船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为（　　）

第2讲　平抛运动、类平抛运动和斜抛运动

一、单项选择题

1．如图4－2－1，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正上方的O点以速度v0水平抛出一个小球，它落在斜面上b点．若小球从O点以速度2v0水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（　　）

A．b与c之间某一点B．c点C．c与d之间某一点D．d点

图4－2－1

图4－2－2

2．（2011年深圳一模）如图4－2－2，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，则（　　）

A．ta>tb，vatb，va>vbC．tavb

3．以初速度v0水平抛出一物体，当它的竖直位移与水平位移大小相等时，则下列说法中错误的是（　　）

A．竖直分速度等于v0B．瞬时速度等于

v0

C．运动的时间为2v0/gD．位移大小是2

v

/g

4．如图4－2－3所示，将A球以某一速度v0水平抛出，经时间t落于斜面上的P点，第二次将A球从同样的位置静止释放，也经过时间t它将运动至（　　）

图4－2－3

A．P点以下B．P点以上C．P点D．由于v0未知，故无法确定

二、双项选择题

5．（广东五校2011届高三联考）对平抛运动的物体，若g已知，再给出下列哪组条件，可确定其初速度大小（　　）

A．水平位移B．下落高度C．落地时速度大小和方向D．落地时位移大小和方向

6．某同学在篮球训练中，以一定的初速度投篮，篮球水平击中篮板，现在他向前走一小段距离，与篮板更近，再次投篮，出手高度和第一次相同，篮球又恰好水平击中篮板上的同一点，则（　　）

A．第二次投篮篮球的初速度小些

B．第二次击中篮板时篮球的速度大些

C．第二次投篮时篮球初速度与水平方向的夹角大些

D．第二次投篮时篮球在空中飞行时间长些

7．（惠州2011届高三调研）某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球沿着一条弧线飞到小桶的前方（如图4－2－4所示）．不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为（　　）

A．减小初速度，抛出点高度不变B．增大初速度，抛出点高度不变

C．初速度大小不变，降低抛出点高度D．初速度大小不变，提高抛出点高度

图4－2－4

图4－2－5

8．如图4－2－5所示，某一小球以v0＝10m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°（空气阻力忽略不计，g取10m/s2）．以下判断中正确的是（　　）

A．小球经过A、B两点间的时间t＝（

－1）sB．小球经过A、B两点间的时间t＝

s

C．A、B两点间的高度差h＝10mD．A、B两点间的高度差h＝15m

9．平抛运动可以分解为水平和竖直两个方向的直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v－t图象，如图4－2－6所示．若平抛运动的时间大于2t1，则（　　）

图4－2－6

A．图线2表示竖直分运动的v－t图象

B．t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°

C．t1时间内的位移方向与初速度方向夹角的正切为1/2

D．2t1时刻的速度方向与初速度方向的夹角为60°

三、非选择题

10．某同学在做研究平抛运动的实验时，忘记记下斜槽末端位置，图4－2－7中的A点为小球运动一段时间后的位置，他便以A点为坐标原点，建立了水平方向和竖直方向的坐标轴，得到如图4－2－7所示的图象，试根据图象求出小球做平抛运动的初速度（g取10m/s2）．

图4－2－7

11．如图4－2－8为一网球场长度示意图，球网高为h＝0.9m，发球线离网的距离为x＝6.4m，某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方H＝1.25m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0＝32m/s，方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？

若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离L？

（不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2）

图4－2－8

12．如图4－2－9所示一小球做平抛运动，在下落过程中刚好能通过宽为L，高为H的长方形窗户ABCD的对角A和C，所用时间为T，重力加速度为g.求：

（1）小球从抛出到经过窗户的上边缘所用的时间．

（2）小球通过C点的速度大小．

图4－2－9

13．（单选）（2010年全国卷Ⅰ）一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图4－2－10中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（　　）

图4－2－10

A．tanθB．2tanθC.

D.

14．（单选）（2008年广东卷）某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间，忽略空气阻力，取g＝10m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是（　　）

A．0.8m至1.8mB．0.8m至1.6mC．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m

15．（单选）（2008年广东文基）关于做平抛运动的物体，正确的说法是（　　）

A．速度始终不变B．加速度始终不变

C．受力始终与运动方向垂直D．受力始终与运动方向平行

16．（单选）（2008年广东理基）从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（　　）

A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方

C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动

17．（单选）（2007年广东理基）质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大

C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大

18．（2009年广东卷）为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施了投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．（不计空气阻力）

第3讲　圆周运动及其应用

一、单项选择题

1．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s2，g取10m/s2，那么在此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的（　　）

A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

2．（广东五校2011届高三联考）如图4－3－1所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球p和q可以在光滑水平杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，mp＝2mq，当整个装置绕中心轴以角速度ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（　　）

A．两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用

B．p球受到的向心力大于q球受到的向心力

C．rp一定等于rq/2

D．当ω增大时，p球将向外运动

图4－3－1

图4－3－2

3．如图4－3－2所示，在光滑水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时拉力F发生变化，关于小球运动情况的说法中正确的是（　　）

A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动

B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动

C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动

D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做离心运动

4．如图4－3－3，一个滑块质量为m从半径为R的半圆形截面的凹槽顶点A处由静止滑下，滑过最低点B后又在另一侧上滑至最高点C恰能静止下来．C点与圆心的连线与水平方向成θ角，设滑块与凹槽的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，则下述分析正确的有（　　）

图4－3－3

A．滑块在C点静止时受到的静摩擦力是μmgcosθ

B．滑块在C点静止时对凹面的压力是mgsinθ

C．滑块由B向C运动中摩擦阻力越来越大

D．由A到C滑块克服摩擦力做功mgRcosθ

二、双项选择题

5．中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4－3－4所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是（　　）

图4－3－4

A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动

B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动

C．公路在设计上可能内（东）高外（西）低

D．公路在设计上可能外（西）高内（东）低

6．一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力）．当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动．若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确的是（　　）

A．小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为

B．小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大

C．小球在最低点对轻杆的作用力一直增大

D．小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心

7．（增城中学2011届高三检测）如图4－3－5所示，用长为L的不可伸长轻绳一端系着一个质量为m的小球，另一端固定在O点，拉小球至如图所示的A点，空气阻力不计，松手后小球经过最低点时的速度v和轻绳的张力T分别是（　　）

A．v＝

B．v＝

C．T＝3mgD．T＝2mg

图4－3－5

图4－3－6

8．图4－3－6为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从转动的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑，下列说法正确的是（　　）

A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动

C．从动轮的转速为

nD．从动轮的转速为

n

三、非选择题

9．如图4－3－7所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自己为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动，若男运动员的转速为30转/分，女运动员触地冰鞋的线速度为4.7m/s.g取10m/s2.求：

（1）女运动员做圆周运动的角速度及触地冰鞋做圆周运动的半径；

（2）若男运动员手臂与竖直夹角60°，女运动员质量50kg，则男运动员手臂拉力是多大？

图4－3－7

10．如图4－3－8所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r＝0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看做重合．现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放：

（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？

（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于

（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.（取g＝10m/s2）

图4－3－8

11．如图4－3－9所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同．物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动．

图4－3－9

12．（单选）（2009年广东文基）图4－3－10所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（　　）

图4－3－10

A．a、b和c三点的线速度大小相等B．a、b和c三点的角速度相等

C．a、b的角速度比c的大D．c的线速度比a、b的大

13．（单选）（2008年广东理基）由于地球的自转，使得静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对于这些做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（　　）

A．向心力指向地心B．速度等于第一宇宙速度

C．加速度等于重力加速度D．周期与地球自转的周期相等

14．（2009年广东卷）如图4－3－11所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的小物块．求：

（1）当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；

（2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．

图4－3－11

第4讲　万有引力定律及其应用

一、单项选择题

1．天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期．由此可推算出（　　）

A．行星的质量B．行星的半径C．恒星的质量D．恒星的半径

2．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（　　）

A．飞船的轨道半径B．飞船的的运行速度C．飞船的运行周期D．行星的质量

3．木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗．这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4.他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据．若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时（　　）

A．木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度

B．木卫2的线速度大于木卫1的线速度

C．木卫2的角速度大于木卫1的角速度

D．木卫2的周期大于木卫1的周期

4．已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是（　　）

A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间t

B．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船的周期T

C．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期T

D．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T

二、双项选择题

5．（汕尾2011届高三调研）在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R.地面上的重力加速度为g，则（　　）

A．卫星运动的速度为

B．卫星运动的周期为4π

C．卫星运动的加速度为

D．卫星的动能为

6．（2011年汕头质检）如图4－4－1，质量相同的物体A和B，分别位于地球表面赤道上的a处和某一纬度上的b处，跟随地球匀速自转，下列说法正确是（　　）

图4－4－1

A．A物体的线速度大于B物体的线速度

B．A物体的角速度大于B物体的角速度

C．A物体所受的万有引力大于B物体所受的万有引力

D．A物体的向心加速度大于B物体的向心加速度

7．若各国的人造地球卫星都在高度不同的轨道上做匀速圆周运动，设地球的质量为M，地球的半径为R地．则下述判断正确的是（　　）

A．各国发射的所有人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动的运行速度都不超过vm＝

B．各国发射的所有人造地球卫星在轨道上做匀速圆周运动的的运行周期都不超过Tm＝2πR地

C．卫星在轨道上做匀速圆周运动的圆心必定与地心重合

D．地球同步卫星可相对地面静止在北京的正上空

8．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道．关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是（　　）

A．运行速度大于7.9km/s

B．离地面高度一定，相对地面静止

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

9．2007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c.这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天．假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面的附近轨道，下列说法正确的是（　　）

A．飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天

B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/s

C．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大

D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小

三、非选择题

10．利用航天飞机，人们可以到太空维修出现故障的人造地球卫星．已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行．当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4km/s.取地球半径为R＝6400km，地球表面的重力加速度为g＝9.8m/s2，试求这颗卫星离地面的高度．

11．在智利工作的天文学家最近表示，他们很可能第一次直接拍摄到了围绕恒星旋转的行星．这颗恒星名叫2M1207，它比太阳要小的多，距离我们有230光年之远．洛杉矶加利福尼亚大学的本杰明教授说：

“假如围绕2M1207的真的是一颗行星，这将是人类第一次直接拍摄到太阳系外行星的照片，很久以来，科学家一直想象着能够拍摄到类似太阳系这样的行星围绕一颗恒星运转的太阳系外星体．”如果知道了这个行星的质量m，行星的半径r,行星的运行周期T，以及行星运行半径R，求：

（1）2M1207的恒星的质量；

（2）该行星的卫星的最大速度；

（3）你还能推导出关于这个行星的哪些物理量，至少给出两个？

12．将一个物体放置在航天飞机中，当航天飞机以a＝

的加速度随火箭竖直向上加速升空的过程中，某时刻测得物体与航天飞机中的支持物在竖直方向上的相互挤压力为在起飞前静止时压力的

，求：

（1）此时航天飞机所处位置的重力加速度的大小；

（2）此时航天飞机距地面的高度；

（3）若航天飞机在此高度绕地球飞行一周，所需的时间T为多大？

（地球半径取R＝6.4×106m，g取10m/s2）

13．（单选）（2010年福建卷）火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行周期为T1，神州飞船在地球表面附近圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1、T2之比为（　　）

A.

B.

C.

D.

14．（双选）（2010年山东卷）1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439km和2384km，则（　　）

A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫