小学生小升初数学常见简便计算总结.docx
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小学生小升初数学常见简便计算总结
2019年小学生小升初数学常见简便计算总结
分析与解在进行四则运算时,应该注意运用加法、乘法的运算定律,减法、除法的运算性质,以便使某些运算简便。
本题就是运用乘法分配律及减法性质使运算简便的。
例1、
例2计算9999×2222+3333×3334
分析与解利用乘法的结合律和分配律可以使运算简便。
9999×2222+3333×3334
=3333×(3×2222)+3333×3334
=3333×6666+3333×3334
=3333×(6666+3334)
=3333×10000
=33330000
分析与解将分子部分变形,再利用除法性质可以使运算简便。
分析与解在计算时,利用除法性质可以使运算简便。
分析与解这道分数乘、除法计算题中,各分数的分子、分母的数都很大,为了便于计算时进行约分,应该先将各分数的分子、分母分别分解质因数,这样计算比较简便。
分析与解通过观察发现,原算式是求七个分数相加的和,而这七个分
由此得出原算式
分析与解观察题中给出的数据特点,应该将小括号去掉,然后适当分组,这样可使运算简便。
分析与解观察这些分数的分母,都是连续自然数的和,我们可以先求出分母来,再进行拆项,简算。
分析与解我们知道
例12计算1×2+2×3+3×4+……+10×11
分析与解
将这10个等式左、右两边分别相加,可以得到
例13计算1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52
分析与解我们知道
1×3=1×3-1+1=1×(3-1)+1=1×2+1
2×4=2×4-2+2=2×(4-1)+2==2×3+2
3×5=3×5-3+3=3×(5-1)+3=3×4+3
4×6=4×6-4+4=4×(6-1)+4=4×5+4
……
50×52=50×52-50+50=50×(52-1)+50=50×51+50
将上面各式左、右两边分别相加,可以得到
1×3+2×4+3×5+4×6+……+50×52
=1×2+1+2×3+2+3×4+3+4×5+4+……+50×51+50
=1×2+2×3+3×4+4×5+……+50×51+1+2+3+4+……+50
=44200+1275
=45475
例14计算(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.56)-(1+0.23+0.34+0.56)×(0.23+0.34)
分析与解根据题中给出的数据,设1+0.23+0.34=a,0.23+0.34=b,那么a-b=1+0.23+0.34-0.23-0.34=1。
于是原式变为
a×(b+0.56)-(a+0.56)×b
=ab+0.56a-ab-0.56b
=0.56a-0.56b
=0.56(a-b)
=0.56×1
=0.56
例15算式2×3×5×7×11×13×17最后得到的乘积中,所有数位上的数字和是多少?
分析与解要求算式乘积的各个数位上的数字和是多少,就要先求出乘积来。
求积时应用乘法结合律可使计算简便。
2×3×5×7×11×13×17
=(2×5)×(7×11×13)×(3×17)
=10×1001×51
=10010×51
=510510
因此,乘积的所有数位上的数字和是
5+1+0+5+1+0=12
答:
乘积的所有数位上的数字和是12。
分析与解根据已知,要是算出两个数的乘积再求出积的各个数位的数字和,那就太复杂了。
不妨先从简单的算起,寻找解题的规律。
例如,9×9=81,积的数字和是8+1=9;
99×99=9801,积的数字和是9+8+1=18;
999×999=998001,积的数字和是
9+9+8+1=27;
9999×9999=99980001,积的数字和是
9+9+9+8+1=36;
……
从计算的结果可以看出,一个因数中9的个数决定了积的各个数位的数字之和是几。
9×9的每个因数中有1个9,那么积的各个数位的数字和就是1个9;
99×99的每个因数中有2个9,那么积的各个数位的数字和就是2个9,即等于18;
999×999的每个因数中有3个9,那么积的各个数位的数字和就是3个9,即等于27;
个9,即等于9×1993=17937。
分析与解比较几个分数的大小时通常采用的方法是先将几个分数通分,再比较它们的大小;或者将几个分数先化成小数,再比较它们的大小。
观察题中给出的五个数,不难发现,采用前面提到的这两种方法都不容易。
但是在观察这几个分数时我们也不难发现,这几个分数的分子都比较小,并能看出3、2、15、10、12的最小公倍数是60,那么就应该把这几个分数都化成分子相同的分数,去比较它们的大小。
我们知道,分子相同的分数,分母大的反而小,分母小的反而大。
还是比B小?
例191~1994这些自然数中所有数字的和是多少?
分析与解要求1~1994这些自然数中所有数字的和,可以先求出0~这些数中所有数字的和,然后再减去1995~这五个数的数字和。
将0~这个数分组,每两个数为一组,可以分成1000组:
(0,),(1,1998),(2,1997),(3,1996),(4,1995),……,(996,1003),(997,1002),(998,1001),(999,1000)。
这里每组的两数的和都是,并且每组中两个数相加时都不进位,这样,1~这些自然数所有数字和是:
(1+9+9+9)×1000=28×1000=28000
而1995~这五个数的数字和是:
(1+9+9)×5+(5+6+7+8+9)=95+35=130
因此1~1994这些自然数中所有数字的和是:
28000-130=27870
答:
1~1994这些自然数中所有数字的和是27870。
分析与解这个繁分数的分子是1,那么这个繁分数化简后的结果,不就是这个繁分数分母部分各个分数之和的倒数吗?
因此,只要看看分母部分是多少就可以了。
个分数相加。
然这个繁分数化简后的结果就是1了。
繁分数化简后的整数部分就是1了。
计算部分练习
15.1×2+2×3+3×4+……+99×100
16.5×6+6×7+7×8+……+19×20
17.1×3+2×4+3×5+……+48×50
18.20×22+21×23+22×24+……+98×100
19.(2+0.38+0.49)×(0.38+0.49+0.5)-(2+0.38+0.49+0.5)×(0.38+0.49)
20.(0.123+0.234+0.345)×(0.234+0.345+0.456)-(0.123+0.234+0.345+0.456)×(0.234+0.345)
附送:
2019年小学生必背古诗词练习题-小学六年级新课标人教版
1、 ,红掌拨清波。
《咏鹅》骆宾王
2、天似穹庐, 。
天苍苍,野茫茫, 。
《敕勒歌》北朝民歌
3、 ,花落知多少?
《春晓》孟浩然
4、儿童相见不相识, 。
《回乡偶书》贺知章
5、 ,低头思故乡。
《静夜思》李白
6、日出江花红胜火, ,能不忆江南?
《忆江南》白居易
7、慈母手中线, ,谁言寸草心, 。
《游子吟》孟郊
8、 ,桂树何团团。
,问言与谁餐?
《古朗月行》李白
9、 ,春风送暖入屠苏。
千门万户曈曈日, 。
《元日》王安石
10、 ,更上一层楼。
〈登鹳雀楼〉王之涣
11、 ,疑是银河落九天。
〈望庐山瀑布〉李白
12、两岸猿声啼不住, 。
〈早发白帝城〉李白
13、黄四娘家花满蹊, 。
〈江畔独步寻花〉杜甫
14、 。
望湖楼下水如天。
〈六月二十七日望湖楼醉书〉苏轼
15、 ,早有蜻蜓立上头。
〈小池杨〉万里
16、昼出耘田夜绩麻, 。
〈四时田园杂兴〉范成大
17、 ,汗滴禾下土。
,粒粒皆辛苦。
〈悯农〉李绅
18、 ,二月春风似剪刀。
〈咏柳〉贺知章
19、接天莲叶无穷碧, 。
〈晓出净慈寺送林子方〉杨万里
20、 ,春风花草香。
,沙暧睡鸳鸯。
〈绝句〉杜甫
21、 ,西出阳关无故人。
〈送元二使安西〉王维
22、 ,一岁一枯荣。
,春风吹又生。
〈赋得古原草送别〉白居易
23、空山不见人, 。
〈鹿柴〉王维新课标第一网
24、 ,欲饮琵琶马上催。
〈凉州词〉王翰
25、 ,天下谁人不识君?
〈别董大〉高适
26、秦时明月汉时关, 。
《出塞》王昌龄
27、 ,孤帆一片日边来。
〈望天门山〉李白
28、停车坐爱枫林晚, 。
〈山行〉杜牧
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