最新人教版小学数学五年级下册《两数之和的奇偶性》教学设计.docx
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最新人教版小学数学五年级下册《两数之和的奇偶性》教学设计
人教版小学数学五年级下册《两数之和的奇偶性》教学设计
人教版小学数学五年级下册《两数之和的奇偶性》教学设计
教学内容:
新课标人教版小学数学五年级下册第二单元15页的例2及16页第4、第6题。
教学目标:
1.通过探究,知道两数之和的奇偶性。
2.能借助几何直观,认识两数之和奇偶性的必然性。
3.培养探究能力,积累观察、猜想、归纳等思维活动的经验,丰富解决问题的策略。
重点、难点:
1.在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。
2.认识两数之和奇偶性的必然性。
教学准备:
课件,两种颜色的正方形。
教学过程
一、创设情境,导入课题。
1.游戏导入。
师:
同学们,你们抽过奖吗?
师:
想抽奖吗?
师:
今天,老师就给你们一次中大奖的机会,想不想要?
请看抽奖规则:
(出示抽奖规则。
)
(1)抽奖规则:
分别从每个箱子里摸出一个球,球上的两个数字之和是偶数则中大奖,否则为谢谢参与。
师:
请你说说怎样才能中大奖?
(摸到的两数之和是偶数才能中大奖。
)
提醒注意:
抽奖的时候要面向大家,抽完奖后要把球放回原来的箱子里。
(2)学生尝试玩游戏。
师:
准备好了吗?
(准备好了!
)谁想第一个试试手气?
师:
这位同学坐的最端正,请你先来!
大声说出你摸到的数字。
学生说号码,老师板书。
找3-4名学生上台抽奖。
(3)提问思考:
师:
咦,为什么没有人中大奖啊?
你感觉到了什么?
生:
不可能中大奖。
师:
能说说你的想法吗?
预设:
(一个箱子里是奇数,一个箱子里是偶数,奇数+偶数=奇数)
师:
你的意思是说奇数+偶数和不可能是偶数,对吗?
看来两数之和存在着奥妙,今天我们就一起探寻“两数之和的奇偶性”(板书课题)
二、探究新知。
明确探究问题
师:
刚才有的同学已经发现了:
一个箱子里放的是奇数,一个箱子里放的是偶数,那么,奇数加偶数到底存在怎样的规律呢?
下面我们就一起探究一下。
(板书:
奇数+偶数=?
)
2.探究“奇数+偶数=?
”
(1)用举例法探究第一个问题。
师:
我们要来探究这个问题,你有什么办法?
生:
我们可以用举例法来探究。
(谢谢你!
)
师:
同学们想举几个例子来看看,是吗?
现在就请同学们用“举例”的方法在1号作业纸上写一写,看一看能得出怎样的结论?
(板书:
举例)
学生汇报交流:
师:
谁想跟大家分享一下自己的思路?
找3名学生汇报、交流:
生1:
我写的算式是:
-------我得出的结论是:
------(你的思路真清晰)我挑一个写下来!
你举的这些例子都是什么数相加?
生2:
我写的算式是:
-------我得出的结论是:
------(你表达的真完整)也挑一个写下来
生3:
我写的算式是:
-------我得出的结论是:
------(谢谢你,学以致用的孩子)
小结:
这样的式子还有没有?
写也写不完,应该怎么办呢?
(点上省略号…)
大家都同意他们的结论吗?
(2)用奇偶数的意义来解释这一规律。
师:
经过咱们大家共同努力,运用“举例”的方法初步探究出“奇数+偶数=奇数”这一规律。
但是,用举例的方法你能保证所有的奇数加偶数的式子都存在这种规律吗?
(不能)所以,我们能不能从其他角度,用不同的方法再来探究探究呢?
老师引导学生从奇数和偶数的特征来推理出奇数+偶数=奇数
(3)用图形演示更加直观。
看来同学们对这种推理的方法理解起来有点抽象,(板书“推理”)下面我们就用一种直观的方式来梳理一下:
(课件演示)
用1个□表示1,一个接一个摆成两行,奇数就摆成了下面的图形:
奇数:
继续摆下去,你会发现?
“奇数除以2余1”
我们再来看偶数:
只是一个偶数.......
偶数:
观察图形,我们就可以得出“偶数除以2没有余数”
奇数加偶数的和呢?
我们看
这是一组
这是一组
这是一组
当奇数和偶数不断变化时……
观察图形你又发现了什么?
(奇数+偶数的和除以2余1)
因此,我们得出:
奇数+偶数=奇数
刚才,我们借助着“正方形”,很直观的推理出了“奇数+偶数=奇数”这一结论。
师:
你能用自己的语言再来说一说我们是怎么推理的吗?
(同桌互相说一说,再找学生起来说。
)
(4)小结:
在以上的环节中我们通过举例和推理的方法得出了“奇数+偶数=奇数”这一结论,现在你能解释不中奖的原因了吗?
3、小组合作探究“奇数+奇数=?
偶数+偶数=?
”
(1)引出探究的问题。
师:
给你个机会,仍然是两数之和是偶数中奖,要想中奖你有什么办法?
生:
从一个箱子摸两个球,摸出来的数字就是奇数奇数+奇数和者偶数+偶数。
让学生按照他们的方法抽奖。
(2)小组合作探究。
师:
咦!
用你们的办法都中奖了。
这又是是那么道理呢?
奇数+奇数、偶数+偶数的和又存在什么规律呢?
请同学们用你喜欢的方法,以小组为单位来探究这两个问题。
探究之前请先看小组合作要求:
1、先选择你喜欢的方法;2、小组内明确分工;3、4人讨论后按要求记录研究过程;4、归纳总结后小组长上台展示本组研究成果。
另外,选择推理法的同学请用小正方形摆一摆帮助推理,现在请同学们从信封里拿出2号作业纸和学具开始探究。
(3)展示,交流。
师:
老师收集了三幅作品,我们一起欣赏一下。
a.展示举例法:
请看第一幅,你能分享一下你的思路吗?
学生汇报、交流。
b.展示推理法:
再换一张,请你也分享一下你的思路。
学生汇报、交流。
c.老师利用课件动态演示推理过程。
(4)总结、升华。
a.总结解决问题的策略:
师:
同学们,你们真了不起!
短短的十几分钟能轻松的运用“举例、和推理”的方法解决了两数之和奇偶性的问题。
在以上的活动中我们经历了猜想-验证-得出结论,在验证的时候我们利用了举例和推理的方法。
b.进行情感教育:
小小的抽奖游戏中蕴含着这么多的数学规律!
同学们,在现实生活的抽奖活动中,也有一部分人中奖,在我们这个活动中假设你是商家,你会怎么办?
以后遇到抽奖活动你们还会去吗?
4、拓展、延伸。
(1)刚才我们探究出了两数之和的奇偶性的问题,那么,3个数连加的和又是什么呢?
我们先来思考看一下三个奇数连加是什么呢?
(思考片刻,举手回答)
生:
是奇数。
师:
你能说一说你是怎么想的吗?
4个奇数连加的和呢?
5个奇数连加的和呢?
6个奇数连加的和呢?
99个呢?
100呢?
我们不妨把它整理一下:
(出示奇数连加规律的表格)
你发现了什么规律?
学生说发现,当个数为2、4、6、8……和为偶数,当个数为3、5、7……和是奇数。
师:
也就是奇数连加的和跟()有关,因此,我们可以得出什么结论?
学生总结:
奇数个奇数相加和是奇数,偶数个奇数相加和是偶数。
偶数呢?
任意个偶数相加的和都是偶数。
(你们真聪明,这么快就掌握了这些解决问题的方法!
)
三、巩固练习,内化新知。
同学们,通过以上活动我们利用举例、推理的方法解决了两数之和的奇偶性的问题和奇数连加、偶数连加的规律;下面让我们再次检阅自己,请拿出课堂达标,先独立完成第1题和第2题。
1.填空。
(1)奇数+偶数=()奇数+奇数=()偶数+偶数=()
(2)偶数+偶数+偶数=()奇数+奇数+奇数=()
(你有不同意见吗?
)
2.判断(找个错例)
(1)两个奇数的和一定是奇数。
()
(2)两个不同奇数的积可能是质数也可能是合数。
()
先解决第一个问题:
请学生回答,老师补充。
(因为甲队+乙队=30,30是偶数,就想:
哪两个数相加的和是偶数)
同理,请再写出第二个问题的算式:
4.课外拓展
同学们这节课我们通过举例、推理的方法解决了这么多的问题,你还想探究什么?
请同学们课下探究——两数之积的奇偶性
四、回顾整理,反思提升。
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计:
两数之和的奇偶性猜想
奇数+偶数=奇数举例
3+6=9验证
7+8=15推理
11+20=31结论
…
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
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- 两数之和的奇偶性 新人 小学 数学 年级 下册 之和 奇偶性 教学 设计