制图教案第三章.docx
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制图教案第三章
教学目标
了解投影法的基本知识;掌握投影的基本特性
重点难点
正投影的基本特性
学时安排
本章共8学时,第1,2课时
第三章投影基础
第一节投影法
一、投影法的概念:
就是投射线通过物体,向选定的面投射,并在该面上得到图形的方法。
二、投影法的分类
1.中心投影法:
投射线都从投影中心出发,在投影面上作出物体图形的方法叫做中心投影法。
2.平行投影法:
若将投射中心移至无穷远处,则所有的投射线就相互平行。
用相互平行的投射线,在投影面上作出物体图形的方法叫做平行投影法。
在平行投影法中,根据投影面是否垂直于投影面,又分为两种:
1)斜投影法:
投射线倾斜于投影面
2)正投影法:
投射线平行于投影面
三、正投影的基本性质
1.真实性
2.积聚性
3.类似性
第二节物体的三视图
一、三视图的形成
1.三投影面体系的建立
用三个互相垂直的投影面构成一空间投影体系,即正面V、水平面H、侧面W,把物体放在空间的某一位置固定不动,分别向三个投影面上对物体进行投影。
2.物体在三投影面体系中的投影
在V面上得到的投影叫做主视图。
在H面上得到的投影叫俯视图。
在W面上得到的投影叫左视图。
3.三投影面的展开
为了在同一张图纸上画出物体的三个视图,国家标准规定了其展开方法:
V面不动,H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合,W面绕OZ轴向后旋转90°与V面重合,这样,便把三个互相垂直的投影面展平在同一张图纸上了。
二、三视图的对应关系
1.位置关系:
以主视图为基准,俯视图在主视图的下方;左视图在主视图的右方。
2.尺寸关系:
每个视图反映物体两个方向的尺寸。
主视图反映物体的长度和高度;左视图反映宽度和高度;俯视图反映长度和宽度。
按照三视图的配置,三视图的投影规律为:
长对正,高齐平,宽一致。
三视图的投影规律是在画图、看图时都须严格遵守的。
3.方位关系:
物体有上、下、左、右、前、后、六个方向的位置关系,每个视图能反映物体的四个方位。
主视图反映物体的上、下、左、右,左视图反映物体的上、下、前、后,俯视图反映物体的前、后、左、右。
根据以上位置关系,可以在各视图上分析出物体各部分的空间位置,以便增强对物体的空间想象能力。
三、三视图的作图方法
根据物体或立体图画三视图时,应把物体摆平放正,选择形体主要特征明显的方向作为主视图的投影方向,一般画图步骤如下:
1.用点画线和细实线画出各视图的作图基准线。
2.用细实线、虚线,按照物体的构成,先大后小,先整体,后局部的顺序,用三视图的投影规律,画出物体三视图的底图。
3.底图画完后,需经过检查,没有错误后并清理图面,再按图线要求描深。
图线的描深顺序为:
先曲线,后直线;水平线应自上而下,依次描深,垂线应自左向右依次描深。
按照这种顺序描深,可以保证曲线与直线的正确连接,提高描深速度,保证图面的清洁
教学目标
掌握点的投影,直线的投影,两直线的关系
重点难点
正投影的基本特性;点的投影,直线的投影;两直线的关系
学时安排
本章共8学时,第3,4课时
第三节点的投影
一、点的三面投影:
点在两面投影体系已能确定该点的空间位置,但为了更清楚地表达某些形体,有时需要在两投影面体系基础上,再增加一个与H面及V面垂直的侧立的投影面W面,形成三面投影体系。
如下图。
点在三面体系中的投影
投影规律:
二、两点的相对位置
1.空间的方位与投影系的关系。
2.重影点的概念。
3.例题P92-3-1
第四节直线的投影
一、直线的三面投影
二、属于直线的点的投影
性质:
1)点在AB线上,则在AB的投影ab,a′b′上。
2)点分线段之比不变。
三、各种位置直线的投影
1.投影面平行线:
直线平行于一个投影面与另外两个投影面倾斜时,称为投影面平行线。
正平线——平行于V面倾斜于H、W面;
水平线——平行于H面倾斜于V、W面;
侧平线——平行于W面倾斜于H、V面。
投影面平行线特性:
平行于那个投影面,在那个投影面上的投影反映该直线的实长,而且投影与投影轴的夹角,也反映了该直线对另两个投影面的夹角,而另外两个投影都是类似形,比实长要短。
2.投影面垂直线:
直线垂直于一个投影面与另外两个投影面平行时,称为投影面垂直线。
正垂线——垂直于V面平行于H、W面;
铅垂线——垂直于H面平行于V、W面;
侧垂线——垂直于W面平行于V、H面。
投影面垂直线特性:
垂直于那个投影面,在那个投影面上的投影积聚成一个点,而另外两个投影面上的投影平行于投影轴且反映实长。
3.一般位置直线:
直线与三个投影面都处于倾斜位置,称为一般位置直线。
一般位置直线在三个投影面上的投影都不反映实长,而且于投影轴的夹角也不反映空间直线对投影面的夹角。
四、两直线的相对位置
1.两直线平行:
两直线空间平行,投影面上的投影也相互平行。
2.两直线相交:
空间两直线相交,交点K是两直线的共有点,K点的投影,符合点的投影规律
3.两直线交叉:
空间两直线不平行又不相交时称为交叉。
交叉两直线的同面投影可能相交,但它们各个投影的交点不符合点的投影规律。
教学目标
掌握平面的投影
重点难点
平面的投影;平行面投影;垂直面投影;点线面关系
学时安排
本章共8学时,第5,6课时
第五节平面的投影
一、平面的表示法
1.不在一条直线上的三点
2.一直线和直线外一点
3.相交两直线
4.平行两直线
5.平面图形,如三角形、四边形和圆等
6.用迹线表示
二、各种位置平面的投影
1.投影面平行面
平面在三投影面体系中,平行于一个投影面,而垂直于另外两个投影面。
正平面——平行于V面而垂直于H、W面;
水平面——平行于H面而垂直于V、W面;
侧平面——平行于W面而垂直于H、V面。
投影面平行面特性:
平面在所平行的投影面上的投影反映实形,其余的投影都是平行于投影轴的直线;
2.投影面垂直面
在三投影面体系中,垂直于一个投影面,而对另外两投影面倾斜的平面。
正垂面——垂直V面而倾斜于H、W面;
铅垂面——垂直H面而倾斜于V、W面;
侧垂面——垂直W面而倾斜于V、H面。
投影面垂直面特性:
平面在所垂直的投影上的投影积聚成一直线,该直线于投影轴的夹角,就是该平面对另外两个投影面的真实倾角,而另外两个投影面上的投影是该平面的类似形。
3.一般位置平面
平面对三个投影面都倾斜。
平面对三个投影面的相对位置分析可得出平面的投影特性:
◆平面垂直于投影面时,它在该投影面上的投影积聚成一条直线——积聚性;
◆平面平行于投影面时,它在该投影面上的投影反映实形——实形性;
◆平面倾斜于投影面时,它在该投影面上的投影为类似图形——类似性。
三、平面上的点和直线
点和直线在平面上的几何条件是:
1.若点从属于平面上的任一直线,则点从属于该平面
2.若直线通过属于该平面的两个点或通过平面上的一个点,且平行于属于该平面的任一直线,则直线属于该平面。
例题P104-3-5
教学目标
掌握基本平面体的投影和常见基本回转体的投影
重点难点
平面体的投影;圆柱投影;圆锥投影;球的投影
学时安排
本章共8学时,第7,8课时
第六节立体的投影
一、平面立体
1.棱柱
1)投影分析:
如下图,是一六棱柱,它是由上下两正六边和六个矩形的侧面所围成。
作投影图时,先画出中心线对称线,再画出六棱柱的水平投影正六边形,最后按投影规律作出其它投影。
2)作图
3)棱柱表面上取点
1)棱柱表面都处于特殊位置,其表面上的点可利用平面的积聚性求得;
2)求解时,注意水平投影和侧面投影的Y值要相等;
3)点的可见性的判断,面可见,点则可见,反之不可见。
2.棱锥
1)投影分析
2)做图
3)棱锥表面上的点:
棱锥表面上点的投影可在平面上作辅助线进行求解,如下图。
二、回转体
1.圆柱
1)圆柱面的形成:
有一母线绕与它平行的轴线旋转而成。
2)投影分析
3)作图方法
4)圆柱表面上的点的投影:
在圆柱表面上有两点M和N,已知M的正面投影m',N点的侧面投影(n”),求作M和N的另外两个投影。
如图所示。
柱表面上点的投影,在投影面为圆的投影中,其表面上点的投影都在该圆上。
注意:
Y值要相等。
2.圆锥
1)圆锥面的形成:
有一母线绕和它相交的轴线旋转而成。
2)投影分析:
3)作图方法:
4)圆锥表面上的点:
圆锥的三个投影都没有积聚性,因而圆锥表面上点的投影,就不能直接求得,要采用辅助素线和辅助圆法。
●辅助素线法,如图(b)。
●辅助纬圆法:
如上图(c)。
注意在画圆时,半径是从中心线到轮廓素线,而不是从中心线到点。
3.圆球
1)球的形成:
球面可看成是以一圆为母线,以其直径为轴线旋转而成。
2)投影分析:
圆球的投影是与圆球直径相同的三个圆,这三个圆分别是三个不同方向球的轮廓的素线圆投影,不能认为是球面上同一圆的三个投影。
对投影图进行分析。
3)作图方法:
4)圆球表面上点的投影:
圆球表面上点的投影,要作辅助圆,圆的半径是从中心线到轮廓线,作图时要注意。
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