成都市届高中毕业班第一次诊断性检测题含答案rar.docx
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成都市届高中毕业班第一次诊断性检测题含答案rar
成都市2005届高中毕业班第一次诊断性检测题
数学(文科)
注意事项:
全卷满为分150分,完成时间为120分钟。
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立,那么
P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
Pn(k)=CnkPk(1-P)n-k
球的表面积公式
S=4πR2
其中R表示球的半径
球的体积公式
V=
πR2
其R表示球的半径
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题:
(本题共有12个小题,每小题5分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在机读卡的指定位置上)
1.
2.
3.
(A)1(B)2(C)3(D)4
4.若数列{an}是等比数列, 则数列{an +an+1}
(A)一定是等比数列(B)可能是等比数列, 也可能是等差数列
(C)一定是等差数列(D)一定不是等比数列
5.
6. 对于平面M与平面N,有下列条件:
①M、N都垂直于平面Q; ②M、N都平行于平面Q;③M内不共线的三点到N的距离相等; ④ l,M内的两条直线, 且l //M, m//N; ⑤l, m是异面直线,且l //M, m//M; l //N, m//N, 则可判定平面M与平面N平行的条件的个数是
(A)1(B)2(C)3(D)4
7.
8. 把直线x-2y+
=0向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,与曲线x2+y2+2x-4y=0正好相切,则实数
的值为
(A)–13或3(B)13或-3
(C)13或3(D)-13或-3
9.
(A)4(B)8(C)0(D)2
10.某单位有15名成员,其中男性10人,女性5人,现需要从中选出6名成员组成考察团外出参观学习,如果按性别分层,并在各层按比例随机抽样,则此考察团的组成方法种数是
11.同时具有以下性质:
“①最小正周期是
;②图像关于直线
对称; ③在
上是增函数”的一个函数是
12. 若点M(3,0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内的一点,那么过点M的最长弦所在的直线方程是
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:
(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
把答案填在题中横线上.
13.
15.配置A、B两种药剂都需要甲、乙两种原料,用料要求如右表所示(单位:
克),如果药剂A、B至少各配一剂,且药剂A、B每剂售价分别为2元,3元,现在有原料甲20克,原料乙25克,那么可以获得的最大销售额为_______________.
16.给出下列命题:
①若命题p:
”x>1”是真命题,则命题q:
”x≥1”是真命题;②函数y=2-x(x>0)的反函数是y=-logx(x>0);③如果一个简单多面体的所有面都是四边形,那么F=V-2(其中F为面数,V为顶点数);④“a≠1或b≠5”充分不必要条件是“a+b≠6”,其中所有真命题的序号是________________________________.
三、解答题:
(本大题共6小题,共74分)
解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.
17.(共11分)
18.(共12分)
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点.
(Ⅰ) 求证:
EF为BD1与CC1的公垂线;
(Ⅱ)求异面直线BE与C1F所成的角.
19.(共12分)
20.(共12分)
袋中有4个白球,6个红球,在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色,现先由甲取出3个球,并且取出的球将不再放回原袋中,再由乙取出4个球,若规定取得白球多者获胜,试求甲获胜的概率.
21.(共12分)
已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2–14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项的和为Sn,且Sn=1-
(Ⅰ) 求数列{an},{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记cn=anbn,求证cn+1≤cn.
22.(共14分)
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