学年高一数学上学期摸底考试试题及答案新人教A版 第194套.docx
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学年高一数学上学期摸底考试试题及答案新人教A版第194套
余姚市第五中学2013-2014学年高一上学期摸底数学试题
一.选择题(本题有10个小题,每小题5分,共50分)下面每题给出的四个选项中,只有一个是正确的.
1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )
A.
1,2,4
B.
4,5,9
C.
4,6,8
D.
5,5,11
2.若a+b=3,a﹣b=7,则ab=( )
A.﹣10B.﹣40C.10D.40
3.下面简单几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
4.为支援雅安灾区,小慧准备通过爱心热线捐款,他只记得号码的前5位,后三位由5,1,2这三个数字组成,但具体顺序忘记了.他第一次就拨通电话的概率是
A.
B.
C.
D.
5.若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为( )
A.
直线x=1
B.
直线x=﹣2
C.
直线x=﹣4
D.
直线x=﹣1
6.若函数y=
的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是( )
A.
m<﹣2
B.
m<0
C.
m>﹣2
D.
m>0
7.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为( )
A.3cmB.6cm
C.
cmD.
cm
8.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O
于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为( )
A.2
B.8C.2
D.2
9.如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,
沿A→D→C→B→A的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,
△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
10.对于点A(x1,y1),B(x2,y2),定义一种运算:
A⊕B=(x1+x2)+(y1+y2).例如,A(﹣5,4),B(2,﹣3),A⊕B=(﹣5+2)+(4﹣3)=﹣2.若互不重合的四点C,D,E,F,满足C⊕D=D⊕E=E⊕F=F⊕D,则C,D,E,F四点( )
A.
在同一条直线上
B.
在同一条抛物线上
C.
在同一反比例函数图象上
D.
是同一个正方形的四个顶点
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)
11.二次根式
中,x的取值范围是 .
12.因式分解:
ab2﹣a= .
13.我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题,今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?
此题的答案是:
鸡有23只,兔有12只,现在小敏将此题改编为:
今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?
则此时的答案是:
鸡有 只,兔有 只.
14.如图,在⊙O中,过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D.若AC=7,AB=4,则sinC的值为.
15.如图,在Rt△ABC中,∠A=Rt∠,∠ABC的平分线BD交AC于点D,AD=3,BC=10,则△BDC的面积是 .
16.将连续正整数按以下规律排列,则位于第7行第7列的数x是 .
17.任何实数a,可用[a]表示不超过a的最大整数,如[4]=4,[
]=1.现对72进行如下操作:
72
[
]=8
[
]=2
[
]=1,这样对72只需进行3次操作后变为1,类似的,①对81只需进行 此操作后变为1;②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中,最大的是 .
三、解答题(本题有5小题,第18~20题每题14分,第21、22题每题15分,共72分)
18.当x满足条件
时,求出方程x2﹣2x﹣4=0的根.
19.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F.
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