机械制图基础理论.docx

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机械制图基础理论

第一章制图基本知识

一、本章重点：

1．掌握国家标准《机械制图》的基本规定；

2．绘图工具的正确使用；

3．平面图形的分析与作图；

4．掌握绘图的基本方法和步骤。

二、本章难点：

1．尺寸的标注；

2．几何曲线的画法。

三、本章要求：

　　通过本章的学习，初步了解国家标准《机械制图》的基本规定，能够正确使用绘图工具。

掌握几何图形的画法和绘图的步骤以及徒手绘图的一般方法。

四、本章内容：

§1-1国家标准《机械制图》的基本规定

一、图纸幅面及格式（GB/14689-93）

1．图纸幅面

　　图纸幅面指的是图纸宽度与长度组成的图面。

绘制技术图样时应优先采用A0、A1、A2、A3、A4五种规格尺寸。

　　A1是A0的一半，（以长边对折裁开），其余后一号是前一号幅面的一半，一张A0图纸可裁2×n张n号图纸。

绘图时图纸可以横放或竖放。

2．图框格式

　　图纸上限定绘图区域的结框称为图框。

在图纸上用粗实线画出图框。

如下图。

图框格式

3．标题栏

　　标题栏是由名称、代号区、签字区、更改区和其它区域组成的栏目。

标题栏的基本要求、内容、尺寸和格式在国家标准GB/T10609.1—1989《技术制图标题栏》中有详细规定。

各单位亦有自己的格式。

　　标题栏位于图纸右下角，底边与下图框线重合，右边与右图框线重合。

如上图。

二、比例（GB/14960-1993）

　　比例：

图中机件要素的线性尺寸与实际尺寸之比。

绘图时尽量采用1：

1的比例。

国标GB/T14690—1993《技术制图比例》中对比例的选用作了规定。

同一张图纸上，各图比例相同时，在标题栏中标注即可，采用不同的比例时，应分别标注。

三、字体（GB/14961-1993）

　　图样中书写的汉字、数字、字母必须做到：

字体端正、笔划清楚、排列整齐、间隔均匀。

字体的书写成长仿宋体，并采用国家正式公布的简化字。

四、图线（GB/17450-1998）

1．图线型式及应用

机件的图样是用各种不同粗细和型式的图线画成的。

不同的线型有不同的用途，

2．图线的画法

图线的画法见下图图线在相交、相切处的画法。

正确错误

五、尺寸标注（GB4458.4-84与GB/16675.2-1996）

1．尺寸标注的基本规定

（1）机件的真实大小应以图样上所标注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。

（2）图样中的尺寸以1毫米为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，若采取其他单位，则必须标注。

（3）图样中所注的尺寸，为该图样的最后完工尺寸。

（4）机件上的每一个尺寸，一般只标注一次，并应标在反映该结构最清晰的图形上。

2．尺寸的组成

标注完整的尺寸应具有尺寸界线、尺寸线、尺寸数字及表示尺寸终端的箭头或斜线。

如下图。

尺寸的组成及标注

3．各类尺寸的注法

线性尺寸、圆及圆弧尺寸、角度、弧度尺寸、曲线尺寸、简化注法。

§1—2绘图工具和仪器的使用

一、图板、丁字尺和三角板

1．图板

图板的规格有0号、1号、2号，它是画图时的垫板，因此，要求表面光洁平整，四边平直。

2．丁字尺

丁字尺用于画水平线，它由尺头和尺身组成。

绘图时尺头靠紧图板。

3．三角板

二、比例尺

三、曲线板

曲线板是用来画非圆曲线的。

四、绘图仪器

1．分规

用来量取和等分线段的工具，分规两脚针尖在并拢后应对齐。

2．圆规

用来画圆及圆弧。

五、绘图用品

1．铅笔

绘图时应采用绘图铅笔，绘图铅笔有软硬两种，用字母B和H表示，B（或H）前面的数字越大表示铅芯愈软（或愈硬）。

2．其他用品

六、手工绘图机

§1—3几何作图

一、等分已知线段

如图作线段AB五等分

线段五等分

作法：

1）过端点A任作一直线AC，用分规以等距离在AC上量1、2、3、4、5各一等分；

2）连接5B，过1、2、3、4、等分点作5B的平行线与AB相交，得等分点1'、2'、3'、4'即为所求。

二、等分圆周和作正多边形

三、圆弧连接

圆弧连接中，按已知条件可以直接作图的线段为已知线段，需要根据与已知线段的连接关系才能作出的圆弧称为连接圆弧。

四、平面曲线

五、斜度和锥度

1．斜度

斜度是指一直线对另一直线（或平面）的倾斜程度。

斜度α=H﹕L=1﹕ｎ

斜度斜度符号

斜度的画法如下图

2．锥度

锥度是指圆锥的底面直径与锥体高度之比，如果是圆台，则为上、下两底圆的直径差与锥台高度之比值。

锥度　　　锥度符号

锥度的画法

§1—4平面图形的尺寸分析及画法

一、平面图形的尺寸分析

1．尺寸基准

尺寸基准是指标注尺寸的起点。

2．定形尺寸

确定平面图形形状的尺寸。

3．定位尺寸

确定圆心、线段等在平面图形中的位置的尺寸

二、平面图形的线段分析

吊钩

（1）已知线段；根据作图的基准位置和尺寸可以直接作出的线段。

（2）中间线段：

给出了定形尺寸，但定位尺寸不全，必须依靠一端与另一段相切画出的线段。

（3）连接线段：

只给出定形尺寸，没有定位尺寸，需要依靠两端与另两线段相切，才能画出的线段。

三、平面图形的作图方法和步骤

画平面图形线段连接时，先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。

四、平面图形的尺寸标注

标注平面图形的要求是：

正确、完整、清晰。

平面图形的尺寸标注

（1）正确：

是指标注尺寸要按国家标准的规定标注，尺寸数值不能写错和出现矛盾；

（2）完整：

是指平面图形的尺寸要注写齐全。

（3）清晰：

是指尺寸的位置要安排在图形的明显处，标注清晰、布局整齐、边缘看图。

§1—5绘图方法和步骤

一、用仪器绘图的方法和步骤

绘图前的准备工作

固定图纸

画底稿

铅笔加深

二、徒手画草图的方法

握笔的方法

直线的画法

圆和曲线的画法

第二章　点、直线、平面的投影

一、本章重点

1．掌握正投影法投影特性。

2．掌握点、线、面的投影特点。

3．掌握截交线、相贯线的做法。

二、本章难点

1．换面法作图。

2．截交线、相贯线的作图

3、视图中图线及线框的含义

三、本章要求

通过本章学习，要掌握点、直线和平面的投影特性、学会运用三视图的投影规律，按照作图步骤绘制物体的三视图，能正确的画出截交线、相贯线，并按要求标注尺寸。

四、授课内容

§2－1　正投影的基本知识

一、投影法的基本知识

1．投影的形成原理。

用光线照射物体，在预设的面上绘制出被投射物体图形的方法，叫做投影法。

光线叫做投射线，所投射的面叫做投影面，投影面上等到的物体图形叫做该物体的投影。

2．投影法种类

中心投影法：

投射线都从投影中心出发，在投影面上作出物体图形的方法叫做中心投影法。

平行投影法：

若将投射中心移至无穷远处，则所有的投射线就相互平行。

用相互平行的投射线，在投影面上作出物体图形的方法叫做平行投影法。

在平行投影法中，根据投影面是否垂直于投影面，又分为两种：

斜投影　投射线倾斜于投影面

正投影　投射线平行于投影面

正投影法能准确地表达出物体的形状结构，而且度量性好，因而在工程上广泛应用。

但它的缺点是立体感差，一般要用两个或两个以上的图形才能把物体的形状表达清楚。

机械图形主要是用正投影法绘制的，所以正投影法是本课程学习的主要内容。

在以后的课程中，除有特别说明外，我们提到的投影均指正投影

3．正投影法的投影特性，以直线、平面相对于投影面位置的不同，讲明实形性、积聚性和类似性三大主要特性。

二、物体三视图的形成及投影规律

1、三视图的形成

用三个互相垂直的投影面构成一空间投影体系，即正面V、水平面H、侧面W，把物体放在空间的某一位置固定不动，分别向三个投影面上对物体进行投影，在V面上得到的投影叫做主视图，在H面上得到的投影叫俯视图，在W面上得到的投影叫左视图。

为了在同一张图纸上画出物体的三个视图，国家标准规定了其展开方法：

V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，W面绕OZ轴向后旋转90°与V面重合，这样，便把三个互相垂直的投影面展平在同一张图纸上了。

三视图的配置为：

以主视图为基准，俯视图在主视图的下方；左视图在主视图的右方。

2、视图之间的投影规律

每个视图反映物体两个方向的尺寸。

主视图反映物体的长度和高度；左视图反映宽度和高度；俯视图反映长度和宽度。

按照三视图的配置，三视图的投影规律为：

长对正，高齐平，宽一致。

三视图的投影规律是在画图、看图时都须严格遵守的。

3、视图中图纸及线框的含义

在绘制物体的三视图时，物体表面上的线、面与视图中的轮廓线、线框都有着一一对应的关系。

（1）、视图中每一条轮廓线的含义

物体表面上交线的投影；物体上垂直于投影面的平面或曲面的投影；面立体转向轮廓线的投影。

（2）、视图中每一封闭线框的含义：

视图中每一个封闭线框都表示物体上的一个面（平面或曲面）的投影。

视图中图线及线框的含义是画图、看图的依据，并可根据其含义对视图的正确性进行检查。

（3）、物体的空间方位

物体有上、下、左、右、前、后、六个方向的位置关系，每个视图能反映物体的四个方位。

主视图反映物体的上、下、左、右，左视图反映物体的上、下、前、后，俯视图反映物体的前、后、左、右。

根据以上位置关系，可以在各视图上分析出物体各部分的空间位置，以便增强对物体的空间想象能力。

三、三视图的画图步骤

根据物体或立体图画三视图时，应把物体摆平放正，选择形体主要特征明显的方向作为主视图的投影方向，一般画图步骤如下：

1、用点画线和细实线画出各视图的作图基准线。

2、用细实线、虚线，按照物体的构成，先大后小，先整体，后局部的顺序，用三视图的投影规律，画出物体三视图的底图。

3、底图画完后，需经过检查，没有错误后并清理图面，再按图线要求描深。

图线的描深顺序为：

先曲线，后直线；水平线应自上而下，依次描深，垂线应自左向右依次描深。

按照这种顺序描深，可以保证曲线与直线的正确连接，提高描深速度，保证图面的清洁。

§2－2、点的投影

一、点在两个投影面体系中的投影

如图

点在两面体系中的投影

投影特性：

（1）点的正面投影和水平投影连线垂直OX轴，即a'a⊥OX;

（2）点的正面投影到OX轴的距离，反映该点到H面的距离，点的水平投影到OX轴的距离，反映该点到V面的距离，即a'ax=Aa,aax=Aa'。

二、点在三个投影面体系中的投影

点在两面投影体系已能确定该点的空间位置，但为了更清楚地表达某些形体，有时需要在两投影面体系基础上，再增加一个与H面及V面垂直的侧立的投影面W面，形成三面投影体系。

如下图。

点在三面体系中的投影

投影特性：

（1）a'a⊥OX,a'a”⊥OZ,aayH⊥OYH,a”ayW⊥OYW

（2）a'ax=Aa,aax=Aa'。

a'aZ=Aa”

三、点的投影与坐标

根据点的三面投影可以确定点在空间位置，点在空间的位置也可以由直角坐标值来确定。

点的正面投影由点的X、Z坐标决定，点的水平投影由点的X、Y坐标决定，点的侧面投影由点的Y、Z坐标决定。

例题1已知点A（20，15，10）、B（30，10，0）、C（15，0，0）求作各点的三面投影。

分析：

由于ZB=0，所以B点在H面上，YC=0，ZC=0，则点C在X轴上。

在OX轴上量取oax=20;

过ax作aa'⊥OX轴，并使aax=15,a'aZ=10;

过a'作aa”⊥OZ轴，并使a”aZ=aax,a,a',a”即为所求A点的三面投影。

根据点的坐标求点的投影

作B点的投影：

在OX轴上量取obX=30;

过bX作bb'⊥OX轴，并使b'bX=0,bbX=10,由于ZB=0，b',bX重合。

即b'在X轴上；

因为ZB=0，b'在OYW轴上，在该轴上量取Obyw=10,得b”，则b、b'、b”即为所求B点的三面投影。

作C点的投影：

由在OX轴上量取OCX=15;

于Yc=0，Zc=0,c、c'都在OX轴上，与c重合，c”与原点O重合。

四、两点的置点相对在同面投影的位坐标来判断，其中左右由X坐标差判别，上下由Z坐标差判别

空间点的相对位置，可以利用两，前后由Y坐标差判别。

如图。

两点间的相对位置

Za>ZbA点在B点上方，Ya>YbA点在B点的前方，Xa>XbA点在B点的左方。

A点在B点的左前上方。

5、重影点

当空间两点位于垂直于某个投影面的同一投影线上时，两点在该投影面上的投影重合，称为重影点。

§2－3、直线的投影

直线可以由线上的两点确定，所以直线的投影就是点的投影，然后将点的同面投影连接，即为直线的投影，如图。

直线的三面投影

一、各种位置直线的投影

（1）投影面平行线

直线平行于一个投影面与另外两个投影面倾斜时，称为投影面平行线。

正平线——平行于V面倾斜于H、W面；

水平线——平行于H面倾斜于V、W面；

侧平线——平行于W面倾斜于H、V面。

投影面平行线特性：

平行于那个投影面，在那个投影面上的投影反映该直线的实长，而且投影与投影轴的夹角，也反映了该直线对另两个投影面的夹角，而另外两个投影都是类似形，比实长要短。

（2）投影面垂直线

直线垂直于一个投影面与另外两个投影面平行时，称为投影面垂直线。

正垂线——垂直于V面平行于H、W面；

铅垂线——垂直于H面平行于V、W面；

侧垂线——垂直于W面平行于V、H面。

投影面垂直线特性：

垂直于那个投影面，在那个投影面上的投影积聚成一个点，而另外两个投影面上的投影平行于投影轴且反映实长。

（3）一般位置直线

直线与三个投影面都处于倾斜位置，称为一般位置直线。

一般位置直线

　　一般位置直线在三个投影面上的投影都不反映实长，而且于投影轴的夹角也不反映空间直线对投影面的夹角。

二、一般位置直线的实长及其与投影面夹角

　　一般位置直线的投影即不反映实长又不反映对投影面的真实倾斜角度。

要求得实长和夹角，我们利用直角三角形法求得。

如图所示。

求一般位置直线的实长及对投影面的夹角

三、直线上点的投影

　　如果点在直线上，则点的各个投影必在该直线的同面投影上，并将直线的各个投影分割成和空间相同的比例。

直线上的点

四、两直线的相对位置

（1）两直线平行

两直线平行

两直线空间平行，投影面上的投影也相互平行。

（2）两直线相交

两直线相交

空间两直线相交，交点K是两直线的共有点，K点的投影，符合点的投影规律。

（3）两直线交叉

两直线交叉

空间两直线不平行又不相交时称为交叉。

交叉两直线的同面投影可能相交，但它们各个投影的交点不符合点的投影规律。

五、两直线垂直相交

空间两直线垂直相交，其中有一直线平行于某投影面时，则两直线在所平行的投影面上的投影反映直角。

垂直相交两直线的投影

证明：

因为AB⊥BC，AB⊥Bb，所以AB必垂直于BC和Bb决定的平面Q及Q面上过垂足B的任何一直线（BC1、BC2……）因AB∥ab故ab也必垂直于Q面过垂足b的任一直线，即ab⊥bc。

例题：

如图，已知点C及直线AB的两面投影，试过C点作直线AB的垂线CD，D为垂足，并求CD的实长。

求点到直线的垂足及距离

分析：

因为ab∥OX，所以AB是正平线，又因CD与AB垂直相交，D为交点，则a'b'⊥c'd',由d'可在ab上求得d。

利用直价三角形法可求得CD的实长。

作法：

1）c'作c'd'⊥a'b'得交点d'；

2）由d'引投影连线与ab交得d;

3）连c和d，则c'd'、cd即为垂线CD的两面投影；

4）用直角三角形法求得C与直线AB之间的真实距离CD。

  §2－4、平面的投影

一、平面的表示法

用几何元素表示平面

用几何元素表示平面

用迹线表示平面

用迹线表示平面

二、各种位置平面的投影

（1）投影面平行面

平面在三投影面体系中，平行于一个投影面，而垂直于另外两个投影面。

正平面——平行于V面而垂直于H、W面；

水平面——平行于H面而垂直于V、W面；

侧平面——平行于W面而垂直于H、V面。

投影面平行面特性：

平面在所平行的投影面上的投影反映实形，其余的投影都是平行于投影轴的直线；

（2）投影面垂直面

在三投影面体系中，垂直于一个投影面，而对另外两投影面倾斜的平面。

正垂面——垂直V面而倾斜于H、W面；

铅垂面——垂直H面而倾斜于V、W面；

侧垂面——垂直W面而倾斜于V、H面。

投影面垂直面特性：

平面在所垂直的投影上的投影积聚成一直线，该直线于投影轴的夹角，就是该平面对另外两个投影面的真实倾角，而另外两个投影面上的投影是该平面的类似形。

（3）一般位置平面

平面对三个投影面都倾斜。

平面对三个投影面的相对位置分析可得出平面的投影特性：

◆平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影积聚成一条直线——积聚性；

◆平面平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映实形——实形性；

◆平面倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影为类似图形——类似性。

三、平面上的直线和点

（1）平面上的直线

1）直线通过平面上的已知两点，则该直线在该平面上。

2）直线通过平面上的一已知点，且又平行于平面上的一已知直线，则该直线在该平面上。

（2）平面上的点

点在平面上的几何条件是：

如果点在平面上的一已知直线上，则该点必在平面上，因此在平面上找点时，必须先要在平面上取含该点的辅助直线，然后在所作辅助直线上求点。

（3）平面上的投影面的平行线

平面上的投影面平行线的投影，既有投影面平行线具有的特性，又要满足直线在平面上的几何条件。

例题：

已知三角形ABC的两面投影，在三角形ABC平面上取一点K，使K点在A点之下15mm，在A点之前13mm，试求K点的两面投影。

（如下图）

平面上取点

分析：

由已知条件可知K点在A点之下15mm，之前13mm，我们可以利用平面上的投影面平行线作辅助线求得。

K点在A点之下15mm，可利用平面上的水平线，K点在A点之前13mm，可利用平面上的正平线，K点必在两直线的交点上。

作法：

1）从a'向下量取15mm，作一平行于OX轴的直线，与a'b'交于m'，与a'c'交于n';

2）求水平线MN的水平投影m、n；

3）从a向前量取13mm，作一平行于OX轴的直线，与  ab交于g，与ac交于h，则mn与gh的交点即为k；

4）由g、h求g'、h'，则g'h'与m'n'交于k'，k'即为所求。

第五章　基本体的投影

一、本章重点

1．掌握点、线、面的投影特点。

2．掌握截交线、相贯线的做法。

3．明确视图中图线及线框的含义。

二、本章难点

1．截交线、相贯线的作图

2、视图中图线及线框的含义

三、本章要求

通过本章学习，要掌握，能正确的画出截交线、相贯线，并按要求标注尺寸。

四、授课内容

§4－1基本体的投影及其表面取点

一、棱柱

1、棱柱的投影

如下图，是一六棱柱，它是由上下两正六边和六个矩形的侧面所围成。

对各投影进行分析。

作投影图时，先画出中心线对称线，再画出六棱柱的水平投影正六边形，最后按投影规律作出其它投影。

正六棱柱的投影及表面上取点

2．棱柱表面上取点

1）棱柱表面都处于特殊位置，其表面上的点可利用平面的积聚性求得；

2）求解时，注意水平投影和侧面投影的Y值要相等；

3）点的可见性的判断，面可见，点则可见，反之不可见。

二、棱锥

1．棱锥的投影

正三棱锥的投影

1）分析三棱锥各平面的投影；

2）作三棱锥的三面投影。

2．棱锥表面上的点

棱锥表面上点的投影可在平面上作辅助线进行求解，如下图。

棱锥表面上取点

三、圆柱

1．圆柱面的形成

有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。

2．圆柱体的投影对圆柱体的各个投影进行分析。

3．圆柱表面上的点

在圆柱表面上有两点M和N，已知M的正面投影m'，N点的侧面投影（n”），求作M和N的另外两个投影。

如图所示。

圆柱表面上取点

圆柱表面上点的投影，在投影面为圆的投影中，其表面上点的投影都在该圆上。

注意：

Y值要相等。

四、圆锥

1．圆锥面的形成

有一母线绕和它相交的轴线旋转而成。

2．圆锥的投影

对圆锥的投影进行分析，如图

圆锥的投影

3．圆锥表面上的点

圆锥的三个投影都没有积聚性，因而圆锥表面上点的投影，就不能直接求得，要采用辅助素线和辅助圆法。

（1）辅助素线法，如图（b）。

圆锥表面上取点

（2）辅助圆法：

如上图（c）。

注意在画圆时，半径是从中心线到轮廓素线，而不是从中心线到点。

五、球

1．球的形成

球面可看成是以一圆为母线，以其直径为轴线旋转而成。

2．球的投影

圆球的投影是与圆球直径相同的三个圆，这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓的素线圆投影，不能认为是球面上同一圆的三个投影。

对投影图进行分析。

圆球的投影

3．圆球表面上点的投影

圆球表面上点的投影，要作辅助圆，圆的半径是从中心线到轮廓线，作图时要注意。

圆球表面上取点

六、圆环

1．圆环的形成

圆环可看成是以圆为母线，绕与它在同一平面上的轴线旋转而形成的。

2．圆环的投影