名校数学面试真题.docx
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名校数学面试真题.docx
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名校数学面试真题
名校面谈题
(一)
一、判断题(请说出每题对或错,并简单说明理由,共4题,每题5分,共20分)
1.能清楚的看出各部分量与总量之间关系的是条形统计图。
()
2.一个数如果同时是2和3的倍数,这个数一定也是6的倍数。
()
3.甲、乙两数的比是5:
4,则甲数比乙数多25%。
()
4.把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,则它的周长、面积分别与原来长方形的周长、面积相等。
()
二、选择题(请说出正确答案的序号,共4题,每题5分,共20分)
1.大于0.1而小于0.9的小数一共有()个。
A.7B.9C.无数
2.甲袋有a千克黄豆,乙袋有b千克黄豆,如果从甲袋倒出8千克黄豆放入乙袋,那么甲、乙两袋质量相等。
根据题意列出等式是()
A.a+8=b-8B.a-b=8x2C.a=b+8
3.一辆汽车从甲地到乙地用了5小时,返回时用了4小时,返回时的速度比去时的速度快了()
A.20%B.25%C.30%
4.用长8厘米,宽6厘米的长方形纸拼成一个正方形,最少要用该长方形纸()张。
A.6B.12C.24
三、请直接说出结果(请说出计算结果,共5小题,每题5分,共25分)
①456+199=________②13.62-4.7=________③
④
⑤54÷(18÷4.2)=
四、推理分析(请利用相关的材料,观察分析,说出结果及分析过程,共20分)
有一根如图一样弯曲的绳子,想要在虚线之间用与虚线平行的方式剪切,把绳子分成几段,请回答问题:
(1)下图是剪切的情况,请说出剪切2次和3次时绳子分别分成多少段?
(2)如果用a表示上面剪切的次数,b表示被分成的相应段数,请你说出
a和b的关系。
(3)如果这样剪切10次,绳子被分成________段。
(4)绳子能被分成50段吗?
为什么?
名校面谈题
(二)
一、判断题(请说出每题对或错,并简单说明理由,共4题,每题5分,共20分)
1.某种彩票的中奖率是1%,那么每买100张,一定有一张会中奖。
()
2.一个数的因数一定都不大于这个数的倍数。
()
3.甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少20%。
()
4.如果平行四边形与长方形的周长相等,那么平行四边形的面积一定小于长方形的面积。
()
二、选择题(请说出正确答案的序号,共4题,每题5分,共20分)
1.大于2.3且小于2.4的两位小数()
A.有9个B.有10个C.有无数个
2.下面各数中,一个零也不读的数是()
A.35007000B.3050700C.3500070
3.张菲每秒走1.1米,李佳走1米要
秒,他们两人的速度相比()。
A.李佳快B.张菲快C.一样快
4.在一个正方形里面画一个最大的圆,圆的面积是正方形面积的()。
A.
B.
C.
三、请直接说出结果(请说出计算结果,共5小题,每题5分,共25分)
①410-108=________②18.25-3.3=________③
×
=________
④
________⑤
________
四、推理分析(请利用相关的材料,观察分析.说出结果及分析过程,共20分)
如图,用一根长96厘米的绳子在地上摆正方形。
请阅读表格信息,回答问题
正方形个数
1
2
正方形边长(厘米)
24
12
顶点数
4
7
总面积(平方厘米)
576
288
(1)请说出第4个图中正方形的边长,顶点与总面积。
(2)当这根绳子摆出48个正方形时,正方形的边长是________厘米,总面积是________平方厘米。
(3)当这根绳子摆出的正方形共有25个顶点时,正方形的边长是多少?
请简单说明理由。
名校面谈题(三)
一、判断题(请说出每题对或错,并简单说明理由,共4题,每题5分,共20分)
1.8和0.125互为倒数。
()
2.一个正方形的边长增加10%,它的面积就增加10%。
()
3.若干种子做发芽实验,有20粒发芽,100粒没发芽,那么发芽率为20%。
()
4.当高不变时,若圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,则圆柱的侧面积也随之扩大到原来的2倍。
()
二、选择题(请说出正确答案的序号,共4题,每题5分,共20分)
1.点P是长方形内任意一点,阴影部分的总面积与空白部分总面积比较()
A.阴影部分面积大B.空白部分面积大C.一样大
2.质量最接近1吨的是()
A.25名六年级学生B.1000枚1元硬币C.100升水
3.甲、乙两桶油同样重,把甲桶的
倒入乙桶,这时乙桶油的质量是甲桶的()倍。
A.2 B.
C.
4.用两个等腰直角三角形(不一定大小完全相同)拼成一个四边形,它不可能是()。
A.等腰梯形 B.平行四边形 C.直角梯形
三、请直接说出结果(请说出计算结果,共5小题,每小题5分,共25分)
①254+347=________ ②13.35-3.6=________ ③
________
④
________ ⑤4.8÷(8÷3.5)=________
四、推理分析(请利用相关的材料,观察分析,说出结果及分析过裎,共20分)
(1)在一个长方形中,画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。
说说你是如何画的?
(2)在你所画梯形中最大的内角是多少度。
(3)根据图中数据计算所画梯形的面积是多少平方厘米?
(4)你认为用图中的三角形和梯形还可拼成我们学过的什么图形?
(至少说出三种,并说出拼法)
名校面谈题(四)
一、判断题(请说出每题对或错,并简单说明理由,共4题,每题5分,共20分)
1.在“石头、剪刀、布”这个游戏中,两人出相同手势的可能性比出不同手势的可能性小。
()
2.2米的50%就是50%米。
()
3.三个连续自然数的和是72,则三个数的最大公因数是2。
()
4.用一副三角板可以拼出105
的角。
()
二、选择题(请说出正确答案的序号,共4题,每题5分,共20分)
1.如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为()。
A.a+2B.2aC.a-l
2.观察下面的排列,错误的是()
3.下列图形中()不是轴对称图形。
4.把一根4米长的圆柱形木头截成3段小圆木,表面积增加了8平方分米,这根圆木原来的体积是
()
A.8立方分米B.80立方分米C.160立方分米
三、请直接说出结果(请说出计算结果,共5小题,每题5分,共25分)
①356+243=________②10-2.65=________③0.9×0.08=________
⑤6.74×99+6.74=________
四、推理分析(谙利用相关的材料,观察分析,说出结果及分析过程,共20分)
(1)用18个边长1厘米的小正方形拼成一个大长方形(要全部用完),一共
有多少种不同的拼法?
请分别说出它们的长和宽是多少厘米?
(2)用18个棱长1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(要全部用完),
一共有多少种不同的拼法?
请说出它们的长、宽和高分别是多少厘米?
(3)在
(2)中所有拼出的长方体中,表面积最小的是哪种拼法,其表面积是多少平方厘米?
名校面谈题(五)
一、判断题(请说出每题对或错,并简单说明理由,共4题,每题5分,共20分)
1.抛一枚硬币,正面朝上和正面朝下的可能性相同。
()
2.用“四舍五入”法取近似值,保留一位小数后约等于4.6的两位小数中,最大的是4.59。
()
3.鸡的质量的
相当于鸭的质量的
,所以鸭比鸡重。
()
4.两个圆柱体的侧面积相等,那么他们的体积也相等。
()
二、选择题(请说出正确答案的序号,共4题,每题5分,共20分)
1.王阿姨买了3个相同的水杯,正好花了4口.1元,口里的数字可以是()。
A.4B.5C.6
2.在一个三角形内,最小的角是46
,那么这个角一定是:
()
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形
3.李老师为家人买了4件礼物,最便宜的为12元,最贵的为24元,那么这4件礼物总共需用的钱数()
A.少于60元B.在60元至90元之间C.在70元至80元之间
4.把一个长方体的长、宽、高各削去
后,体积比原来少()。
A.
B.
C.
三、请直接说出结果(请说出计算结果,共5小题,每题5分,共25分)
①191-119=________②13.09-8.12=________③48×12.5%=________
⑤125÷(50÷8)=________
四、推理分析(请利用相关的材料,观察分析,说出结果及分析过程,共20分)
我们发现有这样一组数:
1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形系列:
再从左到右依次取2个,3个,4个,5…个正方形,分别拼成如图①、②、③、④…所示的长方形
(1)拼出的第③个图,周长和面积分别是多少?
(2)按此规律拼出的第⑤个图中,面积最大的正方形占该图形总面积的几分之几?
(3)若按此规律继续拼成长方形,则序号为⑦的长方形周长是多少,并简单说明计算方法?
名校面谈题(六)
一、判断题(请说出每题对或错,并简单说明理由,共4题,每题5分,共20分)
1.一批产品共120个,其中100个合格,则不合格率是20%。
()
2.在自然数中,所有的偶数都是合数。
()
3.实际100米的距离,在平面图上只有10厘米,那么平面图的比例尺是1:
1000。
()
4.等腰三角形的底角一定是锐角。
()
二、选择题(请说出正确答案的序号,共4题,每题5分,共20分)
1.如果
是假分数,
是真分数,那么自然数a应该是()。
A.6或7B.7或8C.8或9
2.有一个长方体,它的一组相对的面是正方形,其余4个面的面积()
A.不一定相等B.一定相等C.一定不相等
3.成人的一般步速大约是每分钟60米~70米,从某市郊码头到市区大约24千米,请你估计一下,一个成人从码头步行到市区大约需要()小时。
(中途不休息)
A.40B.4C.6
4.如图,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,若AP=
AB,且剪断的各段绳子中最长的一段为30cm,则这根绳子原来长()。
A.120cmB.75cmC.60cm
三、请直接说出结果(请说出计算结果,共5小题,每题5分,共25分)
①783+154=________②8.03-4.4=________③
=________
④6.4×(
-0.25)=________⑤56÷(0.8÷0.25)=________
四、推理分析(请利用相关的材料,观察分析,说出结果及分析过程,共20分)
如图,对一个边长为10厘米正方形进行一下操作:
先由下向上将正方形对折得到一个长方形,面积为原来的一半;再由左向右将这个长方形对折,得到一个新的小正方形。
(1)过这个小正方形的中心位置竖着剪一刀,把它完全展开后原来的小正方形被分成了几块?
(2)若对这个小正方形竖着剪一刀后再横剪一刀,把它完全展开后原来的正方形被分成了几块?
(3)在
(2)操作后原正方形被分成的几块图形中,周长最大的一块的形状是什么?
它的面积是多少?
请简单说明你是如何计算的。
(4)在(3)操作后再沿小正方形的对角线斜剪一刀,把它完全展开后原来的正方形被分成了几块?
名校面谈题(七)
一、判断题(请说出每题对或错,并简单说明理由,共4题,每题5分,共20分)
1.五年级学生中女生占52%,四年级学生中女生占49%,五年级女生比四年级多。
()
2.甲乙两人玩掷骰子游戏:
掷到点数大于3甲赢,否则乙赢。
这个游戏是公平的。
()
3.甲数比乙数少
,则甲数与乙数的比是4:
5。
()
4.一个正方形,它的边长增加3厘米,面积就增加9平方厘米。
()
二、选择题(请说出正确答案的序号,共4题,每题5分,共20分)
1.己知a,b是两个不等于o的数,并且a×
=b÷25%,则两个数中较小的是()
A.aB.bC.不能确定
2.平行四边形和三角形的面积相等,平行四边形的底是三角形底的
,三角形的高是平行四边形的高的()
A.100%B.200%C.20%
3.-桶油连桶重45千克,用去一半油后连桶重23.5千克。
那么这桶油(不含桶)重()千克。
A.41B.43C.44
4.用汽车运一批货,已经运了5次,运走的货物比五分之三多一些,比四分之三少一些,运完这批货物最少要运()次。
A.6B.7C.8
三、请直接说出结果(请说出计算结果,共5小题,每题5分,共25分)
①283+378=____③12.32-2.7=____③
=____
④(20%+
)÷9=____⑤125÷(50÷0.8)=____
四、推理分析(请利用相关的材料,观察分析,说出结果及分析过程,共20分)
如图1是2015年6月的月历卡。
用去框月历卡里的日期数,每次同时框出4个数。
(1)框出的4个数的和最大是多少?
(2)在图1月历卡中,一共可以框出多少种不同的和?
(3)在图2中用a表示框中的一个数,按规律请说出框中的另三个空。
(4)如果框出的四个数的和是93,那么a是多少?
名校面谈题(八)
一、判断题(请说出每题对或错,并简单说明理由,共4题,每题5分,共20分)
1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
()
2.某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是服装型号的众数。
()
3.一本书,小丽3天看了它的60%,设每天看书的页数相同,那么她还需要2天才能看完这本书。
()
4.给一个分数的分子加上2,分母加上3,分数的值会变小。
()
二、选择题(请说出正确答案的序号,共4题,每题5分,共20分)
1.M是一个不等于零的自然数,则M与它的倒数N关系一定正确的是()
A.M+N=IB.M=NC.M×N=1
2.一个钝角三角形的其中一个锐角是40
,另一个锐角一定小于()
A.90
B.50
C.49
3.有两堆煤,甲堆用去
,乙堆用去
,剩下的煤正好相等。
那么甲乙两堆煤原质量比是()。
A.2:
3B.3:
2C.4:
3
4.将如图沿折线围成一个正方体,这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是()
A.120B.90C.72
三、请直接说出结果(请说出计算结果,共5小题,每题5分,共25分)
①327+393=___②18.42-4.6=___③
___
④
÷(
-25%)=____⑤32×12.5×0.25=___
四、推理分析(请利用相关的材料,观察分析,说出结果及分析过程,共20分)
(1)如图,将4块棱长为1厘米的正方体木块排成一排,拼成一个长方体。
那么拼合后这个长方体的表面积,与原来4个正方体的表面积之和相比,表面积变大了还是变小了?
相差多少?
请说说你的想法?
(2)一个正方体形状的木块,棱长为1,如图所示,将其切成两个长方体,这两部分的表面积总和是多少?
(3)如果在
(2)的基础上再切4刀,将其切成大大小小共18块长方体。
这18块长方体表
面积总和又是多少?
名校面谈题(九)
一、选择题
1.把一个长6厘米,宽4厘米的长方形按2:
1放大后,得到的图形的面积是()平方厘米。
A.48B.24C.96D.72
2.一个正方形和一个圆的周长相等,它们的面积哪个大()
A.正方形B.圆C.一样大
3.一种盐水,盐与水的比是1:
5,如果再向其中加入含盐20%的盐水若干,那么含盐率将()
A.不变B.下降了C.升高了D.无法确定
4.有5个不同的自然数,其中任选3个都能被3整除,那么这五个自然数之和最小是()
A.63B.45C.30
5.某班有学生52人,那么这个班男女生人数的比可能是()
A.4:
5B.5:
6C.6:
7D.7:
8
6.40194017÷9的余数是()
A.8B.2C.3
7.客观题:
循环小数0.3519519……小数点后第2014个数位上是()
A.5B.1C.9
8.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,甲行了全程的2/3、乙行了全程的3/4、这时两车相距90千米,那么A、B两地相距()千米
A.120B.135C.216
9.小李喝了一杯牛奶的1/6,然后加满水,又喝了一杯的1/3,再加满水又喝了半杯,又加满水,最后把一杯都喝了,小李喝的牛奶多还是水多?
()
A.一样多B.水多C.牛奶多
二、计算题
1.计算:
:
222+333+444+555+666=
2.20112011÷9的余数是多少?
(10秒左右的时间)
3.计算:
98+998+9998+99998=
4.计算:
3.6×31.4+(31.4+12.5)×6.4=
5.2013+2012-2011-2010+2009+2008-2007-2006+2005+2004-…-2+1=?
三、简答题
1.有7盏灯,从1到7编号,开始时2、4、7号灯亮着,小明按从1到7的顺序反复拉开关,一共拉了400下,这时亮着的灯的编号是多少?
2.筐里有96个苹果,如果不一次全部拿出,也不一个一个地拿;要求每次拿出的个数同样多,拿完时又正好不多也不少,有哪几种不同的拿法?
3.随手拿起一个不规则物体,请问怎样求出该物体的体积?
4.一个体积为1的立方体,其占地面积一定是1吗?
为什么?
5.两个10、两个4怎样算可以等于24?
6.蜗牛要爬15米高的墙,每天爬5米滑下4米,要爬几天才能到墙顶?
7.一桶水连桶重25千克,倒出水的一半后,连桶重13千克,这只桶重多少千克?
8.一个人从一楼到三楼要走28个台阶,那么从二楼上到七楼要走多少个台阶?
9.找规律:
5,7,8,11,15,22,____,____。
10.有两堆棋子,从第一堆中拿出它的1/8放到第二堆后,两堆棋子就同样多了,原来第二堆棋子是第一堆的()。
II.在括号里填上合适的数。
1/20,1/10,(),1/5,1/4,()。
12.9:
30时,时针与分针的夹角是()。
13.甲、乙、丙三个数的平均数是70,甲:
乙=2:
3,乙:
丙=4:
5,乙数是()。
14.如果5※2=5×(2+2),6※4=6×(4+2),那么7※3等于()。
15.一个长方体的长、宽、高都是整数厘米,体积是512立方厘米,那么它的长、宽、高之和的最小值可能是多少厘米?
16.三个连续的自然数的积是210,这三个自然数分别是()、()、()。
17.有三个不同的数,用他们组成6个不同的三位数,这6个三位数的和是1554,那么这三个数字分别是()。
18.有一瓶挥发性药水,第一天是一瓶,第二天是第一天的1/2,第三天是第二夭的2/3,第四天是第三天的3/4。
请问第15天变成原来的几分之几?
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