浙江省温州市中考数学模拟试题3.docx
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浙江省温州市中考数学模拟试题3
2009年浙江省温州市中考数学模拟试题三
(试卷满分120分,考试时间100分钟)
一、仔细选一选(本题有10小题,每小题3分,共30分)
下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项前的字母填在答案卷中相应的格子内,注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米,将这个数写成科学记数法是
A、1.2×10-5B、0.12×10-6C、1.2×10-7D、12×10-8
2、下列运算正确的是
A、2a+3b=5abB、(-a-b)(b-a)=b2-a2C、a6÷a2=a3D、(a2b)2=a4b2
3、方程x(x+3)=x+3的根为
A、x=-3B、x=1C、x1=1,x2=3D、x1=1,x2=-3
4、用两个完全相同的三角形不能拼成下列图形的是
A、平行四边形B、矩形C、等腰三角形D、梯形
5、下列现象不属于平移的是
A、小华乘电梯从一楼到五楼B、足球在操场上沿直线滚动
C、气球沿直线上升D、小朋友坐滑梯下滑
6、一个圆锥的底面半径为3㎝,它的侧面积为15π㎝2,那么这个圆锥的高线长为
A、6㎝B、8㎝C、4㎝D、4π㎝
7、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q(件)与时间t(月)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是
A、1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月每月产量逐月减少
B、1月至3月每月产量逐月增加,4、5两月每月产量与3月持平
C、至3月每月产量逐月增加,4、5两月停止生产
D、至3月每月产量不变,4、5两月停止生产
第8题
第7题
8、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图,
在这个几何体中,小正方体的个数不可能是
A、7B、8C、9D、10
9、已知二次函数y=2x2-9x-34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值应当与
A、x=1时的函数值相等B、x=0时的函数值相等
C、x=
的函数值相等D、x=
的函数值相等
10、某小区现有一块等腰直角三角形的绿地,腰长为100,直角顶点为A,小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:
方法一:
在底边BC一点D,连接AD作为分割线;
方法二:
在腰AC上找一点D,连接BD作为分割线;
方法三:
在腰AB上找一点D,作DE∥BC,交AC于点E,DE作为分割线;
方法四:
以顶点A为圆心,AD为半径作弧,交AB于点D,交AC于点E,弧DE作为分割线.
这些分割方法中分割线最短的是()。
A、方法一B、方法二C、方法三D、方法四
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11、若
有意义则的取值范围为。
12、在⊙0中,弦长为1.8㎝所对的圆周角为300,则⊙0的直径为。
13、已知双曲线y=
经过点(-1,3),如果A(x1,y1)B(x2,y2)两点在该双曲线上,且X1<x2<0,那么y1y2
14、半径分别为5㎝与3㎝的两圆,若两圆相交,则这两个圆的圆心距d为。
15、菱形ABCD中,∠BAD=600,E为AB边上一点,且AE=3,BE=5,在对角线AC上找一点P,使PE+PB的值最小,则最小值为。
16、如图,已知正⊿ABC的面积为1。
在图
(1)中,若,则;
在图
(2)中,若,则;
在图
(2)中,若,则;
按此规律,若,则。
三、全面答一答(本题有8个小题,共66分),
17.(每小题3分,共6分)
(1)计算:
2
-(
-1)
+
(2)先化简,再求值:
-
,其中a=
.(结果精确到0.01)
18.(6分)已知:
如图,□ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.
求证:
BE=DF.
19.(6分)小明和小亮玩一个游戏:
三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张.,计算小明和小亮抽得的两个数字之和,如果和为奇数则小明胜,和为偶数则小亮胜.
⑴用列表或画树状图等方法,列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况;
⑵请判断该游戏对双方是否公平,并说明理由.
20.(8分)甲、乙两人在某公司做见习推销员,推销“小天鹅”洗衣机,他们在1~8月份的销售情况如下表所示:
月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
甲的销售量(单位:
台)
7
8
6
7
6
6
7
7
乙的销售量(单位:
台)
5
6
5
6
7
7
8
9
1
(1)在右边给出的坐标系中,绘制甲乙两人这8个月的月销售量的
折线图(甲用实线;乙用虚线);
(2)根据
(1)中的折线图,写出2条关于
甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息:
① ;
② .
21.(8分)小明发现把一双筷子摆在一个盘子上,可构成多种不同的轴对称图形,请你按下列要求各添画一只筷子,完成其中三种图形:
(1、)两只筷子相交(2、)两只筷子平行(3、)两只筷子既不平行也不相交
22、(本小题满分10分)某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图所示:
其中,图①中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系,图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.
(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式,
(2)第一批产品A上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?
最大日销售利润是多少万元?
23、(本小题满分10)
北京申奥的成功,促进了一批产业的迅速发展。
某通讯公司开发了一种新型通讯产品并投放市场,根据规划,第一年投入资金600万元,第二年比第一年减少
,第三年比第二年减少
。
该产品第一年的收入资金约为400万元,公司计划三年内不仅要将投入的总资金全部收回,还要盈利
,要实现这一目标,则该产品收入的平均年增长率约是多少?
(结果精确到0.1,
≈3.61)
24(14分)如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子。
动点P,Q同时从点A出发,点P沿A——B——C方向以每秒2cm的速度运动,到点C停止;点Q沿A——D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止。
P,Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连结,设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2。
(1、)当0≤x≤1时,求y与x之间的关系式;
(2、)当橡皮筋刚好触及钉子时,求x的值;
(3、)当1≤x≤2时,求y与x之间的函数关系式,并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时POQ的x变化范围;
(4、)当0≤x≤2时,请在下面给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。
0
O
O
2009年数学中考模拟试题三
答题卷
(试卷满分120分,考试时间100分钟)
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11、12、13、
14、15、16、
三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)
17.(每小题4分,共8分)
(1)计算:
2
-(
-1)
+
.
(2)先化简,再求值:
-
,其中a=
.(结果精确到0.01)
18、(本小题满分6分)
19、(本小题满分6分)
20、(本小题满分8分)
1
(2)根据
(1)中的折线图,写出2条关于
甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息:
① ;
②
21、(本小题满分8分)
(1、)两只筷子相交(2、)两只筷子平行(3、)两只筷子既不平行也不相交
22、(本小题满分10分)
23、(本小题满分10分)
24、(本小题满分12分)
O
O
0
2009年数学中考模拟试题三
答案卷
(试卷满分120分,考试时间100分钟)
一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
D
D
B
C
D
D
B
A
二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)
11、x≤
且x≠-112、3.613、<
14、2<d<815、716、
三、全面答一答(本题有8个小题,共66分)
17.(每小题3分,共6分)
(1)解:
2
-(
-1)
+
.
=4-1+2(2分)
=5(1分)
(2)
-
=
=
(1分)
=a(a-1)=a
-a(1分)
当=
时
原式=(
)2-
=5-
(1分)
18、(本小题满分6分).
证明:
在□ABCD中
AB=CD(1分)
AB∥CD∴∠ABE=∠CDF(1分)
∵AE⊥BD于E,CF⊥BD于F
∠AEB=∠CFD=900(1分)
∴△ABE≌△CDF(AAS)(2分)
∴BE=DF.(1分)
19、(本小题满分6分)
111
122232
333(3分)
两数之和为奇数共有4种,为偶数的共有5种P(奇)=
P(偶)=
(2分)∴不公平(1分)
20、(本小题满分8分)
(1)如图:
甲用实线;乙用虚线
(每条2分共4分)
(2)据
(1)中的折线图,写出2条关于甲乙两人在这8个月中的销售状况的信息:
①甲较稳定(2分);
②甲最多销售8台/月,乙最多9台/月(2分)
21、(本小题满分8分)
(1)(2分)
(2)(2分)(3)(3分)
(1、)两只筷子相交(2、)两只筷子平行(3、)既不平行也不相交
如图就是所求作的图形。
(1分)
22、(本小题满分10分)
(1)、
(3分)
(2)、当0≤t≤20W=yt=3t×2t=6t2
当t=20时、
最大值W=6×400=2400万元(2分)
当20<t≤30时、W=60×2t=120t
∴当t=30时、最大值W=3600万元(2分)
当30≤t≤40时、W=60(-6t+240)
∴当t=30时、最大值W=3600万元(2分)
答:
30天利润最大,最大日利润为3600万元(1分)
23、(本小题满分10分)
解:
设该厂品的平均年增长率为x,由题意得
400+400(1+x)+400(1+x)2=(600+600×
+600×
×
)(1+
)(5分)
整理得x2+3x-397=0(2分)
解得
(不合舍去)
≈30%(2分)
O
答:
三年内该产品收入的年平均增长率为30%。
(1分)
24、(本小题满分12分)24、(本小题满分12分)
(1)当0≤x≤1时
AQ=x AP=2x
∴y=S△APQ=
AP·AQ=
·2x·x=x2(3分)
(2)当橡皮筋刚好触及钉子时,有BP=DQ
∵BP=2x-2 DQ=2-x
∴2x-2=2x x=
(2分)
(3)当1≤x≤
时
AB=2,PB=2-2x,AQ=x
∴y=
•AB=
×2=3x-2
E
即y=3x-2(2分)
当
≤x≤2时,作OE⊥AB,E为垂足
则BP=2x-2,AQ=x,OE=1
y=S梯形BEOP+S梯形OEAQ=
×1+
×1=
即y=
(2分)
(4)如图所示:
(3分)
x2(0≤x≤1)
Y=3x-2(1<x≤
)
(
<x≤2)
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