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毕业论文过程管理资料剖析
2014届
本科毕业设计(论文)资料
第二部分过程管理资料
过程管理资料目录
2014届毕业设计(论文)课题任务书1
本科毕业设计(论文)开题报告3
本科毕业论文中期报告8
毕业设计(论文)指导教师评阅表9
毕业设计(论文)评阅教师评阅表10
毕业设计(论文)答辩及最终成绩评定表11
2014届毕业设计(论文)课题任务书
学院(部):
理学院专业:
数学与应用数学
指导教师
赵育林
学生姓名
沈玲
课题名称
一类三阶无穷多点边值问题解的存在性
内
容
及
任
务
一、内容
(1)对三阶常微分方程多点边值问题解的存在性研究情况进行简要综述。
(2)对常微分方程无穷多点边值问题解的存在性研究情况进行简要综述。
(3)对一类三阶常微分方程无穷多点边值问题解的存在性进行研究,得到该问题存在一个解或多个解的存在性条件,并给出具体的数值例子验证所得到的结论的有效性。
二、任务
(1)大量查阅与课题有关的期刊文献和图书资料,认真整理,精心研读,掌握与常微分方程边值问题解的存在性研究有关的基本理论和基本方法。
(2)在老师指导下,深入分析所搜集的文献资料,根据自己的课题,理清论文思路,构建论文框架,并提出自己的创新之点。
(3)完成开题报告。
(4)在完成论文初稿的基础上,在老师指导下,反复修改,精益求精,直至老师和自己觉得满意。
(5)完成毕业论文。
(6)制作答辩PPT,完成毕业答辩。
拟
达
到
的
要
求
或
技
术
指
标
(1)搜集5万字以上的与课题研究相关的资料。
(2)利用寒假和实习时间认真研读所收集的论文资料,并完成实习报告。
(3)完成一篇具有一定的创新性且字数在1万字以上的毕业论文,要求结构严谨、观点正确、论据充分;语法正确、语句通顺、语意准确;标点符号使用准确;图表、单位等规范;参考文献及其引用符合规范要求。
(4)接受学校利用诚信检测软件对本科毕业论文进行的抽检(10%以上的随机抽取和校级本科优秀毕业论文)。
(5)完成毕业论文答辩。
进
度
安
排
起止日期
工作内容
第7学期第11-14周
选择论文题目,在老师指导下查找文献,下载资料
第7学期第15-18周
研读文献,撰写文献综述,完成开题报告,并上交电子稿和打印稿
第8学期第1-4周
毕业实习,完成实习报告
第8学期第5-9周
研读文献,架构论文,完成论文初稿和中期报告
第8学期第10-11周
在指导老师指导下,反复修改毕业论文
第8学期第12周
在指导老师指导下,进一步修改毕业论文
第8学期第13周
论文定稿,制作幻灯片,准备论文答辩
第8学期第14周
指导教师、评阅教师对毕业论文进行评阅
第8学期第15周
完成论文答辩,论文再次修改并最后定稿,且打印、装订,上交电子稿和打印稿
主
要
参
考
资
料
[1]葛渭高.非线性常微分方程边值问题[M].北京:
科学出版社,2007.
[2]马如云,范虹霞,韩晓玲.二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解[J].数学物理学报,2009,29A(3):
699-706.
[3]柳亚娟,张伟伟.一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解[J].洛阳理工学院学报(自然科学版),2012,4:
67-70.
[4]陈瑞鹏.一类无穷多点边值问题正解的存在性[J].纯粹数学与应用数学,2010,3:
495-500.
[5]孙永平,张新光.三阶三点边值问题无穷多个正解的存在性[J].工程数学学报,2004,21(4):
123-127.
[6]周韶林.奇异三阶m点边值问题的可解性[J].山东大学学报(理学版),2010,45(10):
93-97.
[7]肖亿军.几类常微分方程多点边值问题解的存在性研究[J].中南大学硕士学位论文.2010.
[8]王永庆,刘立山.一类m点边值问题正解的存在性[J].工程数学学报,2007,24
(1):
128-132.
[9]孙建平,彭俊国,郭丽君.非线性三阶三点边值问题的正解[J].兰州理工大学学报,2009,35
(2):
139-142.
[10]郭大钧.非线性泛函分析[M].济南:
山东科学技术出版社,1985.
[11]C.P.Gupta.Solvabilityofathree-pointnonlinearboundaryvalueproblemforasecondorderordinarydifferentialequation[J].JournalofMathematicalAnalysisandComputerModelling,1992,vol.27,no.2,pp.540-551.
系(教研室)意见
签名:
年月日
学院(部)
主管领导
意见
签名:
年月日
湖南工业大学
本科毕业设计(论文)开题报告
(2014届)
学院(部):
理学院
专业:
数学与应用数学
学生姓名:
沈玲
班级:
1001班
学号:
10411300119
指导教师姓名:
赵育林
职称:
副教授
2013年12月20日
题目:
一类三阶无穷多点边值问题正解的存在性
1.结合课题任务情况,查阅文献资料,撰写1500~2000字左右的文献综述
边值间题的研究最初是由十九世纪三十年代Sturm和Liouville对二阶线性方程的边值问题的求解开始的,二十世纪Hilbert等数学家的进一步研究证实使线性微分方程边值问题求解的理论更加成熟。
现在国内外的研究重点都转向了非线性常微分方程边值问题的研究。
尤其是在泛函分析理论以及实际问题的推动下,常微分方程边值问题的研究发展更为迅速,人们开始致力于研究高阶微分方程的边值问题。
而在边值问题解的研究中,关于一解、二解、三解的存在性的研究较多,而关于无穷多解存在性的研究较少。
在本文中我们主要研究的是一类非线性三阶微分方程无穷多点边值问题多解的存在性。
例如我们此次主要讨论的是给定一个常微分方程:
其中
:
,当需要寻求满足特定条件:
的解时,就得到常微分方程定解问题,在此次探究过程中我们主要借助krasnosel’skii不动点定理讨论其至少存在一个或多个正解。
在文献[2]中利用锥上的不动点定理研究非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题
正解的存在性。
其中
,且满足
在文献[3]中运用锥上的不动点定理,在
超线性增长或者次线性增长的前提下证明了一类非线性两阶常微分方程无穷多点边值问题
正解的存在性结果。
文献[4]中利用不动点指数理论研究了一类二阶非线性常微分方程无穷多点边值问题
正解的存在性
以上都是对二阶常微分方程边值问题的研究成果,下面我们来讨论在三阶常微分方程上的研究成果。
在文献[5]中研究了一类三阶三点边值问题无穷多个正解的存在性,主要借助于krasnosel’skii锥拉伸与锥压缩不动点定理研究以下非线性三阶三点边值问题:
无穷多正解的存在性,这里
是个参数,
。
文献[6]中利用Leray-Schauder延拓定理证明了一类奇异三阶m点边值问题
解的存在性。
这里函数
满足Carath.odory条件,
且
是给定的常数。
参考文献:
[12]葛渭高.非线性常微分方程边值问题[M].北京:
科学出版社,2007.
[13]马如云,范虹霞,韩晓玲.二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解[J].数学物理学报,2009,29A(3):
699-706.
[14]柳亚娟,张伟伟.一类非线性二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解[J].洛阳理工学院学报(自然科学版),2012,4:
67-70.
[15]陈瑞鹏.一类无穷多点边值问题正解的存在性[J].纯粹数学与应用数学,2010,3:
495-500.
[16]孙永平,张新光.三阶三点边值问题无穷多个正解的存在性[J].工程数学学报,2004,21(4):
123-127.
[17]周韶林.奇异三阶m点边值问题的可解性[J].山东大学学报(理学版),2010,45(10):
93-97.
[18]肖亿军.几类常微分方程多点边值问题解的存在性研究[J].中南大学硕士学位论文.2010.
[19]王永庆,刘立山.一类m点边值问题正解的存在性[J].工程数学学报,2007,24
(1):
128-132.
[20]孙建平,彭俊国,郭丽君.非线性三阶三点边值问题的正解[J].兰州理工大学学报,2009,35
(2):
139-142.
[21]郭大钧.非线性泛函分析[M].济南:
山东科学技术出版社,1985.
[22]C.P.Gupta.Solvabilityofathree-pointnonlinearboundaryvalueproblemforasecondorderordinarydifferentialequation[J].JournalofMathematicalAnalysisandComputerModelling,1992,vol.27,no.2,pp.540-551.
2.选题依据、主要研究内容、研究思路及方案
2.1选题依据:
由于在现实世界中往往需要求解微分方程边值问题模型的正解,引起了人们对这个问题的关注及多方面的研究,并得到了一定的研究成果。
边值问题作为微分方程中的重要课题,随着科学技术的飞速发展在诸如应用数学、应用物理学和控制论等各领域中的重要性日益突出,它为现实生活中的数学模型提供了框架。
微分方程边值问题的研究成果对预料事情未来的发展具有重要意义,这使得对微分方程边值问题的研究更具有使用价值,因而,科研工作者特别重视微分方程边值问题的研究。
该研究已引起人们广泛的兴趣,并取得了丰富的研究成果。
微分方程边值问题由Sturm和Liouville最早开始研究,到二十世纪由Hilbert等人奠定了这一问题的理论基础。
在此期间,边值问题无论在深度、广度以及研究方法上都得到了很大发展。
近三是多年来,微分方程边值问题发展非常迅猛,方程的类型及研究方法层出不穷,有关的学术专著已由国际著名出版社出版多部。
二十世纪八十年代,Il'in和Moiseev首次对二阶线性常微分方程进行研究,到二十世纪九十年代,Cupta开始讨论二阶非线性常微分方程三点边值问题,此后,许多作者研究了更一般的非线性多点边值问题,并取得了丰富的成果。
2.2主要研究内容
我们主要利用泛函分析中的不动点理论工具来研究如下一类非线性三阶微分方程无穷多点边值问题多解的存在性
解的存在性,其中
:
在一定的条件下,我们得到该问题至少存在一个解或多个解的充分条件,并给出具体的数值例子验证所得到的结论的有效性。
2.3研究思路及方案:
对于无穷多点边值问题解的存在性,基本思路是借鉴已有的成果进一步深入研究,或者采用新的方法从另一种角度进行研究。
首先,去图书馆下载并借阅与所选课题有关的论文期刊资料;仔细阅读并推敲撰写者的理论思想,在不懂的地方做好标记利用课余时间积极主动找指导老师沟通直至弄懂整个框架并能灵活运用各个定理定义为止。
并在他们的理论成果下进行深入研究做出属于自己的毕业论文。
在本次研究中我主要是利用锥上的不动点理论和算子理论等方法和分析技巧得到一类三阶无穷多点边值问题多个解存在性的充分条件,并构造出有关例子说明所得结论的可实现性。
3.工作进度及具体安排
第7学期第11-14周:
选择论文题目,在老师指导下查找文献,下载资料;
第7学期第15-18周:
研读文献,撰写文献综述,完成开题报告,并上交电
子稿和打印稿;
第8学期第1-4周:
毕业实习,完成实习报告;
第8学期第5-9周:
研读文献,架构论文,完成论文初稿和中期报告;
第8学期第10-11周:
在指导老师指导下,反复修改毕业论文;
第8学期第12周:
在指导老师指导下,进一步修改毕业论文;
第8学期第13周:
论文定稿,制作幻灯片,准备论文答辩;
第8学期第14周:
指导教师、评阅教师对毕业论文进行评阅;
第8学期第15周:
完成论文答辩,论文再次修改并最后定稿,且打印、
装订,上交电子稿和打印稿。
4.指导教师意见
指导教师:
年月日
本科毕业论文中期报告
填表日期:
2014年4月18日
学院(部)
理学院
班级
应数1001班
学生姓名
沈玲
课题名称:
一类三阶无穷多点边值问题解的存在性
课题主要任务:
(1)复习、巩固数学分析、常微分方程、实变函数与泛函分析等专业知识;
(2)自学部分与课题相关的非线性常微分方程边值问题的基础理论知识;
(3)大量查阅与课题相关的资料,粗略阅读50篇以上的期刊论文,包括英文论文;细读20篇左右与研究内容有关的论文,读懂论文内容,细化数学推导过程,在此基础上提出某些新问题;运用锥上的不动点定理和算子理论等方法和分析技巧,解决有关问题。
1、简述开题以来所做的具体工作和取得的进展或成果
复习了相关的专业基础知识并学习了相关文献。
比如数学分析,常微分方程、泛函分析等。
还参看了周韶林的“奇异三阶m点边值问题的可解性”以及马如云、范虹霞的“二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解”等,加深了对课题的了解与认识,在此基础上我也大体上掌握了“三阶无穷多点边值问题解的存在性”论题的大体纲要与基本思路,开始了论文初稿的撰写工作。
2、下一步的主要研究任务,具体设想与安排
参阅更多相关学报及课本,理清论文的基本思路,认真编写文档,完善初稿,修改其中一些表达不合理的知识点,早日完成论文定稿。
3、存在的具体问题
参考文献的综合与整理(主要是针对马如云、范虹霞的“二阶常微分方程无穷多点边值问题的正解”文献与周韶林的“奇异三阶m点边值问题的可解性”文献在解题方法上可取性)、定理的引用与引理的证明(包括对Banach空间定理、Fubini定理的引用以及所得结论的证明)、论文编写的具体流程与思路的整合.
4、指导教师对该生前期研究工作的评价
指导教师签名:
日期:
毕业设计(论文)指导教师评阅表
学院(部):
理学院
学生姓名
沈玲
学号
10411300119
班级
1001
指导教师
姓名
赵育林
专业
数学与应用数学
课题名称
一类三阶无穷多点边值问题解的存在性
评语:
(包括以下方面,①学习态度、工作量完成情况;②检索和利用文献能力、计算机应用能力;③学术水平或设计水平、综合运用知识能力和创新能力;)
是否同意参加答辩:
是□否□
指导教师评定成绩
分值:
指导教师签字:
年月日
毕业设计(论文)评阅教师评阅表
学院(部):
理学院
学生姓名
沈玲
学号
10411300119
班级
1001
专业
数学与应用数学
课题名称
一类三阶无穷多点边值问题解的存在性
评语:
(对论文学术评语,包括选题意义;文献利用能力;所用资料可靠性;创新成果及写作规范化和逻辑性)
针对课题内容给设计者(作者)提出3个问题,作为答辩时参考。
评分:
是否同意参加答辩
是□否□
评阅人签名:
年月日
毕业设计(论文)答辩及最终成绩评定表
学院(部):
理学院
学生姓名
沈玲
学号
10411300119
答辩
日期
2014.05.25
专业
数学与应用数学
班级
1001
指导
教师
赵育林
课题名称
一类三阶无穷多点边值问题解的存在性
成绩评定
分值
评定
教师
1
教师
2
教师
3
教师
4
教师
5
小计
课题介绍
思路清晰,语言表达准确,概念清楚,论点正确,实验方法科学,分析归纳合理,结论严谨,设计(论文)有应用价值。
30
答辩
表现
思维敏捷,回答问题有理论根据,基本概念清楚,主要问题回答准确、深入,知识面宽。
70
合计
100
答辩评分
分值:
答辩小组长签名:
答辩成绩a:
×%=
指导教师评分
分值:
指导教师评定成绩b:
×%=
评阅教师评分
分值:
评阅教师评定成绩c:
×%=
最终评定成绩:
分数:
等级:
答辩委员会主任签名:
年月日
- 配套讲稿:
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- 特殊限制:
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