SPSS教程2因子分析doc.docx

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SPSS教程2：

 利用SPSS进行量表分析

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2006-11-122:

36:

38

本节将介绍利用SPSS软件对量表进行处理分析。

　　在获取原始数据后，我们利用SPSS对量表可以作出三种分析，即项目分析、因素分析和信度分析。

　项目分析，目的是找出未达显著水准的题项并把它删除。

它是通过将获得的原始数据求出量表中题项的临界比率值——CR值来作出判断。

通常，量表的制作是要经过专家的设计与审查，因此，题项一般均具有鉴别度，能够鉴别不同受试者的反应程度。

故往往在量表处理中可以省去这一步。

　因素分析，目的是在多变量系统中，把多个很难解释，而彼此有关的变量，转化成少数有概念化意义而彼此独立性大的因素，从而分析多个因素的关系。

在具体应用时，大多数采用“主成份因素分析”法，它是因素分析中最常使用的方法。

　信度分析，目的是对量表的可靠性与有效性进行检验。

如果一个量表的信度愈高，代表量表愈稳定。

也就表示受试者在不同时间测量得分的一致性，因而又称“稳定系数”。

根据不同专家的观点，量表的信度系数如果在0.9以上，表示量表的信度甚佳。

但是对于可接受的最小信度系数值是多少，许多专家的看法也不一致，有些专家定为0.8以上，也有的专家定位0.7以上。

通常认为，如果研究者编制的量表的信度过低，如在0.6以下，应以重新编制较为适宜。

　　在本节中，主要介绍利用SPSS软件对量表进行因素分析。

　　一、因素分析基本原理

　　因素分析是通过求出量表的“结构效度”来对量表中因素关系作出判断。

在多变量关系中，变量间线性组合对表现或解释每个层面变异数非常有用，主成份分析主要目的即在此。

变量的第一个线性组合可以解释最大的变异量，排除前述层次，第二个线性组合可以解释次大的变异量，最后一个成份所能解释总变异量的部份会较少。

　　主成份数据分析中，以较少成份解释原始变量变异量较大部份。

成份变异量通常用“特征值”表示，有时也称“特性本质”或“潜在本质”。

因素分析是一种潜在结构分析法，其模式理论中，假定每个指针（外在变量或称题项）均由两部分所构成，一为“共同因素”、一为“唯一因素”。

共同因素的数目会比指针数（原始变量数）还少，而每个指针或原始变量皆有一个唯一因素，亦即一份量表共有n个题项数，则会有n个唯一因素。

唯一因素性质有两个假定：

（1）所有的唯一因素彼此间没有相关；

（2）所有的唯一因素与所有的共同因素间也没有相关。

　　至于所有共同因素间彼此的关系，可能有相关或可能皆没有相关。

在直交转轴状态下，所有的共同因素间彼此没有相关；在斜交转轴情况下，所有的共同因素间彼此就有相关。

因素分析最常用的理论模式如下：

　　 其中

（1）

为第i个变量的标准化分数。

（2）Fm为共同因素。

　　（3）m为所有变量共同因素的数目。

　　（4）

为变量

的唯一因素

　　（5）

为因素负荷量。

　　因素分析的理想情况，在于个别因素负荷量

不是很大就是很小，这样每个变量才能与较少的共同因素产生密切关联，如果想要以最少的共同因素数来解释变量间的关系程度，则

彼此间或与共同因素间就不能有关联存在。

-

所谓的因素负荷量，是因素结构中原始变量与因素分析时抽取出共同因素的相关。

　　在因素分析中，有两个重要指针：

一为“共同性”，二为“特征值”。

-

所谓共同性，就是每个变量在每个共同因素之负荷量的平方总和（一横列中所有因素负荷量的平方和），也就是个别变量可以被共同因素解释的变异量百分比，这个值是个别变量与共同因素间多元相关的平方。

　　从共同性的大小可以判断这个原始变量与共同因素间之关系程度。

而各变量的唯一因素大小就是1减掉该变量共同性的值。

（在主成份分析中，有多少个原始变量便有多少个成份，所以共同性会等于1，没有唯一因素）。

-

所谓特征值，是每个变量在某一共同因素之因素负荷量的平方总和（一直行所有因素负荷量的平方和）。

　　在因素分析的共同因素抽取中，特征值最大的共同因素会最先被抽取，其次是次大者，最后抽取得共同因素的特征值最小，通常会接近0（在主成份分析中，有几个题项，便有几个成份，因而特征值的总和刚好等于变量的总数）。

将每个共同因素的特征值除以总题数，为此共同因素可以解释的变异量，因素分析的目的之一，即在因素结构的简单化，希望以最少的共同因素，能对总变异量作最大的解释，因而抽取得因素愈少愈好，但抽取因素的累积解释的变异量愈大愈好。

　　我们通过一个例子说明如何利用SPSS软件对量表进行分析。

　　二、利用SPSS对量表进行因素分析

　　【例6-9】 现要对远程学习者对教育技术资源的了解和使用情况进行了解，设计一个里克特量表，如表6-27所示。

　　将该量表发放给20人回答，假设回收后的原始数据如表6-28所示。

　　操作步骤：

　　⒈录入数据

　　定义变量“A1”、“A2”、“A3”、“A5”、“A6”、“A7”、“A8”、“A9”、“A10”，并按照表 输入数据，如图6-33所示。

　　⒉因素分析

（1）选择“AnalyzeDataReductionFactor…”命令，弹出“FactorAnalyze”对话框，将变量“A1”到“A10”选入“Variables”框中,如图6-34所示。

（2）设置描述性统计量

　　单击图6-34对话框中的“Descriptives…”按钮，弹出“FactorAnalyze:

Descriptives”（因素分析：

描述性统计量）对话框，如图6-35所示。

　　①“Statistics”（统计量）对话框

　　A“Univariatedescriptives”（单变量描述性统计量）：

显示每一题项的平均数、标准差。

　　B“Initialsolution”（未转轴之统计量）：

显示因素分析未转轴前之共同性、特征值、变异数百分比及累积百分比。

　　②“CorrelationMatric”（相关矩阵）选项框

　　A“Coefficients”（系数）：

显示题项的相关矩阵

　　B“Significancelevels”（显著水准）：

求出前述相关矩阵地显著水准。

　　C“Determinant”（行列式）：

求出前述相关矩阵地行列式值。

　　D“KMOandBartlett’stestofsphericity”（KMO与Bartlett的球形检定）：

显示KMO抽样适当性参数与Bartlett’s的球形检定。

　　E“Inverse”（倒数模式）：

求出相关矩阵的反矩阵。

　　F“Reproduced”（重制的）：

显示重制相关矩阵，上三角形矩阵代表残差值；而主对角线及下三角形代表相关系数。

　　G“Anti-image”（反映像）：

求出反映像的共变量及相关矩阵。

　　在本例中，选择“Initialsolution”与“KMOandBartlett’stestofsphericity”二项，单击“Continue”按钮确定。

　　（3）设置对因素的抽取选项

　　单击图6-34对话框中的“Extraction…”按钮，弹出“FactorAnalyze:

Extraction”（因素分析：

抽取）对话框，如图6-36所示。

　　①“Method”（方法）选项框：

下拉式选项内有其中抽取因素的方法：

　　A“Principalcomponents”法：

主成份分析法抽取因素，此为SPSS默认方法。

　　B“Unweightedleastsquares”法：

未加权最小平方法。

　　C“Generalizedleastsquare”法：

一般化最小平方法。

　　D“Maximumlikelihood”法：

最大概似法。

　　E“Principal-axisfactoring”法：

主轴法。

　　F“Alphafactoring”法：

α因素抽取法。

　　G“Imagefactoring”法：

映像因素抽取法。

　　②“Analyze”（分析）选项框

　　A“Correlationmatrix”（相关矩阵）：

以相关矩阵来抽取因素

　　B“Covariancematrix”（共变异数矩阵）：

以共变量矩阵来抽取因素。

　　③“Display”（显示）选项框

　　A“Unrotatedfactorsolution”（未旋转因子解）：

显示未转轴时因素负荷量、特征值及共同性。

　　B“Screeplot”（陡坡图）：

显示陡坡图。

　　④“Extract”（抽取）选项框

　　A“Eigenvaluesover”（特征值）：

后面的空格默认为1，表示因素抽取时，只抽取特征值大于1者，使用者可随意输入0至变量总数之间的值。

　　B“Numberoffactors”（因子个数）：

选取此项时，后面的空格内输入限定的因素个数。

　　在本例中，设置因素抽取方法为“Principalcomponents”，选取“Correlationmatrix”、“Unrotatedfactorsolution”、“Principalcomponents”选项，在抽取因素时限定在特征值大于1者，即SPSS的默认选项。

单击“Continue”按钮确定。

　　（4）设置因素转轴

　　单击图6-34对话框中的“Rotation…”按钮，弹出“FactorAnalyze:

Rotation”（因素分析：

旋转）对话框，如图6-37所示。

　　①“Method”（方法）选项方框内六种因素转轴方法：

　　A“None”：

不需要转轴

　　B“Varimax”：

最大变异法，属正交转轴法之一。

　　C“Quartimax”：

四次方最大值法，属正交转轴法之一。

　　D“Equamax”：

相等最大值法，属正交转轴法之一。

　　E“DirectOblimin”：

直接斜交转轴法，属斜交转轴法之一。

　　F“Promax”：

Promax转轴法，属斜交转轴法之一。

　　②“Display”（显示）选项框：

　　A“Rotatedsolution”（转轴后的解）：

显示转轴后的相关信息，正交转轴显示因素组型矩阵及因素转换矩阵；斜交转轴则显示因素组型、因素结构矩阵与因素相关矩阵。

　　B“Loadingplots”（因子负荷量）：

绘出因素的散步图。

　　③“MaximumIterationsforConvergence”：

转轴时之行的叠代最多次数，后面默认得数字为25，表示算法之行转轴时，执行步骤的次数上限。

　　在本例中，选择“Varimax”、“Rotatedsolution”二项。

研究者要选择“Rotatedsolution”选项，才能显示转轴后的相关信息。

单击“Continue”按钮确定。

　　（5）设置因素分数

　　单击图6-34对话框中的“Scores…”按钮，弹出“FactorAnalyze:

FactorScores”（因素分析：

因素分数）对话框，如图6-38所示。

　　①“Saveasvariable”（因素存储变量）框

　　勾选时可将新建立的因素分数存储至数据文件中，并产生新的变量名称（默认为fact_1、fact_2、fact_3、fact_4等）。

在“Method”框中表示计算因素分数的方法有三种：

　　A“Regression”：

使用回归法。

　　B“Bartlett”：

使用Bartlette法

　　C“Anderson-Robin”：

使用Anderson-Robin法。

　　②“Displayfactorcoefficientmatrix”（显示因素分数系数矩阵）选项

　　勾选时可显示因数分数系数矩阵。

　　在本例中，取默认值。

单击“Continue”按钮确定。

　　（6）设置因素分析的选项

　　单击图6-34对话框中的“Options…”按钮，弹出“FactorAnalyze:

Options”（因素分析：

选项）对话框，如图6-39所示。

　　①“MissingValues”（遗漏值）选项框：

遗漏值的处理方式。

　　A“Excludecaseslistwise”（完全排除遗漏值）：

观察值在所有变量中没有遗漏值者才加以分析。

　　B“Excludecasespairwise”（成对方式排除）：

在成对相关分析中出现遗漏值得观察值舍弃。

　　C“Replacewithmean”（用平均数置换）：

以变量平均值取代遗漏值。

　　②“CoefficientDisplayFormat”（系数显示格式）选项框：

因素负荷量出现的格式。

　　A“Sortedbysize”（依据因素负荷量排序）：

根据每一因素层面的因素负荷量的大小排序。

　　B“Suppressabsolutevalueslessthan”（绝对值舍弃的下限）：

因素负荷量小于后面数字者不被显示，默认的值为0.1。

　　在本例中，选择“Excludecaseslistwise”、“Sortedbysize”二项，并勾选“Suppressabsolutevalueslessthan”，其后空格内的数字不用修改，默认为0.1。

如果研究者要呈现所有因素负荷量，就不用选取“Suppressabsolutevalueslessthan”选项。

在例题中为了让研究者明白此项的意义，才勾选了此项，正式的研究中应呈现题项完整的因素负荷量较为适宜。

单击“Continue”按钮确定。

　　设置完所有的选项后，单击“OK”按钮，输出结果。

　　⒊结果分析

（1）KMO及Bartlett’检验

　　如图6-40所示，显示KMO及Bartlett’检验结果。

　　KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取样适当性量数，当KMO值愈大时，表示变量间的共同因素愈多，愈适合进行因素分析，根据专家Kaiser（1974）观点，如果KMO的值小于0.5时，较不宜进行因素分析，此处的KMO值为0.695，表示适合因素分析。

　　此外，从Bartlett’s球形检验的值为234.438，自由度为45，达到显著，代表母群体的相关矩阵间有共同因素存在，适合进行因素分析。

（2）共同性

　　如图6-41所示，显示因素间的共同性结果。

　　共同性中显示抽取方法威主成份分析法，最右边一栏为题项的共同性。

　　（3）陡坡图

　　如图6-42所示，显示因素的陡坡图。

　　从陡坡图中，可以看出从第三个因素以后，坡线甚为平坦，因而以保留3个因素较为适宜。

　　（4）整体解释的变异数——未转轴前的数据

　　如图6-43所示，显示的是未转轴前整体解释的变异数。

　　从图中可以看出，左边10个成份因素的特征值总和等于10。

解释变异量为特征值除以题项数，如第一个特征值得解释变异量为6.358÷1063.579％。

　　将左边10个成份的特征值大于1的列于右边。

特征值大于1的共有三个，这也是因素分析时所抽出的共同因素数。

由于特征值是由大到小排列，所以第一个共同因素的解释变异量通常是最大者，其次是第二个1.547，再是第三个1.032。

　　转轴后的特征值为4.389、3.137、1.411，解释变异量为43.885％、31.372％、14.108％，累积的解释变异量为43.885％、75.257％、89.366％。

转轴后的特征值不同于转轴前的特征值。

　　（5）未转轴的因素矩阵

　　如图6-44所示，显示的是未转轴的因素矩阵。

　　从图中可以看出，有3个因素被抽取，并且因素负荷量小鱼0.1的未被显示。

　　（6）转轴后的因素矩阵

　　如图6-45所示，显示了转轴后的因素矩阵。

　　从图中可以看出A1、A8、A6、A5、A4为因素一，A10、A9、A7为因素二，A3、A2为因素三。

题项在其所属的因素层面顺序是按照因素负荷量的高低排列。

　　（7）因素转换矩阵

　　如图6-46所示，显示了因素转换矩阵。

它是在“FactorAnalysis:

Rotation”对话框中“Display”选项框中选择“RotatedSolution”选项框以后生成该表。

　　⒋结果说明

　　根据因素的特征值和旋转后的因素矩阵，采用了主成份分析法抽取出3个因素作为共同因素，并使用因素转轴方法中的Varimax最大变异法，转轴后去掉了因素负荷量小于0.1的的系数，按照从大到小的顺序进行排列，使得变量与因素的关系豁然明了。

对其作如表6-29 所示的因素分析摘要表。

　　转轴后的特征值为4.389、3.137、1.411，解释变异量为43.885％、31.372％、14.108％，累积的解释变异量为43.885％、75.257％、89.366％。

转轴后的特征值不同于转轴前的特征值。