化工过程分析与合成作业.docx
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化工过程分析与合成作业
化工过程分析与合成
(三级闪蒸的模拟)
组员:
0815010115尹小
莉
0815010114 杨秋静
0815010113 张志莉
0815010119 罗浩
0815010130 李家翔
0815010131 杜秦
一、序贯模块法简介:
1. 序贯模块法的基本原理
序贯模块法的基础是单元模块(子程序),通常单元模块与过
程单元是一一对应的。
过程单元的输入物流变量即为单元模块的输
入,单元模块的输出即为过程单元的输出物流变量,单元模块是依
据相应过程单元的数学模型和求解算法编制而成的子程序。
单元模
块具有单向性特点,给定其输入物流变量及参数可计算出相应的输
出物流变量,但不能由输出变量计算输入变量,也不能由输入、输
出变量计算模块参数。
2. 序贯模块法的基本思想
从系统入口物流开始,经过接受该物流变量的单元模块的计算
得到输出物流变量,这个输出物流变量就是下一个相邻单元的输入
物流变量。
依次逐个的计算过程系统中的各个单元,最终计算出系
统的输出物流。
3.序贯模块法的优点:
与实际过程的直观联系强;模拟系统软件的建立、维护和扩充
都很方便,易于通用化;计算出错时易于诊断出错位置。
其主要缺
点是计算效率较低,尤其是解决设计和优化问题时计算效率更低。
计算效率低是由于序贯模块法本身的特点所决定的。
对于单元模块
来说,信息的流动方向是固定的,只能根据模块的输入物流信息计
算输出物流信息,而且在进行系统模拟过程中,对物料、单元模块
计算、断裂物流收敛计算等,将进行三重嵌套迭代。
虽然如此,序
贯模块法仍不失为一种优秀的方法。
但在处理过程中设计和优化问
题时,由于其循环迭代嵌套甚至可高达五层,以至其求解效率就太
低了。
二、三级闪蒸模拟
1、三级闪蒸过程如下图:
S5
闪蒸器2
S7
气相产品
1
图
S3
S1
入料
混合器
S2
闪蒸器1
S5
S4
闪蒸器3
液相产品
S8
图中入料流量为 453.6mol/h,入料组成为丁烷 30%,戊烷 40%,
己烷 30%。
入料温度为 121.1℃,压力位 1723.7kPa。
三个闪蒸器的
压力均为 709.5 kPa。
当闪蒸器温度分别为以下值时
(1)闪蒸器 1:
106.9℃
闪蒸器 2:
98.9℃
闪蒸器 3:
114℃
流量/(kmol/h) 组分
流股
丁烷
戊烷
己烷
气相产品
液相产品
110.7
25.3
82.0
99.2
19.3
116.8
a.
(2)闪蒸器 1:
107.2℃
闪蒸器 2:
94.0℃
闪蒸器 3:
119.2℃
分别用直接迭代法和阻尼直接迭代法计算气相和液相产品的流
量和组成。
阻尼因子分别取值为 0.5,0.3,-0.2,-0.3,-0.7,-0.9。
依据闪蒸条件设该闪蒸过程为理想体系,三个闪蒸器均为等温
闪蒸过程,建成相应的单元模块并将图 1 绘成图 2 的三级闪蒸过程
模拟模块流程。
按图 2 所示的模拟流程,对俩组闪蒸条件进行模拟计算
三级闪蒸过程
图 2
汽相产品
闪蒸器2
入料
混合器1
闪蒸器1
混合器2
闪蒸器3
液相产品
收敛单元
流量(kmol/h) 组分
流股
丁烷
戊烷
己烷
气相产品
液相产品
120.6
15.7
79.9
101.2
11.0
125.2
阻尼因子
0.5
0.3
0.0
-0.2
-0.3
-0.5
-0.7
-0.9
计算时间 s
60
40
25
18
16
23
35
发散
阻尼因子
0.5
0.3
0.0
-0.2
-0.3
-0.5
-0.7
-0.9
计算时间 s
188
132
94
78
70
61
51
45
b.
从上例可见,阻尼因子 q 值的选取具有较大的任意性和经验性。
1958 年 Wegstien 提出了一种简便的方法,可以弥补这种阻尼因子取
值困难的弱点。
用联立模块法对三级闪蒸过程进行稳态模
拟
一、 建立简化模型
严格单元模块的输入流股变量向量 x 与输出流股变量 y 之间有严格
模型:
y=G(x)
上式的一阶台劳展开式为:
y = y0 + G' (x0)(x - x0)
即
y - y0 = G' (x0 )(x - x0 )
令 A = G' (x0 ) , ∆y = y - y0 , ∆x = x - x0 ,便可得到严格模型的线性增量
简化模型:
∆y = A∆x
利用上式分别对每个过程单元写出其简化模型:
混合器
∆S 2 = A25∆S 5 + A26∆S 6 + A21∆S1
闪蒸器 1:
∆S 3 = A32∆S 2 ∆S 4 = A42∆S 2
闪蒸器 2:
∆S 7 = A73∆S3 ∆S5 = A53∆S3
闪蒸器 3:
∆S 6 = A64∆S 4
∆S 8 = A84∆S 4
由于混合器的严格模型为线性模型,且系统入料流量为给定值,所
A25 = A26 = A21 = I
以有:
∆S1 = 0
∆S 2 = I∆S 5 + I∆S 6
把上述线性简化模型写成矩阵形式的迭代格式,得到一个稀疏线性
方程组:
⎡ I
32
⎢- A42
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
I
- A53
- A73
I
- A64
- A84
- I
I
- I
I
I
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
I ⎥
k
k
⎢ ⎥
v
⎢∆S5⎥ = 0
⎢∆S 6⎥
⎢ ⎥
⎢∆S8⎥
显而易见,上式是一个维数不高的稀疏线性方程组。
二、从严格模块计算简化模型的系数
上式的系数矩阵可通过对严格模块的扰动计算得到。
前面我们假
定:
A = G' (x0 ) ,也就得到了 A。
而 A 是从一阶台劳展开式得到的。
偏
ne = 2∑ (ci + 2) + nd
离 x0 点后便会产生偏差,因此要不断进行修正。
分别对每个单元建立简化模型,然后把单元简化模型、联结方程、
设计规定方程集合到一起组成过程系统的简化模型,由于切断了全
部联结物流,描述整个过程的系统的简化模型方程数为:
n
i=1
如果不考虑设计规定方程,用线性增量模型作为单元的简化模型,
则过程系统的简化模型如下:
单元模型:
∆y1 A1∆x1
∆y2 = A2 ∆x2
∆y3 = A3∆x3
∆y4 = A4 ∆x4
联结方程:
∆y1 = ∆x2
∆y2 = ∆x3
∆y3 = ∆x4
∆y4 = ∆x1
把上式写成矩阵形式:
⎡- A1
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢ I
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
- A2
I
- A3
I
I
- A4
I
I
- I
I
- I
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
- I ⎥
⎥
⎥
⎥
- I ⎥
k
⎡∆x1 ⎤
⎢ 2 ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢∆x6 ⎥
⎢ ⎥
⎢∆x8 ⎥
k
v
= 0
对于一个包括 100 各联结流股,每个流股有 8 各组分,十个设计规
定系统,其系统简化模型数为:
ne = 2 ⨯ (8 + 2) ⨯ 100 + 10 = 2010
由此可见对于较大的系统简化方程数很大,消去物流联结方程,从
而使简化模型的维数大大减少:
⎡ i
⎢
⎢
⎣
2
i
- A3
i
- A4
- A1 ⎤⎡∆y1 ⎤
⎥⎢ 2 ⎥
⎥⎢ ⎥
= 0
ne = 2∑ (ci + 2) + nd
此时简化模型方程数为:
n
i=1
三、以不可分割子系统为基本单位建立简化模型,回路切割方式
(1)将带有循环回路的虚拟单元作为简化模型的基本单位。
(2)虚拟单元所包含的各单元间的联结流股变量不出现在简化模型
中,大大降低了简化模型的维数。
Meq3 = ∑ (Ci + 2)+ N u
(3)简化方程组数为:
Nst
i=1
(4)一些简单的方程组求解技术就可以处理这样的流程模型。
3
1
X
Y=G(X)
2
X Y=G(X)
虚拟单元
用回路切割模式建立三级闪蒸过程的线性增量简化模型。
最佳切割物流是 S2
简化线性模型:
∆S 7
= A72 ∆S 2
∆S 8 = A82∆S 2
∆S 2* = A22∆S 2
∆S 2 = ∆S 2 *0⎥ ⎢∆S 7⎥ = 0
⎢ - A820I ⎥ ⎢∆S 8⎥
闪蒸模拟的面向方程法
一、面向方程法简介
把描述过程的所有数学模型汇集在一起,形成一个非线性方程进
行求解,即:
F(X, W) =0
式中:
X------状态变量向量
W------决策变量向量
F-------系统模型方程式组,其中包括:
1) 物性方程
2) 物料,能量,化学平衡方程
3) 过程单元间的连接方程
4) 设计规定方程等
对非线性方程组
F(X)=0
用 n 维线性方程组逼近
F(X) =AX+B=0
该拟线性方程组的解
X=--AB
我们可以通过迭代的方法求 X
A(K)X(K+1)-B(K)
即:
先假设 X 中的若干量,即把非线形化成线性的,再反算出假设
的量,判断 Xi(K+1)是否等于 Xi(k),如不等式 Xi=Xi(K+1),带入
再计算,直到他们两个相等为止。
二、面向方程法在闪蒸过程中的应用
利用线性方程求解的分快法:
上式可化成以下三个小线性方程:
这样可以简化计算量,我们在这次闪蒸模拟中用到这种方法。
三、三级闪蒸过程的模拟
1) 简化某些参数及方程
对于任意一个闪蒸单元(以第一个为例)
基本关系:
上面各式可简化:
2)用模型简化及相应求解
1、闪蒸过程基本关系是如下:
2、以上可用分块矩阵形式表示:
a) X1,X2,X(赋初值)看作已知值,假设一个 L1,则:
用上式求出未知值,再算出 L1 进行迭代,最终求出所有未知
变量。
b) 算出的 Y01,Y02,Y03,带入 4),5),6),14),求出里面
的未知变量
c) 算出的 Y01,Y02,Y03,带入 7),8),9),14),求出闪蒸
器 2 的参数
d)把以上各参数带入 10),11),12),13),反算
S2,X1,X2,X3,与假设进行比较,若相差大于 1E-3,则把算出
的 X1,X2,X3 当初值代入,一次计算直到 Abs(Xi(K+1)-Xi(K))
<1e-3 为止。
3)气体产品组成
四、面向方程法的求解框图
五、计算结果
1) 程序循环结果:
2) 最终气液相组成
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- 化工 过程 分析 合成 作业