五年级奥数题及答案1汇编.docx
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五年级奥数题及答案1汇编.docx
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五年级奥数题及答案1汇编
第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛
一、填空题(每小题5分,共60分)
1、(1+2+8)÷(1+2+8)=
2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音:
贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。
如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”,那么,有 种不同的放法。
3、有一列数:
1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三个数是1,1,3,从第四个数起,每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。
那么,这列数中的第10个数是
4、有一排椅子有27个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻,则至少要先坐 人。
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水(如图1),由图中的数据可推知瓶子的容积
是 立方厘米;(取3.14)
6、某小区有一块如图2所示的梯形空地,根据图中的数据计算,空地的面积
是 平方米。
7、如图3,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。
8、五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组,若参加A组的有15人,参加B组的仅次于A组,参加C组、D组的人数相同。
参加E组的人数最少,只有4人,那么,参加B组的有 人。
9、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的时,装满了3筐还多16千克。
摘完其余部分后,又装满6筐,则共收得西红柿 千克。
10、工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米。
因而提前3天完成任务。
这条路全长 千米。
11、王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了,结果提前一个半小时到达;返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高,于是提前1小时40分到达北京。
北京、上海两市间的路程是 千米。
12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是 平方厘米。
二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分)要求:
写出推算过程
13、著名的哥德巴赫猜想:
“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。
如6=3+3,12=5+7,等。
那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式?
请分别写出来(100=3+97和100=97+3算作同一种形式)
14、如图4(a),ABCD是一个长方形,其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(图4(b))拼成。
那么,长方形ABCD的面积是多少平方厘米?
15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛,规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。
那么2008号运动员比赛了多少场?
16、有一个蓄水池装了9根相同的水管,其中一根是进水管,其余8根是出水管。
开始时,进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。
后来,想打开出水管,使池内的水全部排光。
如果同时打开8根出水管,则3小时可排尽池内的水;如果仅打开5根出水管,则需6小时才能排尽池内的水。
若要在4.5小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少根出水管
1、1202、33443、94、100.485、2006、1947、78、9、16010、21.611、126012、14813、614、187.515、616、6
2011年第九届“希望杯”复赛真题及答案
1.原式=0.15×56÷2.1=8.4÷2.1=4。
2.原式=(11+111+1111+...+1111111111)+4×9=1234567899+36=1234567935。
3.所得的商除以4,余数为3,设此商为4a+3,则原数为3(4a+3)+2=12a+11,
除以6,商2a+1,余数为5。
4.1×1的有10个;
1×2和2×1的各有6个;
1×3和3×1的各有3个;
1×4和4×1的各有1个;
2×2的有3个;
2×3和3×2的各有1个;
共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。
5.既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数,1^6=1,
2^6=64,3^6=729,4^6=4096超过1000,所以共有3个。
6.最小的一个约数是1,所以第二小的约数是5。
最大的约数是它本身,所以第二大的约数是它的五分之一,
差是原数的五分之四,所以原数等于308÷4×5=385。
7.经试验:
黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑,出现了循环,
所以最多有3个白子。
8.设甲每分钟走的路程为3,乙每分钟走的路程为1,则前60分钟甲走了180,
乙走了60。
甲的速度减为原来的一半,即1.5,甲走到B地还有60的路程,需要
时间为60÷1.5=40,乙走到A地还有180的路程,需要时间为180÷1=180,
所以需要时间为180-40=140。
9.每锯一次增加2个面的表面积,锯了6次共增加12个面的表面积,加上原来
的6个面,共有18个面的表面积,为18。
10.两次倒之后,桶的空出部分是不变的,所以小丽的桶的容积的一半等于
小明的桶的容积的1/4,也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。
小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8千克,也就是说,小明
的桶的容积的1/4加上小明的桶的容积等于8千克,小明的桶的容积等于
8÷(5/4)=6.4千克,小丽的桶的容积等于6.4÷2=3.2千克。
11.每四个括号一个周期,相邻的两个周期的对应数之差为16。
2011以内,16的倍数中最大的是2000,所以最后一组括号应该是
(2001),(2003,2005),(2007,2009,2011),最后一个括号的三个数
之和为6027。
12.设小明1岁时,爸爸x岁,爷爷2x岁,则爷爷61岁时,爸爸为
x+61-2x=61-x岁,小明为1+61-2x=62-2x岁,所以61-x=8(62-2x),
得到x=29。
也就是说,小明1岁时,爸爸29岁,爷爷58岁。
爷爷比小明大57岁。
当爷爷的年龄是小明年龄的20岁时,小明
57÷(20-1)=3岁,爸爸31岁。
13.只要答案合理即可。
如图。
14.设丁钓到x条鱼,丙钓到y条鱼(x x+2y条鱼,四个人共钓到3x+4y条鱼。 因此,3x+4y=25。 因为25被4除余1,所以x被4除余3。 如果x=3,则y=4,x+y=7,x+2y=11; 如果x=7,则y=1,不符合x<y。 因此,甲钓到11条鱼,乙7条,丙4条,丁3条。 15.第一次相遇时两车共走1个全程,第二次相遇时两车共走3个全程, 所以第二次相遇时,甲车共行驶180千米。 第二次相遇点可能距离甲地80千米或40千米,也就是说180千米比全程的2倍 少80千米或40千米,两地距离为130千米或110千米。 130-60=70,110-60=50,所以乙车的速度是70千米/时或50千米/时。 16.2011×2被9除的余数等于(2+0+1+1)×2被9除的余数,即8。 N被9除的余数等于7n被9除的余数,它等于7×3被9除的余数,即3。 第二届华博士小学数学奥林匹克网上竞赛试题及答案 选择正确的答案: (1)在下列算式中加一对括号后,算式的最大值是()。 7×9+12÷3-2 A75B147C89D90 (2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是()度. A500B540C360D480 (3)甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么 甲数是(). A1.75B1.47C1.45D1.95 (4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱 少1.1元,顾客应退回的瓶钱是()元. A0.8B0.4C0.6D1.2 (5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是() 和().A30和100B110和30C100和34D95和40 (6)今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁? A16B11C9D10 (7)一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是(). A17B38C71D91 (8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成()段. A13B12C14D15 (9)把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积().A12B18C10D11 (10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠()次. A23B12C20D13 (11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台, 求四月份比原计划超产多少台机器? A16B8C10D12 (12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块? A15B12C75D8 (13)图中ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED=? 厘米 A9B7C8D6 (14)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条? A48B50C52D58 (15)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个? A10B100C20D160 2006年“希望杯”全国数学大赛 (时间: 90分钟满分: 120分) 题号 一 二 其中: 总分 13 14 15 16 得分 得分 评卷人 一、填空题。 (每题6分,共72分。 ) 1.计算: 1+++++++++…+++…++…++=____________。 2.8+88+888+…+88…8的和的个位上的数字是____________。 3.有四个连续奇数的和是2008,则其中最小的一个奇数是____________。 4.张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友,每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。 最后橘子分完了,苹果还剩下12个。 那么一共分给了____________名小朋友。 5.有这样一种算式: 三个不同的自然数相乘,积是100。 这样的算式有____________种。 (交换因数位置的算同一种。 ) 6.在右边的数阵中,如果按照从上往下,从左往右的顺序数数,可以知道第1个数是1,第3个数是2,第6个数是3,……那么第99个数是____________。 7.一天,小慧和刘老师一起谈心。 小慧问: “老师,您今年有多少岁? ”刘老师回答说: “你猜猜,当我像你这么大时,你才1岁;当你到我这么大时,我就34岁了。 ”刘老师今年的年龄是____________岁。 8.小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩,自己做了四份训练题(每份训练题满分为120分)。 他第一份训练题得了90分,第二份训练题得了100分,那么第三份训练题至少要得__
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