学年安徽省马鞍山市八年级下学期期末素质数学试题有答案doc.docx
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学年安徽省马鞍山市八年级下学期期末素质数学试题有答案doc.docx
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学年安徽省马鞍山市八年级下学期期末素质数学试题有答案doc
安徽省马鞍山市2017-2018学年度第二学期期末素质测试
八年级数学试题
考生注意:
本卷共6页,24小题,满分100分.
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
得分
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题所给的四个选项中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号内.)
1.下列根式中,不是..最简二次根式的是()
C)3,4,5(D)4,5,6
B)全等的四边形
D)全等的正六边形
答案】D.考查二次根式的概念,简单题.
2.方程x2x的解是()
(A)x1(B)x11,x20
(C)x0(D)x11,x20
【答案】B.考查方程解的概念,简单题.
3.下列四组线段中(单位:
cm),可以构成直角三角形的是(
(A)1,2,3(B)2,3,4
答案】C.考查勾股定理逆定理,简单题.
4.只用下列图形不.能.进行平面镶嵌的是()
(A)全等的三角形
(C)全等的正五边形
答案】A,考查平面镶嵌概念,简单题.
(A)1(B)1(C)2(D)2
【答案】A,考查韦达定理和方程的解概念,简单题.
6.小强同学投掷30次实心球的成绩如下表所示:
成绩(m)
11.8
11.9
12
12.1
12.2
频数
1
6
9
10
4
由上表可知小强同学投掷30次实心球成绩的众数与中位数分别是()
答案】D.考查众数和中位数概念,简单题.
7.已知是一元二次方程x2x10较大的根,则下面对的估计正确的是()
(A)01(B)11.5(C)1.52(D)23
【答案】C.考查解一元二次方程和估算,简单题.
8.已知四边形ABCD,有以下四个条件:
①AB∥CD;②BC∥AD;③ABCD;④ABCADC.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法有()
(A)3种(B)4种(C)5种(D)6种
【答案】B.考查平行四边形的判定,简单题.
9.在△ABC中,AC9,BC12,AB15,则AB边上的高是()
(A)36(B)12(C)9(D)33
52544
【答案】A.考查勾股定理逆定理、面积法,简单题.
10.如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,并且DAC60,ADB15,点E是AD
上一动点,延长EO交BC于点F。
当点E从D点向A点移动过程中(点E与点D、点A不重合),则
四边形AFCE的变化是()(A)平行四边形→矩形→平行四(B)平行四边形→矩形→平行四(C)平行四边形→菱形→平行四
D)平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形
答案】C.考查特殊四边形的判定,中等题.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.请将答案直接填在题后的横线上.)11.函数y3自变量x的取值范围是.
x3
【答案】x3.考查二次根式的概念,简单题.12.若正n边形的一个外角为45°,则n=.
【答案】8.考查正多边形的外角概念,简单题.
13.样本容量为80,共分为六组,前四个组的频数分别为12,13,15,16,第五组的频率是0.1,那么第六组的频率是.
【答案】0.2,考查频率,简单题.
14.某果农2014年的年收入为5万元,由于党的惠农政策的落实,2016年年收入增加到7.2万元,若平均每年的增长率是x,则x=.
【答案】20%.考查一元二次方程的应用,简单题.
15.八年级
(1)班四个绿化小组植树的棵数如下:
8,8,10,x.已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的方差是.
【答案】2.考查方差的概念,简单题.
16.一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和25,则它的面积为
答案】45.考查勾股定理、菱形面积的计算,简单题.
17.一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4,则它的斜边长为.
【答案】4或5.考查勾股定理,简单题.
E在边AB
18.如图,在平行四边形ABCD中,AD2AB;CF平分BCD交AD于F,作CEAB,垂足上,连接EF.则下列结论:
延长BA、
CF交于点G.
三、解答题(本大题共6小题,共46分.)
19.(本题满分8分,每小题4分)
(1)计算:
3122148
(2)解方程:
(2x1)(x3)4
19.解:
(1)原式632343⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
3
283.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
3
2)2x25x70,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分
∵255681,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分
∴x11,x272.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分
命题意图】考查二次根式的运算和一元二次方程的解法,简单题.
20.(本题满分6分)
已知关于x的一元二次方程mx22x10.
(1)若方程有两个实数根,求m取值范围;
1
(2)若方程的两个实数根是x1和x2,且x1x2x1x21,求m的值.
解:
(1)∵方程有两个实数根,∴44m0且m0,
∴m1且m0⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
2)∵x1,x2是方程的两个实数根,
2
x1
x2
m
1
x1
x2
m
4分
x1x2
x1
x2
121
∴,∴m2,21,∴m2.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分mm2
命题意图】考查一元二次方程的判别式和韦达定理的应用,简单题.
21.(本题满分8分)
某商品的进价为每件30元,现在的售价为每件40元,每星期可卖出150件.市场调查发现:
如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元),那么每星期少卖10件,设每件涨价x元(x为非负整数),每星期的销量为y件.
(1)写出y与x的关系式;
(2)要使每星期的利润为1560元,从有利于消费者的角度出发,售价应定为多少?
解:
(1)y15010x(0x5);⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分
(2)由题意:
(40x30)(15010x)1560,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分
2
x25x60,解得:
x12,x23⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分
从有利于消费者的角度,价格应定为42元⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分
【命题意图】考查一元二次方程的应用,中等题.
22.(本题满分8分)
2016年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
频率分布表
第22题图
(1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计,其中:
m=,n=;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全
意识不强的学生约有多少人?
解:
(1)200,70,0.12;⋯⋯⋯⋯3分
(2)补全后的频数分布直方图如下图:
⋯⋯⋯⋯5分
(3)1500错误!
未找到引用源。
=420(人)
⋯⋯⋯⋯8分
命题意图】考查频数颁布和样本估计总体的知识,简单题.
23.(本题满分8分)
如图,将边长为4的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到
△ABC.
1)当两个三角形重叠部分的面积为3时,求移动的距离AA;
2)当移动的距离AA是何值时,重叠部分是菱形.
即AA1或AA3.
2)当四边形AECF是菱形时,AEAF,
设AAx,则AECFx,
AF22AD2x22(4x)2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴x1842(舍)x2842
即当移动的距离是842时,重叠部分是菱形.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分命题意图】考查勾股定理和一元二次方程的解法,简单题.
24.(本题满分8分)
如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE
1)求证:
VBCP≌VDCP;
2)求证:
DPEABC;
3)把正方形ABCD改为菱形ABCD,且ABC60,其他条件不变,如图2.连接DE
PB.
,试探究线段
BP与线段DE的数量关系,并说明理由.
证明:
(1)
第24题图1
第24题图2
在正方形ABCD中,BCCD,
ACBACD45,
1分
在VBCP和VDCP中,
∴DEPEPB
命题意图】考查特殊四边形,中等题.
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