一元一次方程应用16类分类.docx

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一元一次方程应用16类分类

一元一次方程应用16类

列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。

许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。

因此我们要努力学好这部分知识。

　　一、列方程解应用题的主要步骤：

　　1、认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的等量关系；

　　2、用字母表示题目中的未知数，并用这个字母和已知数一起组成表示各数量关系的代数式；

　　3、利用这些代数式列出反映某个等量关系的方程（注意所使用的单位一定要统一）；

　　4、求出所列方程的解；

　　5、检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，并写出答案。

　　二、对常见应用题的解法分析

1、和、差、倍、分问题；

这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。

（1）倍数关系：

通过关键词语"是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……"来体现。

（2）多少关系：

通过关键词语"多、少、和、差、不足、剩余……"来体现。

　　例1、某单位今年为灾区捐款2万5千元，比去年的2倍还多1000元，去年该单位为灾区捐款多少元？

例2、旅行社的一辆汽车在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，这样油箱中剩的汽油比两次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？

 练习：

1.小丽在水果店花18元，买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少千克?

2、甲、乙、丙三种货物共有167吨，甲种货物比乙种货物的2倍少5吨，丙种货物比甲种货物的

多3吨，求甲、乙、丙三种货物各多少吨？

3.某班女生人数比男生的

还少2人，如果女生增加3人，男生减少3人，那么女生人数等于男生

人数的

，那问男、女生各多少人？

4、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。

问每桶放出了多少升水？

5、用化肥若干千克给一块麦田施肥，每亩用6千克，还差17千克；每亩用5千克，还多3千克，这块麦田有多少亩？

6、毕业生在礼堂入座，1条长凳坐3人，有25人坐不下；1条长凳坐4人，正好空出4条长凳，则共有多少名毕业生？

长凳有多少条？

7、将一批货物装入一批箱子中，如果每箱装10件，还剩下6件；如果每箱装13件，那么有一只箱子只装1件，这批货物和箱子各有多少？

8.将一箱本子分给若干个同学，若每人分5本，则还剩12本；若每人分8本，则还差6本。

求着一箱本子的数量与同学的人数。

9.海尔集团如果平均每天生产20台冰箱，在规定天数内比订货任务少生产100台；如果平均每天生产23台，在同样天数内科超过订货任务20台。

问这批冰箱的订货任务是多少台？

规定多少天完成？

10.有一堆面值为1元、2元、5元、10元的钞票，共计58张，200元。

其中面值1元的20张，面值10元的7张，剩下的均为2元和5元的，你能否用所学的方程算出2元和5元的钞票各有多少张？

11.已知5台

型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台

型机器一天的产品装满11箱后还剩一个，每台

型机器比

型机器一天多生产1个产品，求每箱有多少个产品？

12、初一（四）班发作业本，若每人发4本，则还余12本，若每人5本则

还少18本，则全班共有______人，一共有__________本作业本。

13、七年级举行数学竞赛，学校购买日记本和练习本两种奖品共花65.6元，已知日记本每本2.4元，练习本每本0.7元，练习本比日记本多14本，则购买日记本多少本？

13、把2000元奖学金发给全校25名三好学生，其中市级三好学生每人奖金200元，校级三好学生每人奖50元，问：

全校市级三好学生、校级三好学生各多少人？

14、解放军战士在一次施工中，要运回75吨砂子，现出动大、小两种汽车17辆，大小汽车每辆各运砂5吨/次、3吨/次，这些砂子正好一次运完，问大、小汽车各几辆？

（6分）

15、有甲、乙两位同学，甲对乙说：

“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔是你的笔的2倍。

”乙对甲说：

“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔和你的一样多。

”问你们各有多少枝笔？

16、某人看一本书，第一天看20页，第二天看整本书的

，第三天看整本书的

，第四天看了整本书的

刚好看完。

问这本书一共有多少页？

17.某文艺团体为了给希望工程募捐款项，特别组织了一场演出。

已知成人票每张10元，学生票每张6元。

共售出1000章票，筹得票款8320元。

问成人票与学生票各售出多少张？

18、已知黄豆发芽后的重量可以增加3.5倍，现需要100千克黄豆芽，要用黄豆多少千克？

19、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？

20、某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的40%，印中册用了全部印刷时间的36%，印下册用24天，印完全套书共用了多少天？

21、学校开展植树活动，甲班和乙班共植树31棵，其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵，求两班各植树多少棵？

22、我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的少2人，如果女生增加3人，男生减少1人，那么女生的人数比全组人数的多3人，求原来男女生的人数。

23、某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？

24、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？

25、师生共100人去植树，教师每人栽2棵树，学生平均每2人栽1棵树，一共栽了110棵，问教师和学生各有多少人？

26、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？

27、数学课外小组的女同学占全组人数的

，加入4名女同学后，就占全组人数的

，数学课外小组原来有多少人？

28、某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？

29．有一批课外书分给若干个儿童，若每人6本，最后缺2本；若每人分5本，最后多3本，请问有几名儿童呢？

30、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？

31、某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，获利20%，乙种股票也卖出1500元，但亏损20%，该股民在这次交易中是赢利还是亏损？

赢利或亏损多少？

32、某商店从某公司批发部购100件A钟商品，80件B种商品，共花去2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部售出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入价各为多少元？

33、一批货物，甲把原价降低10元卖，用售价的10%作资金，乙把原价降低20元，用售价的20%作资金，若两人资金一样多，求原价

34、某校七年级

（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐320册图书，特别值得表扬的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐献图书的情况，如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分），则捐献7册图书的有________人，捐献8册图书的有_________人．

册数

4

5

6

7

8

50

人数

6

8

15

2

　　2、等积变形问题：

　　"等积变形"是以形状改变而体积不变为前提。

常用等量关系为：

原料体积=成品体积。

　　例3、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？

练习：

1、有A、B两个圆柱形容器，A容器的底面面积是B容器的底面面积的1.5倍，A容器的水高为1.5cm，B容器是空的，其内壁高为2.5cm，若把A容器内的水倒入B容器，水是否会溢出？

2、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器（已装满水）向一个长、宽、高分别是16cm，10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。

当铁盒装满水时，长方体容器中水的高度下降多少？

15、有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使长方体的长为10π厘米，宽为13厘米，求长方体的高。

4、用直径为4厘米的圆钢，铸造三个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，问需要截取多长的圆钢？

5、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？

6、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？

若装不下，那么瓶内水面还有多高？

若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

7、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？

8、一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（π取3.14）

9、一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。

10、小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，则大圆柱的高是多少厘米？

11、要锻造一个半径为5厘米，高为8厘米的圆柱形毛胚，应截取半径为4厘米的圆钢多长？

。

12、用一个底面半径为5厘米的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出546π克钢珠，问液面下降了多少厘米？

（1立方厘米钢珠7.8克）

13、要锻造一个直径为70毫米，高为45毫米的圆柱形零件毛胚，要截取直径为50毫米的圆钢多少毫米？

14、某机器加工厂要锻造一个毛胚，上面是一个直径为20毫米，高为40毫米的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60毫米，高为20毫米，问需要直径为40毫米的圆钢多长？

　　3、劳力调配问题：

　　这类问题要搞清人数的变化，常见题型有

（1）既有调入又有调出。

（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。

　　例4、有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的，应从乙队调多少人到甲队？

例5、甲、乙两个工程队分别有188人和138人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：

1，问应从甲、乙两队各抽出多少人？

练习：

1、某镇粮食仓库中,1号仓库存粮200t，２号仓库存粮70t,现在1号仓库每天运出15t,2号仓库每天运进25t粮,问几天后,2号仓库的存粮是1号仓库存粮的两倍?

2.甲队原有工人68人，乙队原有工人44人，现又有42名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数，应调往甲乙两队各多少人？

3、某个小组中的男女生共15人，若女生减少3人则男生的人数是女生的人数的2倍，问这个小组男女生的人数各为多少？

4、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？

5、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？

6、某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？

7.甲车队有15辆汽车，乙车队有28辆汽车，现调来10辆汽车分给两个车队，使甲车队车数比乙车队车数的一半多2辆，应分配到甲乙两车队各多少辆车？

8.甲仓库有煤200吨,乙仓库有煤80吨，如果甲仓库每天运出15吨，乙仓库每天运进25吨，问多少天后两仓库存煤相等?

9.两个水池共贮有水50吨，甲池用去水5吨，乙池注进水8吨后,这时甲池的水比乙池的水少3吨，甲、乙水池原来各有水多少吨？

10.某队有55人，每人每天平均挖土2.5方或运土3方，为合理安排劳力，使挖出的土及时运走，应如何分配挖土和运土人数？

11.甲班与乙班共有学生95人，若设甲班有x人，现从甲班调1人到乙班，

甲班人数是乙班人数的90%，依题意有方程________________。

12、甲、乙两池共存水40吨，甲池注水4吨，乙池出水8吨后，两池水恰好相等，求甲、乙两池原有多少吨水？

 4、年龄问题

　　例6、李明今年8岁，父亲是32岁，问几年以后父亲的年龄为李明的3倍。

 练习：

1、兄弟俩今年的年龄之和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，问哥哥今年几岁？

2.小明今年3岁，爷爷55岁，再过多少年，爷爷的岁数是小明的5倍？

3、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的，而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的，问哥哥现在的年龄是多少？

4、1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人2003年是多少岁？

5、某中学初一学生小刚今年13岁，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？

　　5、比例分配问题：

　　这类问题的一般思路为：

设其中一份为x,利用已知的比，写出相应的代数式。

　　常用等量关系：

各部分之和=总量。

　　例7、甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4：

3；乙、丙之比为6：

5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？

练习：

1．某商店今年共销售21英寸，25英寸，29英寸3种彩电共360台，它们的销售数量的比是1：

7：

4，这三种彩电各销售多少台？

2、某种三色冰淇淋45g，咖啡色、红色和白色配料比为1：

2：

6，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少？

3、有蔬菜地975公顷，种植青菜、西红柿和芹菜，其中青菜和西红柿的面积比是3︰2，种西红柿和芹菜的面积比是5︰7，三种蔬菜各种的面积是多少公顷？

4、甲、乙、丙三村集资140万元办学，经协商甲、乙、丙三村的投资之比是5：

2：

3。

问他们应各投资多少万元？

5、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黄沙、碎石搅拌而成的，这四种原料的重量的比是0.7：

1：

2：

4.7，搅拌这种混凝土2100千克，分别需要水、水泥、黄沙、碎石多少千克？

6、甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数比是6：

7：

4.5，已知甲车比丙车

多运货物12吨，则三辆卡车共运货物（）

A、120吨B、130吨C、140吨D、150吨

7、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1：

2，乙、丙两仓存粮数之比是1：

2.5，求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？

8、甲、乙、丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村人口多少不等，只有按2：

3：

6的比例摊派才较合理，问甲、乙、丙三个村庄各派出多少个劳动力？

9、有一块面积为1600平方米的地分成两部分，使它们的面积比为3：

5，求每一部分的面积。

10、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为7：

5：

8，且共捐书200本，问三位同学各捐书多少本？

　　6、数字问题：

　　要搞清楚数的表示方法：

一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9）则这个三位数表示为：

100a+10b+c。

　　例8、一个2位数，个位上的数字比十位上的数字大5，且个位上的数字与十位上的数字的和比这个2位数的大6，求这个2位数。

练习：

数位间关系

1．一个三位数，各数位上的数字和是15，百位上的数字比十位上的数字大5，个位上的数字是十位上数字的3倍，则这个三位数是多少？

2.有一个两位数，其中个位数上的数字比十位上的数字小5，且这个两位数比两个数位上的数字之和的8倍大5，则这个两位数是____________.

3、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。

4、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。

数位对调

1．一个两位数的十们数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，试求原两位数是多少？

2、小明要去图书馆买书，下面是小明与他父亲的一段对话：

小明：

“爸爸，我想买一本书，可以给我一些钱吗？

”

爸爸：

“这本书多少钱？

”

小明：

“这本书的价钱是以元为单位的一个两位数，个位数学比十位数字的2倍大3，如果把它的个位数字与十位数字对调，所得的钱数比所需要的钱多36元，你猜这本书多少钱？

”

请你帮小明的爸爸算一下书的价钱。

3、有一个三位数，它的个位数字为比百位数大1，十位数字比个位树字的一半少1，如果把个位数字当成百位数字，百位数字当成了十位数字，十位数字当成了个位数字，那么所得的新数与原数之和为1611，原来的三位数是多少？

4、一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数

5、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。

6、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。

7、一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调，所得的数减去原数，差为72，求这个两位数

8、一个六位数的个位数上的数字是2，如果把他个位上的数字2移到首位，其他的数字顺序都不变，所得新数是原数的

，求原来的六位数好吗？

连续数

1、三个连续奇数的和是387，求这三个奇数。

2、三个连续偶数的和是36，求它们的积。

3、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？

它们的和是多少？

4、已知三个连续奇数的和比它们相同的两个偶数的和多15，求三个连续奇数。

5、三个连续偶数的和是18，求它们的积。

6、三个连续奇数的和是75，求这三个数。

。

其他

1、有两个数，第一个数比第二个数的一半还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍，求这两个数。

1、观察下列数：

4，9，14，19，24，29，…，依次规律，在此数列中有没有2004这个数？

若有这个数，是第几个数；若没有，请说明理由。

1、将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？

1、若三个数的和是144，这三个数的比是2：

3：

7，则这三个数分别是______。

　　7、工程问题：

　　工程问题中的三个量及其关系为：

工作总量=工作效率×工作时间

　　经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。

　　例9、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

例10、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

练习：

1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？

2、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。

如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的

？

3、一件工作，由甲、乙两人合做12小时可以完成，若甲单独做20小时可以完成，现由甲、乙合做4小时后，甲被调走，剩下的部分由乙继续完成，那么乙还需要的时间为（）

A．12小时B．15小时C．20小时D．30小时

4、一件工程，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。

现在由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作，还需要多少小时完成？

（甲做了多少小时？

乙做了多少小时？

）

5、修一条路，A队单独修完要20天，B队单独修完要12天。

现在A队单独修4天后，A、B两队合修还需多少天才能完成？

6.一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成。

开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6小时完工。

甲做了几小时？

其他：

1、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。

如果甲完成任务的

以后，由乙完成其余部分，则两人共用1小时50分钟。

间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？

2、一工程原计划要270个工人若干天完成。

现只有200个工人，由于工作效率提高了50％，结果比原计划提前10天完成。

求原计划工作的天数？

3、车工班原计划每天生产50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？

4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3：

4，乙和丙的比是2：

3。

若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件，问每个工人各生产多少件？

5.整理一批图书，由一个从做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一一起做8小时，完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？

6、脑录入一篇1800字的文章，小明需要的时间为30分，小红需要的时间为45分。

现在是11：

10，如果小明和小红合作，能在11：

30前录完吗？

请你说明理由。

13、整理一批数据，由一人做需80小时完成。

现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的3/4。

怎样安排参与整理数据的具体人数？

8、行程问题：

　　[解题指导]

（1）行程问题中的三个基本量及其关系：

路程=速度×时间。

（2）基本类型有

　　　　1）相遇问题；

　　　　2）追及问题；常见的还有：

相背而行；行船问题；环形跑道问题。

　　（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。

并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。

　　例11：

甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

　例12：

甲、乙二人同时从A地去往相距51千米的B地，甲骑车，乙步行，甲的速度比乙的速度快3倍还多1千米/时，甲到达B地后停留1小时，然后从B地返回A地，在途