北邮DSP软件实验报告.docx
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北邮DSP软件实验报告.docx
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北邮DSP软件实验报告
Matlab仿真实验
实验报告
实验一:
数字信号的FFT分析
1、实验内容及要求
(1)离散信号的频谱分析:
设信号
此信号的0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近,谱线0.45pi的幅度很小,请选择合适的序列长度N和窗函数,用DFT分析其频谱,要求得到清楚的三根谱线。
(2)DTMF信号频谱分析
用计算机声卡
(2)采用一段通信系统中电话双音多频(DTMF)拨号数字0~9的数据,采用快速傅立叶变换(FFT)分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。
2、实验目的
通过本次实验,应该掌握:
(a)用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。
(b)经过离散时间傅立叶变换(DTFT)和有限长度离散傅立叶变换(DFT)后信号频谱上的区别,前者DTFT时间域是离散信号,频率域还是连续的,而DFT在两个域中都是离散的。
(c)离散傅立叶变换的基本原理、特性,以及经典的快速算法(基2时间抽选法),体会快速算法的效率。
(d)获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法,建立频率分辨率和时间分辨率的概念,为将来进一步进行时频分析(例如小波)的学习和研究打下基础。
(e)建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念,此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器,例如DVDAC3和MPEGAudio。
3、程序源代码及运行结果
(1)离散信号的频谱分析
clear
closeall
N=20000;
n=1:
1:
N;
x=0.001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n-pi/4);
y=fft(x,N);
magy=abs(y(1:
1:
N/2+1));
k=0:
1:
N/2;w=2*pi/N*k;
stem(w/pi,magy);
axis([0.25,0.5,0,60])
程序运行结果
(2)DTMF信号频谱分析
clear
closeall
column=[1209,1336,1477,1633];
line=[697,770,852,941];
fs=8000;
N=1024;
ts=1/fs;
n=0:
N-1;
f=0:
fs/N:
fs/N*(N-1);
key=zeros(10,N);
key(1,:
)=cos(2*pi*column
(1)*ts*n)+cos(2*pi*line
(1)*ts*n);
key(2,:
)=cos(2*pi*column
(2)*ts*n)+cos(2*pi*line
(1)*ts*n);
key(3,:
)=cos(2*pi*column(3)*ts*n)+cos(2*pi*line
(1)*ts*n);
key(4,:
)=cos(2*pi*column
(1)*ts*n)+cos(2*pi*line
(2)*ts*n);
key(5,:
)=cos(2*pi*column
(2)*ts*n)+cos(2*pi*line
(2)*ts*n);
key(6,:
)=cos(2*pi*column(3)*ts*n)+cos(2*pi*line
(2)*ts*n);
key(7,:
)=cos(2*pi*column
(1)*ts*n)+cos(2*pi*line(3)*ts*n);
key(8,:
)=cos(2*pi*column
(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(3)*ts*n);
key(9,:
)=cos(2*pi*column(3)*ts*n)+cos(2*pi*line(3)*ts*n);
key(10,:
)=cos(2*pi*column
(2)*ts*n)+cos(2*pi*line(4)*ts*n);
figure;
fori=1:
9
subplot(3,4,i)
plot(f,abs(fft(key(i,:
))));
xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');
title(i);
grid;
subplot(3,4,10)
plot(f,abs(fft(key(10,:
))));
xlabel('频率(Hz)');ylabel('幅值');
title(0);
grid;
end
程序运行结果
4、实验分析
(1)由所给信号可知,频谱分析以后0.3pi和0.302pi两根谱线相距很近,因此所用的FFT的N值要足够大,才能保证看到两条清晰的谱线;而谱线0.45pi的幅度很小,所以加窗时应该适当提高幅度。
在加窗的时,如若参数选取不当会产生频谱泄漏,为了满足题设要求得到三根清晰的谱线,根据w=2*pi/N*k=>k=w/2/pi*N(k属于整数),得N必须是1000的倍数,在程序中设定N的值为20000.用matlab提供的fft函数进行DFT变换,再利用stem函数画出频谱图,用axis函数限定了坐标轴范围。
(2)双音多频信号DTMF每个数字由两个不同频率的正弦波组成,低频有:
697Hz,770Hz,852Hz,941Hz,高频有:
1209Hz,1336Hz,1477Hz,1633Hz,0-9这十个数字每个数字对应一个低频信号和一个高频信号叠加。
分别用两个数组装载高频和低频,再产生由两个正弦波叠加成的DTMF信号,最后利用plot和fft函数画出对应的频谱图。
实验二:
DTMF信号的编码(大概在第14周)
1、实验内容及要求
1)把您的联系电话号码通过DTMF编码生成为一个.wav文件。
³技术指标:
(时域)
±根据ITUQ.23建议,DTMF信号的技术指标是:
传送/接收率为每秒10个号码,每个号码100ms。
±每个号码传送过程中,信号存在时间至少45ms,且不多于55ms,100ms的其余时间是静音。
±在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。
任何超过给定频率±3.5%的信号,均被认为是无效的,拒绝接收。
(其中关键是不同频率的正弦波的产生。
可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。
正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内,同时使取样点数尽量少)
2)对所生成的DTMF文件进行解码。
³DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值,然后估计出所拨号码。
但FFT计算了许多不需要的值,计算量太大,而且为保证频率分辨率,FFT的点数较大,不利于实时实现。
因此,FFT不适合于DTMF信号解码的应用。
³由于只需要知道8个特定点的频谱值,因此采用一种称为Goertzel算法(222)的IIR滤波器可以有效地提高计算效率。
其传递函数为:
³
2、实验目的
SK结果
(a)复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念;
(b)掌握IIR数字滤波器的设计方法;
(c)掌握IIR数字滤波器的实现结构;
(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能(字长效应);
(e)了解通信系统电话DTMF拨号的基本原理和IIR滤波器实现方法。
3、程序源代码及运行结果
d=input('请输入电话号码','s');
sum=length(d);
total_x=[];
sum_x=[];
sum_x=[sum_x,zeros(1,800)];
fora=1:
sum
symbol=abs(d(a));
tm=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68];
forp=1:
4;
forq=1:
4;
iftm(p,q)==abs(d(a));break,end
end
iftm(p,q)==abs(d(a));break,end
end
f1=[697,770,852,941];
f2=[1209,1336,1477,1633];
n=1:
400;
x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);
x=[x,zeros(1,400)];
sum_x=sum_x+x;
total_x=[total_x,x];
end
wavwrite(total_x,'soundwave')
sound(total_x);
t=(1:
8800)/8000;
subplot(2,1,1);
plot(t,total_x);
axis([0,1.2,-2,2]);
xlabel('时间/s')
title('DTMF信号时域波形')
xk=fft(x);
mxk=abs(xk);
subplot(2,1,2);
k=(1:
800)*sum*8000/800;
plot(k,mxk);
xlabel('频率');
title('DTMF信号频谱');
disp('双频信号已生成并发出')
k=[18,20,22,25,32,35,38];
N=210;
tm=[49,50,51;52,53,54;55,56,57;0,48,0];
fori=1:
sum
j=800*(i-1);
X=goertzel(total_x(j+1:
j+N),k+1);
value=abs(X);
figure
(2)
subplot(2,6,i);
stem(k,value,'.','r');
title('FFTx(n)');xlabel('k');ylabel('|X(k)|');
limit=20;
fori1=5:
7
ifvalue(i1)>limit
break;
end
end
forj1=1:
4
ifvalue(j1)>limit
break;
end
end
buffer(i)=tm(j1,i1-4);
end
disp(['接收端检测到的号码'])
disp(setstr(buffer))
程序运行结果:
4、实验分析
编码:
DTMF拨号键盘由一个4*4行列构成,每列代表一个高频信号,每行代表一个低频信号,每当按下一个键时,产生高、低频率的两个正弦信号,代表一个特定的数字或符号,根据ITUQ.23颁布的国际标准,DTMF传送或接受每个号码的时间为100ms,其中每个号码传送的过程中,信号存在时间至少45ms,其余时间静音。
用一个字符串变量来接受输入的电话号码,并将各个数字和符号的ASCII码用一个4*4矩阵表示,每接收到一个数字就对应两个频率,并产生由两个正弦波叠加的信号,完成DTMF编码,利用matlab提供的fft函数画出其频谱,用sound函数发出声音。
解码:
采用Goertzel算法来检测DTMF信号,它是用IIR滤波器实现DFT算法的一种特殊方法,在实际DTMF解码中,只需要知道输入信号即DTMF信号的离散傅里叶变换X(k)的幅度信息,忽略相位信息,因为只要能得到8个特定频率点的幅度值,看哪两个频率对应的幅度最大,就能知道对应的是哪个数字,达到解码的目的,可以利用matlab提供的goertzel函数来对信号解码。
实验三:
FIR数字滤波器的设计和实现(大概在第16周)chapter5
1、实验内容及要求:
³录制自己的一段声音,(人声)长度为10秒,取样频率32kHz,然后叠加一个高斯白噪声,使得信噪比为20dB。
请采用窗口法(263)设计一个FIR带通滤波器,滤除噪声提高质量。
⏹提示:
³滤波器指标参考:
通带边缘频率为4kHz,阻带边缘频率为4.5kHz,阻带衰减大于50dB;
³Matlab函数y=awgn(x,snr,'measured'),首先测量输入信号x的功率,然后对其叠加高斯白噪声;
³滤波效果,耳机,频谱图
2、实验目的
³通过本次实验,掌握以下知识:
±FIR数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤;
±Gibbs效应发生的原因和影响;
±不同类型的窗函数对滤波效果的影响,以及窗函数和长度N的选择。
3、程序源代码及运行结果
[x,fs,bits]=wavread('luyin.wav');
snr=20;
x2=awgn(x,snr,'measured');
wavwrite(x2,fs,16,'加噪声.wav');
t=0:
1/fs:
(size(x2)-1)/fs;
wp=8000*pi/32000;
ws=9000*pi/32000;
wdelta=ws-wp;
N=ceil(11*pi/wdelta);
wn=(ws+wp)/2;
b=fir1(N,wn/pi,blackman(N+1));
figure
(1)
freqz(b,1,512)
f2=filter(b,1,x2);
figure
(2)
subplot(2,1,1)
plot(t,x2)
title('滤波前时域波形');
subplot(2,1,2)
plot(t,f2);
title('滤波后时域波形');
F0=fft(f2,1024);
f=fs*(0:
511)/1024;
figure(3)
y2=fft(x2,1024);
subplot(2,1,1);
plot(f,abs(y2(1:
512)));
title('滤波后频谱')
xlabel('Hz');
ylabel('幅度');
subplot(2,1,2)
F2=plot(f,abs(F0(1:
512)));
title('滤波前频谱')
xlabel('Hz');
ylabel('幅度');
wavwrite(f2,fs,16,'滤波后.wav');
程序运行结果:
4、实验分析
首先通过wavread命令读取指定地址的音频文件,再利用matlab提供的awgn函数为录制的声音信号加上高斯白噪声,得到合成信号,通过wavwrite命令在指定地址生成新的音频文件。
要得到滤波器的冲激响应或频率响应,首先根据滤波器的性能指标得到窗函数的宽度N,再用布莱克曼窗得到滤波器的频率响应,经过傅里叶反变换可得到滤波器的冲激相应,把合成信号通过滤波器还原出原来的声音信号。
在figure
(1)窗口中显示滤波器的幅频特性,在figure
(2)窗口中显示滤波前后的时域波形,在figure(3)窗口中显示滤波前后的频谱。
实验总结
大一学完Matlab之后一直没有再使用过,本次实验让我重新温习了以前的知识,了解了用Matlab进行数字信号处理的方法,可以方便的进行信号的各种变换,分析信号的波形和频谱,直观的得信号的波形图和频谱图。
同时,在数字信号处理的理论课上,我自己对于傅里叶变换、数字滤波器等知识的了解并不是很深刻,但是通过这次实验,我更好的理解了用傅里叶变换进行信号分析时基本参数的选择、离散时间傅里叶变换和有限长度离散傅里叶变换后信号频谱上的区别、离散傅里叶变化的基本原理、特性,以及经典的快速算法的效率,也更好的掌握了IIR数字滤波器的设计方法、实现结构及其性能,还有不同类型的窗函数对滤波效果的影响,以及窗函数和长度N的选择。
通过此次MatLab仿真实验,我们不仅对MATLAB的应用更加熟练,也加强了对数字信号处理这门课程的学习,受益颇多。
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