第九单元倍数和因数.docx
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第九单元倍数和因数
第九单元 倍数和因数
教学目标
⒈使学生经历探索数(本单元指非0自然数)的有关特征的活动,认识倍数和因数;能在1~100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数,以及100以内某个数的所有因数;知道2、5和3的倍数的特征,能判断一个数是不是2、5或3的倍数;知道奇数和偶数、素数和合数。
⒉使学生在探索数的特征的活动中,进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力,学会从不同角度验证猜想,或对结论的合理性作出必要的说明;进一步发展数感。
⒊使学生进一步体会数学知识的内在联系,感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性,增强学习数学的兴趣。
重点难点
⒈重点:
倍数、因数、奇数、偶数、合数、素数的意义。
⒉难点:
在掌握意义的基础上进行各类判断,明白每类自然数的特征。
教学准备
多媒体课件、小正方形若干、数字卡片、计数器等。
课时安排
倍数和因数……………………………………………………………2课时
2、5和3的倍数的特征………………………………………………2课时
素数和合数……………………………………………………………1课时
练习六…………………………………………………………………1课时
(6课时)
学科:
数学年级:
四
(2)主备人:
石绍芹上课人:
石绍芹
课题:
第一课时倍数和因数⑴
教学内容:
书P70~72。
一、学习目标
1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
二、教学重难点
1.教学重点
倍数和因数的意义。
2.教学难点
在掌握意义的基础上进行判断,明白倍数和因数的特征、掌握找出一个数所有的因数的方法。
三、教学过程
(一)铺
师说:
回忆一下,我们学过了哪些数?
对,O、l、2、3、4……都是自然数。
这个单元我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数进行研究,研究这些数的特征和相互关系,这个单元的题目就是倍数和因数。
(二)探
1.自主学习
问:
那么什么是倍数和因数呢?
我们还要从最熟悉的事研究起。
让学生展示不同的拼法及其算式。
教师板书:
问:
你们看三道算式都是什么算式?
(乘法算式)那第一道算式来说,4、3与12有什么关系?
我刚才说的,谁把它重复一遍。
谁能根据6×2=12,说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数?
根据12×1=12,可以怎么说?
问:
4+3=7,我能说7是4和3的倍数、4和3都是7的因数吗?
为什么?
2.小组讨论
师:
下面我们研究如何找一个数的倍数。
请大家找3的倍数。
想想用什么办法找,能找多少个?
在小组内讨论找的方法,然后动手找。
问:
谁来说一下你是怎样找3的倍数的?
你找到了多少个?
学生发言时教师板书:
3×1=3
3×2=6
3×3=9
3的倍数有3、6、9、12、15、18……
提问:
能写完吗?
为什么?
问:
谁能总结一下找一个数的倍数的方法?
问:
你能不列式计算直接写出2的倍数和5的倍数吗?
学生独立书写。
指名回答,教师板书:
2的倍数有2、4、6、8、10、12……
5的倍数有5、10、15、20、25、30……
3.汇报交流
问:
观察上面的三个例子,你有什么发现?
在小组内讨论。
指名汇报,
(三)测
完成“想想做做”的第2题。
⑴让学生自己读题填表。
⑵师问:
表中的“应付元数”都是4的倍数吗?
为什么?
(四)评
这节课你学到了哪些知识?
掌握了哪些方法?
你理解了哪些结论?
(五)展
完成“想想做做”的第3题。
⑴让学生自己读题填表。
⑵师问:
题中的排数都是24的因数吗?
每排人数呢?
为什么排数和每排人数都是总人数的因数?
⑶师问:
通过以上两题的练习,你对倍数和因数有什么新的认识?
三.教学后记
二次备课
审核人:
日期:
学科:
数学年级:
四
(2)主备人:
石绍芹上课人:
石绍芹
课题:
第二课时倍数和因数⑵
教学内容:
书P73“想想做做”的4~8题及思考题。
一、学习目标
⒈通过练习进一步理解倍数和因数的意义,熟练掌握找一个数的倍数和因数的方法。
⒉培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的兴趣。
二、教学重难点
1.教学重点
熟练掌握找一个数的倍数和因数的方法。
2.教学难点
熟练掌握找一个数的倍数和因数的方法。
三、教学过程
(一)铺
小黑板出示:
5×6=30
提问:
看到这个算式,你会想到什么?
(二)探
1.自主学习
如要找一个数的倍数,你会用什么方法找?
一个数最小的倍数是几?
有没有最大的倍数?
所以一个数的倍数的个数是有限的还是无限的?
如要判断一个数是不是另一个数的倍数,应该怎样判断?
例如10是不是3的倍数?
2.小组讨论
如要找一个数的因数,你会用什么方法找?
例如10的因数有哪些?
()×()=10或10÷()=()
一个数最小的因数是什么?
最大的因数是什么?
一个数的因数的个数是有限的还是无限的?
3.汇报交流
判断:
一个数最小的倍数和最大的因数是一样的。
(对)
小黑板出示:
8的倍数有哪些?
8的因数呢?
(三)测
⒈完成“想想做做”的第4题。
⑴学生各自在书上填写。
⑵展示部分学生的答案,全班共同校对、评议。
⑶发现做错的学生,找出错误原因。
⒉完成“想想做做”的第5题。
学生独立完成。
评讲时让学生讨论填7的倍数时应注意什么?
⒊完成“想想做做”的第6、7题。
要求学生用不用的符号分别圈出相应数的倍数或因数,然后再找出既是一个数又是另一个数的倍数或因数的数。
但注意这里不要涉及公倍数或公因数的概念。
⒋完成“想想做做”的第8题。
学生独立完成,集体核对。
(四)评
(五)展
适当提示思考方法:
先找出40的因数1、2、4、5、8、10、20、40,再找出5的倍数;或先按从小到大的顺序写出一些5的倍数,再从中找出40的因数。
符合要求的数有:
5、10、20、40。
三.教学后记
二次备课
审核人:
日期:
学科:
数学年级:
四
(2)主备人:
石绍芹上课人:
石绍芹
课题:
第三课时2和5的倍数的特征
教学内容:
书P74~75的例题,完成“想想做做”的1~5题。
一、学习目标
1.让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程,理解并掌握2和5的倍数的特征。
2.在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力,加深对自然数特征的认识,感受教学的奇妙,增强学习数学的积极情感。
二、教学重难点
1.教学重点
2和5的倍数的特征、偶数和奇数的概念。
2.教学难点
培养学生的概括、推理能力。
三、教学过程
(一)铺
1.提问:
怎样找一个数的倍数?
2.练习:
从小到大写10个2的倍数,写6个5的倍数。
3.提问:
65是5的倍数吗?
78是5的倍数吗?
你是怎么知道的?
4.谈话:
这节课我们就来学习2和5的倍数的特征。
(二)探
1.自主学习
探索2和5的倍数的特征。
⑴谈话:
请拿出百数表,在这张百数表中,你能从小到大找出5的所有的倍数并像老师这样画上“△”吗?
学生各自操作,同桌互相检查。
⑵提问:
观察5的倍数,你发现了什么?
先说给同桌听。
指名回答,
⑶谈话:
在百数表上找出2的所有的倍数,画“o”。
学生各自操作,同桌互相检查。
⑷提问:
观察2的倍数,你发现了什么?
先说给同桌听。
指名回答,
⑸谈话:
我们发现了5的倍数、2的倍数的特征,反过来就可以用来判断一个数是不是5的倍数,是不是2的倍数个位是5或O的数就是——个位不是5或O的数呢?
现在你能很快地判断65和78是不是5的倍数了吗?
怎样判断?
谁来说一下怎样判断一个数是不是2的倍数?
⑹谈话:
我说几个数你们看看是不是5的倍数,是不是2的倍数?
94857360
2.小组讨论
.教学偶数和奇数。
⑴谈话:
我们在一年级曾经认识过双数和单数,还记得吗?
谁能从小到大说出几个双数,再说出几个单数?
你们看看这些双数和单数与2有什么关系?
⑵谈话:
出示以下内容,让学生齐读:
是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
3.汇报交流
谈话:
下面我来试一试你们能不能分清偶数和奇数,请学号是奇数的同学站起来,坐下。
请学号是偶数的同学站起来,坐下。
有没有同学两次都站起来的?
有没有两次都没站的?
这样说来,我们研究的数,也就是非零的自然数可以分成哪两类?
这样分类是以什么为标准的?
(三)测
1.完成“想想做做”的第1题。
提问:
既是2的倍数,又是5的倍数的数有什么特征?
2.完成“想想做做”的第2题。
⑴让学生各自在书上填写。
⑵指名报结果,共同校对。
⑶提问:
有没有哪个自然数既不是奇数,又不是偶数?
谈话:
这说明了自然数要么是奇数,要么是偶数,不可能不奇不偶,也不可能既奇又偶。
(四)评
这节课你学习了哪些数学知识?
你对自然数有了什么新的认识?
你有什么感想?
(五)展
完成“想想做做”的第5题。
提问:
4的倍数都是2的倍数吗?
三.教学后记
二次备课
审核人:
日期:
学科:
数学年级:
四
(2)主备人:
石绍芹上课人:
石绍芹
课题:
第四课时3的倍数的特征
教学内容:
书P76~77的例题,完成“想想做做”的题目。
一、学习目标
1.让学生探索3的倍数的特征,会判断一个数是不是3的倍数。
2.让学生在学习过程中学会运用分析、比较、归纳或猜想、检验等方法,并进一步学会与同学交流。
二、教学重难点
1.教学重点
探索3的倍数的特征。
2.教学难点
主动发现3的倍数的特征。
三、教学过程
(一)铺
教师在黑板上写出一组数:
5、6、14、18、25、27、36、41、90,问学生:
谁能判断出哪些数是3的倍数?
谈话:
今天让我们一起来探索3的倍数的特征。
(二)探
1.自主学习
先让学生猜一猜:
3的倍数有什么特征?
举例说明。
根据学生猜测的结果,讨论:
个位上是3、6、9的数是3的倍数吗?
2.小组讨论
当学生得出3的倍数与个位上的数没有关系时,教师引导学生在小组里用计数器拨几个3的倍数,看每次用了几颗算珠?
如:
84、51、27、90、123、2856、3075,它们用的算珠颗数分别是:
8+4=12;5+1=6;2+7=9;9+0=9;1+2+3=6;2+8+5+6=21;3+O+7+5=15。
引导学生观察、分析、讨论:
用的算珠的颗数有什么共同点?
3.汇报交流
(1)提问:
这些数所用算珠的颗数跟什么有关系?
小组讨论,交流讨论结果。
(2)进一步验证。
⑴同桌之间互相报数,验证刚才的结论是否正确。
⑵用1、2、6可以写成126,还可以组成哪些三位数?
这些三位数是3的倍数吗?
(3)试一试:
如果一个数不是3的倍数,这个数各位上数的和是3的倍数吗?
在小组里举例验证、讨论交流。
得出:
一个数不是3的倍数,这个数各位上数的和不是3的倍数。
(三)测
1.完成“想想做做”的第1题。
指名口答。
提问:
你是怎么判断出67不是3的倍数,84是3的倍数的?
2.完成“想想做做”的第2题。
提问:
每一题有没有余数与什么有关?
有什么关系?
谈话:
在没有余数的算式下边画横线,看谁做得快。
3.完成“想想做做”的第3题。
让学生独立填写,再在小组里交流:
你能找到几种不同的填法?
4.完成“想想做做”的第4题。
学生涂完后,指名回答:
9的倍数都是3的倍数吗?
5.完成“想想做做”的第5题。
(四)评
经过这节课的学习,你知道老师的窍门是什么吗?
你还有什么问题?
(五)展
补充题。
提问:
你今年几岁?
再过几年你的岁数是3的倍数?
三.教学后记
二次备课
审核人:
日期:
学科:
数学年级:
四
(2)主备人:
石绍芹上课人:
石绍芹
课题:
第五课时素数和合数
教学内容:
书P78~79的例题,完成“想想做做”的1~3题。
一、学习目标
1.让学生经历探索、发现素数和合数的过程,掌握判断一个数是素数还是合数的方法,记住20以内的素数。
2.让学生进一步体会探索数的一些特征的方法,培养分析、比较和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系。
二、教学重难点
1.教学重点
理解素数和合数的意义。
2.教学难点
掌握判断一个数是素数还是合数的方法。
三、教学过程
(一)铺
谈话:
在刚开始这个单元内容的学习时,我们就知道,我们研究的数是非零的自然数。
谁还记得这些自然数如果以是不是2的倍数为标准进行分类,可以分为哪两类?
这节课我们将继续对非零的自然数进行研究,
(二)探
1.自主学习
⑴软件出示例题,指名在软件上做题,其他学生做在书上。
⑵指名说一说这几个数各有多少个因
⑶指名说出分类方法,让不同意见的学生发表意见,
谈话:
为了突出每一类数在因数方面的特点,我们就把这六个数分为两类,一类是只有两个因数的,另一类是超过两个因数的。
⑷谈话:
请仔细观察只有两个因数的数,这两个因数有什么特点?
像这样的数,我们给它们起个名字叫做素数,也叫做质数。
那么什么样的数是素数呢?
我们再观察超过两个因数的数,这些数的因数与素数的因数有什么不同?
像这样的数,我们给它起个名字叫合数。
那么什么样的数是合数?
刚才同学们用自己的话说出了什么是素数、什么是合数,书上是怎样说的?
请阅读课本第78页“茄子”卡通下面的四行文字,把你认为重要的词句画下来。
⑸谈话:
非零的自然数中最小的是1,我们还没研究1的因数呢。
有几个因数?
它是素数吗?
它是合数吗?
这样看来非零的自然数如果按因数的个数分类,你认为应该分成几类?
哪几类?
2.小组讨论
谈话:
我们了解了素数和合数的意义,那么怎样判断一个数是素数还是合数呢?
完成第78页“试一试”的题目。
学生独立做题,指名汇报答案,共同评议。
提问:
你为什么认为7是素数,4和10是合数?
3.汇报交流
把这一道题和例题结合起来看一看,你能记住10以内的数中有哪几个素数了吗?
说给同桌听。
(三)测
1.完成“想想做做”的第1题。
⑴让学生自己阅读题目,在书上独立填写。
⑵展示一两位学生的答案,共同评议,各自校对。
⑶提问:
你是根据什么来区分11~20的数哪些是素数,哪些是合数的?
2.完成“想想做做”的第2题。
⑴让学生按题目要求在书上操作。
⑵指名读剩下的数,全班共同校对。
提问:
剩下的数都是什么数?
(四)评
这节课你学习了哪些数学知识?
掌握了哪些数学方法?
你对非零的自然数有了什么新的认识?
还有什么不明白的问题?
(五)展
完成“想想做做”的第3题。
三.教学后记
二次备课
审核人:
日期:
学科:
数学年级:
四
(2)主备人:
石绍芹上课人:
石绍芹
课题:
第六课时练习六
教学内容:
教学内容:
p.80~82
一、学习目标
巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法,引导学生分别应用倍数和因数,素数和合数等知识解决简单的日常生活问题,感受数学知识和方法的价值,增强数学应用意识。
二、教学重难点
1.教学重点
巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法
2.教学难点
巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法
三、教学过程
(一)铺
在本子上写一写,如:
6×2=12或12÷2=6
12是2的倍数,12也是6的倍数
2是12的因数,6也是12的因数
选几个不同算式读一读,问:
你有什么发现?
(二)探
1.自主学习
分别说说你是怎么考虑5的倍数?
2的倍数?
3的倍数?
再说说结果是什么。
2.小组讨论
“用哪种盒子能正好装完?
”这个问题该如何理解?
你的答案是什么?
为什么?
3.汇报交流
(三)测
1、练习六的第1题。
教学中要注意三点:
一是要引导学生交流三个数的不同选择方法;二是要让学生用每次选出的三个数列不同的乘,除法算式;三是要通过练习帮助学生回顾倍数和因数的概念。
2、练习六的第3题。
可以鼓励学生先试着猜一猜,再相机引导学生应用倍数和因数的知识进行解释。
3、练习六的第4题。
4、练习六的第5题。
重点要引导学生认识到:
因为6既是2的倍数,又是3的倍数,所以6的倍数也就同时是2和3的倍数。
5、练习六的第6题。
先让学生按要求圈一圈,再组织讨论问题,使学生进一步加深对有关概念的理解。
6、练习六的第7题。
先让学生根据题意猜一猜,再引导学生通过实际计算验证猜想,得出结论。
也可以启发学生应用“移多补少”的方法理解:
3个连续自然数的和总使中间那个数的3倍。
7、练习六的第9题。
本题重点使指导学生利用素数,合数的知识解释自己的结论。
8、练习六的第10题。
完成之后,可以让学生再找一些大于2的偶数试一试,初步感知一个大于2的偶数都可以写乘两个素数之和这个数学猜想。
9、练习六的思考题
任意摸出两个小球可能的数字组合有:
(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4).。
其中,和是奇数的情况有4种,所以游戏规则不公平。
(四)评
(五)展
三.教学后记
二次备课
审核人:
日期:
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