高中物理一轮复习最新单元强化练习试题《曲线运动》难度高整理含答案.docx
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高中物理一轮复习最新单元强化练习试题《曲线运动》难度高整理含答案.docx
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高中物理一轮复习最新单元强化练习试题《曲线运动》难度高整理含答案
高中物理一轮复习最新单元强化练习试题
第四单元曲线运动
一、(本题共10小题,每小题6分,在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一项符合题目要求,第7~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.关于物体的受力和运动,下列说法中正确的是( )
A.物体在不垂直于速度方向的合力作用下,速度大小可能一直不变
B.物体做曲线运动时,某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向
C.物体受到变化的合力作用时,它的速度大小一定改变
D.做曲线运动的物体,一定受到与速度不在同一直线上的合外力作用
2.如图所示,运动员以速度v在倾角为θ的倾斜赛道上做匀速圆周运动。
已知运动员及自行车的总质量为m,做圆周运动的半径为r,重力加速度为g,将运动员和自行车看作一个整体,则( )
A.受重力、支持力、摩擦力、向心力作用
B.受到的合力大小为F=m
C.若运动员加速,则一定沿斜面上滑
D.若运动员减速,则一定加速沿斜面下滑
3.如图所示,横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出,最后落在斜面上。
其中有三次的落点分别是a、b、c,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )
A.落点b、c比较,小球落在c点的飞行时间短
B.小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成反比
C.三个落点比较,小球落在c点,飞行过程中速度变化最快
D.三个落点比较,小球落在c点,飞行过程中速度变化最大
4.如图所示,“旋转秋千”中座椅(可视为质点)通过轻质缆绳悬挂在旋转圆盘上。
当旋转圆盘以角速度ω匀速转动时,不计空气阻力,缆绳延长线与竖直中心轴相交于O点,夹角为θ,O点到座椅的竖直高度为h。
则当ω增大时()
A.h不变
B.θ减小
C.ω2h不变
D.ω2h增大
5.一个同学在做研究平抛运动实验时,只在纸上记下y轴位置,并在坐标纸上描出如图所示曲线。
现在我们在曲线上取A、B两点,用刻度尺分别量出它们到y轴的距离AA′=x1,BB′=x2,以及AB的竖直距离h,从而求出小球抛出时的初速度v0为()
A.
B.
C.
D.
6.固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道ABCD,其A点与圆心等高,D点为轨道的最高点,DB为竖直线,AC为水平线,AE为水平面,如图所示。
今使小球自A点正上方某处由静止释放,且从A点进入圆弧轨道运动,只要适当调节释放点的高度,总能使球通过最高点D,则小球通过D点后( )
A.一定会落到水平面AE上
B.一定会再次落到圆弧轨道上
C.可能会再次落到圆弧轨道上
D.不能确定
7.如图所示,水平屋顶高H=5m,围墙高h=3.2m,围墙到房子的水平距离L=3m,围墙外马路宽x=10m,为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上,小球离开屋顶时的速度v0的大小的可能值为(g取10m/s2)()
A.11.5m/s B.7.2m/s C.4.7m/sD.3.1m/s
8.在民族运动会上,运动员弯弓放箭射击侧向的固定目标。
假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2。
跑道离固定目标的最近距离为d。
下列说法中正确的是( )
A.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为
B.只要击中侧向的固定目标,箭在空中运动合速度的大小一定是
C.要想命中目标且箭在空中飞行时间最短,运动员放箭处离目标的距离为
D.箭射到靶的最短时间为
9.如图所示,一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动。
在框架上套着两个质量相等的小球A、B,小球A、B到竖直转轴的距离相等,它们与圆形框架保持相对静止。
下列说法正确的是( )
A.小球A的合力小于小球B的合力
B.小球A与框架间一定存在摩擦力
C.小球B与框架间可能没有摩擦力
D.圆形框架以更大的角速度转动,小球B受到的摩擦力一定增大
10.如图所示,叠放在水平转台上的小物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则以下说法中不正确的是( )
A.B对A的摩擦力一定为3μmg
B.C与转台间的摩擦力大于A与B间的摩擦力
C.转台的角速度一定满足ω≤
D.转台的角速度一定满足ω≤
二、(本题共4小题,共50分。
把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。
解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
11.(12分)如图所示,倾角为37°的斜面长l=1.9m,在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3m/s的速度水平抛出,与此同时由静止释放斜面顶端的滑块,经过一段时间后,小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。
小球和滑块均可视为质点,重力加速度g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)抛出点O离斜面底端的高度;
(2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ。
12.(12分)汽车试车场中有一个检测汽车在极限状态下的车速的试车道,试车道呈锥面(漏斗状),侧面图如图所示。
测试的汽车质量m=1t,车道转弯半径r=150m,路面倾斜角θ=45°,路面与车胎的动摩擦因数μ为0.25,设路面与车胎的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2,求:
(1)若汽车恰好不受路面摩擦力,则其速度应为多大?
(2)汽车在该车道上所能允许的最小车速。
13.(13分)“太极球”是近年来在广大市民中比较流行的一种健身器材。
做该项运动时,健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上。
现将太极球简化成如图所示的平板和小球,熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。
A为圆周的最高点,C为最低点,B、D与圆心O等高。
设球受到的重力为1N,不计板的重力。
(1)球在C处受到板的弹力比在A处受到的弹力大多少?
(2)设在A处时板对球的弹力为F,当球运动到B、D位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,请作出tanθ-F的关系图象。
14.(13分)如图所示,倾角θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上,一小球从高为H(
)处自由下落,与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出。
小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时,小球能直接落到水平地面上。
求:
(1)小球落到地面上的速度大小;
(2)要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上,x应满足的条件。
第四单元曲线运动(卷一)
答案
1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C
5.【答案】A
【解析】设初速度为v0,则从抛出点运动到A所需的时间
,从抛出点运动到B所需的时间
,在竖直方向上有:
,代入t1、t2,解得:
。
6.【答案】A
【解析】设小球恰好能够通过最高点D,根据mg=m,得:
vD=,知在最高点的最小速度为。
小球经过D点后做平抛运动,根据R=gt2得:
t=。
则平抛运动的水平位移为:
x=·=R,知小球一定落在水平面AE上。
7.【答案】AB
【解析】小球落在围墙上的速度为v1,则下落时间
,
;小球落在马路外边缘的速度为v2,则
,
,所以满足条件的速度为
。
8.【答案】CD
【解析】当放出的箭垂直于马运行方向发射,此时运行时间最短,最短时间
,则箭在沿马运行方向上的位移
,所以放箭处距离目标的距离
,故A错误,C正确,D正确;只有放出的箭垂直于马运行方向发射,击中侧向的固定目标,箭在空中运动合速度的大小才是
,故B错误。
9.【答案】BC
【解析】由于合力提供向心力,依据向心力表达式F=mrω2,已知两球质量、运动半径和角速度都相同,可知向心力相同,即合力相同,故A错误;小球A受到重力和弹力的合力不可能垂直指向OO′轴,故一定存在摩擦力,而B球的重力和弹力的合力可能垂直指向OO′轴,故B球摩擦力可能为零,故B、C正确;由于不知道B是否受到摩擦力,故而无法判定圆形框架以更大的角速度转动,小球B受到的摩擦力的变化情况,故D错误。
10.【答案】ABD
【解析】对A受力分析,受重力、支持力以及B对A的静摩擦力,静摩擦力提供向心力,有f=3mω2r≤μ×3mg,故A错误;由于A与C转动的角速度相同,由摩擦力提供向心力有m×1.5rω2<3mω2r,即C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力,故B错误;对A、B整体,有(3m+2m)ω2r≤μ(3m+2m)g;对物体C,有mω2×1.5r≤μmg;对物体A,有3mω2r≤μ×3mg,联立解得ω≤,所以C正确D错误。
11.【解析】
(1)设小球击中滑块时的速度为v,竖直速度为vy,如图所示,由几何关系得=tan37°
设小球下落的时间为t,竖直位移为y,水平位移为x,由运动学规律得
vy=gt,y=gt2,x=v0t
设抛出点到斜面底端的高度为h,由几何关系得
h=y+xtan37°联立解得h=1.7m。
(2)设在时间t内,滑块的位移为s,由几何关系得
s=l-
设滑块的加速度为a,由运动学公式得s=at2
对滑块,由牛顿第二定律得mgsin37°-μmgcos37°=ma
联立解得μ=0.125。
12.【解析】
(1)汽车恰好不受路面摩擦力时,由重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
mgtanθ=m
解得:
v≈38.7m/s。
(2)当车道对车的摩擦力沿车道向上且等于最大静摩擦力时,车速最小,受力如图,根据牛顿第二定律得:
FNsinθ-Ffcosθ=m
FNcosθ+Ffsinθ-mg=0
Ff=μFN
解得:
vmin=30m/s。
13.【解析】
(1)设球运动的线速度为v,半径为R,则在A处时F+mg=m①
在C处时F′-mg=m②
由①②式得ΔF=F′-F=2mg=2N。
(2)在A处时板对球的弹力为F,球做匀速圆周运动的向心力
F向=F+mg,在B处不受摩擦力作用,受力分析,则
tanθ===F+1
作出的tanθ-F的关系图象如图。
14.【解析】
(1)设小球落到地面上的速度为v,由机械能守恒得:
解得:
(2)小球做自由落体运动的末速度为
小球做平抛运动的时间
由
解得:
。
第四单元曲线运动(卷二)
一、选择题:
本题共10小题,每小题5分。
在每小题给出的四个选项中,第1~6题只有一项符合题目要求,第7~10题有多项符合题目要求。
全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
1.如图所示,在同一竖直平面内,小球a、b从高度不同的两点(ha>hb)分别以初速度va和vb沿水平方向抛出,经时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点,若不计空气阻力,则( )
A.ta>tb,va<vb B.ta>tb,va>vb
C.ta<tb,va<vbD.ta<tb,va>vb
2.如图所示,在斜面顶点以大小相同的速度v0同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B,两侧斜坡的倾角分别为37°和53°,小球均落在坡面上,若不计空气阻力,则A和B两小球的运动时间之比为( )
A.16∶9B.9∶16
C.3∶4D.4∶3
3.如图所示,A、B是两个游泳运动员,他们隔着水流湍急的河流站在岸边,A在上游的位置,且A的游泳技术比B好,现在两个人同时下水游泳,要求两个人尽快在河中相遇,试问应采取下列哪种方式比较好( )
A.A、B均向对方游(即沿图中虚线方向)而不考虑水流作用
B.B沿图中虚线向A游;A沿图中虚线偏上方向游
C.A沿图中虚线向B游;B沿图中虚线偏上方向游
D.A、B均沿图中虚线偏上方向游;A比B更偏上一些
4.如图是自行车传动机构的示意图,其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮,Ⅱ是半径为r2的小齿轮,Ⅲ是半径为r3的后轮,假设脚踏板的转速为nr/s,则自行车前进的速度为( )
A. B.
C.D.
5.如图所示,A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出,A在竖直平面内运动,落地点为P1;B沿光滑斜面运动,落地点为P2,P1和P2在同一水平面上,不计阻力,则下列说法正确的是( )
A.A、B的运动时间相同
B.A、B沿x轴方向的位移相同
C.A、B运动过程中的加速度大小相同
D.A、B落地时速度大小相同
6.如图所示,放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度ω匀速转动,A、B、C的质量分别为m、2m、3m,它们与水平转盘间的动摩擦因数均为μ,离转盘中心的距离分别为0.5r、r、1.5r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则当物体与转盘间不发生相对运动时,转盘的角速度应满足的条件是( )
A.ω≤
B.ω≤
C.ω≤
D.≤ω≤
7.一质点在xOy平面内运动轨迹如图所示,下列判断正确的是( )
A.质点沿x方向可能做匀速运动
B.质点沿y方向可能做变速运动
C.若质点沿y方向始终匀速运动,则x方向可能先加速后减速
D.若质点沿y方向始终匀速运动,则x方向可能先减速后反向加速
8.质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v,如图所示,若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物体在最低点时的( )
A.向心加速度为
B.向心力为m
C.对球壳的压力为
D.受到的摩擦力为μm
9.如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图象如图乙所示,人顶杆沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示.若以地面为参考系,下列说法中正确的是( )
A.猴子的运动轨迹为直线
B.猴子在2s内做匀变速曲线运动
C.t=0时猴子的速度大小为8m/s
D.t=2s时猴子的加速度大小为4m/s2
10.如图所示,一演员表演飞刀绝技,由O点先后抛出完全相同的3把飞刀,分别依次垂直打在竖直木板M、N、P三点上.假设不考虑飞刀的转动,并可将其视为质点,已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h,以下说法正确的是( )
A.3把飞刀在击中木板时动能相同
B.到达M、N、P三点的飞行时间之比为1∶∶
C.到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为∶∶1
D.设到达M、N、P三点,抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别
为θ1、θ2、θ3,则有θ1>θ2>θ3
二、非选择题:
本大题共4小题,共60分。
按题目要求作答。
解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
11.某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验.所用器材有:
玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R=0.20m).
完成下列填空:
(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上,如图甲所示,托盘秤的示数为1.00kg.
(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时,托盘秤的示数如图乙所示,该示数为________kg.
(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放,小车经过最低点后滑向另一侧.此过程中托盘秤的最大示数为m;多次从同一位置释放小车,记录各次的m值如下表所示.
序号
1
2
3
4
5
m(kg)
1.80
1.75
1.85
1.75
1.90
(4)根据以上数据,可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N;小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80m/s2,计算结果保留2位有效数字)
12.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,开始车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H.车由静止开始向左做匀加速运动,经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ,如图所示.试求:
(1)车向左运动的加速度的大小;
(2)重物m在t时刻速度的大小.
13.如图所示,在倾角为37°的斜坡上有一人,前方有一动物沿斜坡匀速向下奔跑,速度v=15m/s,在二者相距L=30m时,此人以速度v0水平抛出一石块,打击动物,人和动物都可看成质点.(已知sin37°=0.6,g=10m/s2)
(1)若动物在斜坡上被石块击中,求v0的大小;
(2)若动物在斜坡末端时,动物离人的高度h=80m,此人以速度v1水平抛出一石块打击动物,同时动物开始沿水平面运动,动物速度v=15m/s,动物在水平面上被石块击中的情况下,求速度v1的大小.
14.如图所示,内侧为圆锥凹面的圆柱固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,圆锥凹面与水平夹角为θ,转台转轴与圆锥凹面的对称轴OO′重合.转台以一定角速度ω匀速旋转,一质量为m的小物块落入圆锥凹面内,经过一段时间后,小物块随圆锥凹面一起转动且相对圆锥凹面静止,小物块和O点的距离为L,重力加速度大小为g.若ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零.
(1)求ω0;
(2)若ω=(1±k)ω0,且0 第四单元曲线运动(卷二) 答案 1.【答案】A 【解析】选A.由平抛运动规律可知: h=gt2,x=v0t,根据题中条件,因为ha>hb,所以ta>tb,又因为xa=xb,故va<vb,所以A选项正确. 2.【答案】B 【解析】选B.对于A球有tan37°==,解得tA=;同理对B有tB=,由此解得=,故选项B正确,A、C、D错误. 3.【答案】A 【解析】选A.游泳运动员在河里游泳时同时参与两种运动,一是被水冲向下游,二是沿自己划行方向的划行运动.游泳的方向是人相对于水的方向.选水为参考系,A、B两运动员只有一种运动,由于两点之间线段最短,所以选A. 4.【答案】D 【解析】选D.自行车前进的速度等于后轮的线速度,大小齿轮是同一条传送带相连,故线速度相等,故根据公式可得: ω1r1=ω2r2,解得ω2=,小齿轮和后轮是同轴转动,所以两者的角速度相等,故线速度v=r3ω2=,故D正确. 5.【答案】D 【解析】选D.设O点与水平面的高度差为h,由h=gt,=gsinθ·t可得: t1=,t2=,故t1 6.【答案】B 【解析】选B.当物体与转盘间不发生相对运动,并随转盘一起转动时,转盘对物体的静摩擦力提供向心力,当转速较大时,物体转动所需要的向心力大于最大静摩擦力,物体就相对转盘滑动,即临界方程是μmg=mω2l,所以质量为m、离转盘中心的距离为l的物体随转盘一起转动的条件是ω≤,即ωA≤,ωB≤,ωC≤,所以要使三个物体都能随转盘转动,其角速度应满足ω≤ ,选项B正确. 7.【答案】BD 【解析】选BD.质点做曲线运动过程中合力指向轨迹凹的一侧,则加速度大致指向轨迹凹的一侧,由图可知: 加速度方向指向弧内,x轴方向有分加速度,所以x轴方向不可能匀速,y方向可能有分加速度,故质点沿y方向可能做变速运动,A错误,B正确;质点在x方向先沿正方向运动,后沿负方向运动,最终在x轴方向上的位移为零,所以x方向不能一直加速运动,也不能先加速后减速,只能先减速后反向加速,故C错误,D正确. 8.【答案】AD 【解析】选AD.物体滑到半径为r的半球形金属球壳最低点时,速度大小为v,向心加速度为a向=,故A正确.根据牛顿第二定律可知,物体在最低点时的向心力Fn=m,故B错误.根据牛顿第二定律得N-mg=m,得到金属球壳对物体的支持力N=m,由牛顿第三定律可知,物体对金属球壳的压力大小N′=m,故C错误.物体在最低点时,受到的摩擦力为f=μN′=μm,故D正确. 9.【答案】BD 【解析】选BD.由题图乙、丙看出,猴子在竖直方向做初速度vy=8m/s、加速度a=-4m/s2的匀减速直线运动,人在水平方向做速度vx=-4m/s的匀速直线运动,故猴子的初速度大小为v=m/s=4m/s,方向与合外力方向不在同一条直线上,故猴子做匀变速曲线运动,故选项B正确,A、C均错误;由题图乙、丙可得,t=2s时,ay=-4m/s2,ax=0,则合加速度大小a合=4m/s2,故选项D正确. 10.【答案】CD 【解析】选CD.将运动逆向看,可视为3个平抛运动且到达O点时水平位移相等.由H=gt2得t=,则到达M、N、P三点的飞行时间之比为∶∶1,B错误.在水平方向有l=vMt1=vNt2=vPt3,由Ek=mv2知3把飞刀在击中木板时打在M点处的动能最小,打在P点处的动能最大,A错误.由vy=gt可知到达M、N、P三点的初速度的竖直分量之比为∶∶1,C正确.作出抛体运动的轨迹,可知θ1>θ2>θ3,D正确. 11.【答案】 (2)1.40 (4)7.9 1.4 【解析】 (2)题图乙中托盘秤的示数为1.40kg. (4)小车经过最低点时托盘秤的示数为 m=kg=1.81kg. 小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为 F=(m-1.00)g=(1.81-1.00)×9.80N≈7.9N. 由题意可知小车的质量为m′=(1.40-1.00)kg=0.40kg, 对小车,在最低点时由牛顿第二定律得F-m′g=m′ 解得v≈1.4m/s. 12.【答案】 (1) (2) 【解析】 (1)车在时间t内向左运动的位移: x= 由车做匀加速运动得: x=at2 解得: a==. (2)车的速度: v车=at= 由运动的分解知识可知,车的速度v车沿绳的分速度与重物m的速度相等,即: v物=v车cosθ 解得: v物=. 13.【答案】见解析 【解析】 (1)设过程中石块运动所需时间为t,对于动物: 运动的位移s=vt 对于石块: 竖直方向(L+s)sin37°=gt2 水平方向: (L+s)cos37°=v0t 代入数据,由以上三式可得: v0=20m/s. (2)对动物: x1=vt1, 对于石块: 竖直方向h=gt,解得t1==4s 水平方向: +x1=v1t1,联立可得v1≈41.7m/s. 14.【答案】 见解析 【解析】 (1)当ω=ω0时,小物块受重力和支持力,由牛顿第二定律可得 mgtanθ=mωLcosθ 解得ω0=. (2)当ω=(1+k)ω0时,小物块做圆周运动所需向心力变大,则摩擦力方向沿锥面向下,对小物块受力分析可得 水平方向: FNsinθ+fcosθ=mω2Lcosθ 竖直方向: FNcosθ-fsinθ=mg 解得f=k(2+k)mgsinθ. 当ω=(1-k)ω0时,小物块做圆周运动所需向心力变小,则摩擦力方向沿锥面向上,对小物块受力分析可得 水平方向: FNsinθ-fcosθ=mω2Lcosθ 竖直方向: FNcosθ+fsinθ=mg 解得f=k(2-k)mgsinθ.
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