六数下册复习教案.docx
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六数下册复习教案
第七单元总复习
课题:
图形的认识—测量
(1)第1课时
教学目标:
1.加深对直线、射线和线段特征的认识,进一步理解它们之间的关系,丰富对角的概念的理解,完善认知结构。
2.进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。
3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极心向,增强学习数学的信心。
教学重点:
加深对直线、射线和线段、角等特征的认识,进一步理解它们之间的关系。
教学难点:
用量角器量角、画角,理解垂直与平行的关系,画垂线。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话引入
我们已经复习了整数、小数和分数。
从今天起,我们复习几何初步知识。
这节课先复习线和角的知识。
那我们都学过哪些关于线和角的知识?
二、交流共享
1.提出要求:
①分别画一条直线、一条射线和一条线段。
②看图说说直线、射线和线段的相同点和不同点。
根据学生讨论出示下表:
③说说直线、射线和线段的关系。
④在纸上画出两条直线
直线
射线
线段
相同点
都是直的
不同点
端点
无
一个
两个
长度
无限
无限
有限
2.根据学生的回答小结:
同一平面内两条直线的关系,并板书。
a、相交(当两条直线相交成相交直角时,这两条直线互相垂直)
b、不相交(当两条直线不相交时这两条直线互相平行)
名称
()角
()角
()角
()角
()角
图形
特征
3.师提问:
我们学过哪些角?
你能填写下表吗?
学生独立做好后全班交流。
4.师让学生用活动角演示上面的各种角,引导学生进一步思考:
角的大小与什么有关?
学生讨论后,师小结:
角的大小与两条边叉开的大小有关。
5.画角、量角器量角
(1)让学生说一说用量角器量角的方法。
(2)师让学生尝试画45度和135度的角各一个,在用量角器量,并让学生对比,这两个角画时和量时有什么不同?
要注意什么?
三、反馈完善
完成教材第87页“练习与实践”第1~5题。
1.第1题:
(1)让学生先观察图形,再独立思考。
(2)用“两点确定一条直线”的知识说明。
2.第2题:
让学生独立完成,指名汇报,并让学生说明判断的理由。
3.第3题:
(1)让学生独立思考,说说思考过程。
(2)指出:
因为从直线外的一点到直线的所有线段中,垂直的线段是最短的,因此从A或B点出发,连通主管道的小管道应该与主管道相应部分垂直。
(3)让学生独立动手操作。
4.第4题:
指名学生板演,其他学生独立在表格中画一画、填一填,集体订正,并分别说出各种角的特征。
5.第5题:
学生先估一估,再独立在课本上量一量,并完成填空,集体汇报答案。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
五、课堂作业
《补》
第七单元总复习
课题:
图形的认识—测量
(2)第2课时
教学目标:
1.加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识,进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构。
2.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,积累学习有关平面图形知识的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念。
3.感受空间与图形领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极心向,增强学习数学的信心。
教学重点:
加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征的认识,进一步理解这些平面图形之间的关系,完善认知结构。
教学难点:
画三角形、平行四边形和梯形上的高,理解三角形的分类,理解有关特殊三角形之间的关系以及四边形之间的关系。
教学准备:
课件,直尺,三角尺。
教学过程:
一、谈话引入
1.教师提出要求:
请大家回忆以下我们学过哪些“围成的平面图形”?
让学生先画出相关的图形,再和小组同学交流
2.教师进一步要求:
如果把这些平面图形分成两类,你打算怎样分?
先分再和小组里的同学说说你是怎样想的。
(一类:
由线段围成的平面图形;一类:
由曲线或由曲线和线段共同围成的平面图形)
3.教师追问:
由线段围成的平面图形都可称作什么图形?
(多边形)如果把多边形进一步分类你打算怎样分?
(三角形、四边形、五边形……)
4.出示操作题:
(1)画一个三角形、平行四边形和梯形,再在画出的三角形、平行四边形和梯形上作高。
(2)先在小组里说说什么是这些图形的高,怎么画这些图形的高。
再全班交流。
(3)画一个圆,再在画出的圆中画出半径和直径,并用字母标出圆心、半径和直径。
(4)先在小组里说说什么是圆心、半径和直径,怎么画圆心、半径和直径。
再全班交流。
二、交流共享
(一)三角形
1、教师提出要求:
关于三角形的知识你能想到什么?
小组同学交流后,全班交流
2、出示下面的图形:
教师提问:
(1)你是怎样理解下面这个图形的?
(2)什么样的三角形是锐角三角形?
什么样的三角形是直角三角形?
什么样的三角形是钝角三角形?
(3)追问:
能不能找到一个三角形,它既不是锐角三角形,也不是直角三角形或钝角三角形?
(4)讨论:
在一个三角形中,最多有几个直角?
最多有几个钝角?
为什么?
3、出示下面的图形:
教师提问:
(1)你是怎样理解上面这个图形的?
(等边三角形是特殊的等腰三角形)
(2)画一个等腰三角形、等边三角形。
并问什么样的三角形是等腰三角形?
什么样的三角形是等边三角形?
(3)判断:
下面的说法是否正确?
①等边三角形一定是等腰三角形
②等腰三角形一定是等边三角形
(4)等边三角形与等腰三角形的关系还可以怎样表达?
(引导使学生理解:
三角形的三条边有可能全都相等,有可能是其中的两条边相等,还有可能互不相等。
)那么,三角形边的知识你还知道什么?
4、完成教材第88页“练习与实践”第7、8题。
利用三角形的特征解题。
(二)四边形
1、教师提出要求:
我们学过的四边形有哪些?
(学生回答后)提问:
你能试着画一个示意图来表示这些四边形之间的关系吗?
让学生尝试画图并在小组交流
2、教师在学生交流后呈现下图
(1)讨论:
你是怎样理解上面这个图形的?
(让学生在小组中讨论后再回答)
(2)什么样的四边形是平行四边形?
(3)什么样的四边形是梯形?
(强调“只有”)
3、判断:
下面的说法是否正确?
①长方形一定是平行四边形。
②平行四边形一定是长方形。
③正方形一定是长方形。
④长方形一定是长方形。
4、教师提问:
平行四边形、长方形、正方形之间的关系还可以怎样表达?
(三)复习圆
学生画圆,并用字母表示圆心、半径和直径。
提问:
圆是怎样的一个图形?
它有什么特征?
3、反馈完善
1.判断题。
(1)等边三角形一定是等腰三角形。
(2)任何两个等底等高的梯形都能够拼成一个平行四边形。
(3)等边三角形一定是锐角三角形。
2.完成教材第88页“练习与实践”第6题。
提醒学生要借助工具规范地作图,再指名说说具体的画图过程。
3.完成教材第88页“练习与实践”第9题。
先让学生在小组里讨论分割图形的方法,并试着分一分,再通过交流,使学生进一步体会不同分割方法的特点。
思考方法:
从中心点思考、分割图形;呈现不同的分割方法。
4.完成教材第88页“练习与实践”思考题。
(1)让学生先在图中画出相应的线段,再数一数三角形的个数。
(2)师指导:
先数单个三角形,再数由两个或几个三角形组合而成的三角形。
(3)说一说这些三角形各是什么三角形。
四、反思总结
通过本课的复习,你对平面图形又有了哪些新的认识?
还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
第七单元总复习
课题:
图形的认识(3)第3课时
教学目标:
1.加深理解周长和面积的意义,掌握平面图形的周长计算方法和面积计算公式及其推导过程。
2.经历回忆和整理的过程,进一步体会探索平面图形面积计算方法的基本策略,发展数学思考。
3.进一步体会平面图形与现实生活的密切联系,树立学好数学的信心。
教学重点:
理解和掌握平面图形周长、面积计算方法。
教学难点:
进一步体会转化的策略,发展学生的数学思考。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话引入
1.今天我们复习平面图形的周长和面积。
(板书课题)
2.引导学生明确本节课的主要复习内容:
(1)什么是平面图形的周长和面积?
(2)各种平面图形的周长计算公式是怎样的?
(3)各种平面图形的面积计算公式是怎样的?
如何推导而来?
二、交流共享
(一)复习平面图形的周长和面积的意义。
1.周长和面积的含义。
周长:
围成一个图形的所有边长的总和,叫作这个图形的周长。
面积:
物体的表面或围成的平面的大小,叫作它们的面积。
完成教材第90页“练习与实践”第4题。
让学生观察图形,判断两个图形的周长和面积是否相等,并指明汇报。
第一幅图:
面积相等,周长相等;
第二幅图:
面积不相等,周长不相等;
小结:
周长和面积之间没有必然联系。
2.周长和面积单位。
常见的周长单位:
mm、cm、dm、m、km。
常见的面积单位:
mm
、cm
、dm
、m
、km
。
让学生完成教材第89~90页“练习与实践”第1~3题,并说说长度、面积单位间的进率。
(2)复习周长的计算方法。
1.指名说出长方形、正方形的周长计算公式及字母表示。
根据学生汇报,教师板书:
C
=(a+b)×2
C
=a×4
2.多让几名学生说说圆的周长公式的推导过程。
师生共同回顾圆的周长公式的推导过程,明确圆与长方形的关系,并板书:
C=πd=2πr。
(3)复习面积的计算方法。
1.提问:
这些平面图形的面积计算公式都已学过,请在练习本上写出来并思考它们是如何推导出来的。
2.指名学生汇报,重点强调以下图形面积计算公式的推导过程。
平行四边形:
将平行四边形沿高剪开,平移成一个长方形。
梯形:
用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。
三角形:
用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。
圆:
把圆剪拼成近似的长方形。
三、反馈完善
完成教材第90~91页“练习与实践”第4、6~12题。
1.第4题:
让学生先估计图形的周长和面积,再测量有关数据并计算。
2.第6题:
引导学生对图形进行分割再求面积,允许多种分割方法。
3.第7题:
(1)提问:
怎样才能使平行四边形与长方形的面积相等?
(2)要画一个与长方形面积相等的三角形要怎么画?
(3)在画梯形的时候怎样画?
(4)师小结画图的关键:
利用面积公式确定底和高的大小。
4.第8~10题:
提醒学生注意统一单位。
5.第11题:
(1)计算并比较,你发现了什么有趣的现象?
(2)为什么会产生这样的现象?
6.第12题:
(1)根据题意操作,记录每次操作的结果。
(2)收集数据,判断。
(3)说说你发现了什么规律?
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
五、课堂作业
《补》
第七单元总复习
课题:
立体图形的认识(4)第4课时
教学目标:
1.进一步掌握立体图形的特征,深化对相关立体图形的认识。
2.通过观察、操作等活动,增强学生在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力,发展他们的空间观念。
3.进一步体会立体图形与现实生活的密切联系,激发学生进一步探究的愿望。
教学重点:
掌握立体图形的特征,发展学生的空间观念。
教学难点:
丰富学生对相关立体图形的认识,发展空间观念。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话引入
提问:
我们已经学过了哪些立体图形?
(根据学生的口答,出示相应形状的物体)今天我们复习立体图形的认识。
二、交流共享
1、(出示透视图)说说每个立体图形的名称、特征以及各字母的含义。
根据学生的口答,列表整理。
提问:
为什么说正方体是特殊的长方体?
2.从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体,你能把看到的图形画下来吗?
名称
特征
长方体
正方体
圆柱
圆锥
(要求学生独立完成后与同学交流)
3.出示长方体展开图的前面、下面和左面。
画出展开图的另外3个面。
教师巡视,发现问题及时辅导
出示学生的错例,进行辨析
从下面的长方形纸上剪下一部分,要折成一个棱长2厘米的正方体,可以怎样剪?
设计不同的方案,在图中涂色表示。
下面的图形中哪些不能折成正方体或长方体?
4.以下面的长方形或三角形右面的一条边为轴,旋转一周,会形成什么立体图形?
先想一想,再连一连。
5.出示一些用同样大的正方体摆成的物体,要求学生画出从正面、侧面、上面看到的形状。
6.用6个同样大的正方体摆成的物体,从正面看到的形状如图。
摆一摆,并分别从上面、左面看一看。
三、反馈完善
完成教材第92~93页“练习与实践”第1~7题及思考题。
1.第1题:
(1)教师巡视,发现问题及时辅导。
(2)出示学生的错例,集体评析。
2.第2题:
让学生先在预先画好的标有方格的长方形上设计方案,然后按要求剪一剪、折一折,最后集体交流各自的方案。
3.第3题:
(1)“至少需要铁丝多少厘米?
”是求长方体的什么?
(2)第二个问题实际上是求正方体的什么?
引导学生发现实际上是求长方体、正方体的棱长之和。
4.第4题:
(1)独立完成。
(2)说说你是怎样思考的?
5.第5、6题:
(1)根据平面图形与立体图形之间的关系进行转换解题。
(2)动手操作完成。
6.第7题:
让学生用准备好的正方体摆一摆,并进行小组交流,同时画出分别从右面和上面看到的形状。
7.思考题:
让学生先猜一猜是哪一个,再动手做一做,通过折正方体来验证自己的判断。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
五、课堂作业
《补》
第七单元总复习
课题:
图形的认识(5)第5课时
教学目标:
1.进一步理解表面积和体积的含义,掌握常见几何体的表面积的计算方法。
2.进一步加深对相关体积单位实际大小的认识,发展学生的空间观念。
3.进一步感受数学知识和方法的应用价值,激发学习数学的兴趣。
教学重点:
理解和掌握常见几何体表面积的计算方法。
教学难点:
理解和掌握常见几何体表面积的计算公式及其推导过程。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话引入
(出示长方体、正方体、圆柱和圆锥的图片)上节课我们已经复习了这几个立体图形的特征,今天我们重点复习这几个立体图形的表面积和体积。
二、交流共享
(一)、复习表面积知识及其计算方法。
1.复习表面积的意义。
(1)什么是长方体的表面积?
(2)什么是正方体的表面积?
(3)什么是圆柱的表面积?
2.复习表面积的计算。
怎样计算长方体的表面积?
正方体呢?
圆柱呢?
追问:
圆柱的侧面积怎样算?
根据刚才我们的整理,想一想,计算立体图形表面积的一般方法是什么?
小结:
先算出立体图形每个面的面积,再算出总面积。
(2)、复习体积(容积)知识。
1.复习体积(容积)的意义。
出示教材第94页“练习与实践”第1题,学生独立完成后指名回答。
提问:
什么是物体的体积?
什么是物体的容积?
体积和容积之间有什么联系和区别?
2.复习体积(容积)单位。
(1)常用的体积(容积)单位有哪些?
用字母怎么表示?
引导学生小组交流、总结。
说一说相邻单位之间的进率是多少?
(2)学生独立完成教材第94页“练习与实践”第2题。
小结:
在进行单位换算时,要先看换算方向,再看单位间的进率。
如果是高级单位换算成低级单位要乘进率;如果是低级单位换算成高级单位要除以进率。
3.复习体积计算的方法。
回忆一下这些立体图形的体积如何计算?
它们的公式是如何推导出来的?
它们之间有什么联系呢?
引导学生小组交流体积公式的推导过程,发现长方体、正方体、圆柱的体积都可以用“底面积×高”计算体积。
三、反馈完善
完成教材第94~96页“练习与实践”第3~12题。
1.第3、4题:
学生在练习本上独立完成,回答算式、结果,集体订正。
2.第5题:
提问:
配上的这块玻璃是什么形状?
它的长、宽各是长方体的哪条棱?
指名学生板演,其余学生在练习本上完成。
3.第6题:
要求学生先小组合作讨论:
加工空调的外包装纸盒需要的硬纸板包括哪几个部分?
然后尝试练习。
教师巡视,注重反馈。
4.第7题:
让学生先独立审题,弄清三个物体的不同点,然后列式解答,最后集体汇报答案并订正。
5.第8~10题:
先让学生说说“要解答教材提出的问题,要先算出这些物体的表面积,还是体积或容积”。
在此基础上,再让学生列式解答,还应适当提醒学生注意统一单位。
6.第11题:
可以先让学生说说这个包装箱上标注的“380×260×530”所表示的含义,再让学生分别解答教材提出的问题。
7.第12题:
(1)让学生通过交流明确每一个问题分别求的是这个圆柱形水池的什么,再根据相应的公式进行解题。
(2)解决这些问题,你认为要注意什么问题?
引导学生思考:
要统一单位、选用正确的公式解题等。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获?
五、课堂作业
《补》
第七单元总复习
课题:
图形的运动第1课时
教学目标:
1.复习变换图形位置的方法。
2.能按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。
3.复习巩固轴对称图形的特征。
4.运用变换图形的位置的方法进行一些简单的设计。
教学重点:
按要求对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。
教学难点:
按要求能很准确地对图形进行平移、旋转以及放大缩小的操作。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话引入
前几节课我们复习了图形的认识与测量的相关知识,今天我们复习图形的运动相关知识。
提问:
你知道图形的运动有哪些?
二、交流共享
复习图形变换的方法:
提问:
你知道变换图形位置的方法有哪些?
(平移、旋转)
决定平移后图形位置的关键是什么?
平移的方向2、平移距离)
决定旋转后图形位置的关键是什么?
(1、旋转的方向2、旋转的角度)
怎样能不改变图形的形状而只改变它的大小?
(按比例放大或缩小)
三、反馈完善
1.指导完成第1题。
提问:
什么样的图形是轴对称图形?
小结:
沿着一条直线对折,两边能完全重合的图形是轴对称图,这条直线就是对称轴
先判断给出的几个图形中哪些是轴对称图形,并画出对称轴。
集体交流校对,突出对称轴的条数。
(第一个图形是五条对称轴,第二个图形是一条对称轴,第三个图形是三条对称轴,第四个图形不是轴对称图形)
2.指导学生完成第2题。
集体讨论:
怎样画出图A的另一半,使它成为一个轴对称图形?
小结:
先以虚线为对称轴,描出上半部分的对称点,再顺次连接各点,就可以得到图A的另一半。
提问:
图形B怎样进行平移?
(先在图形B上确定一个点,将这一点向右平移5格,再依次描出其它点,再连接各点)
指导将图C绕O点旋转90度。
小结:
先描出图形绕O点旋转以后的各点再连接。
提问:
将图D按3:
1的比放大时要注意一些什么问题?
小结:
除了底和高各扩大3倍外,还要注意不能改变图形的形状。
可以先确定平行四边形最左边的高,看看离底最左边点的距离,将这段距离扩大3倍后画出高确定上底的起点
学生独立画图,教师巡视,个别辅导。
出示正确画法,集体校对
3.指导学生完成第3题。
(1)请学生根据要求把圆进行平移。
提问:
在平移时要注意什么问题?
可以确定圆心,将圆心向右平移5格
(2)画出圆平移后与已知线段所组成的轴对称图形的对称轴。
(3)启发学生思考:
画出的对称轴与圆和已知线段的关系。
(相互垂直)
4.指导学生完成第4题。
(1)先让学生按1:
2的比画出把一个三角形缩小后的图形。
(2)让学生算一算缩小后的图形与原来图形的面积比。
(3)引导思考:
什么样的比是要求将图形的放大,什么样的比是要求将图形缩小。
5.指导学生完成第5题。
让学生观察拼成的两个大正方形图案,说说它们分别是由哪两种瓷砖拼成的。
在此基础上,鼓励学生动手设计图案。
要提醒学生:
第一,每次只能选择两种瓷砖;第二,每种瓷砖都可以自由旋转。
四、反思总结
通过本课的学习,你对图形运动方面的知识又有了哪些新的认识?
五、课堂作业
《补》
第七单元总复习
课题:
图形与位置第1课时
教学目标:
1.复习确定物体位置的方法,让学生体会可以用不同方法确定物体的位置,物体位置的关系是相对的。
2.进一步体会确定位置的学习价值,感受数学与生活的密切联系。
教学重点:
能用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
教学难点:
能准确用数对、方向和距离描述平面图中物体的位置。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话引入
谈话:
同学们,今天我们一起来复习“图形与位置”。
二、交流共享
1.提问:
在现实生活中,我们一般是怎样描述位置的?
(用上、下、前、后、左、右主要用来确定现实空间中物体的位置。
)
2.在平面图形上可以怎样确定图形的位置?
(可以用数对确定平面图上物体的位置;)
3.请学生利用语言来描述教室里的一些物体位置。
(如:
小明坐在我的左边;讲台在我的前面,我的位置在教室可以用数对(3,2)表示……)
4.确定位置时还应用过哪些知识?
(用东、南、西、北,南偏东,南偏西,北偏东、北偏西……,还可以将方向与角度距离结合起来描述物体的位置)
小结:
方向以及把方向和距离结合起来,既可用来确定现实空间中物体的位置,又可来确定平面图上物体的位置。
三、反馈完善
1.完成教材第99页“练习与实践”第1题。
让学生先完成第
(1)、
(2)小题,然后说说为什么同是猴山,却有时在东南,有时在西南?
(明确观测点不同,则方向不同)
让学生根据小华设计的路线依次说出游览的景点。
让学生再设计一条不同的游览路线。
2.复习数对。
用一张方格图纸来表示学生的座位。
第一列的第一个学生用数对(1,1)来表示他的位置,他同桌的位置怎样表示?
用数对表示自己的位置和你好朋友的位置。
有一个同学他的位置是(5,x),他是谁?
有可能是哪些同学?
3.完成教材第100页“练习与实践”第2题。
说说在完成过程中运用了哪些知识?
解题时要注意什么?
4.复习路线图的运用。
图形与位置的知识,除了可以用来确定物体的位置,还可以用来描述行走的路线。
(1)出示教材第100页“练习与实践”第3题,让学生相互说说2路公共汽车行驶的路线。
(2)小组合作,介绍家乡的位置、旅游景点以及游览路线。
四、反思总结
通过本课的学习,你对哪些知识有了更清楚的认识?
五、课堂作业
《补》
第七单元总复习
课题:
统计第1课时
教学目标:
1.进一步体会数据与现实生活的密切关系,明确收集、记录、整理方法的特点及作用。
2.进一步明确各种统计图在描述数据方面的特点及作用。
3.恰当地选择统计图和统计表,进一步体会有关统计量在表示数据特征方面的特点和作用,掌握简单统计量的基本计算方法。
教学重点:
选择合适的统计图有效地表示数据。
教学难点:
熟练掌握数据的收集和整理的方法。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话引入
这节课老师与大家一起复习整理统计的相关知识,并运用这部分知识,来解决生活中的实际问题。
二、交流共享
(一)收集和整理数据的方法
1.可以通过调查、测量、实验、查阅资料等方法收集数据。
2.可以分类整理,可以分段整理,也可以按顺序排一排……
(二)描述和分析数据的方法
1
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