春人教版数学三年级下册第五单元面积教案设计.docx
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春人教版数学三年级下册第五单元面积教案设计
第五单元面积
教材分析:
学情分析:
单元教学目标:
1、结合实例使学生认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性,认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算。
2、使学生探索并掌握长方形、正方形的面积公式,获得探究学习的经历;会应用公式正确计算长方形、正方形的面积,能估计给定的长方形、正方形的面积。
3、使学生感受数学与现实生活的联系,初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题,进一步体会解决问题的一般步骤,知道可以用不同的方法解决问题。
逐步培养学生分析和解决问题的能力。
单元教学重点:
1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相邻两个面积单位之间的进率,会进行简单的单位换算。
2、掌握长方形、正方形的面积公式,正确计算长方形、正方形的面积。
单元教学难点:
1、认识面积的含义,能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性。
2、初步学会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。
单元教学安排:
1、面积和面积单位
(一)。
(例1、2,练习十四1—4题)
2、面积和面积单位
(二)。
(例3,练习十四5—8题)
3、长方形、正方形面积的计算
(一)。
(例4,练习十五1、2题)
4、长方形、正方形面积的计算
(二)。
(例5,练习十五3—6题)
5、练习课(练习十五7、8、9、10题)
6、面积单位间的进率(例6、7,练习十六1—3题)
7、解决问题(例8,练习十六4、5、6、7题)
8、练习课(练习十六8、9、10、11题)
第一课时面积和面积单位
(一)
教学内容:
P61例1、2,练习十四1—4题
教学目标:
1、结合实例使学生认识面积的含义。
2、能用自选单位估计和测量图形的面积,体会引进统一面积单位的必要性。
3、学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。
教学重点:
1、从物体表面的大小和平面封闭图形的大小两个方面认识面积的含义。
2、理解统一面积单位的必要性。
教学难点:
1、能用自己的话说出物体的面积。
2、理解统一面积单位的必要性。
教学准备:
课件
教学过程:
一、学前准备
1、引导学生看教材第60页的图。
提问:
从图中看到了什么?
2、引出新课,出示课题。
同学们刚才观察到的物体都有面,而且通过操作我们还发现面是有大小的,今天这节课,我们所学的内容就和面的大小有关。
二、探究新知
1、教学例1:
认识面积的意义。
观察黑板面和课桌面,哪一个面比较大。
师:
黑板表面的大小就是黑板面的面积,课桌表面的大小就是什么?
能像这样说说我们身边其他物体表面的面积吗?
你能试着说说什么是面积吗?
2、出示教材例2:
统一测量面积的单位。
(1)比较平面封闭图形的大小的方法。
出示例2两个图形,这些是平面封闭图形,怎样比较它们的大小?
由学生的操作活动,引出重叠比较的方法。
(板书:
重叠比较)
请同学们用手中的学具来帮忙(课件演示重叠过程)。
你比较出了大小吗?
因为重叠以后剩下的形状不一样,所以我们无法比较它们的大小,怎么办呢?
(小组讨论)
师导:
老师准备了一些不同形状的纸片,有正方形的,三角形的,圆形的。
每一种都有若干张,你能借助它们帮我们知道这两个图形谁大谁小吗?
说说你的想法。
(2)统一面积测量单位的重要性。
用这些图形你准备怎样拼?
①用不同形状来拼行不行?
②都用一种图形来拼,我们拼拼看。
③观察我们用三种不同图形拼的结果,说说你对这三种情况有什么看法,哪一种能清楚的知道长方形和正方形的面积大小?
总结:
圆形最然可以拼,但圆形不能完全将图形的面积覆盖,测量出来的结果会有误差;三角形也在拼的过程中出现了缺漏,测量起来也不太方便。
而正方形没有以上问题,用正方形作为面积单位来测量最合适,通过数小正方形个数就能很清楚的得出面积的大小。
3、练习:
P62做一做
我们就用数方格的方法来求图形的面积。
三、作业设计
1、P641
红笔描周长,涂色表示面积。
2、P642
说说你是怎么比较它们的大小的。
四、板书设计
面积和面积单位
(一)
物体表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
重叠比较
用圆形拼有缺漏
用三角形拼有缺漏
用小正方形拼没有缺漏最方便
第二课时面积和面积单位
(二)
教学内容:
P62例3,练习十四5—8题
教学目标:
1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
2、会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。
教学重点:
建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
教学难点:
会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。
教学准备:
课件
教学过程:
一、学前准备
1、请同学们说一说你都学过哪些长度单位?
(板书:
米、分米、厘米)
2、你知道面积单位有哪些吗?
今天这节课,我们来学习常用的面积单位。
二、探究新知
自学例3:
认识常用面积单位。
今天我们采取自学的方式,请翻开63页,自学例题3,思考以下问题:
①常用面积单位有哪些?
②你如何向别人介绍这些面积单位?
1、认识平方厘米
说说什么是1平方厘米?
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?
如:
手指甲的面积
想一想:
生活中什么东西的大小大约是1平方厘米?
2、认识平方分米。
说说什么是1平方分米?
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?
如:
双手拇指、食指围起来
想一想:
生活中什么东西的大小大约是1平方分米?
3、认识平方米
说说什么是1平方米?
你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?
如:
四个小朋友战成正方形手牵手围起来
想一想:
生活中什么东西的大小大约是1平方米?
我们教室里四块地砖的面积大约是1平方米,猜猜看这1平方米能站下多少名同学呢?
请几个同学来试一试。
4、练习:
P63做一做2
先估计这个长方形大约是多少平方厘米?
再用画1平方厘米方格的方法来量长方形的面积。
三、作业设计
1、P643
数小方格的数量来求每个图形的面积,再比较大小。
2、P644
说说你用什么面积单位来表示的,为什么?
3、P655
填一填面积单位,集体订正,并请学生说明。
4、P656
读题后观察四幅图,你认为它们的面积是不是相等的?
那它们的周长也相等吗?
5、P657
用铅笔直尺画图前先设计好周长,根据周长来画不同的长方形和正方形,如画周长是16格的。
6、P658
可以把两个一样的直角三角形拼成一个正方形,或者移动拼接成正方形。
四、板书设计
面积和面积单位
(二)
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米手指甲盖
边长1分米的正方形面积是1平方分米双手拇指、食指围起来
边长1米的正方形面积是1平方米四个小朋友围起来
第三课时长方形、正方形面积的计算
(一)
教学内容:
P66例4,练习十五1、2题
教学目标:
1、在理解面积含义的基础上,推出长方形、正方形面积的计算方法。
2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
教学重点:
会正确计算长方形和正方形的面积。
教学难点:
在实践中发现并理解长方形面积的计算公式。
教学准备:
课件
教学过程:
一、学前准备
口算下面各题。
15×380×6060×3025×44×3017×8
400×59×1312×726×311×10045×3
二、探究新知
教学第66页例4.
1、出示例4,请同学们读题后说一说,你知道它的面积是多少平方厘米吗?
可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量,会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形,它的面积是15平方厘米。
2、教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
引导学生思考:
是不是所有长方形的面积都等于“长×宽”呢?
组织学生小组合作,用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形,边操作,便填表。
小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果。
2、引导学生总结计算长方形面积的方法。
通过拼摆和表格的填写,你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗?
板书:
长方形的面积=长×宽
让学生齐读并记住求长方形面积的方法。
3、长方形面积公式推及到正方形面积公式。
给你一个长方形要你求出它的面积,你会吗?
测量书上第3小题两幅图,再计算它们的面积。
长和宽相同那是什么图形呢?
在正方形里,长和宽相等,我们就把长和宽统称为边长。
那么你们知道正方形面积怎么求吗?
板书:
正方形的面积=边长×边长
通过让学生观察板书,说一说,今天的学习收获和应该记住的公式。
4、练习:
完成P67上面的做一做
三、作业设计
1、P681
做在书上。
2、P682
说说“半个场地”是什么意思。
四、板书设计
长方形、正方形面积的计算
(一)
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
30×21=630(平方厘米)
第四课时长方形、正方形面积的计算
(二)
教学内容:
P67例5,练习十五3—6题
教学目标:
1、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。
2、能结合面积公式估计长方形的面积。
教学重点:
会正确并灵活运用公式计算长方形和正方形的面积。
教学难点:
会估算给定长方形的面积,并灵活地运用面积公式解决实际问题。
教学准备:
课件
教学过程:
一、复习
长方形的面积和这个长方形的什么有关?
正方形呢?
请把长方形和正方形的面积公式写出来,同位互换检查。
二、探究新知
1、估计数学书封面的面积
(1)我们身边的很多常见物品,比如我们都有的数学书,它的封面也是一个长方形,你如何知道它的面积呢?
同位互相说说。
(2)先不用任何工具,请你估计一下,数学书的封面面积有多大?
你需要知道哪些条件?
它的长和宽大约是多少厘米你怎样估计?
(辅导学生可以用学过的知识或借助熟悉的物品,如手指一扎大约10厘米来估计)
(3)面积大约是多少?
(引导学生用估算的方法来计算长和宽的积)
(4)下面我们就动手实际测量一下,注意测量时要认真、方法要规范。
测量完毕后学生汇报测量结果。
2、计算数学书的面积
通过我们认真的测量我们知道了数学书的封面的长大约是26厘米,宽大约是18厘米。
那数学书封面的面积大约是多少平方厘米?
想一想:
这里有了测量结果,为什么问题还是问“面积大约是多少”?
学生独立在练习本上完成,学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。
教师板书:
长方形的面积=长×宽
26×18=468(平方厘米)
答:
数学书封面的面积大约是468平方厘米。
教师提示:
同学们要注意单位名称不要写错。
3、给大家出个难题,现在假设没有尺给你测量,你怎么估计课桌的面积?
(提示:
和刚才一样还是要借助我们熟悉的东西)
学生说说想法后进行操作,汇报结果。
4、练习:
完成P67下面的做一做
5、说说这节课你有什么收获?
三、作业设计
1、P683
读题理解题意,说说玻璃的面积和桌面的大小是什么关系。
2、P684
用卷尺测量黑板的长和宽再计算面积。
3、P685
学生没有正方形手帕,可以用纸手帕来代替并测量,可先让学生说说手帕的形状,再试着测量需要的条件。
4、P696
先用已有经验估计长和宽,再用尺测量后计算面积。
四、板书设计
长方形、正方形面积的计算
(二)
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
26×18=468(平方厘米)
答:
数学书封面的面积大约是468平方厘米。
第六课时面积单位间的进率
教学内容:
P70例6、7,练习十六1—3题
教学目标:
1、掌握面积单位间的进率,并运用进率进行单位换算。
2、正确灵活地运用面积知识解决问题。
教学重点:
能用自己的话描述面积单位之间的进率的算理。
教学难点:
掌握单位换算的方法,能正确进行面积单位换算。
教学准备:
课件
教学过程:
一、导入
学过哪些长度单位,它们之间的进率是多少,还学过哪些面积单位?
面积单位进率又是多少呢?
这就是我们今天的学习内容。
教师板书课题,并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。
二、探究新知
1、面积单位进率:
学习教材第70页例6
(1)出示边长是1分米的正方形,让学生列式求出它的面积。
现在把面积是1平方分米的正方形的边长平均分成10份,1份是多少?
这个正方形的边长可以看作是10个1厘米,也就是10厘米,前面我们学了1分米是10厘米,按边长是10厘米再计算一下这个正方形的面积。
10×10=100(平方厘米)
(2)让学生观察两次求正方形面积的计算过程,分小组讨论,你能发现什么吗?
教师板书:
1平方分米=100平方厘米
(3)引导学生去想,根据前面学习的经验,你能推出1平方米等于多少平方分米吗?
教师板书:
1平方米=100平方分米
学生记忆相邻的两个面积单位的进率,教师把板书补充完整。
2、长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。
区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率,并启发学生找出它们之间的规律。
(当相邻两个长度单位间的进率是10时,相应的面积单位之间的进率就是100)
3、教学面积单位的换算。
(1)8平方米=()平方厘米。
让学生讨论并回答结果,然后说一说自己是怎么想的。
(2)5平方米=()平方分米。
让学生独立完成,然后陈述自己的思考过程。
(3)300平方厘米=()平方分米。
让学生比较这道题与前两道题有什么不同。
(前两道题是从大单位换算成小单位,这道题是将小单位换算成大单位)
请同学们讨论这道题该何如去做。
4、学习教材第71页例7
出示例7标识牌和问题。
教师:
观察图,从中你知道了哪些数学信息?
我们怎样计算呢?
怎样换算成平方米呢?
师生共同探讨面积单位的换算方法。
(1)较大面积单位的数换算为较小面积单位的数
方法一:
乘它们之间的进率。
方法二:
两面积单位之间的进率中有几个“0”,就在数字后添几个“0”。
(2)较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。
方法一:
除以它们之间的进率。
方法二:
两面积单位之间的进率中有几个“0”,就在数字后去掉几个“0”。
所以6400平方厘米=64平方分米
5、练习:
P71做一做2
三、作业设计
1、P731
学生独立解决,请学生汇报过程。
2、P732
读题理解题意,学生独立解决。
3、填一填:
7平方米=()平方分米3平方分米=()平方厘米
700平方分米=()平方米10平方米=()平方分米
4800平方厘米=()平方分米
4、一个长方形的周长是160厘米,它的长是50厘米,宽是多少分米?
5、P733
在家长辅导下完成在书上。
四、板书设计
面积单位间的进率
1×1=1(平方分米)
10×10=100(平方厘米)
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
第七课时解决问题
教学内容:
P72例8,练习十六4、5、6、7题
教学目标:
1、能正确进行面积单位间的换算。
2、能灵活地运用所学知识解决有关面积的问题。
教学重点:
会用不同的思考方法解决有关面积的问题。
教学难点:
能正确描述解决同一问题的不同思考方法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、复习面积单位换算
60平方米=()平方分米1000平方厘米=()平方分米
200平方分米=()平方米100平方分米=()平方厘米
说说换算的思考过程。
二、探究新知
1、学习教材第72页例8
出示例8观察图,从中你知道了哪些数学信息?
师生共同探求计算方法。
知道客厅的长和宽,也知道地砖是边长为3分米的正方形,可以先算出客厅地面的面积,再除以每块地中的面积,就可以得出一共需要的地砖数量;也可以先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖,然后再用乘法计算出一共需要的地砖数量。
方法一:
6×3=18(平方米)
18平方米=1800平方分米
3×3=9(平方分米)
1800÷9=200(块)
答:
一共要用200块地砖。
方法二:
6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20(块)
30÷3=10(块)
20×10=200(块)
答:
一共要用200块地砖。
教师:
我们计算得对不对呢。
下面来验证一下。
9×200=1800(平方分米),1800平方分米=18平方米
正好与客厅的面积相等,解答正确。
2、练习:
P72做一做
三、作业设计
1、P734
学生独立解决,请学生汇报过程。
2、P745
学生独立解决,汇报并纠错。
3、P746
明确题目有几个问题,每个问题需要什么条件该怎么解决。
4、P747
明确要刷的墙壁面积应该是总面积减掉黑板面积。
5、小明家客厅的地面长是8米,宽是6米。
如果用每块面积是6平方分米的地砖铺地,一共需要约多少块地砖?
四、板书设计
解决问题
方法一:
6×3=18(平方米)
18平方米=1800平方分米
3×3=9(平方分米)
1800÷9=200(块)
答:
一共要用200块地砖。
方法二:
6米=60分米
3米=30分米
60÷3=20(块)
30÷3=10(块)
20×10=200(块)
答:
一共要用200块地砖。
练习卷
(一)
面积和面积单位
1、填空不困难,全对不简单。
(1)物体的()或()的大小,就是它们的面积。
(2)常用的面积单位有()、()、()。
(3)比较两个图形面积的大小,要化为()的面积单位来比较。
(4)把4个面积是1平方分米的小正方形拼成一个大正方形,这个大正方形的边长是()分米,周长是()分米。
2、我是小法官,对错我来判。
(1)黑板的面积约是20平方米。
()
(2)操场的周长约是400米。
()
(3)正方形的周长大于它的面积。
()
(4)一个正方形的边长扩大到原来的2倍,它的周长也扩大到原来的2倍。
()
(5)周长是1米的正方形,面积是1平方米。
()
3、脑筋转转转,答案全发现。
(1)大拇指的指甲盖最接近()。
A、1平方厘米B、1平方分米C、1平方米
(2)一角硬币的面积大约是3()。
A、平方厘米B、平方分米C、平方米
(3)学校教室的面积大约是60()。
A、平方米B、平方分米C、平方厘米
(4)把一个边长是9厘米的正方形平均分成三个形状相同的长方形,三个长方形的面积()。
A、不一样大B、一样大C、无法比较
4、单位名称我来填。
(1)桌面长大约80()。
(2)手帕周长大约8()。
(3)办公桌面积大约是2()。
(4)一本日记本封面的面积大约是300()。
(5)一个舞台的面积大约是80()。
(6)一个操场长大约是150()。
5、动动小脑瓜,一起画一画。
(1)边长是1厘米的正方形。
(2)长是4厘米,宽是2厘米的长方形。
6、下图每小格代表1平方厘米,它们的面积和周长各是多少?
面积:
面积:
周长:
周长:
长方形、正方形面积的计算
1、填空不困难,全对不简单。
(1)长方形的面积等于()。
(2)正方形的面积等于()。
(3)已知长方形的面积和宽,长等于()
(4)正方形是()和()相等的长方形。
(5)正方形的边长是7分米,面积是()。
(6)数学书的长是21厘米,宽是15厘米,它的周长是(),面积是()平方厘米。
2、我是小法官,对错我来判。
(1)两个周长相等的长方形,面积也一定相等。
()
(2)正方形的面积越大,边长越长。
()
(3)1平方米比1米大。
()
(4)当周长相等时,正方形的面积总比长方形的面积大。
()
(5)一个正方形的边长扩大到原来的5倍,周长就扩大到原来的5倍,面积也扩大到原来的5倍。
()
3、脑筋转转转,答案全发现。
(1)长4分米,宽60厘米的长方形的面积是()。
A、24平方厘米B、2400平方厘米C、240平方厘米
(2)一个正方形的面积是25平方厘米,它的周长是()。
A、20平方厘米B、20厘米C、25厘米
(3)一张长方形纸,长16厘米,宽12厘米,要折出一个正方形,正方形的边长最长是()。
A、16厘米B、14厘米C、12厘米
(4)两个大小相同的正方形拼成一个长方形,两个正方形的面积和这个长方形的面积相比()。
A、长方形面积小B、长方形面积大C、两者相等
4、亲自练一练,动笔算一算。
(求面积)
(1)
(2)
5、兰兰家有一块长方形地,长10米,宽2米。
(1)它的面积是多少平方米?
(2)如果每平方米收韭菜3千克,这块地一共收韭菜多少千克?
练习卷
(二)
综合练习
1、填空不困难,全对不简单。
(1)用9个边长为1分米的小正方形,拼成一个大正方形,这个大正方形的面积是()。
(2)手掌心的面积大约是30()。
(3)一根36厘米长的铁丝,把它围成一个正方形,这个正方形的边长是(),面积是()。
2、我是小法官,对错我判。
(1)语文书封皮的面积大约是3平方米。
()
(2)一本字典大约厚5米。
()
(3)用4个1平方厘米的正方形拼成的图形面积都相等,但周长不一定相等。
()
(4)小明的书桌的面积是30平方分米。
()
(5)一个信封的面积大约是2平方分米。
()
(6)长是49米,宽25米的房间,面积约是1250平方米。
()
3、轻松算一算,表格填一填。
4、脑筋转转转,答案全发现。
(1)一块长方形花布宽1米,长5米,它的面积是()。
A、5平方米B、6平方米C、12平方米
(2)一个面积是60平方米的长方形,宽4米,长是()。
A、15平方米B、15米C、28米
(3)一个正方形的边长扩大到原来的3倍,面积()。
A、也扩大到原来的3倍。
B、就扩大到原来的9倍C、就扩大到原来的6倍
5、求下面图形面积是多少平方米。
(1)
(2)
6、每平方米种花4株,这个花坛一共可以种花多少株?
面积单位间的进率
1、填空不困难,全对不简单。
(1)常用的面积单位有()、()、(),每相邻两个面积单位之间的进率是()。
(2)边长为1分米的正方形,周长为(),面积为()。
(3)一本练习册长18(),宽12(),面积是216()。
2、我是小法官,对错我来判。
(1)一张方桌的边长是9平方分米。
()
(2)一个长方形的宽是50厘米,长是宽的2倍,它的面积是50平方分米。
()
(3)面积单位之间的进率都是100。
()
(4)边长是4米的正方形,它的周长和面积相等。
()
(5)5平方分米=50平方厘米。
()
3、单位名称我来填。
(1)一间教室占地约是56()。
(2)学生课桌桌面的面积约是38()。
(3)学校操场长约为90()。
(4)大拇指的指甲盖面积大约是1()。
(5)黑板的周长约是6()。
4、脑筋转转转,答案全发现。
(1)边长是()分米的正方形的面积是4平方米。
A、4B、2C、20
(2)80平方分米()800平方厘米。
A、大于
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