梁模板支架计算书.docx
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梁模板支架计算书.docx
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梁模板支架计算书
梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011
《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008
计算参数:
钢管强度为205.0N/mm2,钢管强度折减系数取0.90。
模板支架搭设高度为6.1m,
梁截面B×D=400mm×1250mm,立杆的纵距(跨度方向)l=0.45m,立杆的步距h=1.50m,
梁底增加1道承重立杆。
面板厚度15mm,剪切强度1.4N/mm2,抗弯强度12.0N/mm2,弹性模量4200.0N/mm2。
内龙骨采用40×80mm木方。
木方剪切强度1.3N/mm2,抗弯强度15.0N/mm2,弹性模量9000.0N/mm2。
梁两侧立杆间距1.00m。
梁底按照均匀布置承重杆3根计算。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
倾倒混凝土荷载标准值2.00kN/m2,施工均布荷载标准值3.00kN/m2。
梁两侧的楼板厚度0.25m,梁两侧的楼板计算长度0.50m。
扣件计算折减系数取1.00。
图1梁模板支撑架立面简图
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×1.25+0.20)+1.40×2.00=41.290kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.25+0.7×1.40×2.00=44.991kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
计算中考虑梁两侧部分楼板混凝土荷载以集中力方式向下传递。
集中力大小为F=1.35×25.500×0.250×0.500×0.450=1.936kN。
采用的钢管类型为φ48×3.0。
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照多跨连续梁计算。
作用荷载包括梁与模板自重荷载,施工活荷载等。
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=25.500×1.250×0.450=14.344kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.200×0.450×(2×1.250+0.400)/0.400=0.653kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN):
经计算得到,活荷载标准值P1=(3.000+2.000)×0.400×0.450=0.900kN
均布荷载q=1.35×14.344+1.35×0.653=20.245kN/m
集中荷载P=0.98×0.900=0.882kN
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=16.88cm3;
截面惯性矩I=12.66cm4;
计算简图
弯矩图(kN.m)
剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
变形计算受力图
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为
N1=0.795kN
N2=2.314kN
N3=2.762kN
N4=2.314kN
N5=0.795kN
最大弯矩M=0.021kN.m
最大变形V=0.018mm
(1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.021×1000×1000/16875=1.244N/mm2
面板的抗弯强度设计值[f],取12.00N/mm2;
面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!
(2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×1229.0/(2×450.000×15.000)=0.273N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2
面板抗剪强度验算T<[T],满足要求!
(3)挠度计算
面板最大挠度计算值v=0.018mm
面板的最大挠度小于100.0/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=2.762/0.450=6.138kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×6.14×0.45×0.45=0.124kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×0.450×6.138=1.657kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×0.450×6.138=3.038kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=42.67cm3;
截面惯性矩I=170.67cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=M/W=0.124×106/42666.7=2.91N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<[T]
截面抗剪强度计算值T=3×1657/(2×40×80)=0.777N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=3.809kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×3.809×450.04/(100×9000.00×1706667.0)=0.069mm
龙骨的最大挠度小于450.0/400(木方时取250),满足要求!
三、梁底支撑钢管计算
(一)梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
集中荷载P取次龙骨支撑传递力。
支撑钢管计算简图
支撑钢管弯矩图(kN.m)
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
支撑钢管变形计算受力图
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到
最大弯矩Mmax=0.423kN.m
最大变形vmax=0.127mm
最大支座力Qmax=11.009kN
抗弯计算强度f=M/W=0.423×106/4491.0=94.23N/mm2
支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!
支撑钢管的最大挠度小于500.0/150与10mm,满足要求!
(二)梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用,无需要计算。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算:
R≤Rc
其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN;
R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=11.01kN
选用单扣件,抗滑承载力的设计计算不满足要求,建议可以考虑双扣件或调整立杆纵距或排距!
!
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,它包括:
横杆的最大支座反力N1=11.01kN(已经包括组合系数)
脚手架钢管的自重N2=1.35×0.671=0.906kN
顶部立杆段,脚手架钢管的自重N2=1.35×0.189=0.255kN
非顶部立杆段N=11.009+0.906=11.915kN
顶部立杆段N=11.009+0.255=11.263kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);i=1.60
A——立杆净截面面积(cm2);A=4.24
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);W=4.49
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=184.50N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《扣件式规范》2011,由公式计算
顶部立杆段:
l0=ku1(h+2a)
(1)
非顶部立杆段:
l0=ku2h
(2)
k——计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1;
u1,u2——计算长度系数,参照《扣件式规范》附录C表;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;a=0.20m;
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.574,l0=3.454m;
λ=3454/16.0=216.561
允许长细比(k取1)λ0=216.561/1.155=187.499<210长细比验算满足要求!
φ=0.156
σ=11263/(0.156×423.9)=170.326N/mm2
a=0.5m时,u1=1.241,l0=3.583m;
λ=3583/16.0=224.664
允许长细比(k取1)λ0=224.664/1.155=194.514<210长细比验算满足要求!
φ=0.145
σ=11263/(0.145×423.9)=183.107N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.200时,σ=170.326N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.951,l0=3.380m;
λ=3380/16.0=211.919
允许长细比(k取1)λ0=211.919/1.155=183.480<210长细比验算满足要求!
φ=0.163
σ=11915/(0.163×423.9)=172.796N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9
MW=0.9×1.4Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×us×w0=0.300×1.000×0.126=0.038kN/m2
h——立杆的步距,1.50m;
la——立杆迎风面的间距,1.00m;
lb——与迎风面垂直方向的立杆间距,0.45m;
风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.038×1.000×1.500×1.500/10=0.011kN.m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
顶部立杆Nw=11.009+1.350×0.189+0.9×0.980×0.011/0.450=11.284kN
非顶部立杆Nw=11.009+1.350×0.671+0.9×0.980×0.011/0.450=11.936kN
顶部立杆段:
a=0.2m时,u1=1.574,l0=3.454m;
λ=3454/16.0=216.561
允许长细比(k取1)λ0=216.561/1.155=187.499<210长细比验算满足要求!
φ=0.156
σ=11284/(0.156×423.9)+11000/4491=173.029N/mm2
a=0.5m时,u1=1.241,l0=3.583m;
λ=3583/16.0=224.664
允许长细比(k取1)λ0=224.664/1.155=194.514<210长细比验算满足要求!
φ=0.145
σ=11284/(0.145×423.9)+11000/4491=185.834N/mm2
依据规范做承载力插值计算a=0.200时,σ=173.029N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
非顶部立杆段:
u2=1.951,l0=3.38m;
λ=3380/16.0=211.919
允许长细比(k取1)λ0=211.919/1.155=183.480<210长细比验算满足要求!
φ=0.163
σ=11936/(0.163×423.9)+11000/4491=175.487N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!
模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件,否则存在安全隐患。
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