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第六章练习题教材
第六章练习题
一、选择题
1.利用乃奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时,
中的Z表示意义为()(2001.23真题)
A.开环传递函数零点在S左半平面的个数
B.开环传递函数零点在S右半平面的个数
C.闭环传递函数零点在S右半平面的个数
D.闭环特征方程的根在S右半平面的个数
【答案】D
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生乃奎斯特稳定性判据。
答案为D。
2.关于劳斯—胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据,以下叙述中正确的是()(2001.24真题)
A.劳斯—胡尔维茨判据属代数判据,是用来判断开环系统稳定性的
B.乃奎斯特判据属几何判据,是用来判断闭环系统稳定性的
C.乃奎斯特判据是用来判断开环系统稳定性的
D.以上叙述均不正确
【答案】B
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生关于劳斯—胡尔维茨稳定性判据和乃奎斯特稳定性判据。
答案为B。
3.一单位反馈系统的开环传递函数为
,则该系统稳定的K值范围为()(2001.26真题)
A.K>0B.K>1
C.0<K<10D.K>-1
【答案】A
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。
闭环传递函数为:
,
特征方程为:
列劳斯表:
S21K
S1K
S0K
由劳斯稳定判据可得:
想要系统稳定,必须满足K>0。
答案为A。
4.以下性能指标中不能反映系统响应速度的指标为()(2001.28真题)
A.上升时间
B.调整时间
C.幅值穿越频率
D.相位穿越频率
【答案】D
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生反映系统响应速度的指标。
上升时间
,调整时间
和幅值穿越频率
均能反映系统响应的速度,所以,答案为D。
5.在设计控制系统时,稳定性判断()(2002.15真题)
A.不必判断B.绝对必要C.有时是必要的D.根据系统而定
【答案】B
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生稳定性的概念。
在设计控制系统时,稳定性判断是绝对必要的。
所以,答案为B。
6.劳斯判据应用于控制系统稳定性判断时是针对()(2002.17真题)
A.闭环系统的传递函数B.开环系统的传递函数
C.闭环系统中的开环传递函数的特征方程
D.闭环系统的特征方程
【答案】D
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。
因为,劳斯判据应用于控制系统稳定性判断时是针对闭环系统的特征方程。
所以,答案为D。
7.下面列出四个最小相位系统的γ和Kg,则其中稳定的系统是()(2003.14真题)
A.γ=15°,Kg=0(dB)B.γ=35°,Kg=26(dB)
C.γ=20°,Kg=-30(dB)D.γ=-45°,Kg=5(dB)
【答案】B
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生系统的相对稳定性。
因为,γ>0,系统稳定;γ≤0,系统不稳定。
伯德图上的Kg>0dB系统稳定;Kg<0dB系统不稳定。
所以,答案为B。
8.若系统开环传递函数在[S]右半面无极点,则闭环系统稳定的充要条件为其开环的Nyquist曲线,当从0到+时()(2004.17真题)
A.包围(-1,j0)点
B.不包围原点
C.包围原点
D.不包围(-1,j0)点
【答案】D
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生乃奎斯特稳定判据。
因为,当p=0,即开环无极点在s右半平面,则系统稳定的必要和充分条件是开环乃奎斯特图不包围(-1,j0)点,即N=0。
所以,答案为D。
9.设系统的特征方程为
D(s)=s3+14s2+40s+40τ=0,则此系统稳定的τ值范围为()
A.τ>0B.0<τ<14C.τ>14D.τ<0
【答案】B
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。
劳斯表:
s3140
s21440τ
s1
s040τ
∴
所以,答案为B。
10.设ωc为幅值穿越(交界)频率,φ(ωc)为开环频率特性幅值为1时的相位角,则相位裕量为()
A.180°-φ(ωc)
B.φ(ωc)
C.180°+φ(ωc)
D.90°+φ(ωc)
【答案】C
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生相位裕量的定义公式。
11.下列串联校正装置的传递函数中,能在频率ω=4处提供最大相位超前角的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生相位超前校正的最大超前相位处的频率。
相位超前校正的传递函数:
为最大超前相位处的频率。
相位超前校正环节A.
的最大超前相位处的频率为:
D.
的最大超前相位处的频率为:
4。
所以,答案为D。
12.下列串联校正装置的传递函数中属于相位超前校正的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生相位超前校正的传递函数。
相位超前校正的传递函数:
,其中α>1。
所以,答案为D。
13.设系统的特征方程为D(s)=3s4+10s3+5s2+s+2=0,则此系统()。
A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.稳定性不确定
【答案】C
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。
劳斯表:
s4352
s3101
s24.72
s1-1.13
s02
因为,劳斯表第一列中出现了-1.13。
所以,系统不稳定。
答案为C。
14.一个单位反馈系统的前向传递函数为
,则该闭环系统的特征方程为______。
A.Ks3+5s2+4s=0
B.s2+5s+4=0
C.s3+5s2+4s=0
D.s3+5s2+4s+K=0
【答案】D
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生闭环系统的特征方程。
该系统的闭环传递函数为:
。
闭环系统的特征方程为:
=0。
答案为D。
15.幅值裕量Kg:
()
A.在乃奎斯特图上,乃奎斯特图与负虚轴交点处幅值的倒数
B.在乃奎斯特图上,乃奎斯特图与正实轴交点处幅值的倒数
C.在乃奎斯特图上,乃奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数
D.在乃奎斯特图上,乃奎斯特图与正虚轴交点处幅值的倒数
【答案】C
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生幅值裕量Kg的定义。
16.对于稳定系统,其增益裕量Kg应()
A.大于0dBB小于0dBC小于等于0dBD不确定
【答案】A
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生用幅值裕量Kg判断稳定性。
17.衡量一个系统的相对稳定性,必须()。
A用相位裕量B用幅值裕量C同时用相位裕量和幅值裕量D用相位裕量或者幅值裕量
【答案】C
【知识点】第六章
【解析】该题考查考生比较衡量一个系统的相对稳定性。
18.设如图所示系统中,
,
,要求闭环系统稳定时,则K值的范围是()。
A.K>1B.K>0.1C.0.1 【答案】B 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。 系统闭环传递函数为: 特征方程为: =0 劳斯表: s2310 s110K-1 s010 10K-1>0得: K>0.1 答案为B。 19.剪切频率ωc()。 A.开环极坐标曲线上幅值为1时的频率B.闭环幅值比初值下降3db时的频率 C.闭环相频特性最大处的频率D.开环相频曲线为-1800的频率 【答案】A 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生剪切频率ωc的定义。 20.下列参数中,与相位裕量γ有关的参数()。 A.ωcB.MrC.ωnD.ωg 【答案】A 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生相位裕量的参数。 21.乃奎斯特稳定判据是() A.根据开环传递函数的性质来研究开环反馈系统的不稳定根的数目。 B.根据开环传递函数的性质来研究闭环反馈系统的不稳定根的数目。 C.根据闭环传递函数的性质来研究闭环反馈系统的不稳定根的数目。 D.根据闭环传递函数的性质来研究开环反馈系统的不稳定根的数目。 【答案】B 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生乃奎斯特稳定判据。 22.设单位反馈系统的开环传递函数为 ,则系统稳定时的开环增益K值的范围是() A.0 【答案】D 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。 该系统的闭环传递函数为: 特征方程为: 。 劳斯表: s318 s26K s1 s0K 由劳斯稳定判据可得: 想要系统稳定,必须满足 解得: 0 23.一个反馈控制系统的特征方程为 ,则使该闭环系统稳定的K值范围是() A.K>1 B.K>0 C.K<5 D.K>5 【答案】A 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。 由特征方程列劳斯表: S312K s25K10 s1 s010 由劳斯稳定判据可得: 想要系统稳定,必须满足 解得答案为K>1。 答案为A。 24.若系统闭环传递函数为 ,则该系统() A.临界稳定B.不稳定C.稳定D.稳定性不能直接确定 【答案】C 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。 该系统的特征方程为 。 劳斯表: S215 S13 S05 由劳斯稳定判据,可知系统稳定。 答案为C。 二、填空题 1.判别系统稳定性的问题可归结为对系统的()判别。 【答案】特征方程的根 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生判别系统稳定性的问题。 2.乃奎斯特稳定判据是通过研究()的轨迹和点的关系及()极点数来判别系统的稳定性。 【答案】开环传递函数,(-1,j0),开环 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生乃奎斯特稳定判据。 3.若系统稳定,开环传递函数KG(s)H(s)的轨迹(乃奎斯特图)不包围(-1,j0)点,则K值越大,系统稳定性。 【答案】越差 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生相对稳定性。 4.顺馈校正的特点是在之前就对它进行近似补偿,以便及时消除干扰的影响。 【答案】干扰引起误差 【知识点】第七章 【解析】该题考查考生顺馈校正的特点。 三、简答题 1.简述相位裕量 的定义、计算公式,并在伯德图和乃奎斯特图上表示出来。 【答案】相位裕量 的定义: 在乃奎斯特图上,从原点到乃奎斯特图与单位圆的交点连一直线,该直线与负实轴的夹角,就是相位裕量 。 =180°+φ式中φ为乃奎斯特图与单位圆交点频率ωc上的相位角。 在伯德图上表示相位裕量 : 在乃奎斯特图上表示相位裕量 : 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生相位裕量 的定义及其理解。 2.证明对于闭环传递函数为G(s)= 的二阶系统,稳定条件是a,b,c,均大于零。 【答案】证明: 该系统的闭环特征方程为: 劳斯表: S2ac S1b S0c 根据劳斯判据可知: 系统稳定的条件是a>0,b>0,c>0,即a,b,c,均大于零。 得证。 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生劳斯稳定判据在二阶系统中的应用。 四、计算题 1.已知系统的闭环传递函数为G(s)= ,请用劳斯判据判断系统的稳定性。 【答案】系统的特征方程为: 劳斯表: s4192 s353 s28.42 s11.8 s02 根据劳斯稳定判据可知,特征方程各项系数均大于零,劳斯表第一列元素均大于零,系统稳定。 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。 2.已知系统结构如图所示。 试用劳斯稳定判据确定能使系统稳定的反馈参数τ的取值范围。 【答案】系统闭环传递函数为 系统的特征方程为: =0 劳斯表: S3110 s21+10τ10 s1 s010 系统稳定必须满足: 解得: τ>0 所以,使系统稳定的反馈参数τ的取值范围: τ>0。 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生劳斯稳定判据。 3.试绘制下列传递函数的Nyquist图。 并用乃奎斯特稳定判据判断稳定性。 【答案】该系统为Ⅰ型系统,n-m=3。 所以乃奎斯特图为: 根据乃奎斯特稳定判据: P=0,N=-2,Z=P-N=2。 所以,系统不稳定。 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生绘制乃奎斯特图及应用乃奎斯特稳定判据。 4.单位反馈系统的开环传递函数 ,试求系统闭环临界稳定时对应的K值。 【答案】开环频率特性 ,设闭环临界稳定时的K值为K0,对应的ω值为 ωc,则由幅值条件和相角条件,应有: ……………… (1) ……………… (2) 由 (2)式得 , ,代入 (1)式,得 故临界稳定时的K值为8。 【知识点】第六章 【解析】该题考查考生临界稳定时,参数的计算。
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