沪科版八年级数学上册 第12章检测题及答案.docx
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沪科版八年级数学上册第12章检测题及答案
沪科版八年级数学上册第12章检测题及答案
(时间:
120分钟 满分:
150分)
一、填空题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.下列关系中,y是x的一次函数的是(C)
①y=kx+b;②y=
;③y=
-2x;④y=2πx.
A.①②B.①③C.③④D.②③
2.函数y=
中,自变量x的取值范围是(D)
A.x≠4B.x≤4C.x≥4D.x<4
3.下列各点在一次函数y=3x-1图象上的是(C)
A.(-1,-2)B.(0,1)
C.(-3,-10)D.(0.5,-0.5)
4.(安徽中考)如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图象应为(D)
5.(荆门中考)如果函数y=kx+b(k,b是常数)的图象不经过第二象限,那么k,b应满足的条件是(A)
A.k≥0且b≤0B.k>0且b≤0
C.k≥0且b<0D.k>0且b<0
6.如图,已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x的不等式x+m>kx-1的解集表示正确的是(B)
7.(陕西中考)设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m等于(B)
A.2B.-2C.4D.-4
8.(聊城中考)小亮家与姥姥家相距24km.小亮8:
00从家出发,骑自行车去姥姥家,妈妈8:
30从家出发,乘车沿相同路线去姥姥家.在同一直角坐标系中,小亮和妈妈的行进路程s(km)与北京时间t(时)的函数图象如图所示.根据图象得到下列结论,其中错误的是(D)
A.小亮骑自行车的平均速度是12km/h
B.妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C.妈妈在距家12km处追上小亮
D.9:
30妈妈追上小亮
9.把直线y=-x+3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第一象限,则m的取值范围是(C)
A.1
10.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后,小亮骑自行车沿相同路线行进,两人匀速前行,他们的路程差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法:
①小亮先到达青少年宫;②小亮的速度是小文速度的2.5倍;③a=24;④b=480.其中正确的是(B)
A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.(嘉兴中考)点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则y1-y2>0.(选填“>”或“<”)
12.已知y-2与x+3成正比例关系,且当x=1时,y=-2,则y关于x的函数关系式为y=-x-1.
13.已知一次函数y1=k1x+3和y2=k2x+2,若k1>0且k2<0,则这两个一次函数的图象的交点在第二象限.
14.直线y=kx+b如图所示,则下列结论:
①k>0;②b>0;③k+b>0;④2k+b=0;⑤不等式kx+b<0的解集是x<2,其中正确的结论是②③④.(填序号)
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.(8分)已知y=(k-1)x|k|-k是一次函数.
(1)求k的值;
(2)若点(2,a)在这个一次函数的图象上,求a的值.
解:
(1)因为y是一次函数,所以|k|=1,解得k=±1.又因为k-1≠0,所以k≠1,所以k=-1.
(2)将k=-1代入得一次函数的表达式为y=-2x+1.因为(2,a)在y=-2x+1的图象上,所以a=-4+1=-3.
16.已知一次函数y=(k-2)x-3k2+12.
(1)当k为何值时,其图象过原点?
(2)当k为何值时,其图象平行于直线y=-2x?
(3)当k为何值时,其图象向下平移9个单位得到一个正比例函数图象?
解:
(1)∵一次函数y=(k-2)x-3k2+12的图象经过原点,
∴-3k2+12=0,k-2≠0,∴k=-2;
(2)∵一次函数的图象平行于y=-2x的图象,∴k-2=-2,
∴k=0,即当k=0时,其图象平行于直线y=-2x.
(3)该函数图象向下平移9个单位,其函数关系式为y=(k-2)x-3k2+3,∵这是一个正比例函数,∴k-2≠0且-3k2+3=0,∴k=±1.即当k=±1时,其图象向下平移9个单位得到一个正比例函数图象.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.画出函数y=2x+6的图象,利用图象回答下列问题:
(1)求方程2x+6=0的解;
(2)求不等式2x+6>0的解集;
(3)若-1≤y≤3,求x的取值范围;
(4)若-3 解: 如图. (1)x=-3. (2)x>-3. (3)∵k=2>0,∴-1≤2x+6≤3, ∴-3.5≤x≤-1.5. (4)∵k=2>0,∴y随x的增大而增大, ∴0 18.声音在空气中传播的速度y(米/秒)(简称音速)是气温x(℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温的音速. 气温x/℃ 0 5 10 15 20 音速y/米·秒-1 331 334 337 340 343 (1)求y与x的函数关系式; (2)气温22℃时,某人看到烟花燃放5秒后才听到响声,那么此人与燃放烟花所在地约相距多少米? 解: (1)设y=kx+b,则 解得 ∴y= x+331. (2)当x=22时,y= ×22+331=344.2(米/秒),344.2×5=1721(米). 即此人与燃放烟花所在地约相距1721米. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.(来宾中考)如图,过点(0,-2)的直线l1: y1=kx+b(k≠0)与直线l2: y2=x+1交于点P(2,m). (1)写出使得y1 (2)求点P的坐标和直线l1的表达式. 解: (1)根据图象分析,得y1 (2)由图象可知点P的横坐标为2,把横坐标代入y2=x+1,得y2=3,所以点P的坐标为(2,3),把点P(2,3),点(0,-2)代入y1=kx+b,得 解得 所以y1= x-2. 20.如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在x轴上,且PO=240.求△ABP的面积. 解: ∵直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B, 所以A(-2,0),B(0,4),又∵PO=240, ∴当P在x轴的正半轴上时, S△ABP=S△AOB+S△OBP= ×2×4+ ×4×240=484;当P在x轴的负半轴上时,S△ABP=S△OBP-S△AOB= ×4×240- ×2×4=476.综上所述△ABP的面积为484或476. 六、(本题满分12分) 21.如图所示,A,B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,p)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,△AOP的面积为6. (1)求△COP的面积; (2)求点A的坐标及p的值; (3)若△BOP与△DOP的面积相等,求直线BD的函数表达式. 解: (1)过点P作PF⊥y轴于点F, 则PF=2.∵C(0,2),∴CO=2.∴S△COP= ×2×2=2; (2)∵S△AOP=6,S△COP=2, ∴S△COA=4,∴OA×2× =4,∴OA=4,∴A(-4,0).∵S△AOP=4×|p|× =6,∴|p|=3. ∵点P在第一象限,∴p=3; (3)∵S△BOP=S△DOP,且这两个三角形同高,∴DP=BP,即P为BD的中点.作PE⊥x轴于点E,则E(2,0),F(0,3).∴B(4,0),D(0,6).设直线BD的表达式为y=kx+b(k≠0),解得 ∴直线BD的函数表达式为y=- x+6. 七、(本题满分12分) 22.甲、乙两汽车在公路上匀速行驶的情况如图所示. (1)根据下图试求出甲车行驶后与原点O相距的路程s1与时间t的函数关系式,以及乙车与原点O相距的路程s2与时间t的函数关系式; (2)求出两汽车的行驶速度; (3)甲、乙两车能否相遇? 如果能相遇,求出相遇的时刻及在公路上的位置;如果不能相遇,请说明理由. 解: (1)设s1=k1t+b1,s2=k2t+b2,由图可知: ① ② 解①得 解②得 ∴s1=-40t+190,s2=50t-80. (2)由①中解答可知v甲= =40(千米/小时), v乙= =(50千米/小时). (3)由图可知,它们必定相遇, 得 即甲、乙两车3小时后在距O点70千米的地方相遇. 八、(本题满分14分) 23.(咸宁中考)在“绿满鄂南”行动中,某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化.经投标,由甲、乙两个工程队来完成,已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天. (1)求甲,乙两工程队每天能完成绿化的面积; (2)设甲工程队施工x天,乙工程队施工y天,刚好完成绿化任务,求y与x之间的函数表达式; (3)若甲队每天绿化费用是0.6万元,乙队每天绿化费用为0.25万元,且甲乙两队施工的总天数不超过26天,则如何安排甲乙两队施工的天数,使施工总费用最低? 并求出最低费用. 解: (1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2,根据题意,得 - =4,解得x=50,经检验,x=50是原方程的解,则甲工程队每天能完成绿化的面积是50×2=100(m2),答: 甲,乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2,50m2; (2)根据题意,得100x+50y=1800,整理得y=36-2x,∴y与x之间的函数表达式为y=36-2x; (3)∵甲乙两队施工的总天数不超过26天,∴x+y≤26,∴x+36-2x≤26,解得x≥10.设施工总费用为w元,根据题意,得w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25×(36-2x)=0.1x+9,∵k=0.1>0,∴w随x的减小而减小,又∵x+36-2x≤26,∴x≥10;∴当x=10时,w有最小值,最小值为0.1×10+9=10,此时y=36-20=16. 答: 安排甲队施工10天,乙队施工16天时,施工总费用最低,最低费用为10万元.
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