四年级数学上册第六单元《除法》知识点归纳及练习.docx
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四年级数学上册第六单元《除法》知识点归纳及练习
第六单元《除法》知识点归纳及练习
买文具
(除数是整十数的除法)
1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。
注意:
两位数除以两位数,商要写在个位上。
三位数除除以整十数:
1、先看被除数的前两位,如果前两位不够除,就看被除数的前三位,除到哪一位,就把商写在哪一位的上面。
当除到被除数的十位可以除尽,而个位上的数不够整十数除时,那么一定要在商的个位上写“0”占位。
例如400÷20503÷50等
2、用乘法进行验算。
补充知识点
除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。
注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
路程、时间和速度
1、路程、时间和速度之间的关系。
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
拓展提高
路程、时间、速度三者间的关系正好体现了乘、、除法各部分之间的关系:
一个乘数×另一个乘数=积
商=被除数÷除数
一个乘数=积÷另一个乘数
除数=被除数÷商
另一个乘数=积÷一个乘数
被除数=商×除数
利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。
讲出意义并能比较速度的快慢。
如:
4千米∕时
12千米∕分340米∕秒30万千米∕秒
警示误区:
客车正常行驶的速度是40千米。
()
小轿车在高速公路上2小时行驶240千米,它的平均每分行驶120千米。
()
(注意单位要统一)
例题:
甲、乙两港间的距离是252千米,一艘船从甲港开往乙港,顺水时9小时到达,水流速度是每小时5千米。
求船在静水中的速度。
(顺水速度=船速+水速,逆水速度=船速-水速)
一列车长108米,每秒行20米,通过72米长的桥,需要多少时间?
(车过桥的路程=桥长+车长)
练习题:
1)一艘船甲地顺水航行到相距240千米的乙地,船在静水中的速度是26千米/时,水流速是4千米/时。
这艘船从甲地到乙地需要多长时间?
2)轮船在静水中的速度是每小时21千米,轮船自甲港口逆水航行8小时,到达相距144千米的乙港口,求该航道水流速度。
3)火车从小明身边经过用了2分钟,已知火车长360米,以同样的速度通过一座大桥,用了6分钟。
这座桥长多少米呢?
参观苗圃(把除数看作整十数试商)
1、笔算三位数除以两位数(没有余数)的方法,
1)先用四舍五入法把除数看做与它接近的整十数,然后再去试商。
先看被除数的前两位,如果前两位不够除就看辈出的前三位,除到那一位就把商写在哪一位的上面。
2)验算可以检查运算是否正确,为保证计算准确无误,平时要养成验算的好习惯。
验算可以通过笔算进行,也可以通过口算、估算来进行,但在要求验算的题目中,必须有笔算的竖式。
2、除数是两位数的除法的计算方法(有余数的除法)
先四舍五入法把除数看作与它接近的整十数,然后再去试商,除到哪一位,就把商写在哪一位的上面;除到最后,余数必须比除数小。
拓展提高:
在有余数的除法中,被除数、除数、商、余数之间的基本关系是:
(被除数-余数)÷除数=商
除数=(被除数-余数)÷商
(被除数-余数)=商×除数
了解被除数、除数和商之间的关系。
被除数÷除数=商……余数;
被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。
例:
(1)售货员给顾客21本书,顾客付了84元,那一本书多少元?
练习题
括号里最大能填几?
20×()<85<50×()<40873×()<16558×()<368
两个数的和是216,商是8,求这两个数。
被除数与除数的和是200,商是4,被除数是多少?
秋游(三位数除以两位数)
1、体验改商的过程,掌握改商的方法。
在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。
(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。
)
2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。
例
(1)我有196元,要买39元一本的书,可以买多少本?
还剩多少元?
(2)礼堂每排有26个座位,四年级共有140人,可以坐满几排?
还剩几人?
(3)576名学生,每18人组成一个小组,可以组成多少组呢?
(4)十月是学校环保月,共收集了930节废电池,平均每天收集废电池多少节?
补充知识点:
单价×数量=总价
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
2、确定商是几位数的方法:
三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。
国家体育场(感受较大数的意义)
知识点:
收集并感受亿以内大数的实际意义。
补充知识点:
步长,是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现(四)(商不变的规律)
商不变的规律:
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
根据商不变的性质计算
150÷25800÷252000÷125
因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,
所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
补充知识点:
1、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。
2、除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。
3、利用商不变的雇了进行除法简算,(例如:
950÷50)如果被除数和除数的末尾都有0,可以同时去掉相同个数的0,使计算简便
中括号(四则混合运算的顺序)
1、中括号的作用:
能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序:
算式中既有小括号又有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
第六单元备选练习题
一、填空题
1、8100÷30的商的最高位在( )位上,576÷18的商的最高位在( )位上。
2、198里最多有()个50;209里最多有( )个70。
3、根据26×24=624,写出两道除法算式:
( ),( )。
4、从200里面连续减40,减()次结果得0
5、甲数÷乙数=66,(甲数×8)÷(乙数×8)=( )。
6、 一个数的50倍是300,这个数是()
7、941÷( )=25……16 ,括号里填()。
8、□÷39=25……○,○里最大可填( ),这时□里应填()。
9、要使856÷□7的商是两位数,□里最大可填()。
10、一个数除以27,商是5,余数是40,这个数是()
二、判断题
1、最大的四位数除以最大的两位数,商是11。
()
2、946除以35,商是26,余数是36。
()
3、被除数末尾有0,商的末尾不一定也有0。
()
4、甲数÷乙数=85,甲数一定大于85。
()
5、被除数和除数同时扩大(或缩小)若干倍,商不变。
()
6、试商时,如果余数和除数相等,说明商小了()
7、5□3÷52,□里填2~9时,商是两位数()
三、选择题
1、6956÷7最接近准确值的商是( )。
A、100 B、1000 C、900
2、把除数42看作40试商,初商可能(),把除数78看作80试商,初商可能()。
A、偏大B、偏小C、不变
3、744÷6=124,()÷60=124。
A、744B、7440C、74400
4、一个数的59倍是472,求这个数的算式是()。
A、472×59B、472÷59C、59×472
5、一道除数是68,商是一位数的除法。
商5后,余数正好和除数相等,把商改成6,余数一定是( )。
A、68B、0C、8
四、计算题
1、口算。
84÷4= 640÷80= 81÷3= 360÷90=
69÷3= 85÷5= 0÷25= 320×1=
8×40= 289-102=
2、用竖式计算,打的要验算。
775÷25 200÷28 476÷20=
432÷48 8400÷700425÷42=
:
3、用递等式计算(能简便的要简便)。
71×19+322÷23[540-(89-21)]×457000÷25
34×28+34×72120+480÷(83-23)4000÷125
五、文字题
1、14与72的积减去900所得的差除以3,商是多少?
2、347与12的和,再与21相乘,得多少?
3、135减去7与12的积,再乘4,积是多少?
六、应用题
1、某化肥厂生产化肥1000吨,运出28次,还余下104吨。
平均每次运出多少吨?
2、小朋友去栽树,12人栽144棵。
照这样计算,增加7人可以多栽多少棵?
3、全校840名同学有35名同学参加了奥林匹克数学竞赛,没有参加人数是参加人数的几倍?
4、一辆汽车12小时行960千米,骑自行车每小时行12千米。
汽车每小时行的路程比自行车多多少千米?
5、小林的老师买回143本练习簿,平均分给小林和他的12个同学。
平均每人分多少本?
6、周末大扫除。
全班同学分成了3个小组,每个小组20人,最后班长统计一下,一共擦了180玻璃,平均每人擦几块?
(两种方法解答)
7、甲乙两地相距是500千米,一辆汽车从甲地到乙地2时行了200千米,照这样计算,到乙地还有几时?
8、学校组织同学参加兴趣小组,美术小组175人,是书法小组人数的5倍,艺术小组350人,它的人数是书法小组的多少倍?
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