第四章图形的初步认识测试题.docx
- 文档编号:10199080
- 上传时间:2023-02-09
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:111.63KB
第四章图形的初步认识测试题.docx
《第四章图形的初步认识测试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第四章图形的初步认识测试题.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
第四章图形的初步认识测试题
华师大版四川省眉山中学2011年数学上册第4章《图形的初步认识》单元测试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、下列说法正确的是( )
A、直线AB和直线BA是两条直线B、射线AB和射线BA是两条射线
C、线段AB和线段BA是两条线段D、直线AB和直线a不能是同一条直线
2、直线m外一点P,它到直线m上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm,则点P到直线m的距离为( )
A、3cmB、5cm
C、6cmD、不大于3cm
3、下面的图形经过折叠能围成正方体的是( )
A、
B、
C、
D、
4、如果用A表示1个立方体,用B表示两个立方体叠加,用C表示三个立方体叠加,那么图中由7个立方体叠成的几何体,正视图为( )
A、
B、
C、
D、
5、若∠A=20°18′,∠B=20°15′30〞,∠C=20.25°,则( )
A、∠A>∠B>∠CB、∠B>∠A>∠C
C、∠A>∠C>∠BD、∠C>∠A>∠B
6、学校,电影院,公园在平面图上的标点分别是A,B,C,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB等于( )
A、115°B、155°
C、25°D、65°
7、下列说法正确的是( )
A、经过两点有且只有一条线段B、经过两点有且只有一条直线
C、经过两点有且只有一条射线D、经过两点有无数条直线
8、如图所示,已知A、O、B在同一条直线上,且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°,则∠AOE的余角有( )
A、1个B、2个
C、3个D、4个
9、下列语句中,正确的是( )
A、直线比射线长B、射线比线段长
C、无数条直线不可能相交于一点D、两条直线相交,只有一个交点
10、如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中,那么打白球时必须保证∠1为( )
A、30°B、45°
C、60°D、75°
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15°与北偏东25°,则这两条射线组成的角的度数 140 °.
12、将书角斜折过去,直角顶点A落在F处,BC为折痕,如图所示,若∠FBD=∠DBE,则∠CBD的度数为 90 °.
13、九时三十分,时针与分针夹角度数是 105 度.
14、如图所示为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为﹣6的面与其对面上的数字之和为 ﹣11 .
15、如果一个角是10°,用10倍放大镜观察这个角是 10 度.
16、如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形.
按如图所示的方法,十五边形可以分成 13 个三角形.
17、利用一副三角板能作出多少大于0°小于180°的角?
这些角的度数分别是 15°的倍数(但要小于180°)即15°,30°,45°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°. .
18、如图,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC= 6 cm.
19、如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行,第一次拐的角∠B是142°,第二次拐的角∠C是 142 度.
20、如图,是一个长方形,分别取线段AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H并顺次连接成四条线段通过度量可以得到:
①EF=
•AC,②GH=
•AC,③FG=
•BD,④EH=
•BD(填一个数)
三、解答题(共7小题,满分60分)
21、木工检验木条的边线是否是直的,常常用眼睛从木条的一端向另一端望去,如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点,那么这条边线就是直的,你可以同伙伴试一试这个方法,并说一说其中的道理.
22、如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC.
(1)求∠EOF的度数;
(2)使条件中的∠AOB=110°,∠BOC=130°,求∠EOF的度数;
(3)使条件中的∠AOB=α,∠BOC=β,求∠EOF的度数;
(4)从
(1)、
(2)、(3)题的结论中你得出了什么结论?
(5)根据这一规律你能编一道类似的关于线段的题目吗?
23、淘气有一张地图,有A、B、C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30度,在B地的南偏东45度,你能帮淘气确定C地的位置吗?
24、小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了,若量得上半部分∠A=123°,∠D=110°,你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗?
请说明理由.
25、如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.
(1)若DE=9cm,求AB的长;
(2)若CE=5cm,求DB的长.
26、一个角的余角比它的补角的
还少20°,求这个角.
27、小芳给自己家的小狗乐乐做了一个小木屋,其侧面如图所示.若她已测出∠A=135°,∠C=125°,由于受条件影响,屋顶的∠B的度数无法测出.哥哥看到后说,不用测量,他也能算出∠B的度数,你知道小芳的哥哥是怎样做的吗?
试着说出他的方案,并计算出∠B的度数.
答案及分析:
一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)
1、下列说法正确的是( )
A、直线AB和直线BA是两条直线B、射线AB和射线BA是两条射线
C、线段AB和线段BA是两条线段D、直线AB和直线a不能是同一条直线
考点:
直线、射线、线段。
专题:
应用题。
分析:
此题较简单要熟知线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示方法.
解答:
解:
A、直线AB和直线BA是同一条直线;
B、正确;
C、线段AB和线段BA是一条线段;
D、直线AB和直线a能是同一条直线.
故选B.
点评:
直线:
是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹.向两个方向无限延伸.
线段:
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点.
2、直线m外一点P,它到直线m上点A、B、C的距离分别是6cm、5cm、3cm,则点P到直线m的距离为( )
A、3cmB、5cm
C、6cmD、不大于3cm
考点:
点到直线的距离;垂线段最短。
专题:
计算题。
分析:
根据垂线段的性质“直线外和直线上所有点的连线中,垂线段最短”作答.
解答:
解:
∵垂线段最短,∴点P到直线m的距离≤3cm,故选D.
点评:
本题考查了点到直线的距离的定义和垂线段的性质,需熟练掌握.
3、下面的图形经过折叠能围成正方体的是( )
A、
B、
C、
D、
考点:
展开图折叠成几何体。
分析:
根据四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形作答.
解答:
解:
A、C、D经过折叠后均缺少一个底面,故不能折成正方体,只有B能围成正方体.
故选B.
点评:
解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.
4、如果用A表示1个立方体,用B表示两个立方体叠加,用C表示三个立方体叠加,那么图中由7个立方体叠成的几何体,正视图为( )
A、
B、
C、
D、
考点:
简单组合体的三视图。
分析:
细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据主视图是从正面看到的图形判定则可.
解答:
解:
从正面看,左边一列1个立方体,中间下面1列三个立方体叠加,上面1列二个立方体叠加,右边1列1个立方体,故选C.
点评:
本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图,解答时学生易将三种视图混淆而错误地选其它选项.
5、若∠A=20°18′,∠B=20°15′30〞,∠C=20.25°,则( )
A、∠A>∠B>∠CB、∠B>∠A>∠C
C、∠A>∠C>∠BD、∠C>∠A>∠B
考点:
度分秒的换算。
专题:
计算题。
分析:
∠A、∠B已经是度、分、秒的形式,只要将∠C化为度、分、秒的形式,即可比较大小.
解答:
解:
∵∠A=20°18′,∠B=20°15′30〞,∠C=20.25°=20°15′,
∴∠A>∠B>∠C.故选A.
点评:
主要考查了两个角比较大小.在比较时要注意统一单位后再比较.
6、学校,电影院,公园在平面图上的标点分别是A,B,C,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25°方向,那么平面图上的∠CAB等于( )
A、115°B、155°
C、25°D、65°
考点:
方向角。
专题:
计算题。
分析:
根据方位角的概念,正确画出方位图表示出方位角,即可求解.
解答:
解:
从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°.
故选A.
点评:
解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.
7、下列说法正确的是( )
A、经过两点有且只有一条线段B、经过两点有且只有一条直线
C、经过两点有且只有一条射线D、经过两点有无数条直线
考点:
直线、射线、线段。
分析:
根据两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答:
解:
A、线段有长短,例如
过A、B两点的线段不止一条,故本选项错误;
B、经过两点有且只有一条直线,是直线公理,正确;
C、射线有一个端点,例如
过B、C两点的射线有射线AB、射线BC,故本选项错误;
D、因为两点确定一条直线,所以本选项错误.
故选B.
点评:
本题主要考查两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的性质,熟练掌握公理和性质是解题的关键.
8、如图所示,已知A、O、B在同一条直线上,且∠AOC=∠BOC=∠EOF=90°,则∠AOE的余角有( )
A、1个B、2个
C、3个D、4个
考点:
余角和补角;垂线。
分析:
求∠AOE的余角,根据互余的定义,即是求与∠AOE的和是90°的角,根据角相互间的和差关系可得.
解答:
解:
∵∠AOC=90°,
∴∠COE+∠AOE=90°,
即∠AOE的余角是∠COE;
又∵∠EOF=90°,∠AOB=180°,
∴∠BOF+∠AOE=90°,
即∠AOE的余角是∠BOF.
故选B.
点评:
本题主要考查了平角,余角的定义,是一个基本的类型.
9、下列语句中,正确的是( )
A、直线比射线长B、射线比线段长
C、无数条直线不可能相交于一点D、两条直线相交,只有一个交点
考点:
直线、射线、线段。
分析:
利用线段有两个端点,不能延伸;射线只有一个端点,可向射线延伸方向延伸;直线无端点,可两向延伸,来解答本题即可.
解答:
解:
∵线段有两个端点,不能延伸;射线只有一个端点,可向射线延伸方向延伸;直线无端点,可两向延伸,
∴AB均不正确;
C中由过一点可做无数条直线知,是不正确的;
故只有D正确.
故选D.
点评:
本题考查的是线段、射线和直线的端点特征.
10、如图所示,∠1=∠2,若∠3=30°,为了使白球反弹后能够将黑球直接撞入袋中,那么打白球时必须保证∠1为( )
A、30°B、45°
C、60°D、75°
考点:
平行线的性质;余角和补角。
专题:
应用题。
分析:
根据两直线平行,内错角相等及余角定义即可解答.
解答:
解:
∵AB∥CD,∠3=30°,
∴∠4=∠3=30°
∴∠1=∠2=90°﹣30°=60°.
故选C.
点评:
本题主要考查的知识点为:
两直线平行,内错角相等.
二、填空题(共10小题,每小题3分,满分30分)
11、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15°与北偏东25°,则这两条射线组成的角的度数 140 °.
考点:
方向角。
分析:
结合题意画出南偏东15°与北偏东25°的角,再判断这两条射线组成的角的度数即可.
解答:
解:
如图.
由图可知,这两条射线组成的角的度数140度.
点评:
正确画出方位角,再结合平角的定义求解是解决本题的关键.
12、将书角斜折过去,直角顶点A落在F处,BC为折痕,如图所示,若∠FBD=∠DBE,则∠CBD的度数为 90 °.
考点:
角的计算。
专题:
计算题。
分析:
由∠ABC=∠CBF,∠FBD=∠DBE,可得∠ABC+∠CBF+∠FBD+∠DBE=2(∠BCF+∠DBF)=2∠CBD.
解答:
解:
∵∠ABC=∠CBF,∠FBD=∠DBE,
∴∠ABC+∠CBF+∠FBD+∠DBE=2(∠BCF+∠DBF)=2∠CBD=180°,
∴∠CBD=90°.
故答案为90.
点评:
本题主要考查角的比较与运算这一知识点,比较简单.
13、九时三十分,时针与分针夹角度数是 105 度.
考点:
钟面角。
专题:
计算题。
分析:
钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,九时三十分,即时针指向九与十中间,分针指向六,相隔3.5个数.
解答:
解:
∵3.5×30°=105°,
∴九时三十分,即时针与分针夹角度数是105度.
点评:
本题考查钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中,常利用时针与分针转动的度数关系:
分针每转动1°时针转动(
)°,并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形.
14、如图所示为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为﹣6的面与其对面上的数字之和为 ﹣11 .
考点:
专题:
正方体相对两个面上的文字。
分析:
首先能想象出来正方体的展开图,然后作出判断.
解答:
解:
由正方体的平面展开图可知,11与5相对,﹣6与﹣5相对,﹣10与12相对,
故数字为﹣6的面与其对面上的数字之和为11.
点评:
本题主要考查图形展开的知识点,考虑要周到,不过不是很难.
15、如果一个角是10°,用10倍放大镜观察这个角是 10 度.
考点:
角的概念。
分析:
因为角是从同一点引出的两条射线组成的图形.它的大小与图形的大小无关,只与两条射线形成的夹角有关系.
解答:
解:
因为放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向,所以用10倍放大镜观察这个角还是10度.
点评:
主要考查了角的概念.要掌握角的概念:
从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角.
16、如图,每一个多边形都可以按如图的方法分割成若干个三角形.
按如图所示的方法,十五边形可以分成 13 个三角形.
考点:
多边形的对角线。
专题:
规律型。
分析:
过n边形的同一个顶点做对角线,可以把n边形分成(n﹣2)个三角形.
解答:
解:
按如图所示的方法,十五边形可以分成15﹣2=13个三角形.
故答案为13.
点评:
熟记过n边形的同一个顶点做对角线,可以做(n﹣3)条对角线,可以把n边形分成(n﹣2)个三角形.
17、利用一副三角板能作出多少大于0°小于180°的角?
这些角的度数分别是 15°的倍数(但要小于180°)即15°,30°,45°,75°,90°,105°,120°,135°,150°,165°. .
考点:
角的计算。
分析:
一副三角板有30°,45°,60°,90°,所以利用角之间的和与差进而可得一些角度的大小.
解答:
解:
因为三角板有30°,45°,60°,90°,可利用角度的和与差作出角度,所以作出的角度应为15°的倍数,且小于180°.
点评:
知道一副三角板中的度数分别是多少,能够利用三角板作出一些简单的角.
18、如图,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC= 6 cm.
考点:
比较线段的长短。
专题:
计算题。
分析:
理解线段的中点这一概念,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系进行解题.
解答:
解:
CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm,AC=2CD=2×3=6cm.
故答案为6.
点评:
灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点.
19、如图,一条公路两次拐弯后,和原来的方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行,第一次拐的角∠B是142°,第二次拐的角∠C是 142 度.
考点:
平行线的性质。
专题:
应用题。
分析:
根据平行线的性质易得∠C=∠B.
解答:
解:
∵拐弯前后的两条路互相平行,
∴∠C=∠B=142°.
点评:
此题考查了平行线性质在生活中的应用,属基础题.
20、如图,是一个长方形,分别取线段AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H并顺次连接成四条线段通过度量可以得到:
①EF=
•AC,②GH=
•AC,③FG=
•BD,④EH=
•BD(填一个数)
考点:
认识平面图形。
分析:
先找到线段AB,BC,CD,DA的中点E,F,G,H的位置,顺次连接成四条线段,再用刻度尺度量可得.
解答:
解:
由刻度尺度量可得:
①EF=
AC,②GH=
AC,③FG=
BD,④EH=
BD.
点评:
本题主要考查了刻度尺度量线段的长度,是基础题型.
三、解答题(共7小题,满分60分)
21、木工检验木条的边线是否是直的,常常用眼睛从木条的一端向另一端望去,如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点,那么这条边线就是直的,你可以同伙伴试一试这个方法,并说一说其中的道理.
考点:
直线的性质:
两点确定一条直线。
分析:
取木条上任意一点,与两端点得到三条线段,根据两点确定一条直线,三点在同一直线上,所以木条的边线是直的.
解答:
解:
如图,有3条线段,它们分别是线段AB,线段BC,线段AC,
∵两个端点及这条边线中的各点都重合于一点,根据经过两点有且只有一条直线,
∴这条线的边线是直的.
点评:
本题是两点确定一条直线在实际生活中的运用,比较简单.
22、如图所示,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC.
(1)求∠EOF的度数;
(2)使条件中的∠AOB=110°,∠BOC=130°,求∠EOF的度数;
(3)使条件中的∠AOB=α,∠BOC=β,求∠EOF的度数;
(4)从
(1)、
(2)、(3)题的结论中你得出了什么结论?
(5)根据这一规律你能编一道类似的关于线段的题目吗?
考点:
角的计算。
专题:
综合题。
分析:
(1)∠AOB=90°,∠BOC=30°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,可得到∠BOE和∠BOF的度数,∠EOF=∠BOE+∠BOF,即得;
(2)根据角平分线的定义,可得∠BOE和∠BOF的度数,∠BOE+∠BOF=∠EOF,即得;
(3)同
(2),分别得出∠BOE和∠BOF的度数,即可求得代入∠EOF.
(4)总结上述三个问题的答案,可得出结论:
∠EOF的度数是∠AOC度数的
;
(5)本题有一定的开放性,答案不唯一,请学生自行设计.
解答:
解:
因为
,
所以
.
(1)
;
(2)
=120°;
(3)
;
(4)∠EOF的度数是∠AOC度数的
;
(5)例:
点C是线段AB上一点,D、E分别是线段AC、CB的中点,若DE=6cm,试求AB的长.无论如何改变DE的值,均有AB=2DE(答案不唯一).
点评:
本题利用角平分线定理来作为一个例子,逐步引导学生从一般的问题中总结规律,发现隐藏的题后的结论,鼓励学生在以后的学习中要善于和总结规律和结论.
23、淘气有一张地图,有A、B、C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30度,在B地的南偏东45度,你能帮淘气确定C地的位置吗?
考点:
方向角。
专题:
作图题。
分析:
根据方位角的概念画出:
A地的北偏东30度,B地的南偏东45度两条直线,两直线的交点就是C.
解答:
解:
如图C在A、B两点的交点上
点评:
解答此题需要熟练掌握方位角的概念,认真作图解答即可.
24、小明在踢足球时把一块梯形ABCD的玻璃的下半部分打碎了,若量得上半部分∠A=123°,∠D=110°,你能知道下半部分的两个角∠B和∠C的度数吗?
请说明理由.
考点:
梯形。
专题:
应用题。
分析:
因为在梯形ABCD中,AD∥BC,所以∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补);
则可求得下半部分的两个角∠B和∠C的度数.
解答:
解:
∵AD∥BC,
∴∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,
∵∠A=123°,∠D=110°,
∴∠B=57°,∠C=70°.
点评:
此题考查了梯形的两底平行与平行线的性质.两直线平行,同旁内角互补.
25、如图,已知C是AB的中点,D是AC的中点,E是BC的中点.
(1)若DE=9cm,求AB的长;
(2)若CE=5cm,求DB的长.
考点:
比较线段的长短。
专题:
计算题。
分析:
(1)根据中点的概念,可以证明:
AB=2DE,故AB的长可求;
(2)由CE的长先求得BC的长,再根据C是AB的中点,D是AC的中点求得CD的长,最后即可求得BD的长.
解答:
解:
(1)∵D是AC的中点,E是BC的中点,
∴AC=2CD,BC=2CE,
∴AB=AC+BC=2DE=18cm;
(2)∵E是BC的中点,
∴BC=2C=10cm,
∵C是AB的中点,D是AC的中点,
∴DC=
AC=
BC=5cm,
∴DB=DC+CB=10+5=15cm.
点评:
考查了线段的中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
26、一个角的余角比它的补角的
还少20°,求这个角.
考点:
余角和补角。
专题:
计算题。
分析:
首先根据余角与补角的定义,设这个角为x,则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),再根据题中给出的等量关系列方程即可求解.
解答:
解:
设这个角为x,则它的余角为(90°﹣x),补角为(180°﹣x),
根据题意可,得90°﹣x=
(180°﹣x)﹣20°,
解得x=75°.
故答案为75°.
点评:
此题综合考查余角与补角,属于基础题中较难的题,解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数,再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解.
27、小芳给自己家的小狗乐乐做了一个小木屋,其侧面如图所示.若她已测出∠A=135°,∠C=125°,由于受条件影响,屋顶的∠B的度数无法测出.哥哥看到后说,不用测量,他也能算出∠B的度数,你知道小芳的哥哥是怎样做的吗?
试着说出他的方案,并计算出∠B的度数.
考点:
平行线的性质。
专题:
应用题;方案型。
分析:
过点B作BD∥AE,根据两直线平行,同旁内角互补求出∠ABD与∠CBD的度数,然后两数相加即可.
解答:
解:
过点B作BD∥AE交EF于点D,则AE∥BD∥CF,
∵∠A=135°,∠C=125°,
∴∠ABD=180°﹣∠A=45°,∠CBD=180°﹣∠C=55°,
∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=45°+55°=100°.
故∠B的度数为100°.
点评:
本题主要利用两直线平行,同旁内角互补的性质,作平行线是解题的关键.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第四 图形 初步 认识 测试