初一上册数学易错题与分析大全.docx
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初一上册数学易错题与分析大全
第一章从自然数到有理数
1.2有理数
类型一:
正数和负数
1.在下列各组中,哪个选项表示互为相反意义的量()
A.足球比赛胜5场与负5场B.向东走3千米,再向南走3千米
C.增产10吨粮食与减产﹣10吨粮食D.下降的反义词是上升
【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
2.下列具有相反意义的量是()
A.前进与后退B.胜3局与负2局
C.气温升高3℃与气温为﹣3℃D.盈利3万元与支出2万元
【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二:
有理数
1.下列说法错误的是()
A.负整数和负分数统称负有理数B.正整数,0,负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数D.3.14是小数,也是分数
【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
2.下列四种说法:
①0是整数;②0是自然数;③0是偶数;④0是非负数.其中正确的
有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
3.下列说法正确的是()
A.零是最小的整数B.有理数中存在最大的数
C.整数包括正整数和负整数D.0是最小的非负数
4.把下面的有理数填在相应的大括号里:
(★友情提示:
将各数用逗号分开)15,,
0,﹣30,0.15,﹣128,,+20,﹣2.6
正数集合﹛
____
_____
⋯﹜
负数集合﹛
_____
____
⋯﹜
整数集合﹛
_____
____
⋯﹜
分数集合﹛
_____
____
⋯﹜
【发现易错点】
【反思及感悟】
1.3数轴
类型一:
数轴
选择题
1.(2009?
绍兴)将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长
【发现易错点】
度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣
3.6和
x,则(
)
A.9<x<10
B.10<x<11
C.11<x<12
D.12<x<13
【反思及感悟】
2.在数轴上,与表示数﹣
1的点的距离是2的点表示的数是(
)
A.1
B.3
C.±2
D.1或﹣3
3.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是
1厘米,
若在这个数轴上随意画出一条长为
2004厘米的线段AB,则线段
AB盖住的整点的个数是(
)
A.2002或2003
B.2003或2004
C.2004或2005
D.2005或2006
4.数轴上的点A表示的数是+2,那么与点A相距5个单位长度
的点表示的数是(
)
A.5
B.±5
C.7
D.7或﹣3
5.如图,数轴上的点A,B分别表示数﹣
2和1,点C是线段AB
的中点,则点C表示的数是(
)
A.﹣0.5
B.﹣1.5
C.0
D.0.5
【发现易错点】
6.点M在数轴上距原点4个单位长度,若将
M向右移动
2个单
位长度至N点,点N表示的数是(
)
A.6
B.﹣2
C.﹣6
D.6或﹣2
7.如图,A、B、C、D、E为某未标出原点的数轴上的五个点,且
AB=BC=CD=DE
,则点D所表示的数是(
)
【反思及感悟】
A.10
B.9
C.6
D.0
填空题
8.点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左
移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是_________
解答题
9.已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面.
.
(1)若折叠后,数1表示的点与数﹣1表示的点重合,则此时数﹣2表示的点与数_________表示的点重合;
(2)若折叠后,数3表示的点与数﹣1表示的点重合,则此时数5
表示的点与数_________表示的点重合;若这样折叠后,数轴
上有A、B两点也重合,且A、B两点之间的距离为9(A在B的
左侧),则A点表示的数为,B点表示的数为.
10.如图,数轴上A、B两点,表示的数分别为﹣1和,点B
关于点A的对称点为C,点C所表示的实数是_________.
11.把﹣1.5,,3,﹣,﹣π,表示在数轴上,并把它们用“<”
连接起来,得到:
_________.
12.如图,数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3,0,2.5,5,
﹣6,回答下列问题.
(1)O、B两点间的距离是_________
(2)A、D两点间的距离是_________
(3)C、B两点间的距离是_________
.
.
.
(4)请观察思考,若点A表示数m,且m<0,点B表示数n,且
n>0,那么用含m,n的代数式表示A、B两点间的距离是___.
1.4绝对值
类型一:
数轴
1.若|a|=3,则a的值是_________.
2.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为()
A.﹣8B.2C.8或﹣2D.﹣8或2
3.若=﹣1,则a为()
A.a>0B.a<0C.0<a<1D.﹣1<a<0
【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
4.﹣|﹣2|的绝对值是_________.
5.已知a是有理数,且|a|=﹣a,则有理数a在数轴上的对应点在()
A.原点的左边B.原点的右边
C.原点或原点的左边D.原点或原点的右边
6.若ab>0,则++的值为()
A.3B.﹣1C.±1或±3D.3或﹣1
【发现易错点】
【反思及感悟】
1.5有理数的大小比较
类型一:
有理数的大小比较
1、如图,正确的判断是()
A.a<-2B.a>-1C.a>bD.b>2
2、比较1,-2.5,-4的相反数的大小,并按从小到大的顺序用“<”边接起来,为_______
【发现易错点】
【反思及感悟】
第二章
有理数的运算
2.1有理数的加法
类型一:
有理数的加法
1.已知a是最小的正整数,
等于()
b是最大的负整数,
c是绝对值最小的有理数,那么
a+b+|c|
A.﹣1B.0
C.1
D.2
【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二:
有理数的加法与绝对值
1.已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么A.8B.﹣2C.8或﹣8
a+b的值等于(D.2或﹣2
)
变式:
2.已知
a,b,c的位置如图,化简:
|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=_________
.
【发现易错点】
【反思及感悟】
【发现易错点】
2.2有理数的减法
类型一:
正数和负数,有理数的加法与减法
选择题
1.某汽车厂上半年一月份生产汽车
200辆,由于另有任务,每月
上班人数不一定相等,上半年各月与一月份的生产量比较如下表
(增加为正,减少为负).则上半年每月的平均产量为(
)
月份
二
三
四
五
六
【反思及感悟】
增减(辆)
﹣5
﹣9
﹣13
+8
﹣11
A.205辆
B.204辆
C.195辆
D.194辆
2.某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表:
现从中任意拿出两袋不同品牌的大米,这两袋大米的质量最多相
差()
大米种类A品牌大米B品牌大米C品牌大米
质量标示(10±0.1)kg(10±0.3)kg(10±0.2)kg
A.0.8kgB.0.6kgC.0.4kgD.0.5kg填空题
3.﹣9,6,﹣3三个数的和比它们绝对值的和小______.
4.已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则b﹣1=______.
解答题
5.一家饭店,地面上18层,地下1层,地面上1楼为接待处,
顶楼为公共设施处,其余16层为客房;地面下1楼为停车场.
(1)客房7楼与停车场相差_________层楼;
(2)某会议接待员把汽车停在停车场,进入该层电梯,往上14
层,又下5层,再下3层,最后上6层,那么他最后停在层;
(3)某日,电梯检修,一服务生在停车场停好汽车后,只能走楼
梯,他先去客房,依次到了8楼、接待处、4楼,又回接待处,最
后回到停车场,他共走了_________层楼梯.
6.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售.他以每套55元的价格为标准,将超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下:
+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,0,﹣2(单位:
元)他
卖完这八套儿童服装后是______,盈利或亏损了元.
【发现易错点】
【反思及感悟】
2.3有理数的乘法
类型一:
有理数的乘法
1.绝对值不大于4的整数的积是(
A.16B.0C.576D.﹣1
)
【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
2.五个有理数的积为负数,则五个数中负数的个数是()
A.1B.3C.5D.1或3或5
3.比﹣3大,但不大于2的所有整数的和为_________,积为_________
4.已知四个数:
2,﹣3,﹣4,5,任取其中两个数相乘,所得积的最大值是
.
.
【发现易错点】
【反思及感悟】
2.4有理数的除法
类型一:
倒数
1.负实数a的倒数是(
)
A.﹣a
B.
C.﹣
D.a
【发现易错点】
【反思及感悟】
新-课-标-第-一-网
变式:
2.﹣0.5的相反数是
3.倒数是它本身的数是
_________,倒数是_________,绝对值是_________
_________,相反数是它本身的数是_________.
.
【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二:
有理数的除法
1.下列等式中不成立的是()
A.﹣
B.=
C.÷1.2÷
D.
【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
2.甲小时做16个零件,乙小时做18个零件,那么()
A.甲的工作效率高B.乙的工作效率高
C.两人工作效率一样高D.无法比较
【发现易错点】
【反思及感悟】
2.5有理数的乘方
类型一:
有理数的乘方
选择题
1.下列说法错误的是()
A.两个互为相反数的和是0
B.两个互为相反数的绝对值相等
C.两个互为相反数的商是﹣1
D.两个互为相反数的平方相等
2.计算(﹣1)
2005的结果是(
)
A.﹣1
B.1
C.﹣2005
D.2005
3
)
﹣3
的结果是(
)
3.计算(﹣2)+(
A.0
B.2
C.16D.﹣16
4.下列说法中正确的是(
)
A.平方是它本身的数是正数
B.绝对值是它本身的数是零
【发现易错点】
【反思及感悟】
C.立方是它本身的数是
±1
D.倒数是它本身的数是
±1【发现易错点】
3
)个.
5.若a=a,则a这样的有理数有(
A.0个B.1个C.2个D.3个
6.若(﹣ab)103>0,则下列各式正确的是(
)
A.<0B.>0C.a>0,b<0
D.a<0,b>0
7.如果n是正整数,那么
n2
﹣1)的值(
)
[1﹣(﹣1)](n
【反思及感悟】
A.一定是零
B.一定是偶数
C.是整数但不一定是偶数
D.不一定是整数
2
2
,(﹣1)
3
的大小顺序是(
)
8.﹣2,(﹣1)
A.﹣2
2<(﹣1)2<(﹣1)3
B.﹣2
2<(﹣1)3<(﹣1)2
C.(﹣1)3<﹣22<(﹣1)2
D.(﹣1)2<(﹣1)3<﹣22
9.最大的负整数的2005次方与绝对值最小的数的2006次方的和
是()
A.﹣1B.0
C.1
D.2
10.若a是有理数,则下列各式一定成立的有(
3
)
3
(
2
2
2
2
3
3
.
1)(﹣a)
=a;
(2)(﹣a)
=﹣a;(3)(﹣a)=a
;(4)|﹣a
|=a
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.a为有理数,下列说法中,正确的是(
)
A.(a+)2是正数
B.a2
+是正数
C.﹣(a﹣)2是负数
D.﹣a2
+的值不小于
12.下列计算结果为正数的是(
A.﹣76×5B.(﹣7)6×5
13.下列说法正确的是()
A.倒数等于它本身的数只有1
B.平方等于它本身的数只有1
C.立方等于它本身的数只有1
D.正数的绝对值是它本身
)
6
×5D.(1﹣7
6
C.1﹣7
)×5
14.下列说法正确的是()
A.零除以任何数都得0
B.绝对值相等的两个数相等
C.几个有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定
D.两个数互为倒数,则它们的相同次幂仍互为倒数
15.(﹣2)100比(﹣2)99大()
A.2
B.﹣2
99
99
C.2
D.3×2
【发现易错点】
18
11
10
的积的末位数字是(
)
16.11×13×14
A.8
B.6
C.4
D.2
17.(﹣5)2的结果是(
)
A.﹣10B.10
C.﹣25D.25
18.下列各数中正确的是(
)
A.平方得64的数是8
B.立方得﹣64的数是﹣4
3
2
C.4=12
D.﹣(﹣2)=4
【反思及感悟】
19.下列结论中,错误的是(
)
A.平方得1的有理数有两个,它们互为相反数
B.没有平方得﹣1的有理数
C.没有立方得﹣1的有理数
D.立方得1的有理数只有一个
20.已知(x+3)2
+|3x+y+m|=0中,y为负数,则m的取值范围是
(
)
A.m>9
B.m<9C.m>﹣9D.m<﹣9
21.碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉
伸,我国某物理所研究组已研制出直径为
0.5纳米的碳纳米管,1
纳米=0.000000001米,则0.5纳米用科学记数法表示为(
)
﹣9
米
B.5×10
﹣8
﹣9
米D.5×10
﹣10
米
A.0.5×10
米C.5×10
22.﹣2.040×10
5表示的原数为(
)
A.﹣204000B.﹣0.000204C.﹣204.000D.﹣20400
填空题
23.(2008?
十堰)观察两行数根据你发现的规律,
取每行数的第10
个数,求得它们的和是(要求写出最后的计算结果)
_________.
24.我们平常的数都是十进制数,如
3
2
×10+9,
2639=2×10+6
×10+3
表示十进制的数要用
10个数码(也叫数字):
0,1,2,3,4,5,
6,7,8,9.在电子数字计算机中用二进制,
只要两个数码0和1.如
二进制数101=1×2
2
1
等于十进制的数
5;
+0×2+1=5,故二进制的101
4
3
2
10111等于十进制
10111=1×2+0×2+1×2+1×2+1=23,故二进制的
的数23,那么二进制的
110111等于十进制的数
_________
.
2n
2n+1
.
25.若n为自然数,那么(﹣1)
+(﹣1)
=_________
26.平方等于
的数是
_________
.
2007
×(﹣8)
2008
.
27.0.125
=_________
2
_________
.
28.已知x=4,则x=
2.6有理数的混合运算
【发现易错点】
类型一:
有理数的混合运算
1.绝对值小于3的所有整数的和与积分别是(
)
A.0,﹣2
B.0,0C.3,2D.0,2
2.计算48÷(
+
)之值为何(
)
A.75B.160
C.
D.90
【反思及感悟】
3.下列式子中,不能成立的是(
)
3
2
A.﹣(﹣2)=2
B.﹣|﹣2|=﹣2
C.2=6D.(﹣2)=4
4.按图中的程序运算:
当输入的数据为
4时,则输出的数据是
_________.
5.计算:
﹣5×(﹣2)3
+(﹣39)=
_________
.
6.计算:
(﹣3)2﹣1=
_________
.
=
_________
.
7.计算:
(1)
=_________;
(2)
=
_________
.
2.7准确数和近似数
类型一:
近似数和有效数字
1.用四舍五入法得到的近似数是2.003万,关于这个数下列说法正确的是()
A.它精确到万分位B.它精确到0.001C.它精确到万位D.它精确到十位
2.已知a=12.3是由四舍五入得到的近似数,则a的可能取值范围是()
A.12.25≤a≤12.35B.12.25≤a<12.35C.12.25<a≤12.35D.12.25<a<12.35
【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
3.据统计,海南省2009年财政总收入达到1580亿元,近似数1580亿精确到(
A.个位B.十位C.千位D.亿位
4.若测得某本书的厚度1.2cm,若这本书的实际厚度记作acm,则a应满足(
A.a=1.2B.1.15≤a<1.26C.1.15<a≤1.25D.1.15≤a<1.25
)
)
【发现易错点】
【反思及感悟】
类型二:
科学记数法和有效数字
1.760340(精确到千位)≈
_________
,640.9(保留两个有效数字)
≈
_________
.
【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
2.用四舍五入得到的近似数6.80×10
6有
______个有效数字,精确到
______位.
3.太阳的半径是6.96×10
4千米,它是精确到
_____位,有效数字有
_____个.
4.用科学记数法表示9349000(保留2
个有效数字)为_________
.
【发现易错点】
【反思及感悟】
第三章
实数
3.1平方根
类型一:
平方根
1.下列判断中,错误的是(
)
A.﹣1的平方根是±1
B.﹣1的倒数是﹣1
C.﹣1的绝对值是1
D.﹣1的平方的相反数是﹣
1
【发现易错点】
【反思及感悟】
变式:
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