中山市四校联考试题.docx
- 文档编号:10210937
- 上传时间:2023-02-09
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:292.73KB
中山市四校联考试题.docx
《中山市四校联考试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中山市四校联考试题.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中山市四校联考试题
中山市四校联考理科数学
(龙山中学、中山实高、
(总分:
150分
一、选择题(每小题5分,共40分)
1、不等式3x2-7x•2:
:
:
0的解集是
1
A、{x|x:
:
:
2}
3
中山二中、桂山中学)时间:
120分钟)
B、
1
C、{x|-2:
:
:
x}
3
D、{x|x.2}
2.下列结论错误的是
A.若"p且q”与
“一p或q”均为假命题,则p真q假.
B.命题“x三R,x2-x.0”的否定是“一x三R,x2-x
C.“x=1”是“x2-3x•2=0”的充分不必要条件.
那么S11的值为
(A)a0:
:
:
a:
:
:
8/
(B)50乞a:
:
(C)50:
:
:
a乞8』(D)0乞a岂8』
8.在平面直线坐标系xoy中,已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在椭圆
22
xy
=1上,则
sin
AsinC
+y
—
259
sinB
4
5
A、
3
B、
-C、
—
D、2
5
4
第二卷
0乞x岂2I__一
9.当x、y满足不等式组y_0时,目标函数z=x■y的最大值是
I
—1
10.已知△ABC中,a=J2,b=J3,B=60°,那么角A等于
的方程为
12•设Sn为等差数列{aj的前n项和,若a4=1,S5=10,则当Sn取得最大值时,n的值
22
13.如图,把椭圆—-—=1的长轴AB分成8等份,过每
2516
个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于
P!
P2,P3,P4,P5,七个点,PF是椭圆的一个
焦点,贝yP,F+P2F+P3F
P4FI+IP5FI+IP6FI+IP7FI=•14.函数y二logax•3-1(a•0,a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx•nyT二0上,
12
其中mn-0,则的最小值为
mn
三、解答题(共80分)
15.(本题12分)在.:
ABC中,a、b、c为角A、B、C所对的三边,已知b'+J-a二be•
(I)求角A的值;
(n)若a=•.3,eosC=—3,求e的长.
3
16、(本题12分)
(1)函数f(x)=x2—.3mx—匸?
的图像与x轴有交点,则实数m的范围;
4
34
(2)若x,求f(x)=2x的最小值及相应的x的值;
22x_3
22
(3)求与椭圆——=1有相同的焦点,且经过点P(5,4、.3)的椭圆的标准方程。
4812
17.(本题14分)已知点P是OO:
x2•y2=9上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,
—_■2——■
动点Q满足DQ=—DP。
3
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)
若过点E(1,1)的直线交动点Q的轨迹于M、N两点,且E为线段MN的中点,求直线MN的方程。
B两点.
(1)
求该抛物线的标准方程和准线方程;
19.(本题14分)某热电厂积极推进节能减排工作,技术改造项目
“循环冷却水系统”采用双曲线型冷却塔(如右图),以使得冷却器中排出的热水在其中冷却后可重复使用,从而实现热电
系统循环水的零排放•
(1)冷却塔的外形是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲
面,要求它的最小半径为12m上口半径为13m下口半径为20m
且双曲线的离心率为上,试求冷却塔的高应当设计为多少?
3
(2)该项目首次需投入资金4000万元,每年节能后可增加
收入600万元.投入使用后第一年的维护费用为30万元,以后
逐年递增20万元.为使年平均节能减排收益达到最大值,多少
年后报废该套冷却塔系统比较适合?
2
20.(本题14分)已知二次函数fx=x-axaR同时满足:
⑴不等式fx<0的解集有且只有一个元素;⑵在定义域内存在0:
:
:
Xt:
:
:
x2,使得不等式fx^>■fx2成立。
设
数列心/的前n项和Sn=fn,
(1)求数列:
an?
的通项公式;
(2)设bn=牛,求数列、bnJ■的前n项和;
3
(3)设各项均不为零的数列C中,所有满足ci毛,:
:
:
0的正整数啲个数称为这个数列
©1的变号数。
另Cn=1-日n为正整数,求数列'.Cn啲变号数。
an
2012届高二上学期段考2(理科数学)答题卷
、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
、填空题(本大题6小题,每小题5分,共30分)
11、
14、
9、;10、;
12、;13、;
三、解答题(本大题共6小题,共80分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15、
16、
班
)
(
二
别
班
17.
19、
20.
2012届高二上学期段考2试题(理科数学)参考答案
、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
D
D
A
B
D
D
C
、填空题(本大题6小题,每小题5分,共30分)
22
9.510.4511.——=112.4或513.3514.8;
82-
三、解答题(本大题共6小题,共80分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
15.(本题12分)
解:
(I)
222
22
b+c-
2
-a1
b+c—abc,
ccoA—
0:
:
:
A:
:
:
二
cosA\—
2bc
2
16.
(1)(-:
-,-1][2,+:
-)
3
5
(2)7,x=
2
22
(3)二—1
10064
D的坐标为D(x0,0)
17、解:
(1)设P(x0,y0),Qx,y,依题意,则点
DQ=(x—Xo,y),DP=(0,y°)
x-X。
2y=_L.3
=0X。
即*
y0y0
(2)设A(X1,yJ,B(x2,y2).
19.解:
(1)如图,建立
22xy
平面直角坐标系.设双曲线方程为一2—二1(a■:
\0).
ab
(2)n年后的年平均减排收益为
20
(1)•/fx_0的解集有且只有一个元素
2二=a4a=0=a=0或a=4。
当a=0时,函数fx二x2在0,•:
:
上递增,
故不存在0:
:
:
石:
:
:
x2,使得不等式f石]>fx2成立。
当a=4时,函数f(x)=x?
-4x+4在(0,2)上递减,故存在0:
:
:
石:
:
:
x2,使得不等式fxi>■fx2成立。
综上,得a=4,fx=x-4x亠4,S.=n2-4n亠4
当n=1时,a<|=S<|=1-4亠4=1;
当n亠2时,an=Sn-Sn丄=2n-5
|2n_5,nZ2
『1,n=1
1
-1
1
3
2
n-5
(2)
VTn
=+
2
3
4旷…
•+
n
①
3
3
3
3
3
1
1
-1
1
3
2n_5
--T
+——
十一
十一+•八
…十
②
n
2
3
4
5
n*
3
3
3
3
3
3
…an
①一②得:
2
Tn
1
2
1+~一
2n-5
—
2
2345
n+
3
3
3333
3
3
1
r1
2—
1
1
Tn
2
1
1+
1
2n-5
3
62
3心
3n1
3
1
3
4n—1
3n1
10分
-3,n=1
Cn4
M,n王2
I.2n—5
•/n_3时,
Cn
Cn
4
2n—5
4
2n—3
8
(2n-5)(2n-3)
•••n_3时,数列{cn}递增
即n—3时,有且只有1个变号数
又T5=-3,c2=5,C3=-3,即cc2<0,c2c3:
:
:
0,•此处变号数有2个
14分
综上得,数列{Cn}共有3个变号数,即变号数为3
1
-3,n=1
解法二:
由题设c<
4
1-,n
1
2n「5
2n_9
n_2时,令CnCn1:
:
:
0
2n-5
_2
2n
_7
3
5
十3
5
*
<0=^
:
:
:
n:
:
:
或
:
:
:
n:
:
:
2n
-3
2
2
2
2
=■n=2或n=4
又t&=一3,c2=5,即&c2:
:
:
0
即变号数为314分
综上得,数列{cn}共有3个变号数,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中山市 联考 试题