届苏教版第04章三角函数与解三角形单元测试.docx
- 文档编号:1018542
- 上传时间:2022-10-15
- 格式:DOCX
- 页数:13
- 大小:621.94KB
届苏教版第04章三角函数与解三角形单元测试.docx
《届苏教版第04章三角函数与解三角形单元测试.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《届苏教版第04章三角函数与解三角形单元测试.docx(13页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
届苏教版第04章三角函数与解三角形单元测试
第04章三角函数与解三角形
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:
本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.【2017浙江台州上期末】已知,则()
A.B.C.D.
【答案】C
2.【2018河北石家庄二中八月模拟】点是角终边上一点,则()
A.B.3C.D.1
【答案】A
【解析】因为,所以,应选答案A。
3.在△ABC中,若,则△ABC的形状()
A.直角三角形B.等腰或直角三角形
C.不能确定D.等腰三角形
【答案】B
【解析】由正弦定理,得,所以,
,又因为,所以
或,即或,所以是等腰三角形或直角三角形,故选A.
【方法点睛】本题主要考查利用正弦定理、二倍角的正弦公式及三角形内角和定理判断三角形形状,属于中档题.判断三角形状的常见方法是:
(1)通过正弦定理和余弦定理,化边为角,利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断;
(2)利用正弦定理、余弦定理,化角为边,通过代数恒等变换,求出边与边之间的关系进行判断;(3)根据余弦定理确定一个内角为钝角进而知其为钝角三角形.
4.【2018广东茂名五大联盟学校9月】的内角的对边分别是,已知,,,则等于()
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
5.【2017湖北浠水实验高级中学】若,则的值为()
A.B.C.D.1
【答案】C
【解析】.又.
解得.
.
故选C.
6.【2017浙江台州4月调研】在中,内角的对边分别为,已知,,则的面积为()
A.B.C.或D.或
【答案】C
【解析】根据正弦定理可得,而,整理为:
,所以,所以,,解得,因为,所以或,当时,,此时的面积为,当时,,此时的面积为,故选C.
7.【2018四川成都彭州中学9月】已知函数的部分图象如图所示,则()
A.B.C.D.
【答案】C
再根据五点法作图可得,,故选C.
【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图像求解析式考查三角函数的性质,属于中档题.利用利用图像先求出周期,用周期公式求出,利用特殊点求出,正确求使解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键,由特殊点求时,一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点,用五点法求值时,往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口,“第一点”(即图象上升时与轴的交点)时;“第二点”(即图象的“峰点”)时;“第三点”(即图象下降时与轴的交点)时;“第四点”(即图象的“谷点”)时;“第五点”时.
8.【2018广西南宁马山金伦中学开学】为了得到函数的图像,只要把函数上的所有点()
A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度
C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度
【答案】B
【解析】设,则,向右平行移动个单位长度,选B.
9.已知角终边上一点的坐标为(),则的值是()
A.2B.-2C.D.
【答案】D
10.【2018黑龙江大庆中学开学】已知为锐角,且,则()
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】由已知得;为锐角,,故选C.
11.【2018云南玉溪第一中学第一次月考】函数在内的值域为,则的取值范围是
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】函数,,,则,解得,选D.
12.【2018广东广州海珠区综合测试
(一)】设函数,则下列结论错误的是()
A.的一个周期为B.的图像关于直线对称
C.的一个零点为D.在区间上单调递减
【答案】D
【解析】的周期为T=k,所以A对
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.【2017浙江温州中学11月模拟】在中,已知,,若,的长为__________;若点为中点,且,的值为__________
【答案】,.
【解析】
试题分析:
由余弦定理可知:
;
,
又∵,联立方程,从而可知,∴,故填:
,.
14.【2017浙江丽水下学期测试】已知,则函数的最小正周期为__________;__________.
【答案】
【解析】,
∴f(x)的最小正周期,
.
故函数的最小正周期为;.
15.已知,,则的值为__________.
【答案】
故答案为:
16.【2018河南省名校联盟第一次段考】已知圆:
,点,,记射线与轴正半轴所夹的锐角为,将点绕圆心逆时针旋转角度得到点,则点的坐标为__________.
【答案】
【解析】设射线OB与轴正半轴的夹角为,有已知有,所以,且,C点坐标为.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.【2018湖北武汉部分学校起点】已知函数(为常数)
(1)求的单调递增区间;
(2)若在上有最小值1,求的值.
【答案】
(1),;
(2).
【解析】试题分析:
(1)
,
∴,
∴单调增区间为,
(2)时,
∴当时,最小值为
∴.
18.【2018黑龙江省大庆中学开学】已知分别是内角的对边,.
(1)若,求
(2)若,且求的面积.
【答案】
(1);
(2)1
由余弦定理可得
(2)由
(1)知
因为,由勾股定理得
故,得
所以的面积为1.
19.【2018湖北武汉部分学校起点】在锐角中,内角的对边分别是,满足.
(1)求角的值;
(2)若且,求的取值范围.
【答案】
(1);
(2).
得化简得,又三角形为锐角三角形,故.
(2)∵,∴,∴,由正弦定理得:
即:
,即由知.
20.【2017浙江丽水下学期测试】在中,内角所对的边分别为,已知的面积.
(1)求与的值;
(2)设,若,求的值.
【答案】
(1)
(2)
【解析】试题分析:
(1)由题意结合面积公式可得,结合同角三角函数基本关系可得.
(2)利用两角和差正余弦公式结合正弦定理可得.
试题解析:
(2)易得,,
所以.
21.【2017“超级全能生”浙江3月联考】已知满足,若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数.
(1)求的解析式;
(2)在锐角中,角的对边分别为,且满足,求的取值范围.
【答案】
(1);
(2).
【解析】试题分析:
(1)由条件得周期,由周期求;由图像变换的函数为奇函数得的等量关系,由,解出;
(2)由正弦定理将边角关系转化为角的关系,解出;由锐角条件解出取值范围;根据函数关系式,结合正弦函数性质确定的取值范围.
为奇函数,则有,,而,
则有,从而.
(2),
由正弦定理得:
,
∵,∴,
∴,∴
∵是锐角三角形,,
∴,∴,
∴,
∴.
22.【2018辽宁庄河市高级中学开学】已知是函数的图象的一条对称轴.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)设中角所对的边分别为,若,且,求的取值范围.
【答案】
(1)
(2)
【解析】试题分析:
,即可求出结果.
试题解析:
(1)是函数的一条对称轴
或
增区间:
(2)
又,由正弦定理得:
,即
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 届苏教版 第04章三角函数与解三角形 单元测试 04 三角函数 三角形
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)