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17第七节了解电容器
第七节了解电容器
三维目标
知识与技能:
1.知道电容器以及电容器的作用与应用,识别常用的电容器,知道电容器的充放电;
2.理解电容的物理意义及电容的定义式C=
,并会进行有关的计算;
3.事物的本质由自身的因素决定,学会用控制变量法探究电容器电容的决定因素;
4.知道平行板电容器的电容与什么因素有关,熟悉平行板电容器及内部电场特点;
5.理解决定电容量的因素及静电计的作用。
过程与方法:
观察电容器的结构和电容器的充放电过程,认识实验在物理学研究中的作用。
定义电容器的电容,加深对比值定义法的认识。
经历决定电容因素的探究过程,尝试用科学探究方法研究物理问题。
情景引入
电阻式触摸屏是薄膜加上玻璃的结构,当触摸时,薄膜下层的ITO会接触到玻璃上层的ITO,经由感应器传出一个讯息,再从控制器送到计算机端,藉由驱动程序转化到屏幕上的X、Y值,而完成点选的动作,并呈现在屏幕上的,其精确度较高,在手机上小屏幕上容易操作,但只能是单点触摸,目前大多手机采用.
电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜体层,再在导体层外加上一块保护玻璃,双玻璃设计能彻底保护导体层及感应器。
电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极,在导电体内形成一个低电压交流电场。
在触摸屏幕时,由于人体电场,手指与导体层间会形成一个耦合电容,四边电极发出的电流会流向触点,而电流强弱与手指到电极的距离成正比,位于触摸屏幕后的控制器便会计算电流的比例及强弱,准确算出触摸点的位置。
电容触摸屏的双玻璃不但能保护导体及感应器,更有效地防止外在环境因素对触摸屏造成影响,就算屏幕沾有污秽、尘埃或油渍,电容式触摸屏依然能准确算出触摸位置。
电容屏在原理上是把人体当作一个电容器元件的一个电极使用,当有导体靠近与夹层ITO工作面之间耦合出足够量容值的电容时,流走的电流就足够引起电容屏的误动作。
其精确度不如电阻屏,在手机大屏幕设计上要用手指来操作,容易受环境影响,但能多点触摸.
两种屏幕各有优缺点,电阻屏较成熟,成本也较低,目前大多系统支持,电容屏是未来发展趋势.
问题探究
Ø知识点一、电容器的电容
Ø走进生活
很多电子产品中,电容器都是必不可少的电子元器件,它在电子设备中充当整流器的平滑滤波、电源和退耦、交流信号的旁路、交直流电路的交流耦合等。
由于电容器的类型和结构种类比较多,因此,使用时不仅需要了解各类电容器的性能指标和一般特性,而且还必须了解在给定用途下各种元件的优缺点、机械或环境的限制条件等。
自主探究
电容器可以用来储存电荷。
电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成,导体间可以填充绝缘物质。
使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程叫充电,每一极板所带电荷量的绝对值称电容器所带的电荷量。
使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电。
电容器的电容反映的是电容器容纳电荷的能力。
定义式是
,单位是法拉,简称法,符号是F。
各个击破
(1)平行板电容器带电特点,两板带等量异种电荷,分布在两板相对的内侧。
板间形成匀强电场
,方向垂直于板面。
(2)电容器充电实质上是电容器逐步从电源获得能量储存在电场之中,称为电场能。
充电过程,有电流,方向是流入正极板,电容器所带电荷量增加,电容器两极板间电压升高,充电稳定后,电容器所在电路中不再有电流。
(3)电容器放电实质上是电容器逐步将电场能转化成其他形式的能.放电过程,有电流,方向是从正极板流出,电容器所带电荷量减少,电容器两极板间电压降低,放电结束后,电容器所在电路中不再有电流,两板间也不再有电量。
实际上就是电容器极板正、负电荷中和的过程。
(4)电容器是一个实物元件,而电容是一个物理量,它表征了电容器容纳电荷的能力。
电容器的带电量是指一个极板上电荷量的绝对值。
电容C是用比值定义的,电容C与电容器所带电荷量Q,两板间电压U无关,由本身结构决定。
电容单位关系:
。
(5)常见电容器:
固定电容器可变电容器微调电容器电解电容器
符号如下:
Ø互动空间
Ø讨论与交流:
(1)甲同学认为电容器充电的过程,就是使电容器其中一个极板带上电荷的过程,你认为是这样的吗?
答案:
不是,电容器充电是两极板带上等量的异种电荷,其中一个极板所带电量的绝对值叫电容器的带电量。
(2)乙同学认为电容器带电量越多,则电容器的电容越大,电容器不带电,则电容器的电容为零,你认为正确吗?
答案:
不正确,电容器的电容由本身性质决定,反映的是电容器能容纳电荷的能力,与某时刻电容器所充的电量多少无关,电容器不带电,电容仍是一样的。
(3)丙同学由定义式
得出结论:
电容器的电容C和带电量成正比,和两极电压U成反比,你认为正确吗?
答案:
不正确,
是利用电容器带电量Q和两极电压U成正比而定义电容大小的,电容C与Q、U无关,由电容器本身性质决定。
例1.某电解电容器(有规定接法的正、负两极)上标有“50V、47μF”的字样,对此,下列说法正确的是()
A.此电容器只能在直流50V及以下电压才能正常工作
B.此电容器只能在交流50V及以下电压才能正常工作
C.当工作电压是50V时,电容才是47μF
D.当电容器两端电压是10V时,电容器充电量是
解析:
电解电容器只能接直流电压,所以A选项正确,电容由电容器本身性质决定,与两端电压无关,所以C选项错误,由Q=CU得,D选项正确。
答案:
AD
针对训练1.电容器A的电容比电容器B的电容大,这表明()
A.A所带的电荷量比B多
B.A比B能充更多的电荷量
C.A的体积比B大
D.两电容器的电压都改变1V时,A的电荷量改变比B的大
解析:
电容是电容器的固有属性,由电容器本身性质决定,反映的是电容器容纳电荷的能力,但不表示充得电荷量或带电荷量的多少,因为电容器带电量由电容及两端电压决定,可见A、B、C选项都错误,由于电容器带电量Q和两端电压U成正比,可得:
,所以,D选项正确。
答案:
D
即时反馈:
即时反馈参考答案
(1)使电容器的两个极板带上等量异种电荷的过程叫充电,每一极板所带电荷量的绝对值称电容器所带的电荷量。
使电容器两极板上的电荷中和的过程叫放电。
(2)电容器的电容反映的是电容器容纳电荷的能力。
定义式是
,单位是法拉,简称法,符号是F。
电容器的电容C与带电量Q和电压U无关,由电容器本身性质决定。
Ø知识点二、决定电容的因素
Ø走进生活
所谓电容器,就是容纳和释放电荷的电子元器件。
电容器的基本工作原理就是充电放电,当然还有整流、振荡以及其它的作用。
另外电容器的结构非常简单,主要由两块正负电极和夹在中间的绝缘介质组成,所以电容器类型主要是由电极和绝缘介质决定的。
电容器的用途非常多,例如储存电能、传感器、滤波、调谐、整流、隔直流、旁路(去耦)、耦合、温度补偿、计时等等。
最常用的是电容器的储存电能,用于必要时的释放。
例如相机闪光灯,加热设备、充当电源等等(如今某些电容的储能水平已经接近锂电池的水准,一个电容储存的电能可以供一个手机使用一天),电容是电容器容纳电荷能力的反映,它是由什么因素决定的呢?
Ø自主探究
1.平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比,与两极板间的距离成反比,并跟板间插入的电介质有关,插入电介质比没有插入电介质时,电容要大。
2.电容器与电源相接,电路不改变时,其两端电压不变。
当电容器充电后,与电源断开,其带电荷量不变。
3.静电计是用于定性测量电容器两端电压的,当静电计偏角张大时,反映电容器两端电压变大。
4.电容器的耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压。
各个击破
(1)静电计的结构如图所示,电容器A板与验电器金属箔电势相等,电容器B板和验电器外壳接地,电势都为零,所示验电器金属箔与外壳的电势差等于电容器两板间的电势差。
当金属箔的带电量增多时(因为验电器带电荷量相比电容器带电荷量小得多,所以可认为几乎不影响到电容器的带荷电量),张角会增大,同时验电器金属箔与外壳之间电势差变大,从而反映出电容器两极板之间的电势差变大。
所以从金属箔的张角大小能定性测出电容器两极板间的电势差大小,而电容器两极板的带电量是几乎不改变的,进而由
知道电容器的电容变小。
当金属箔的带电量减少时,情况刚好相反。
(2)通过静电计实验验证:
平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比,与两极板间的距离成反比,并跟板间插入的电介质有关。
(3)电容器的耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压。
(4)平行板电容器与电源相接,电路不改变时,其两端电压U不变,此时减小电容器的板间距离或增大板间正对面积,插入介质都能增大电容器的电容,由Q=CU可得电容器充电量增多,回路中伴随有电流出现;反之,使电容器的电容减小,电容器会放电,回路中同样会有电流,但方向相反。
(5)当电容器充电后,与电源断开,其带电荷量Q不变,此时减小电容器的板间距离或增大板间正对面积,插入介质都能增大电容器的电容,由
可得电容器两端电压变大;反之,使电容器的电容减小,电容器两端电压变小。
Ø互动空间
Ø讨论与交流:
(1)甲同学认为静电计张角变大,说明金属箔带电荷量增大,所以电容器的电量减小,你是怎样理解的呢?
答案:
甲同学的想法不完全对,静电计张角变大,确实是因为金属箔所带电荷量增大,增大的电荷量是从电容器中转移的,但是对于电容器来讲,这种电荷量的变化与它所带总电量是微不足道的,可以忽略,所以我们认为静电计张角变大,电容器所带电荷量(几乎)不变。
(2)乙同学认为电容器与电源相接,如图所示,充电稳定后,将电容器两极板间的距离增大些,会有电流从电路中的A到B的方向流过电阻,你认为正确吗?
答案:
不正确,极板间距离d变大,电容C变小,而电容器两端电压不变,所以电容器带电荷量减少,要放电,电流应该从电容器正极板(上板)流出,也就是从B到A的方向流过电阻。
乙同学将电流方向判断错了。
(3)如上图所示,电容器与电源相接,充电稳定后,讨论①将电容器两极板的正对面积S减小;②将电容器两极板间距离d减小,电容器中电场强度会有怎样的变化?
答案:
①将电容器两极板的正对面积S减小,电容器电容C变小,所带电荷量Q变小,但两极板间电压不变,所以电场强度
不变;②将电容器两极板间距离d减小,电容C变大,所带电荷量变大,但两极板间电压不变,所以电场强度
,因为d变小,所以E变大。
例2.如图所示,开关S闭合的瞬间和平行板电容器充电稳定后增大两极板距离的过程中,对电阻R来说,有无电流通过?
如果有,方向怎样?
解析:
开关S接通的瞬间,尽管电流无法通过电容器,但电容器充电,电流交会流入电容器正极板,电容器上板带正电,下板带负电,所以R上有从A到B方向的电流。
充电完毕后,由于U不变,增大两极板间距离d,C变小,Q也变小,所以电容器放电,电流从电容器正极板流出,R上有从B到A方向的电流。
针对训练2.两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置,构成一平行板电容器,与它相连接的电路如图所示,接通开关S,电源即给电容器充电()
A.保持S接通,减小两极板间的距离,则两极板间电场的电场强度减小
B.保持S接通,在两极板间插入一块介质,则电容器的带电荷量增大
C.断开S,减小两极板间的距离,则两极板间的电势差减小
D.断开S,在两极板间插入一块介质,则两极板间的电势差增大
解析:
保持S接通,板间电压不变,减小两极板间的距离,所以电场强度
变大。
A选项错误。
保持S接通,板间电压不变,在两极板间插入一块介质,电容增大,则电容器的带电荷量Q=CU增大,B选项正确。
断开S,电容器带电荷量不变,减小两极板间的距离,电容变大,两极板间的电势差
减小,C选项正确。
断开S,电容器带电荷量不变,在两极板间插入一块介质,电容变大,则两极板间的电势差变小,D选项错误。
答案:
BC
例3.如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极之间的电势差U,现使B板带电,则下列判断正确的是()
A.增大两极板之间的距离,指针张角变大
B.将A板稍微上移,静电计指针张角将变大
C.若将玻璃插入两板之间,则静电计指针张角变大
D.若将A板拿走,则静电计指针张角变为零
解析:
静电计定性测电容器两极板间的电势差,指针张角变大,则电容器两极板间电势差变大,而电容器所带电荷量几乎不变。
增大两极板之间的距离,电容变小,两极板间电势差变大,所以静电计张角变大,所以A选项正确。
将A板稍微上移,极板正对面积变小,电容变小,两极板间电势差变大,静电计指针张角将变大,所以B选项正确。
将玻璃插入两板之间,电容变大,电势差变小,则静电计指针张角变小,所以C选项错误。
将A板拿走,相当于板间距离变大,电容变小,两极板间电势差变大,则静电计指针张角变大,而不是变为零,所以D选项错误。
答案:
AB
针对训练3.平行板电容器的电容C,两极板间电压U,两板间场强E和带电荷量Q,在下列情况下怎样变化?
(1)保持两板与电源相连,只增大两板间距离,则C,U,Q,E。
(2)给电容器充电后,与电源断开,再减小电容器极板间距离,则C,Q,U,E。
解答:
保持两极板与电源相连,电容两极电压不变,增大两板间距离,电容C减小,带电荷量减少,电场强度变小。
给电容器充电后,与电源断开,带电荷量不变,减小电容器极板间距离,电容变大,电压变小,电场强度不变(这里推导要用到电容的决定式:
,电场强度
,与板间距离无关,所以E不变)。
答案:
(1)变小、不变、变小、变小;
(2)变大、不变、变小、不变。
即时反馈:
1.
2.
3.
即时反馈参考答案:
1.平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比,与两极板间的距离成反比,并跟板间插入的电介质有关,插入电介质比没有插入电介质时,电容要大。
2.电容器与电源相接,电路不改变时,其两端电压不变。
当电容器充电后,与电源断开,其带电荷量不变。
3.静电计定性测电容器两极板间的电势差,指针张角变大,则电容器两极板间电势差变大,而电容器所带电荷量几乎不变。
本节内容综合归纳:
1.本知识点主要有电容器的电容、决定电容器的因素;
2.过程与方法总结:
(1)知道电容器的充电及放电,理解电容器电容的定义式。
(2)电容器与电源相接,电路不改变时,其两端电压不变。
当电容器充电后,与电源断开,其带电荷量不变。
(3)知道静电计定性测电容器两极板间的电势差,指针张角变大,则电容器两极板间电势差变大,而电容器所带电荷量几乎不变,会根据静电计张角变化,判断电容器电容的变化。
(4)熟记平行板电容器的电容与两极板的正对面积成正比,与两极板间的距离成反比,并跟板间插入的电介质有关,插入电介质比没有插入电介质时,电容要大。
3.本节疑点和易错点:
(1)对电容器电容的物理意义的理解。
(2)分析静电计的张角变化和电容器电容的变化关系。
优化训练
(一)基础夯实(单项选择题)
1.下列关于电容器的说法中,正确的是()
A.电容器的电容与电容器两端所加的电压成反比
B.电容越大的电容器,它耐压值也越大
C.电容器不带电时,其电容为零
D.电容器两极板间电压变化相同,所带电荷量变化大的,它的电容就大
解析:
电容器的电容与它的带电荷量、两端的电压无关,与它的本身性质有关。
答案:
D
2.对于一给定的电容器,在下列图中,描述电容C,电荷量Q,电压U之间的相互关系的图线正确的是()
答案:
B
3.如图所示的电路中,电容器的两极板始终和电源相连,若将两极板间的距离逐渐增大,电路中将出现的情况是()
A.有电流流过,方向从A到B流过电阻
B.有电流流过,方向从B到A流过电阻
C.无电流流过回路
D.无法判断
解析:
电容器电压不变,距离增大,电容变小,带电荷量变小,要放电,所以电流从B到A流过电阻。
答案:
B
4.连接在电池两极上的平行板电容器,当两板间的距离减小时,下列说法错误的是()
A.电容器的电容C变大
B.电容器极板的带电荷量Q变大
C.电容器两极板间的电势差U变大
D.电容器两极板间的电场强度E不变
答案:
C
5.如图所示,让平行板电容器带电后,静电计的指针偏转一定角度,若不改变两极板带的电量而减小两极板间的距离,同时在两极板间插入电介质,那么静电计指针的偏转角度()
A.一定减小
B.一定增大
C.一定不变
D.可能不变
解析:
减小两极板间的距离,在两极板间插入电介质,都是使电容器电容增大,而电容器带电荷量不变,所以两极板间电势差变小,静电计指针的偏转角度变小。
选项A正确。
答案:
A
6.如图所示,电容器电容为2μF,电源A的输出电压为6V,电源B的输出电压为8V,当开关S从A转到B时,通过电流计的电荷量为()
A.
B.
C.
D.
解析:
当开关S从A转到B时,电容器两极板充电电性相反。
可理解为电容器先将由电源A充电的电荷量放完,再用电源B反向充电,两次电荷量都是从右向左通过电流计,所以两次所充电荷量应相加得结果,可知D选项正确。
答案:
D
(二)能力提高(双项选择题)
7.传感器是把非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换成电学量变化的一种元件,在自动控制中有着相当广泛的应用,如图所示,是一种测定液面高度的电容式传感器,金属芯线与导电液体形成一个电容器,从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况,两者的关系是()
A.C增大表示h增大
B.C增大表示h减小
C.C减小表示h减小
D.C减小表示h增大
解析:
导电液体与金属芯线之间构成电容器,h增大相当于电容器正对面积变大,电容变大。
所以AC选项正确。
答案:
AC
8.如图所示,是一个由电池E、电阻R、电键S与平行板电容器组成的串联电路,电键S闭合。
一带电液滴浮在两板间P点不动,下列说法正确的是()
A.带电液滴可能带正电
B.增大两极板间距离的过程中,电阻R有从B到A的电流
C.断开S,减小两极板正对面积的过程中,液滴将加速下降
D.断开S,减小两极板间距离过程中,液滴静止不动
解析:
带电液滴静止,电场力向上与重力平衡,所以带负电,A选项错误。
增大两极板间距离的过程中,电容变小,电压不变,带电荷量变小,电容器放电,电流电阻R有从B到A的电流,所以B选项正确。
断开S,减小两极板正对面积的过程中,电容变小,电量不变,两极板间电压变大,所以电场强度变大,大于重力,液滴将向上加速上升,所以C选项错误。
断开S,减小两极板间距离过程中,电容器中电场强度不变,液滴受力平衡,保持静止,所以D选项正确。
答案:
BD
9.测定压力变化的电容式传感器如图所示,A为固定电极,B为可动电极,组成一个电容大小可变的电容器,当待测压力施加在可动电极上时,可动电极发生形变,从而改变电容器的电容,将电容式传感器连接到如图所示的电路中,当待测压力增大时()
A.电容器的电容增大
B.电容器的电容减小
C.此时通过电阻R的电流的方向是a到b
D.此时通过电阻R的电流的方向是b到a
解析:
待测压力增大时,电容器极板间距离变小,电容变大,A选项正确;而电容器两极板间的电压不变,所以电容器带电量变大,要充电,通过电阻R的电流的方向是b到a,D选项正确。
答案:
AD
10.如图所示,平行板电容器的两极板A、B接于电池两极,一带正电的小球悬挂在电容器内部,闭合S,电容器充电,这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ()
A.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ增大
B.保持S闭合,将A板向B板靠近,则θ不变
C.断开S,将A板向B板靠近,则θ增大
D.断开S,将A板向B板靠近,则θ不变
解析:
保持S闭合,平行板电容器两极板电压不变,板间距离变小,电场强度变大,小球偏角增大,所以A选项正确。
断开S,将A板向B板靠近,电容器带电量不变,电容变大,但电场强度不变,所以小球偏角不变,D选项正确。
答案:
AD
11.如图所示,左边是一个静电计,右边是导电液体池,池中插了一根下端和外层用绝缘材料包裹的金属芯线,导线1将静电计的金属球(连着壳内的金属针)和金属芯线连接,导线2将静电计外壳与导电液体连接,在向小球转移上静电荷之后,静电计指针张开一个角度θ,然后改变导电液体高度或升降金属芯线,则()
A.θ变小,表示导电液体的高度h在增大
B.θ变小,表示导电液体的高度h在减小
C.金属芯线上提,θ角增大
D.金属芯线上提,θ角减小
解析:
导电液与金属芯线之间形成电容器,θ变小,表示电容两极的电势差变小,电容变大,即导电液的高度h在增大,相当于电容器正对面积变大,所以A选项正确。
金属芯线上提,电容器正对面积减小,电容减小,电势差变大,静电计θ角增大,所以C选项正确。
答案:
AC
(三)思维实践
12.一个电容器当带电量为Q时,板间电势差为U,当它的电量减少3×10-4C时,板间电势差降低2×102V,此电容器的电容为________μF.
解析:
电容器带电量和两极板的电压成正比,所以
答案:
1.5μF.
13.某平行板电容器的电容为C,带电量为Q,相距为d,今在板间中点放一电量为q的点电荷,则它所受到的电场力的大小为________.
解析:
答案:
14.两平行板电容器的电容之比为C1∶C2=3∶2,带电量之比为Q1∶Q2=3∶1.若两个电子分别从两电容器的负极板运动到正极板,它们的动能增量之比△Ek1∶△Ek2=_____.
解析:
由
得:
U1:
U2=C1Q1∶C2Q2=9:
2,动能定理得:
,所以△Ek1∶△Ek2=9:
2。
答案:
9:
2
15.有一充电的平行板电容器,两板间电压为3V,若使它的电荷量减少
,则电容器两极板间的电压下降为原来的
,此电容器的电容C是多少微法?
电容器原来的带电荷量是Q是多少?
若电容器极板上的电荷量全部放掉,电容器的电容又是多少?
解析:
电容器电容
电容器原来的带电荷量Q=CU=
,电容器电荷量全部放掉,不影响电容的大小,所以电容器电容仍为150μF。
(四)高考链接
16.如图所示,A、B为不带电平行金属板,间距为d,构成的电容器电容为C,其中A板接地.质量为m、电量为q的带电液滴一滴一滴由A板上小孔以v0初速射向B板.液滴到达B板后,把电荷全部转移在B板上.求到达B板上的液滴数目最多不能超过多少?
解析:
设第n滴液滴恰好能到达B板,则对第n滴,由开始下落到恰好能到达B板的过程,利用动能定理得:
得:
,由电容器电容
,其中Q=(n-1)q
由上三式可解得:
穿越时空
半永久性使用无需更换的电容充电器
传统的充电电池由于通过电解液与电极之间发生的化学反应来产生电力,因此充电时需要花费一定的时间。
经过多次充电和放电后,电解液逐渐分解、材料变质,性能也随之下降,用上几年后大都需要更换。
与此相比,电容器不产生化学反应,可以直接将电能力储存起来。
不仅充电所需的时间非常短,还能在瞬间释放出大量电能,输出功率很大。
由于充电和放电可反复进行数十万次以上,所以基本上无需更换,可以半永久性地使用。
但原有的电容器存在能量密度低的缺点,如果电流强的话不能长时间保持。
因此,像原来钮扣型电容器那样的小型产品,只能作为电子设备内存等部件的备用电源来使用。
近年来,能量密度得到提高的大容量电容器相继问世,但尺寸也随之增大。
因此应用范围被局限于混合动力卡车等对尺寸要求不太严格的产品。
从近来的发展趋势来看,能量密度可望提高到与镍氢充电电池相当的水平,电容器电池大幅度减小尺寸已经指日可待,有望将体积减小到只有干电池的大小。
电容器电池的性能之
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- 17 第七 了解 电容器