问题特征对圆标准方程类比迁移的影响.docx
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问题特征对圆标准方程类比迁移的影响
摘要
类比迁移对生活在21世纪的人来说,并不是什么比较陌生的概念。
早期就有很多学者做了很多关于类比迁移的研究,但是这些研究主要是集中在简单类型的学习迁移问题上,对较高级学习类型之一的问题解决学习中的迁移现象所做的研究则相对较少,这也是对类比迁移研究较空白的领域之一。
然而,随着社会经济的发展,人们对认知心理学的了解和研究不断深入,利用认知心理学来解决问题也是现今较热门的话题。
问题解决类比迁移研究逐渐成为80年代以来迁移领域最受人关注的焦点之一。
正是由于以上原因,本文把类比迁移选为文章的理论基础,结合数学这门学科的特点,研究问题特征对圆标准方程类比迁移的影响。
本文首先讲解了什么是类比迁移现象,同时还讲述了为什么要对类比迁移进行分析和研究,也就是类比迁移的意义。
虽然不同的学者对类比迁移的阶段划分有不同的观点,但是大致来说,他们都同意把类比迁移分成四个发展阶段,分别是源问题和靶问题的编码、表征靶问题的基础上对源问题的提取、源问题应用到靶问题和运用源问题解决靶问题时的图式归纳,并结合调查研究说明问题特征对类比迁移的影响。
关于问题特征对圆标准方程类比迁移的影响的过程,本文从认知心理学的角度出发,结合类比迁移的阶段划分,认为问题特征对类比迁移的一般认知过程包括三个过程,这三个过程分别为“建立数学问题的表征”、“提取源数学问题,具体匹配”、“图式归纳,优化原有认知结构”。
同时,本文还结合数学学科特点,用类比迁移的结构映射理论、实用图式理论、示例理论的这三个理论,结合不同的数学例子,从不同的角度去分析问题特征对院标准方程类比迁移的影响。
问题特征对类比迁移的影响是类比迁移研究中一个非常重要的内容,本文借鉴国内外对类比迁移研究的已有成果,提出了问题特征对圆标准方程类比迁移的建议和如何培养学生的数学问题解决类比迁移能力。
影响类比迁移的因素有很多,主要包括问题之间的相似性,知识、动机和能力等等。
分析类比迁移是是分有必要的,理论意义和实践意义都是十分巨大的。
对类比迁移的研究,可以使我们更好地认识思维的本质和结构。
同时,类比迁移是学习科学知识和数学知识、学习新技能、培养创造性、进行科学发现和探索的一个重要途径。
有关类比迁移的研究,对教育体制的改革和发展,对我们学习新技能和新知识具有重要的实践意义和指导意义。
在数学教学中,作为老师的我们经常遇到两个不同的问题或是知识系统,它们存在类似的结构、一致的原理、相同的本质联系或相同的构成部分等共性因素,这些相似之处统筹会成为解决问题的关键或是获得新知识的一个突破口,这是数学学习中影响类比迁移的一个主要客观因素,也是数学学习中产生迁移的基因。
本文针对学生的问题特征对圆标准方程类比迁移的影响的现状,做了一份调查,主要采取的研究方法是测验法和调查问卷法,采用测试题检验和调查问卷的原因是这两种研究方法比较可靠,同时效率较高。
在这次调查中,有效被试184人,经过对数据的统计分析,可以得出以下结论:
大多数人的类比迁移能力较好,在测试中表现较为良好;其中,也有一部分表现较差,部分题目结果不是很令人满意,不会运用类比迁移来分析问题;同时,数据还显示,问题特征对圆标准方程的类比迁移影响巨大。
通过理论研究与实例调查,本文对如何培养学生的数学问题解决类比迁移能力提出了几点建议:
重视学生对数学知识的掌握;进行数学问题解决类比迁移教学设计;在数学教学中渗透数学思想方法教学。
本论文给出几点建议以培养学生的数学问题解决类比迁移能力:
提高学生的数学动机水平;提高学生的数学监控能力;培养学生形成良好的数学自我效能感。
关键字:
类比迁移;问题特征;数学问题解决;影响因素
Abstract
Topeoplelivinginthe21stcentury,Analogmigrationisnotastrangeconcept.Earlytherearemanyscholarshavedonealotofresearchonanalogicaltransfer,butthesestudiesmainlyfocusedonthetransferoflearning.Insimpletypeofstudyisrelativelymoreadvancedtypesoflearning,oneofthemigrationphenomenoninthestudydoless,whichisonthemigrationofanalogtostudyoneoftheblankfield.However,withthesociol-economicdevelopmentofcognitivepsychologytounderstandandstudythedeepeningofcognitivepsychologytosolvetheproblemthemorepopulartopic.Problemsolvinganalogmigrationhasgraduallybecomethefocusofoneoftheparamountconcerninthefieldofmigrationsincethe1980s.Becauseoftheabovereasons,theanalogmigrationchosenasthetheoreticalbasisofthearticle,combinedwiththecharacteristicsofthemathematicaldisciplinetostudytheproblemfeaturesroundstandardequationanalogmigration.
Thisarticlefirstexplainswhatanalogmigrationphenomenon,butalsoaboutwhytomigrateanaloganalysisandresearch,whichistheanalogythemeaningofmigration.Analogicaltransferstagedividedbythedifferentscholarshavedifferentviews,butbroadlyspeaking,theyallagreethatanalogicaltransferisdividedintofourstagesofdevelopment,namelytheencodingofthesourceandtargetcharacterizationtargetonthebasisofthesource.SchemaInductionintheextraction,thesourceoftheproblemappliedtothetargetandsourceproblem-solvingtargetproblems,combinedwiththeresearchshowstheimpactoftheproblemcharacteristicsoftheanalogmigration.Roundstandardequationanalogmigrationofthecharacteristicsoftheproblem,startingfromtheperspectiveofcognitivepsychology,combinedwiththephasingoftheanalogmigration,thatthegeneralawarenessoftheproblemcharacteristicsoftheanalogmigrationprocessconsistsofthreeprocesses,thesethreeprocessesas"amathematicalrepresentation","extractthesourceofmathematicalproblems,thespecificmatch,"SchemaInductionandoptimizetheexistingcognitivestructure.Thesametime,thecombinationofthecharacteristicsofmathematics,thestructuremappingtheoryofanalogymigrationutilityschematheory,thesethreetheoriesofthesampletheory,acombinationofdifferentmathematicalexamplefromadifferentperspectivetoanalyzetheequationanalogicaltransferofproblemcharacteristicsonhospitalstandardsimpact.
Theproblemcharacteristicsoftheanalogmigrationisaveryimportantelementoftheanalogmigrationresearch,thisarticledrawsathomeandabroadanalogicaltransfertheexistingachievements,andpresentedtherecommendationsoftheproblemcharacteristicsofthecircularstandardequationanalogicaltransferandhowtodevelopstudents'mathematicalproblemsolvetheanalogmigration.Therearemanyfactorsaffectingthemigrationofanalog,includingthesimilaritybetweentheissues,knowledge,motivationandability.Analysisofanalogicaltransferpointsnecessarytheoreticalandpracticalsignificanceareveryhuge.Studiesofanalogicaltransfer,youcanmakeusabetterunderstandingofthenatureandstructureofthinking.Analogicaltransferistolearnscientificknowledgeandmathematicalknowledge,learnnewskills,cultivatecreativity,scientificdiscoveryandexplorationisanimportantway.Analogmigrationontheeducationalsystemreformanddevelopment,welearnnewskillsandnewknowledgehasimportantpracticalandguidingsignificance.
Inmathematicsteaching,asteachers,weoftenencountertwodifferentissuesorknowledgesystems,theyareasimilarstructure,consistentwiththeprinciple,thesameessentialrelationship,orthesamecomponentsandothercommonfactors,thesesimilaritiestoco-ordinatewillbethekeytosolvetheproblemortoobtainabreakthroughinthenewknowledge,whichisamajorobjectivefactorsaffectanalogicaltransferinthelearningofmathematics,mathematicslearningofmigrationgenes.
Characteristicsofstudents'problemsonthestatusofthemigrationofroundstandardequationanalogtodoasurveyresearchmethodismainlyadoptedthetestmethodandthequestionnairemethod,inspectionandsurveyofthetestquestionsbecausethesetwostudiesThemethodisrelativelyreliable,andefficient.Inthisinvestigation,theeffectivetrialof184people,afterthestatisticalanalysisofdata,youcandrawthefollowingconclusions:
betteranalogymigrationabilityofmostpeople,therelativelygoodperformanceinthetest;whichalsopartofthepoorperformancepartofthesubjectresultsarenotsatisfactory,donotusetheanalogmigrationtoanalyzeproblems;atthesametime,thedataalsoshowthatanalogicaltransferofproblemcharacteristicsofthestandardequationofcircle.
Throughtheoreticalstudiesandexamplesofsurvey,thisarticleonhowtodevelopstudents'mathematicalproblemsolvinganalogicaltransfercapacityafewsuggestions:
attachimportancetothestudents'masteryofmathematicalknowledge;mathematicalproblemsolvinganalogicaltransferinstructionaldesign;inafew
Teachingpenetratetheteachingofmathematicalthinking.Thispapergivessomesuggestionstodevelopstudents'mathematicalproblemsolvinganalogicaltransfercapability:
Toimprovethemotivationlevelofstudents'math;improvethemonitoringcapabilitiesofstudentsofmathematics;tonourish
Healthandtheformationofagoodmathematicsself-efficacy.
Keywords:
Analogicaltransfer;Problemscharacteristic;Mathematicalproblemsolving;Influencingfactors
目录
摘要2
引言7
一、类比迁移的概述8
1类比迁移的概说8
2类比迁移的理论基础9
3、影响类比迁移的因素11
4.数学分析教学中的类比迁移11
5.利用迁移优化数学知识结构12
二、问题特征的相关概述12
1.问题特征的概念12
2.从问题特征看圆标准方程解题策略13
3.表面特征和结构特征在类比迁移中作用的实验研究及不同结论14
4.目前类比迁移研究存在的特点16
三、调查研究与分析讨论17
1.研究设计17
2.研究内容18
四、问题特征对圆标准方程类比迁移的影响22
1问题特征对圆标准方程类比迁移的建议22
2培养学生的数学问题解决类比迁移能力24
附录25
参考文献:
26
致谢27
引言
教学和教育的根本目的,是为了让学生把在学校学习到的知识应用到以后的学习和生活中去。
迁移现象普遍存在于学习和生活之中,如何运用好迁移知识是一个重要问题。
现今,国内外学者对类比迁移现象都比较感兴趣,这方面的研究也比较多,“为迁移而教”已成为当今教育界流行的一个极有吸引力的口号。
一、类比迁移的概述
1类比迁移的概说
1.1类比迁移概念
当遇到一个新问题时,理论上称为靶问题,人们统筹会想起一个以前的相似的问题,并且这个问题是已经被解决了,理论上这个问题称为源问题,并运用源问题的解决方法和程序去解决靶问题,解决这一问题的策略就被称为类比迁移(analogicaltransfer)。
在某些情景下,类比迁移发生在相同或非常接近的概念领域,这种类比迁移称为相同领域间的类比迁移(within-domainanalogicaltransfer);在另外一些情况下,类比迁移现象并不是发生在结构特征相同的概念领域,而是发生在具有相同的结构特征的两种不同的概念领域,这种类比迁移现象被称为不同领域间的类比迁移(between-domainanalogicaltransfer)。
大多数研究人员都认同类比迁移是解决所有新问题的一个主要方法,更有一些研究人员认为它是解决新问题的唯一方法。
虽然这些观点都比较极端,但是从某个程度上可以看出,类比迁移在解决问题中的重要性十分明确,类比迁移是人们解决很多问题所运用到的一个策略。
1.2类比迁移的研究意义
(1)理论意义
之所以有认知科学,之所以进行认知研究,主要是为了解人类思维的结构和本质。
但是,思维具有结构敏感性和灵活性,这两种主要特性对于我们的研究提出了很大的挑战。
思维的结构敏感性,问题解决、推理和学习依赖我们对事物之间关系操纵和进行编码的能力。
人们一般在解决和以前不尽相同的新问题时,往往应用的是学过的知识,也是思维的灵活性的表现。
在类比迁移的研究中,思维的结构敏感性和灵活性这两种特征,得到很明显的体现。
人类思维是是极其灵活,同时也具有广阔的发散性,能从不同和类似的问题上找出相同点,进而解决问题。
只有对类比迁移现象进行更加深入的研究,才能研究出更多解决问题的方法,使一些不完全相同的问题套用以前解决类似问题的方法,使我们更好地认识思维的结构和本质。
(2)实践意义
大量关于类比迁移的研究表明,类比迁移是学习科学知识和数学知识、学习新技能、培养创造性、进行科学探索和发现的一个重要途径。
这是因为从远古时期人类就认识到,只有学习才能进步,只有学习生活才会提高,生存环境才能得到改善。
人类文明是从人类学会运用工具开始的,不断的学习使人类文明走向了一个一个高峰。
同时,学习并不仅仅是简单地掌握抽象规则,增加新知识,成功的学习经常依靠我们从记忆中提取相关的技能和知识,并在此基础上去学习以前从未接触富过的技能和知识,也就是类比迁移。
在高中数学学习过程中,常常遇到两个不同的问题或是不同的知识系统,它们存在许多共性因素,比如类似的结构、一致的原理、相同的本质联系或相同的构成部分等等,这些共性因素往往就成为新知识的增长点或是问题解决的突破口,他们是影响类比迁移的一个主要客观因素,也被称为是数学学习中产生迁移的基因。
.圆的标准方程问题的学习作为高中数学数学学习的一个重要内容,也是解析几何思想初步渗透的内容,是很多数学知识的基础,与后续课程联系紧密,起着承上启下的重要作用。
鉴于上述重要作用,在高中数学教学中,无论如何重视类比迁移都不过分,在重视类比迁移的同时,更注重运用类比促进迁移。
因此,这些关于类比迁移的研究,必将为我们学习新技能和知识,对教育的改革和发展具有重要的指导意义和实践意义。
2类比迁移的理论基础
在类比迁移研究中主要有三种理论,它们分别是:
结构映射理论(structure–mappingtheory),实用图式理论(pragmaticschematheory)和示例理论(exemplartheory)。
2.1结构映射理论
结构映射理论的主要创始人Gentner,她认为:
类比迁移是一个结构映射过程,源问题各因素之间的关系,即结构,被提取并被用于解决靶问题。
类比迁移产生的前提是结构映射,没有结构映射就没有类比迁移。
源问题和靶问题的内容,包括问题中的事物和语义领域,相对来说则不如结构映射重要。
在源问题的提取阶段起作用是问题的内容,但是在应用于靶问题和选择源问题的解决阶段,起着主要作用的是问题的结构。
结构映射理论区分了问题的结构和内容,内容包括属性(attributes)和条目(entities),属性是指条目的属性,如堡垒问题中的高高的将军中的“高高的”,如堡垒问题中的“堡垒”和“将军”。
条目指问题中出现的事物或个体。
问题结构是指高级关系(high-orderrelation)和初级关系(low-orderrelation)。
高级关系是指在初级关系基础上建立的关系,如堡垒问题中的将军从多个方向同时在城堡下集合军队引起将军的军队攻占了城堡。
初级关系指两个物体之间的关系所形成的完整命题,如堡垒问题中的将军从多个方向同时在城堡下集合军队。
靶问题和源问题之间的映射或匹配可以发生在多种水平上,如属性之间、事物之间、复杂关系和初级关系。
然而,在解决问题的过程中,我们必须遵循系统性原则,也就是复杂关系所构成的关系系统被选择和应用到靶问题的解决中去。
那些事物的属性以及孤立的低级关系与问题是否解决毫无关系,因此这些属性和低级关系在映射过程中则会被扔掉。
如上面举例中,堡垒问题是否解决与堡垒的性质也就是堡垒是“高高的”毫无关系,则不会迁移到靶问题。
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- 关 键 词:
- 问题 特征 标准 方程 类比 迁移 影响