基于SAS分析美国国民生产总值的季度数据研究.docx
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基于SAS分析美国国民生产总值的季度数据研究
基于SAS分析美国国民生产总值的季度数据研究
一、目的:
学习时间序列数据分析技巧,了解ARIMA模型。
二、内容:
47年1季度到96年3季度美国国民生产总值的季度数据。
三、要求:
写出分析报告。
四、软件:
SAS系统。
一般流程:
1)平稳性检验
方法:
时序图、自相关系数和自相关图检验、单位根检验
2)模型识别
方法:
利用自相关系数、偏相关系数图进行模型识别;
计算扩展的样本自相关函数并利用其估计值进行模型识别;
利用最小信息准则进行模型识别;
利用典型相关系数平方估计值进行模型识别;
注:
ACF图和PACF图的模型识别
自相关系数图(ACF图)
偏相关系数图(PACF图)
模型识别结果
q阶截尾
拖尾
MA(q)
拖尾
P阶截尾
AR(p)
拖尾
拖尾
ARMA
3)模型的参数估计及检验
检验拟合性、参数估计显著性、残差项无自相关性(残差项白噪声检验)
4)模型的预测
例题实验步骤:
1)建立数据集
dataexp3;
inputgnp@@;
date=intnx('qtr','1jan47'd,_n_-1);
formatdateyyqc.;
cards;
227.8231.7236.1246.3252.6259.9266.8268.1263.0
259.5261.2258.9269.6279.3296.9308.4323.2331.1
337.9342.3345.3345.9351.7364.2371.0374.5373.7
368.7368.4368.7373.4381.9394.8403.1411.4417.8
420.5426.0430.8439.2448.1450.1457.2451.7444.4
448.6461.8475.0499.0512.0512.5516.9530.3529.2
532.2527.3531.8542.4553.2566.3579.0586.9594.1
597.7606.8615.3628.2637.5654.5663.4674.3679.9
701.2713.9730.4752.6775.6785.2798.6812.5822.2
828.2844.7861.2886.5910.8926.0943.6966.3979.9
999.31008.01020.31035.71053.81058.41104.21124.91144.4
1158.81198.51231.81256.71297.01347.91379.41404.41449.7
1463.91496.81526.41563.21571.31608.31670.61725.31783.5
1814.01847.91899.01954.52026.42088.72120.42166.82293.7
2356.22437.02491.42552.92629.72687.52761.72756.12818.8
2941.53076.63105.43197.73222.83221.03270.33287.83323.8
3388.23501.03596.83700.33824.43911.33975.64022.74100.4
4158.74238.84306.24376.64399.44455.84508.54573.14655.5
4731.44845.24914.55013.75105.35217.15329.25423.95501.3
5557.05681.45767.85796.85813.65849.05904.55959.46016.6
6138.36212.26281.16390.56458.46512.36584.86684.56773.6
6876.36977.67062.27140.57202.47293.47344.37426.67537.5
7593.6
;
run;
注:
Intnx函数按间隔递增日期,Intnx函数计算某个区间经过若干区间间
隔之后的间隔的开始日期或日期时间值,其中开始间隔内的一个日期或
日期时间值给出。
Intnx函数的格式如下:
Intnx(interval,from,n)
2、2)绘序列图,输入如下程序:
procgplotdata=exp3;
symbol1i=spline;
plotgnp*date=1;
run;
3、观察图形,发现图形成指数函数上升形式,故做对数变换,输入如下程序:
datalexp;
setexp3;
lgnp=log(gnp);
run;
4、绘变换后序列图,输入如下程序:
procgplotdata=lexp;
symbol2i=splinec=red;
plotlgnp*date=2;
run;
5、提交程序,到graph窗口中观察变换后的序列图,可以看出它成直线上升趋势。
对序列做初步识别,输入如下程序:
procarimadata=lexp;
identifyvar=lgnpnlag=12;
run;
运行结果如下:
Fig1.Descriptionstatistics
Fig2.autocorrelations,inverseautocorrelationsandpartialautocorrelations
Fig3.autocorrelationcheckforwhitenoise
6、提交程序,观察样本自相关系数,可看出有缓慢下降趋势,结合我们观察的图形,我们知道要对序列做差分运算,作一阶差分,输入如下程序:
identifyvar=lgnp
(1)nlag=12;
run;
结果如下:
7、提交程序,观察样本自相关系数,可看出样本自相关系数5步后是截尾的,那么确定为MA(5)模型,进行参数估计,输入如下程序:
estimateq=5plot;
run;
结果如图:
参数估计及显著性结果及拟合统计量
模型残差项的白噪声检验
8、提交程序,观察输出结果,可看出模型通过了白噪声检验,说明模型拟合充分。
且MA1,3,MA1,4的T值较小,说明参数显著为0,除掉这两项重新进行估计,输入如下程序:
estimateq=(1,2,5)plot;
run;
参数估计及显著性结果及拟合统计量
模型残差项的白噪声检验
残差项的自相关系数图
9、提交程序,观察输出结果,可看出模型通过了白噪声检验,说明模型拟合充分,且残差标准误与前一估计相差很小,故以此结果为我们所要的结果,依此结果写出方程式。
所以可得模型方程式为:
Z(t)+0.4674Z(t-1)+0.30715Z(t-2)-0.30001Z(t-5)=0.01766+a(t)
10、进行预测,预测美国未来2年的每季国民生产总值。
输入如下程序:
forecastlead=6interval=qtrid=dateout=results;
run;
dataresults;
setresults;
gnp=exp(lgnp);
l95=exp(l95);
u95=exp(u95);
forecast=exp(forecast+std*std/2);
run;
procprintdata=results;
vardateforcast;
wheredate>=’1jan96’d;
run;
11、提交程序,并把预测值记录下来。
实验练习:
分析武汉市2002/01/01---2003/05/31日火车站旅客客流量数据(单位:
千人),并预测6月份前10天的旅客流量。
11465491181421481579211111012014093646659737731272544505757303030335362653560635736687066615574856053709795776376684556676885777184647135591108088568965726660425166128856957623183866659518086696058444851495433294311010562535561366461595566665663625860554444405054525144444938693251856989656756514740527777686164756880585856506262606261595953413836504037424753314846514646487765648192775545526180103838176554954606078566153486674585165727674866440516263586451687082857457513055658289777067687896871001119393901031168782648566375574563338515476907472737656854038364672871171008066786673941049310097976558617352382740688257961176534534363667310611473701071101231791077946375755625147536357686676679868100141120113858361366269565873101157149114154625051524663473149557167667868667977375171726876145168158143225228190133192152141111998669516482791023144315269931081328010082497714599781051507510010886103100899982808681646667405377789797115888591736150394475827599938812711211381666772863671103666691109806353681181237062698866889176711039771756784807074626360581101067368687361615343778585726059709086998996
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- 基于 SAS 分析 美国 国民生产总值 季度 数据 研究
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