数据库系统实现部分习题参考答案.docx
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数据库系统实现部分习题参考答案
习题2.2.1
Megatron777磁盘具有以下特性:
1)有10个盘面,每个盘面有100000个磁道。
2)磁道平均有1000个扇区,每个扇区为1024字节
3)每个磁道的20%被用于间隙。
4)磁盘旋转为10000转/min。
5)磁头移动n个磁道所需要的时间是1+0.0002nms。
回答下列有关Megatron777的问题。
a)磁盘的容量是多少?
b)如果磁道是在直径3.5英寸的圆面上,那么一个磁道的扇区中的平均位密度是多少?
c)最大寻道时间是多少?
d)最大旋转等待时间是多少?
e)如果一个块是65536字节(即64扇区),一个块得传输时间是多少?
f)平均寻道时间是多少?
g)平均旋转等待时间是多少?
参考答案:
a)磁盘容量=盘面数*磁道数*扇区数*扇区容量
=10*100000*1000*1024字节
=210*109字节
注释:
已知
1)有10个盘面,每个盘面有100000个磁道。
2)磁道平均有1000个扇区,每个扇区为1024字节.
b)一个磁道存放存放1000*1024*8=8192000bits.
直径为3.5英尺那么中间磁道直径为3.5n/2(英寸)中间扇区所占的周长是80%*3.5n/2(英寸)所以,每个磁道的扇区中的平均密度是細2000bi%袒a⑵皿山朋加砂•
注释:
已知:
2)磁道平均有1000个扇区,每个扇区为1024字节.
3)每个磁道的20%被用于间隙.
c)最大寻道时间是磁头跨越全部柱面所花费的时间。
即
1+0.0002*99999=20.9998ms
已知:
1)有10个盘面,每个盘面有100000个磁道。
5)磁头移动n个磁道所需要的时间是1+0.0002nms。
d)最大旋转等待时间是磁头旋转一圈的时间。
即1/(10000/60)=6ms
已知:
4)磁盘旋转为10000转/min。
e)该块占用64个扇区,为此,磁头必须越过64个扇区和扇区之间的63个间隙。
由于间隙合在一起占72度圆弧,而扇区覆盖剩余288度圆弧,则被它
们覆盖的圆弧的总度数为:
72*(63/1000)+288*(64/1000)=22.968则传输
时间是(22.968/360)*0.6ms=0.03828ms
已知:
3)每个磁道的20%被用于间隙。
2)磁道平均有1000个扇区。
d)中最大旋转等待时间为6ms
f)磁头行进的平均距离是跨越柱面的1/3,则平均寻道时间是:
1+0.001*
(100000/3)=34.33ms
g)平均旋转等待时间为磁盘旋转半周所需时间:
(1/2)*6ms=3ms
Exercise2.2.1(a)
Thediskhas10*10,000=100,000tracks.Theaveragetrackhas1000*512=512,000bytes.Thus,
thecapacityis51.2gigabytes.
Exercise2.2.1(c)
Themaximumseektimeoccurswhentheheadshavetomoveacrossallthetracks.
Thus,substitute
10,000(really9999)fornintheformula1+.001ntoget11milliseconds.
Exercise2.2.1(d)
Themaximumrotationallatencyisonefullrevolution.Sincethediskrotatesat10,000rpm,ittakes
1/10000ofaminute,or1/167ofasecondtorotate,orabout6milliseconds.
2.4.1计算下列位序列的奇偶校验位:
a)00111011。
b)00000000。
c)10101101。
解:
定义:
如果有奇数个数据盘的第j位为1,在冗余盘中,我们选取位j为1,;如果在数据盘
中的第j位有偶数个1,我们选取冗余盘的位j为0。
即:
有奇数个1,为1;有偶数个1,为0。
10010110
习题2.4.9
如果我们有例2.13的RAID6级方案,4个数据盘的块分别为00110100、11100111、01010101和10000100。
a)冗余盘的相应块是什么?
b)如果第3个盘的块被重写成01111111,必须采取哪些步骤以改变其他盘?
[注]例2.13内容:
假设块只有8位长,并且关注在我们的RAID6级示例中用到的7个磁盘的第一块。
首先,假设数据盘和冗余盘的第一块的内容如图2-11所示。
请注意,盘5的块是前3个盘的块模2
和,第6行是行1、2、4的模2和,而最后一行是行1、3、4的模2和。
磁盘
内容
数据块
1)
11110000
2)
10101010
3)
01010101
4)
10000100
冗余块
5)
01100010
6)
00011011
7)
10001001
图2-11所有磁盘的第一块
答案:
a)前4个盘是数据盘,盘5~7是冗余盘.
盘5的块是前3个盘的块的模2和,盘5块是10000110;
盘6是盘1,2和4的模2和,盘6块是01010111;
盘7是盘1,3,4的模2和,盘7块是11100101。
磁盘
内容
数据块
1)
00110100
2)
11100111
3)
01010101
4)
10000100
冗余块
5)
10000110
6)
01010111
7)
11100101
b)如果第3个盘的块被重写成01111111,求这个序列和序列01010101(该块的旧值)的模2和,则得到00101010;其中为1的位为3、5、7,所以只要对冗余块5和7的3、5、7位取反,故盘5和盘7的重写值分别为10101100、11001111。
磁盘
内容
数据块1)
00110100
2)
3)
01111111
冗余块
5)
10101100
6)
01010111
7)
11001111
4)
10000100
2.4.10
RAID6方案从磁盘崩溃中恢复
使用足够多的冗余盘处理多个磁盘的崩溃,例如,基于海明码的纠错技术
7个盘,其中1〜4为数据盘,5〜7为冗余盘。
数据盘与冗余盘之间的关系由一个描述如下:
37矩阵
I
X
nS余jSt
67
1
ii
o!
i
1
OO
1
10
】:
O
1O
1
O1
i:
O
i
O1
1.盘5的位是盘1,2,3相应位的模2和。
2.盘6的位是盘1,2,4相应位的模2和。
3.盘7的位是盘1,3,4相应位的模2和。
习题2.4.10假设块只有8位长,采用带有7个磁盘的RAID6级方案,描述从下列故障中恢复所要采取的步骤:
a)盘1和盘4;b)盘1和盘7;c)盘2和盘5。
li/lly..SI/-
1234
11110000
10101010
OU111DOO
010000D1
01100010000H011100D1001
图2-1R卩斤有磯盘的第-块
a)盘4和盘4
磁盘
内W
1)
?
?
?
?
Y?
?
?
2)
10101010
3)
oomooo
4M
?
?
?
?
?
?
?
?
~T
01100010
6)
00011()11
7)
10001001
图2-18所有磁盘诃茅块
内客
I)
1111000Q
2)
101D10W
3)
00111(JOO
"“、严"
5)
DI100010
6)
1X)011011
7)
10001001
图2J8所有磁盘的第块
我们可以用2,3,5帙复就1
内秤
111KJIXX)
2)
10101ULO
即
4}
0U1H(100
*
diinnciLO
6)
(K)Oll(lll
7)
KKI01001
HJ2-18所冇惡盘的弟块
现豹百瑕用"1,2農战菱Jt斗
盘*可皿刑*3.丁秋JV&4
送彥
1)
11110(K](i
2)
10101010
3)
Qyinooo
吐
OlOODOOl
3)
oiiotxno
6)
OOOHOll
7)
1(0)1001
UI2-18所冇甦盘询第
1)
爲
to101DIO
3)
(HiniDOO
4)
01()00001
Ol1M10
D0011011
邈盘
I)
nnuiw
2)
101011)10
3)
DiJllliJOO
4h
[jirxoioi
孑)
01100010
6)
WOlldll
7)
10001001
L5I2-18祈有理盘I询第R
赠启用4,3,4帙复盍了
可盘2和盘5
A祥
山?
';
I)
iinomo
t)
LI110004)
21
2)
ioiliioio
3)
iwmooo
43)
0^111000
4)
OLOODOOL
U1001X)01
5)
5)
D110WIO
6)
00011011
6)
IKXniOLl
7)
Kxmiooi
7)
1(X)01001
出2-18所仃趙船的弟址
IS2-LK所布诳盘的劳g
矶鬥可*H屯利ml,2,6 2.5.1 假设一条记录有如下所示顺序的字段: 一个长度为15的字符串,一个2字节整数, 一个SQL2日期,一个SQL2寸间(无小数点)。 如果 a)字段可在任何字节处开始; b)字段必须在4的倍数的字节处开始; c)字段必须在8的倍数的字节处开始;这条记录占用多少个字节? First,notethatSQL2datesrequire10bytes,andSQL2timesrequire8bytesifthereisnodecimal point;thismaterialisinSection3.1.3. a)Thebytesrequirsedbyeachofthefieldsis15+2+10+8=35. b)Roundeachofthefourfieldlengthsuptoamultipleof4,toget16+4+12+8=40. c)Roundupagain,toamultipleof8,toget16+8+16+8=48. 首先,请注意SQL2日期需要10个字节,SQL2次需要8个字节(没有小数点),点,这种材料是在3.1.3节。 A)由每个字段需要的字节是15+2+10+8=35。 B)每此循环的四个字段长度为4的倍数,即所有字段长度为4的倍数,得到16+4+12+8=40。 C)再次循环,到8的倍数,即所有字段长度为8的倍数,得到16+8+16+8=48。 2・6・5 采用如习题2.6.4一样的RAID4级方案,假设数据盘1有故障。 在下列情况下恢复该磁盘的 块: a)盘2〜盘4的内容为01010110、11000000和00111011,同时冗余盘保存着11111011。 b)盘2〜盘4的内容为11110000、11111000和00111111,同时冗余盘保存着00000001。 答案: a、磁盘1的内容: 01010110 b、磁盘1的内容: 00110110 2.6.7 如果我们有例2.22的RAID6级方案,4个数据盘的块分别为 00111100、11000111、01010101和10000100。 a)冗余盘的相应块是什么? b)如果第三个盘的块被重写成10000000,必须采取哪些步骤以改变其他盘? 答案: RAID6级方案,4个数据块,3个冗余块(第1对应数据块123的模2和,第2对应124的模2和,第3对应134的模2和) a 数据块 1 00111100 2 11000111 3 01010101 4 10000100 冗余块 1 10101110 2 01111111 3 11101101 b原第三块01010101与重写块10000000模2和为11010101,其中为1的位为1、2、4、6、8所以只要对冗余块1、2块的1、2、4、6、8位求反得01111011,10101010 习题3.1.1 假定一个存储块可存放5个记录,或20个键-指针对。 已知有n个记录,如果表示成n的函 数,创建以下两种数据文件各需要多少个数据块: a)稠密索引;b)稀疏索引 答案: 解: a.稠密索引 因为一个存储块存储5个记录,n个存储记录需要n/5个数据块,稠密索引需要为每个记录建立键-指针对,所以键-指针需要n/20个数据库,所以表示成n的函数是n/5+n/20=n/4 b.稀疏索引 因为一个存储块存储5个记录,n个存储记录需要n/5个数据块,但是稀疏索引需要为每个数据块建立键-指针对,所以键-指针对需要(n/5)/20个数据块,所以表示成n的函数是 n/5+(n/5)/20=21n/100 习题3.1.2 如果数据块中可以存放50个记录,或500个键-指针对,但是存放数据和索引的数据块都要求最多只能填满80%重做习题3.1.1. 答案: 答: 我们知道一个记录在存放时有数据文件和索引文件,它们分别占用存储块,由题中所述 可知在索引块中我们采用了稠密索引和稀疏索引,这样两种形式。 只要分别计算出这两个部 分的存储块的大小,再求和就能求出需要的存储块。 下面分别来求: a)一个数据文件和一个稠密索引 数据文件的大小容易知道,由已知给定的记录数为n,且每个存储块可存放50个记录,数 据块充满度不许超过80% 我们得到数据文件所占用的存储块大小为: n/(50*0.8); 稠密索引是指块中只存放记录的键以及指向记录本身的指针,数据文件中每个键在索引中都 被表示出来,且稠密索引文件中的索引块保持键的顺序和文件中的排序顺序一致,又由已知 每个存储块可存放500个键-指针对,索引块充满度不许超过80% 这样我们就能得到索引文件所占用的存储块大小为: n/(500*0.8)。 所以总的结果=数据文件所占用的存储块+索引文件所占用的存储块 =n/(50*0.8)+n/(500*0.8) =(11/400)*n b)一个数据文件和一个稀疏索引 同上,数据文件的大小容易知道,由已知给定的记录数为n,且每个存储块可存放50个记 录,数据块充满度不许超过80% 我们得到数据文件所占用的存储块大小为: n/(50*0.8); 稀疏索引与稠密索引不同点在于,稀疏索引在索引中只为每个数据块存放一个键。 但要注意 如果本题按照书中所给出的稀疏索引的比例存放记录的话,参见P92.则又由已知每个存储 块可存放500个键-指针对,索引块充满度不许超过80% 这样我们就能得到索引文件所占用的存储块大小为: n/(50*500*0.8)。 这样才能保证结果的正确性。 所以总的结果=数据文件所占用的存储块+索引文件所占用的存储块 =n/(50*0.8)+(n/50*0.8)/500*0.8 =401n/16000 3・2・1假定存储块能放10个记录或者99个键和100个指针,再假定BM结点的平均充满程度为70%;即有69个键和70个指针。 我们可以用B树作为几种不同结构的一部分。 对下面描述 的每种结构,确定: (1)1000000个记录的文件所需的总块数; (2)检索一个给定键值的记 录所需的平均磁盘I/O数。 可以假定最初在主存中不存在任何东西,并且查找键是记录的主键。 *a)数据文件是按查找键排序的顺序文件,每块存放10个记录。 B树为稠密索引。 b)同a)—样,但组成数据文件的记录没有特定顺序;每块存放10个记录。 c)同a)—样,但B树为稀疏索引。 ! d)B树的叶结点中不放指向数据记录的指针,而是保存记录本身。 每块可存放10个记录, 但平均每个叶结点的充满度为70%,即每个叶结点存入7个记录。 *e)数据文件是顺序文件,且B树是稀疏索引,但数据文件的每个基本块有一个溢出块。 平均来讲,基本块是满的,而溢出块只半满。 不过,记录在基本块和溢出块中没有特定的顺序。 (张恩斌2141287)习题3.2.1 假定存储块能放10个记录或者99个键和100个指针,再假定B树结点的平均充满程度为70%;即有69个键和70个指针。 我们可以用B树作为几种不同结构的一部分。 对下面描述 的每种结构,确定: (1)1000000个记录的文件所需的总块数; (2)检索一个给定键值的记 录所需的平均磁盘I/O数。 可以假定最初在主存中不存在任何东西,并且查找键是记录的主 键。 a)数据文件是按查找键排序的顺序文件,每块存放20个记录。 B拥为稠密索引 [a] (1)1000000/10=100000块。 B树为稠密索引,叶结点中为数据文件的每一个记录设有一个键指针对。 首先有100000数据块,如果在B树底层结点平均每块有70个指针,然后有1000000/70=14286 个B树块在最底层,下一层的B树需要14286/70=205个B树块,第三层需要205/70=3块, 第四层需要1个根块,所以需要100000+14286+205+3+仁114495块。 (2)匹配记录有1000个,首先1000/10=100数据块,1000/70=15块,15/70=1块,第三层需要1块,第四层需要1块。 所以需要100+15+1+1+1=118块。 b)同a)一样,但组成数据文件的记录没有特定顺序;每块存放20个记录。 [b] (1)1000000/10=100000块。 首先有100000数据块,如果在B树底层结点平均每块有70个指针,然后有1000000/70=14286个B树块在最底层,下一层的B树需要14286/70=205个B树块,第三层需要205/70=3块,第四层需要1个根块,所以需要100000+14286+205+3+1=114495块。 (2)匹配记录有1000个,首先1000/10=100数据块,1000/70=15块,15/70=1块,第三层需要1块,第四层需要1块。 1000个记录可能分布在1000个块中,所以需要1000+15+1+1+1=1018块。 c)同a)—样,但B树为稀疏索引。 [c] (1)1000000/10=100000块。 若B树为稀疏索引,在叶结点中为数据文件的每个块设有一个键指针对。 首先有100000数据块,如果在B树底层结点平均每块有70个指针,然后有 四层需要1块。 所以需要100+2+1+1+1=105块。 d)数据文件是顺序文件,且B-树是稀疏索引,但数据文件的每个基本块有一个溢出块。 平 均来讲,基本块是满的,而溢出块只半满。 不过,记录在基本块和溢出块中没有特定的顺序。 [d] (1)但数据文件的每个基本块有一个溢出块。 平均来讲基本块是满的,而溢出块只是半满。 所以基本快的记录为10个,溢出块记录为5个。 所以有1000000/15=66667个数据块。 然后有66667/70=953个B树块在最低层,下一层的B树需要953/70=14个B树块,第三层需要14/70=1。 因此有66667的数据块和953+14+1=968块个索引块。 一共67635块。 (2)1000/15=67块,6770=1块,第二层需要1块,第三层需要1块。 因此有67个数据块和3个索引块。 总共70块磁盘I/O。 e)B树的叶结点中不放指向数据记录的指针,而是保存记录本身。 每块可存放10个记录, 但平均每个叶结点的充满度为70%,即每个叶结点存放7个记录。 [e] (1)1000000/7=142858块 如果在B树底层结点平均每块有70个指针,然后有142858/70=2041个B树块在最底层,下一层的B树需要2041/70=30个B树块,第三层需要30/70=1块,所以需要142858+2041+30+1=144930块。 ⑵查询匹配的记录有1000个,就需要1000/7=143块,14370=3块,370=1块,第三层需要1块。 所以总共需要143+3+1+1=148块。 3・2・5 假设字段如3.2.1,记录有个首部,它由两个四字节的指针和一个字符组成,且我们希望在一 个4096个字节的块中装入尽可能多的记录,使用的块首部由10个4字节的整数组成,对习题 3.2.1中的三个情况,我们各能将多少记录装入块中 参考321题答案 a)(4096-40)/35 b)(4096-40)/40 c)(4096-80)/48 3・3・3假若在图散列表中发生下列插入和删除,请说明将产生什么情况: 1)记录g至U记录j分别插入桶0到桶3。 2)记录a和b记录被删除。 3)记录k到n分别插入桶0到桶3。 4)记录c和d被删除。 答案: (题目没给出是否顺序产生这4种情况还是各自独立发生? )设4种情况独立发生 1、g直接插入到桶0中的第二个存储块; 增加一个新存储块在该存储块的第一块上存储h,并链接到桶1的第一块上; i直接插入到桶2中的第二个存储块; 增加一个新存储块在该存储块的第一块上存储j,并链接到桶1的第一块上; 2、在桶3上删除该a记录并将剩下的记录移动到块前部以使其紧凑; 在桶2上直接删除该b记录 d ec b —— a f 习题3.7.4 利用3.7.2节的方法,编码下列位图 a)01100000010000000100 b)100000001000001001010001 c)0001000000000001000010000 答案: a)位向量有4个段(1,0,6,7),1的编码是01;0的编码是00;6的编码110110;7的编码110111。 它的编码是010********* b)位向量有6个段(0,7,5,2,1,3),0的编码是00;7的编码110111;5的编码110101;2 的编码是1010;的编码是01;3的编码是1011。 它的编码是0011011111010
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